MULO-B Algebra 1917 Indonesië

Uitwerkingen Eindexamen Algebra 1917 MULO Nederlands Indië

Opgave 1

Stel 6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 3 2 2 3 2

9a 12a b38a b 52a b 33a b 56ab 16b (pa qa b rab sb )

3 2 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3

(pa qa rab sb ) (pa qa rab sb )(pa qa rab sb )

2 6 5 4 2 3 3 5 2 4 2 3 3 2 4 4 2 3 3 2 2 4

p a  pqa b pra b psa b pqa b q a b qra b qsa b pra b rqa b r a b 

5 3 3 2 4 2 6

rsab  psa b qsa b rsab s b 2 6 5 2 4 2

2 (2 ) p a pq a b pr q a b         3 3 2 2 4 5 2 6 (2ps2 )qr a b (2qs r )a b (2 )rs ab s b  2 2 2 2 9 2 12 2 38 2 2 52 2 33 2 56 16 p pq pr q ps qr qs r rs s      _     _       _      _ 2 2 2 3 2 12 2 38 2 2 52 2 33 2 56 16 p pq pr q ps qr qs r rs s       _         _    _      _ 2 2 2 3 2 12 2 38 2 2 52 2 33 2 56 16 p pq pr q ps qr qs r rs s      _        _    _      _ 2 2 2 3 2 12 2 38 2 2 52 2 33 2 56 16 p pq pr q ps qr qs r rs s       _        _    _      _ geeft na uitwerking p       3 q 2 r 7 s 4 2 2 2 3 2 12 2 38 2 2 52 2 33 2 56 16 p pq pr q ps qr qs r rs s      _        _    _      _ geeft na uitwerking p         3 q 2 r 7 s 4

We vinden dus

6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 3 2 2 3 2

9a 12a b38a b 52a b 33a b 56ab 16b (3a 2a b7ab 4 )b of

6 5 4 2 3 3 2 4 5 6 3 2 2 3 2

9a 12a b38a b 52a b 33a b 56ab 16b  ( 3a 2a b7ab 4 )b . De vierkantswortel hier uit geeft dus _3a3_{2a b}2 _7ab2_4b3 _{of 3a}3_{2a b}2 _7ab2_4b3

Opgave 2

2 2 2 2 (25 34 ) (11 ) 2 2 3 4 3 13 4 b a b b a b a ab b a ab b    _  _   _{ }  _{ }    = (25 34 ) (11 ) 2 2 (3 )( ) (3 )( 4 ) b a b b a b a b a b a b a b  _   _    _{ }  _{ }    = 2(3 )( ) (25 34 ) 2(3 )( 4 ) (11 ) (3 )( ) (3 )( 4 ) a b a b b a b a b a b b a b a b a b a b a b             _{ }  _{ }    = 2 2 2 2 2 2 6 8 2 25 34 6 26 8 11 (3 )( ) (3 )( 4 ) a ab b ab b a ab b ab b a b a b a b a b             _{ }  _{ }    = 2 2 2 2 6 33 36 6 15 9 (3 )( ) (3 )( 4 ) a ab b a ab b a b a b a b a b         _{ }  _{ }     = 3(2 3 )( 4 ) 3( )(2 3 ) (3 )( ) (3 )( 4 ) a b a b a b a b a b a b a b a b         _{ }  _{ }     = 3(2a3 )(b a4b) (3a b a b )(  3( ) a b        )(2 3 ) (3 )( 4 a b a b a b    )       = 3(2 3 ) 3(2 3 ) (3 ) (3 ) a b a b a b a b       _  _     = 3(2 3 ) (3 ) a b a b  

Opgave 3.

Stel er zijn x rijksdaalders en y guldens.

Nu geldt: 6 15 9 2,5( 9) 37,5 15 2,5( 15) 15 2,5 37,5 15 x y x y y y x y x y                _{  }  _{  }   2,5y22,5 37,5  y 151,5y45 y 30 x 30 9 21  . Er zitten dus respectievelijk 21 rijksdaalders en 30 guldens in de zakken.

Opgave 4.







1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 2 2 (3 2 2) (3 2 2) 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2               



 

2



2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 9 8          . De eerste wortel is dus gelijk aan 2 2.

De eerste wortel vermenigvuldigen we met 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

 _  _  _ 

   .

We berekenen dus uiteindelijk 2 2 2 2 2 

De vierkantsvergelijking luidt dus



x2 2

 

x 4 2 2



0

Opgave 5.

Zie voor het werken met de logaritmetafel de theorie hierover op deze pagina. Te berekenen: 0,03569 x 6,084

34,6 x 0,00506

Stel 0,03569 6,084  x logxlog(0,03569 6,084) logxlog 0, 03569 log 6,084  log 3,569 log100 log 6,084 (zoek in logaritmetafel) 0,5525 2 0,7842     

0,6633 0,3367 1 (terugzoeken in logaritmetafel) x 0, 2171

     .

Stel 34, 6 0,00506  y logylog(34, 6 0, 00506) logylog 34,6 log 0,00506  log 34,6 log 5,06 log1000 (zoek in logaritmetafel) 1,5391 0, 7042 3      

0,7567 0, 2433 1 (terugzoeken in logaritmetafel)y 0,1751

     .

We moeten dus nog berekenen 0, 2171 log log 0, 2171 log 2,171

0,1751 0,1751 1,751

z  z _ _ _ _

   

log(2,171) log(1,751) 0,3367 0, 2433 0,0934    logz0,0934 z 1, 24, dus 0,03569 x 6,084

1, 24 34,6 x 0,00506 