• No results found

MULO-B Meetkunde 1961 Rooms-Katholiek

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "MULO-B Meetkunde 1961 Rooms-Katholiek"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Uitwerkingen Mulo-B Examen 1961 RK Meetkunde

Opgave 1.

a. In ABD geldt BD2 AB2AD2 2 AB AD cosBAD

122 102    82 2 8 10 cos BAD

1

8

160 cosBAD20cosBAD 

BAD82,81924422o 83o

.

b. BCD180o82,81924422o 97,18075578o.

In BCD geldt sin BCD sin DBC

BD CD sin sin 12 5 BCD DBC 5sin sin 12 BCD DBC     o o 5 sin 97,18075578 sin 0, 4133986424 24, 4 . 12 DBCCBD       c. O(ABD) 15 (15 10)(15 8)(15 12)    of 1 o 2 ( ) 8 10 sin 82,81924422 O ABD     . 4 ( ) 10 12 8 158,7450787960 6,047431568 6, 05 4 1575 AB BD AD R O ABD            .

Opgave 2.

a. De hoek van 66o stellen we samen uit een hoek van 30o en

36o.

De hoek van 30o vinden we door eerst een gelijkzijdige

driehoek ABC te construeren en BAC middendoor te delen. De hoek van 36o vinden we in ADEm.b.v. de verdeling

van het lijnstuk AD in uiterste en middelste reden en met behulp van dit resultaat DAC te construeren.

Zie ook het algemene gedeelte over deze constructie elders op deze pagina van de website.

b. Het trapezium construeren we door eerst EFD te construeren met behulp van de basis-tophoek constructie. Gegeven is dat BAD66o

. Omdat EF de middens van de opstaande zijden verbindt geldt EF AB// , dus

o

66

FED

  . Van EFD is dus de basis DF en de tophoek

FED bekend.

Construeer nu eerst MFD. Van deze driehoek is DF bekend en we nemen MFD MDF 24o of anders

o o

132 ( 2 66 )

MFD

    . Tekenen we nu de omgeschreven cirkel van MFD dan hebben we een (korste) boog DF, die gelijk is aan 132o. Punt E ligt nu op de (grootste) boog FD.

(2)

DA vinden we het punt A. Verdubbeling van EFD geeft de lijn, die lijnen evenwijdig aan EF door respectievelijk D en A snijdt in C en B.

Opgave 3.

a. DPC90 ,o

dus het punt P ligt op een cirkel met CD als middellijn. Ook DQC90 ,o

dus het punt Q ligt op een cirkel met CD als middellijn. Beide punten P en Q liggen dus op een cirkel met CD als middellijn, dus C, D, P en Q liggen op dezelfde cirkel, dus DPQC is een koordenvierhoek.

b. 1 2 1 2 (Gelijke Z-hoeken) boog boog ABD BDC BDC CQ QPC ABD QPC CQ               o o 180 (gestrekte hoek) 180 (bewezen) QPC APQ APQ ABD QPC ABD           

   , dus ABPQ is een

koordenvierhoek omdat de som van een paar overstaande hoeken gelijk is aan 180o.

c.BPDAQC, omdat

1 2 1 2

, want boog van cirkel , want boog van cirkel

CAQ DBP CAQ DBP PQ N ACQ BDP ACQ BDP PQ M                 dus BP AQ PD QC:  : DP AQ CQ BP   .

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

We are testing the applicability of optically stimulated luminescence (OSL) dating to storm surge deposits, using an example from the North Holland.. The use of OSL dating for

Er is een zekere, maar niet significante, correlatie tussen deze twee variabelen in het Volkerak (R 2 =0,44) en in het Zoommeer (R 2 =0,60), en helemaal niet in het Hollandsch

Due to the fact that PCBs and dioxins cause extensive problems in the Dutch rivers and the fact that the mobilisation and emission of these substances from sediment to surface water

The objective of this study is to develop an integrated approach to the coastal zone and its hinterland, including old/new land, taking into account the various social and

Waterbeheerders kunnen de specifieke toepasbaarheid van remote sensing voor eigen gebruik stimuleren door deze data daadwerkelijk op te pakken voor hun vraagstukken en

Bij permanente verzilting van de monding van de Hollandsche IJssel, kan met behulp van een residueel debiet vanuit Gouda naar de Nieuwe Maas de indringing van zout worden

Figure 2: Development of maintenance dredging volume of navigation channel Holwerd – Ameland3. 2 Deltares and Delft University of

Dit is niet noodzakelijk voor de monsters die aangeleverd zijn door Aqualab Zuid en Rijkswaterstaat, aangezien de achtergrond concentraties van de overige