Tentamen fysica 1e semester 2007 2008 Danckaert

SCHRIFTELIJK TENTAMEN VAN 21 JANUARI 2008

 Dit tentamen bevat 45 vragen:

o Vraag 1 t.e.m. 29: meerkeuzevragen over de oefeningen waarbij je de letter overeenstemmend met het juiste antwoord omcirkelt.

o Vraag 30 t.e.m. 39: meerkeuzevragen over de foutenrekening

(practicum) waarbij je de letter overeenstemmend met het juiste

antwoord omcirkelt.

o Vraag 40: een oefening als open vraag

o Vraag 41 t.e.m. 45: theorievragen als open vragen

 De antwoorden op de meerkeuzevragen (vraag 1 t.e.m. 39) moet je

overbrengen op een apart toetsformulier. Doe dit pas wanneer je klaar bent met het tentamen.

 Maak deze bundel niet los !

 Op elk blad van deze bundel moet je naam ingevuld zijn !  De bladzijden zijn genummerd van 1 t.e.m. 19. Ga na of je bundel

volledig is. Zo dit niet het geval is, vraag dan een nieuwe kopij aan de assistent.

 Kladpapier verkrijg je van de assistent. Vraag er om.

 Een eenvoudig rekentoestel mag gebruikt worden. Boeken, cursussen of persoonlijke nota’s mogen uiteraard niet gebruikt worden, noch welke andere informatie ook.

 Lees aandachtig de hele vraag vooraleer aan de oplossing te beginnen.  Vragen stel je persoonlijk aan de assistent.

 Duur van dit tentamen: 4 uur.

F m1 m2  1 2 3 4 5 6 7 8 

Op blok 1 wordt een konstante kracht uitgeoefend onder een (scherpe) hoek  met de horizontaal. Blok 2 is via een touw met verwaarloosbare massa verbonden met blok 1. Stel dat je de wrijving ook kan verwaarlozen.

Veronderstel dat het systeem initieel in rust is, en dat de beweging horizontaal is.

De pijlenvoorstelling in de figuur gebruik je voor onderstaande vragen.

Gebruik volgende symbolen: 2

, 1

m (massa blok 1,2),  (hoek tussen

Fmet horizontaal)

Vraag 1 De uitgeoefende kracht door het touw op het blok 2 is volgens :

A B C D E F

1 2 5 6 geen van alle _GA

Vraag 2 De uitgeoefende kracht door het blok 2 op het touw is volgens :

A B C D E F

1 2 5 6 geen van alle _GA

Vraag 3 De nettokracht op het blok 1 is volgens:

A B C D E F

1 2 5 nul geen van alle _GA

Vraag 4 De grootte van de normaalkracht op het blok 1 is :

A B C D E F gelijk aan g m₁ groter dan g m₁ kleiner dan g m₁ nul onvoldoende gegevens GA

Vraag 5 Op blok 2 worden krachten uitgeoefend volgens:

A B C D E F

1 alleen 1 en 2 1, 2 en 7 1, 2, 3 en 7 1, 3 en 7 GA Vraag 6 De grootte van de versnelling van de blokken wordt gegeven door:

A B C D E F

) /(m₁ m₂

Vraag 7 Als a de grootte is van de versnelling, dan wordt de grootte van de spankracht in het touw gegeven door:

A B C D E F

a m

Blok 1 bevindt zich op een helling en is bevestigd aan een veer. Het blok is via een touw en een katrol verbonden met blok 2. We geven de posities van de blokken weer met behulp van de x-as en de h-as. Stel dat blok 1 vertrekt op t = 0 bij x = 0 (h = 0) en blok 2 bij h = h0, beiden vanuit rust. De veer is op tijdstip t = 0 niet uitgerekt of ingedrukt, en het touw is gespannen. Stel dat de massas’s van de blokken zo gekozen zijn dat vanaf t = 0 blok 1 hellingopwaarts beweegt terwijl blok 2 daalt. Verwaarloos de massa’s van

touw en katrol. Verwaarloos echter de wrijving tussen helling en blok 1 niet.

Gebruik volgende symbolen: 2

, 1

m (massa blok 1,2), k (veerkonstante),  (hellingshoek met horizontaal), h1 is de hoogte van blok 1 nadat het een afstand D op de helling heeft afgelegd, v (de snelheid van de blokken na de verplaatsing), k (kinetische

wrijvingscoëfficiënt)

Vraag 8 Als blok 1 de afstand D heeft afgelegd op de helling, dan is de hoogte h1 van blok 1:

A B C D F



cos

1 D

h  h₁Dsin h₁ D Geen van alle GA

Vraag 9 Het verschil in potentiële energie van blok 1 U1f U1i nadat het de afstand D

heeft afgelegd is:

A B C D 1 1gh m 2 2 1_kD 2 1 2 1_mv 2 2 1 1 1gh kD m  E F 2 1 2 1 1 1gh mv m  GA

Vraag 10 De potentiële energie van blok 2 U2f nadat het een afstand D is gedaald, is:

A B C D 0 2gh m 2 2 2 1_{m v ( )} 0 2g h D m  2 2 2 1 0 2gh m v m  E F 2 2 2 1 0 2g(h D) m v m   GA x h 0 0 h0 1,i 1,f _2,i 2,f D D  h1

Vraag 11 De potentiële energie U1(x) van blok 1 als functie van x wordt door welke grafiek hieronder het best weergegeven ?

B A D C E F GA U1(x) U1(x) U1(x) U1(x) U1(x) x x x x x

Ter herinnering voor de volgende vragen: de wrijving niet verwaarlozen !

Vraag 12 Voor het verband tussen de totale energie van blok 1 E_1,i vóór en E_1f na de verplaatsing, geldt: A B C D F f i E E1  1 E1i  E1f E1i E1f Onvoldoende gegevens voor deze

vraag

GA

Vraag 13 Voor het verband tussen de totale energie van blok 2 E2,i vóór en E2f na de

verplaatsing, geldt:

A B C D F

f

i E

E₂  ₂ E_2i E_2f E_2i E_{2f gegevens voor deze} Onvoldoende vraag

GA Vraag 14 Voor het verband tussen de totale energie van het volledige systeem E_tot,i vóór en Etot,f na de verplaatsing, geldt:

A B C D F

f tot i

tot E

E _,  _, E_tot,i  E_tot,f E_tot,i  E_{tot,f gegevens voor} Onvoldoende deze vraag

GA

Vraag 15 De arbeid geleverd door de kinetische wrijvingskracht is:

A B C D D g m K. 1. .   _K.(m₁m₂).g.D _K.m₁.g.(sin)D _K.(m₁m₂).g.(sin).D E F

Een deeltje (1) beweegt met een snelheid van 20 m/s en botst met een anderhalf keer zo zwaar deeltje (2) in rust. Het inkomende deeltje (1) buigt af onder een hoek van 30°, deeltje (2) onder een hoek van 45° ten opzichte van de initiële bewegingsrichting van deeltje (1). Kies een assenstelsel zodat deeltje (1) oorspronkelijk volgens de positieve x-as beweegt, de botsing plaatsvindt in de oorsprong en waarin de eindsnelheidsvektor van deeltje (1) een positieve y-component heeft.

Vraag 16 Duid de waarde van de eindsnelheid van deeltje (1) aan

A B C D E F

5.86 m/s 6.90 m/s 14.1 m/s 14.6 m/s 0 m/s Geen van

voorgaande

Vraag 17 Duid de waarde van de eindsnelheid van deeltje (2) aan

A B C D E F

5.86 m/s 6.90 m/s 14.1 m/s 14.6 m/s 0 m/s Geen van

voorgaande

Vraag 18 Hoeveel van de initiële kinetische energie gaat verloren in de botsing?

A B C D E F

0 % 20 % 29 % 53 % 71 % Geen van

voorgaande

Vraag 19 Wat zijn de (x,y)-coördinaten van het massamiddelpunt van het systeem 10 s na de botsing?

A B C D E F

(80 m, 0 m) (80 m, 59 m) (88 m, 12 m) (88 m, 61 m) (0 m, 0m) Geen van voorgaande

VRAGENREEKS 4

Een speerwerper werpt zijn speer onder hoek van 30° met de horizontale. De speer landt 50 m verderop. De speer wordt gelanceerd vanop 1.5 m hoogte. Verwaarloos de wrijving met de lucht. y (m) x (m) h0=1.5 D=50 0 0 v0  hmax

Vraag 20 Welke van de onderstaande uitdrukkingen is correct (op t=0 vertrekt de speer) ?

A B C  xv0sin()t  yv₀sin()t1 2gt 2 ) ( cos 2 ] [ _{0 cos(}sin( )₎ 2 2 2 0      _{ } D g D h v D E F g v h h 2 )) cos( ( ₀ 2 0 max  

 Geen van alle GA

Vraag 21 Welke is de correcte waarde voor de initiële snelheid (v0) ?

A B C D E F

13.6 m/s 23.2 m/s 40.2 m/s 130.3 m/s Geen van alle

GA

Vraag 22 Welke is de correcte waarde voor de tijdsduur van de vlucht ?

A B C D E F

1.6 s 2.5 s 4.2 s 13.3 s Geen van

alle

GA

Vraag 23 Welke is de correcte waarde voor de maximale hoogte (hmax) ?

A B C D E F

3.9 m 8.4 m 22.1 m 217.7 m Geen van

alle

Een Formule 1 wagen met een massa van 605 kg neemt een bocht met straal 224 m aan een snelheid van 297 km/h. Veronderstel dat dit de maximale snelheid is waaraan de wagen deze bocht kan nemen zonder te slippen.

Vraag 24 Wat is de centripetale versnelling die de piloot ondergaat, als veelvoud van de standaard zwaartekrachtversnelling g? a =

A. B. C. D. E. F.

0,0 g 1,0 g 1,6 g 3,1 g 6,2 g Geen van

voorgaande

Vraag 25 Wat is de statische wrijvingscoëfficiënt tussen band en wegdek? μ_s =

A. B. C. D. E. F.

0,4 0,6 0,8 1,0 3,1 Geen van

voorgaande

Vraag 26 Wat kan men met het gewicht van de wagen doen om sneller door de bochten te kunnen gaan?

A. B. C. D. E. F.

Verhogen Verlagen Heeft geen

invloed Hangt af van straal bocht Onvoldoende gegevens Geen van voorgaande

VRAGENREEKS 6

In een diatomische molecule oefenen 2 atomen (te beschouwen als puntdeeltjes) A en B een kracht uit op elkaar die conservatief is. Als we atoom A in de oorsprong (r = 0) van een assenstelsel kiezen zoals in de figuur hieronder, dan wordt de potentiële energie U(r) van atoom B in het krachtveld van A als functie van r beschreven door de curve in de figuur.

Vraag 27 Voor welke waarden van r is de kracht aantrekkend:

A B C D E F

1

r

r rr₁ r₃ rr₄ of r r₅ r₁ rr₂ of r₄ rr₅ Voor geen

enkele waarde GA

Vraag 28 Onder de voorwaarde dat voor de totale energie E van B geldt: E = E2 (< 0), dan is het aantal omkeerpunten:

A B C D E F

0 1 2 3 4 GA

Vraag 29 Onder de voorwaarde dat voor de totale energie E van B geldt: E = E3, hoeveel energie is er dan nodig om de molecule te dissociëren ? (omcirkel je antwoord)

A B C D E F 1 E E₃ E₅ E₃ E₄ E₃ E₁ E₃ GA U(x) x 0 r1 r2 r3 r4 r5 E1 E2 E3 E4 E5 U(r) r 0 r1 r2 r3 r4 r5 A B E1 E2 E3 E4 E5 r

Tijdens het labo heb je de brandpuntsafstand van een convergerende lens bepaald. Je zakrekenmachine vertelt je dat:

f 0.0959579703 m Δf 0.0023327732 m

 

Vraag 30 Wat is de correcte manier om dit resultaat in je verslag weer te geven? f (m) =

A B C D E F

















0

Een andere groep heeft de volgende vijf waarden voor f gevonden:

f (m) 0.15126 0.14819 0.14614 0.14482 0.14549

Wat is de absolute en relatieve fout op het gemiddelde (numeriek, dus nog niet noodzakelijk correct afgerond)?

Vraag 31 Absolute fout op het gemiddelde =

A B C D E F

0.0261 m 0.00117 m 0.002606 0.001166 0.38 m Geen van

voorgaande

Vraag 32 Relatieve fout op het gemiddelde =

A B C D E F

0.00792 0.38 1.77 % 0.12 % 0.0080 m Geen van

voorgaande

De gravitatiewet van Newton geeft de kracht F tussen een lichaam met massa M en een testmassa m als functie van de afstand r tussen hun massamiddelpunten:

2

GMm F

r

 (*)

Veronderstel dat we de gravitatieconstante G willen gaan bepalen door het gewicht W te meten van een testmassa m10kg op verschillende afstanden r tot het middelpunt van de aarde (met massa 5.97361024kg).

Geef een lineair verband tussen (een functie van) het gemeten gewicht en (een functie van) de afstand, m.a.w. bepaal y, a, x en b in de lineaire uitdrukking yaxb die equivalent is met (*). Vraag 33 y = A B C D E F F 2 F 1 F2 1F 0 Geen van voorgaande Vraag 34 a = A B C D E F GMm 1GMm Mm G 0 Geen van voorgaande Vraag 35 x = A B C D E F r _r2 _{1 r}2 _{1r 0 Geen van} voorgaande Vraag 36 b = A B C D E F GMm 1GMm Mm G 0 Geen van voorgaande

De uitdrukking GM r2, waarin G6.6741011

 

Vraag 37 Geef de SI-eenheden van G.

 

A B C D E F 1 2 3_{s kg} m   m2kg1 kg2m2 m3s1kg1 m3kgs2 Geen van voorgaande

Veronderstel dat een astronaut zich op een (perfect sferische, niet-roterende) planeet bevindt waarvan de massa M en straal r, beide met fout, gekend zijn. Verder mogen we veronderstellen dat de massa m van de astronaut zelf foutloos gekend is.

Geef een uitdrukking voor het gewicht W van de astronaut op het oppervlak van de vreemde planeet, en voor de fout daarop.

Vraag 38 W =

Vraag 39 ΔW = A B C D E F Δr r GMm ΔM r Gm 3 2  Δr r 1 ΔM M 1  Δr r 2Gm ΔM r Gm 3 2  Δr r 2GMm ΔM r Gm 3 2  ΔM Δr Geen van voorgaande

OPEN VRAAG

Een persoon heeft een massa van 5 kg in de hand, met de voorarm 30° onder de

horizontale. De biceps zijn bevestigd aan de voorarm, op 4cm van de elleboog en werken onder een hoek van 5° met de verticale. Beschouw de voorarm als een uniforme staaf met massa 2 kg en lengte 30 cm.

Vraag 40 Bereken de kracht die de biceps uitoefent op de voorarm.

Opmerking: wees accuraat in de notaties (vectoren)!

Vraag 41 Geef de definitie en dimensies (Massa, Lengte, Tijd) van : Impulsmoment Vraag 42 Geef de definitie en dimensies (Massa, Lengte, Tijd) van : Krachtmoment Vraag 43 Welke wet geeft het verband tussen krachtmoment en impulsmoment? Bewijs die wet! Wanneer is het impulsmoment een behouden grootheid?

Vraag 44 Is impulsmoment behouden bij de beweging van een planeet rond de zon? Waarom (niet)?