Korte termijn-handelsstrategie

(1)

Bachelorscriptie: Korte Termijn-Handelsstrategie

Krijn de Nood

0167827

Scriptiebegeleider: Prof.Dr. J. E. Ligterink Ects: 5

(2)

Inhoudsopgave

1. Inleiding pag. 3

2. Theoretische onderbouwing bachelorscriptie pag. 4

2.1 Behavioral Finance pag. 4

2.2 ‘Volg de leider’ gedrag pag. 5

2.3 ‘Ankerkoers’ pag. 5

3. Bevindingen van vergelijkbare onderzoeken pag. 7

4. Opzet handelsstrategie pag. 8

5. Testresultaten pag. 11

5.1 Invloed stijgingspercentage op PnL pag. 11

5.2 PnL kooporders en verkooporders pag. 12

5.3 Invloed S&P 500 op PnL pag. 13

6. Conclusie pag. 15

7. Literatuurlijst pag. 16

Bijlage 1 pag. 17

(3)

1. Inleiding

In mijn scriptie zal ik een arbitrage-handelstrategie testen. Deze handelsstrategie is opgesteld naar aanleiding van een aantal bevindingen van een relatief nieuwe stroming binnen het vakgebied financiering: Behavioral Finance (BF). Deze stroming laat zien dat actoren op de financiële markt vaak niet rationeel handelen, maar dat zij structureel afwijken van wat rationeel is. Met andere woorden, sommige verschijnselen in de financiële markt kunnen beter begrepen worden als we gebruik maken van modellen waar actoren niet altijd rationeel handelen (Barberis en Thaler, 2003, p. 1053).

Wanneer de handelsstrategie winstgevend is geeft dit aan dat er irrationaliteiten te vinden zijn op de financiele markt. Ik zal, met behulp van een aantal bevindingen van BF, verklaren hoe deze irrationaliteiten in de markt zijn ontstaan, en waarom deze afwijkingen structureel kunnen zijn. Ik zal dit doen door de handelsstrategie bloot te leggen aan een aantal testen en door een aantal onderzoeksvragen te beantwoorden.

De onderzoeksvragen die ik in deze scriptie wil gaan beantwoorden komen voort uit deze bevindingen van BF. Door de bevindingen te gebruiken en hen toe te passen op deze specifieke handelsstrategie wordt er meer duidelijkheid verkregen over of de bevindingen van BF inderdaad in de dataset die ik heb gebruikt voorkomen.

In de conclusie zal ik een aangeven welke onderzoeksvragen mijn strategie en theorie bevestigen, en welke onderzoeksvragen meer onderzoek verdienen. Ook zal ik mijn bevindingen vergelijken met een aantal eerdere onderzoeken van BF.

(4)

2. Theoretische onderbouwing bachelorscriptie 2.1 Behavioral Finance

BF is een relatief nieuw paradigma in de financiële wereld. BF heeft twee peilers waarop het gebouwd is. Allereerst de cognitieve psychologie, of hoe mensen denken. Zoals gezegd in de inleiding gaat BF er vanuit dat mensen systematisch ‘fouten’ maken in beslissingsprocessen. Voorbeelden hiervan zijn: het overschatten van kleine kansen en het onderschatten van grote kansen, het hebben van een verlies-aversie in plaats van een risico aversie, het te vroeg verkopen van gestegen aandelen en het te laat verkopen van gedaalde aandelen (Olsen, 1998, p.12). BF probeert deze irrationaliteiten te begrijpen en ze te gebruiken bij verdere onderzoeken. BF gaat er dus vanuit dat er een informatie inefficiëntie bestaat in markten. Markten en processen kunnen volgens BF soms beter worden begrepen als we uitgaan van actoren die niet geheel rationeel handelen. Dit in tegenstelling tot de EMH die er vanuit gaat dat markten efficiënt zijn en actoren rationeel (Barberis en Thaler, 2003, p. 2).

De tweede peiler van BF is de limiet van arbitrage. Het sterkste argument tegen BF is dat irrationaliteiten in de markt opgelost worden doordat er arbitragehandelaren op de markt zijn die door te arbitreren de irrationaliteiten uit de markt halen. Barberis en Thaler (2003, p. 8) laten zien dat dit tegenargument lang niet altijd opgaat omdat de arbitragemogelijkheden vaak niet risicoloos en kosteloos zijn. Hier moet gedacht worden aan:

- fundamenteel risico (er komt nieuws over het aandeel naar buiten dat de koers omhoog of omlaag duwt).

- ‘Noise trader’ risico (de koers van het aandeel raakt eerst nog verder van de ‘fundamentele koers’ af voordat het eventueel naar de ‘fundamentele koers’ convergeert).

- Implementatiekosten

Dat er een limiet is aan arbitragemogelijkheden wil natuurlijk niet zeggen dat arbitrage niet mogelijk is. De inzichten die BF geeft op het gebied van de cognitieve psychologie zijn voor veel bedrijven een bron van arbitragemogelijkheden. Een belangrijk deel van een handelsstrategie die gebruik maakt van de bevindingen van BF is het testen van de strategie op de drie bovengenoemde problemen.

BF in haar relatief korte bestaan al veel bevindingen gedaan over de irrationaliteiten die te vinden zijn in het gedrag van actoren op de financiële markten. In mijn strategie staan twee van de vele bevindingen van BF centraal. In de volgende twee paragrafen zal ik deze twee bevindingen verder uitwerken

(5)

2.2 ‘Volg de leider’ gedrag

Een belangrijke bevinding van BF is dat een actor op een financiële markt zich sociaal gedraagd. Het is belangrijk voor het beslissingsproces hoe anderen over een bepaalde situatie denken (Olsen, p. 13). Banerjee (1992, p. 797) geeft een sprekend voorbeeld: voordat we uit eten gaan in een restaurant kijken we eerst hoe dit restaurant te boek staat, of andere mensen er goede verhalen over hebben. Een ander voorbeeld dat voor economen meer tot de verbeelding spreekt is de beurskrach van 1987 (Sharfstein en Stein, 1990).

Olsen (1998) noemt dit gedrag ‘volg de leider’ gedrag. Hij gaat uit van een marktleider waar andere partijen dan achteraan lopen. Actoren doen dit omdat ze beter kunnen leven met een slechte investering als meer mensen die slecht investering hebben gemaakt, dan dat zij alleen een fout hebben gemaakt. De studie van Karolyi en Gagnon geeft aan dat effect aanwezig is bij strategien die gebruik maken van pair trading.

2.3 ‘Ankerkoers’

Investeerders gebruiken vaak een arbitrair gekozen waarde als ‘anker’. Deze ankerkoers wordt dan gebruikt als standaardmaat om tot een nieuwe koers te komen (Kahneman and Tversky, 1974, p. 1128). Ritter noemt dit ‘conservatisme’. Als er grote veranderingen plaats vinden wordt een ‘anker’ gebruikt. Dit anker is vaak de koers (in het geval van een aandeel) die het product had voordat de grote verandering plaatsvond. Over ankerkoersen in in het specifieke geval van aandelen met een dual listing is nog geen literatuur geschreven, maar in vele opzichten heeft theorie over de ankerkoers in de financiële markten haar intrede gedaan. In een paper van Westerhoff (2003, p. 70) staat bijvoorbeeld dat ankerkoersen zeer aanwezig zijn bij veel wisselkoersen. Hier gaat het dan om ronde getallen, bijvoorbeeld een €/$ van 1. Westerhoff concludeert dat door deze ankerkoers de wisselkoersen van hun ‘juiste’ waarde afwijken.

In een paper van Ball en Bartov wordt beschreven hoe beleggers op de aandelenmarkt een anker zoeken om de kwartaalcijfers van bedrijven te interpreteren. Hieruit blijkt dat beleggers de cijfers van het jaar ervoor in hetzelfde kwartaal als anker nemen. Hierdoor wordt de koers die door modellen die gebruik maken van efficiente markten voorspeld wordt verstoord. Wat duidelijk wordt met deze voorbeelden is dat de noodzaak voor een ankerkoers bij veel beleggers aanwezig is. Hierdoor onstaat een afwijking van de fundamentele waarde van het financiële produkt. Dit betekent niet direct dat er arbitragemogelijkheden zijn, maar wel dat er distorties zijn ten opzichte van wat de efficiente markthypothese stelt. Daarbij komt dat Barberis en Thaler stellen dat empirisch onderzoek heeft uitgewezen dat er vaak te weinig van dit anker wordt afgeweken. Deze laatste bevinding is cruciaal voor de handelsstrategie die ik wil gaan testen. Als het zo is dat beleggers in de VS voor hetzelfde aandeel een andere

(6)

ankerkoers hebben als de beleggers in Europa, dan betekent dit dat beiden afwijken van de fundamentele waarde volgens de efficiente markthypothese en dit impliceert dat de koersen van beide noteringen niet altijd gelijk lopen.

Verwacht mag worden dat de ankerkoers bij de opening van de Amerikaanse beurzen geen rol speelt. De beurzen in Europa zijn op dat moment geopend en verwacht mag worden dat de koersen van beide aandelen op dat moment gelijk zijn. Bij de opening van de Europese beurzen echter zijn de Amerikaanse beurzen gesloten. De belangrijkste vraag is nu of de beleggers op de europese beurzen de slotkoers in de VS of de slotkoers in Europa als ankerkoers nemen. Omdat de notering in de VS vaak een kleine notering is (er wordt over het algemeen veel minder ADR’s omgezet dan aandelen) is het goed denkbaar dat beleggers weinig aandacht besteden aan wat het aandeel in de VS heeft gedaan. Dit zou betekenen dat de handelsstrategie zoals die uitgelegd wordt in hoofdstuk 4 winstgevend is.

(7)

3. Bevindingen van vergelijkbare onderzoeken

In dit hoofdstuk vergelijk ik mijn strategie met die van andere handelsstrategieën die gebruik maken van pair trading. In veel van deze onderzoeken zijn al aannames van BF verwerkt, of kan de winstgevendheid verklaard worden met behulp van BF.

Pair trading is een van de meest gebruikte handelsstrategieën op de financiële markt. Pair trading gaat uit van een verschil in prijs van twee (bijna) dezelfde financiële producten op een verschillende markt. Keer op keer is bewezen dat het verkopen van het duurste product en kopen van het goedkoopste product winst oplevert. Karolyi en Gagnon (p.29), geven in hun studie aan dat voor veel dual-listings een deviatie bestaat tussen beide producten (in dit geval aandelen). Zij geven aan dat het het aandeel een grotere correlatie heeft met de markt op welke verhandeld wordt. Met andere woorden, het aandeel in de VS correleert meer met de Amerikaanse markten en het aandeel in de EU volgt de Europese beurs meer. Dit is voor mijn studie een belangrijk gegeven omdat dit bewijs levert dat het volg de leider-effect aanwezig is. In BF wordt dit fenomeen “trading based” genoemd.

In een studie van Hong en Susmel wordt aangegeven dat ook op de Aziatische ADR-markt deviaties bestaan ten opzichte van de aandelen op de Aziatische markt. Deze studie richt zich weliswaar op lange termijn deviaties, maar geeft wel aan dat de deviaties aanwezig zijn en dat ook als de transactiekosten worden meegnomen er een winst behaald kan worden. De deviatie is dus groter dan de transactiekosten (p. 15).

Verder zijn er vele andere studies te vinden die de winstgevendheid van pair trading bewijzen. Al dan niet met behulp van BF. Voorbeelden zijn:

-‘Pairs Trading’ van Elliot, Van Der Hoek en Malcolm (2005) - ‘A statistical arbitrage strategy’ van Zhu (2005)

- ‘Simulated trading: an analysis of pairs trading’, Agarwal, Madhogaria en Narayanan, (2004)

(8)

4. Opzet handelsstrategie

Gebruik makend van de twee bevindingen kom ik tot de volgende handelsstrategie:

- Ik stel een lijst samen van Europese aandelen die zowel in Europa als in de VS een notering hebben. Belangrijk is dat het fonds op beide continenten voldoende liquide is.

- Als de Europese aandelenbeurzen sluiten noteer ik de slotkoersen van de fondsen in de lijst.

- Een half uur voor het slot in de VS kijk ik welke fondsen gestegen en gedaald zijn ten opzichte van het slot in Europa. Volgens de tweede bevinding zouden deze fondsen het meest op moeten leveren omdat die het verste van de ‘ankerkoers’ afliggen. Daarbij komt dat volgens de eerste bewering deze aandelen meer zijn gestegen dan hun fundamentele waarde rechtvaardigt. Dit komt door het ‘volg de leider’ effect. De afwijking van de openingskoers in Europa zal hierdoor groter zijn dan zonder het ‘volg de leider’ effect.

- Omdat de stijging (daling) van deze fondsen minder zegt dat hun stijging (daling) ten opzichte van de aandelenmarkt in haar geheel heb ik besloten om de koersen van de aandelen te corrigeren met de stijging van de Standard&Poor’s 500. Dit betekent dat wanneer een fonds 0,5% is gestegen, maar de index is 1,0% gestegen dit fonds relatief gezakt is, en dus gekocht zal worden.

- De volgende stap is dat de fondsen die het meest gestegen zijn ten opzichte van het slot in Europa verkocht worden en de fondsen die gedaald zijn gekocht worden. - De volgende ochtend in Europa worden de transacties teruggedraaid tegen de

openingskoers (de gekochte aandelen worden verkocht en andersom), zodat alle posities weer op nul staan.

Volgens de tweede bevinding zouden de in de VS verkochte (gekochte) aandelen de volgende ochtend in Europa minder gestegen (gedaald) zijn. Hiervoor zijn twee redenen aan te wijzen. Allereerst ga ik er vanuit dat het volg de leider gedrag enigszins gecorrigeerd wordt. De tweede reden is dat ik denk dat beleggers niet de slotkoers in de VS, maar de slotkoers in Europa als ‘anker’ nemen. Zoals de tweede bevinding stelt is deze aanpassing vaak onvoldoende.

Opgemerkt moet worden dat koersen in de laatste minuten van een handelsdag nog grote sprongen maken. Omdat deze sprongen niet relevant zijn voor het onderzoek, en het zelfs kunnen verstoren zal ik de volgende tijden nemen om de koersen van de aandelen vast te stellen:

(9)

Slot VS t1: 21:30 (15:30 in New York) Opening Europa t2: 9:00

Voor mijn onderzoek heb ik voor 23 fondsen met een ‘dual listing’ bijgehouden hoeveel winst er gemaakt zou zijn als ik de strategie had uitgevoerd (voor een overzicht met de fondsen die in de strategie voorkomen zie bijlage 1). Dit heb ik als volgt aangepakt: Om 17:20 heb ik voor alle fondsen de koers in europa genoteerd. Om 21:30 noteer ik alle koersen in de VS. Deze koersen deel ik dan door de dan geldende €/$-koers. Zo kan ik voor elk fonds zien of het gestegen is of gedaald ten opzichte van de genoteerde koers van 17:20 (zoals gezegd trek ik hier eerst nog de stijging van de S&P 500 vanaf). Omdat IMC de strategie graag uitgevoerd wil zien voor een bedrag van €100.000,- per fonds deel ik dit bedrag door de koers van het aandeel om 21:30 (natuurlijk de €-prijs van het aandeel) om uit te komen op het aantal stukken dat gehandeld moet worden. Als het fonds gestegen is wordt het berekende aantal stukken verkocht, in geval van een daling worden de aandelen gekocht. Zoals gezegd wordt er de volgende dag tegen de openingskoers een tegengestelde opdracht gegeven. Als we de opbrengsten en de kosten van beide trades bij elkaar optellen komt hier een fictieve winst of een fictief verlies uit (winst of verlies noem ik voortaan PnL).

Let wel: Ik heb dus de aanname gedaan dat er tegen 1 koers gehandeld wordt. Voor fondsen waarin veel gehandeld wordt is dit een gerechtvaardigde aanname, maar voor fondsen waarin weinig gehandeld is het wellicht wat minder realistisch. Hierover meer in hoofdstuk 5. Tevens verwaarloos ik op dit moment de transactiekosten. Hier kom ik later dit hoofdstuk nog op terug.

Ik heb bovenstaande gedaan voor de periode van 16 mei 2006 – 22 september 2006. Dit zijn in totaal 85 handelsdagen geweest, waardoor ik 1955 waarnemingen heb verzameld (Voor het verkrijgen van de koersen heb ik Bloomberg gebruikt).

Met behulp van deze handelsstrategie wil ik kijken of de bevindingen van BF zoals ik die eerder besproken heb ook in deze dataset voorkomen. De subonderzoeksvragen geven meer duidelijkheid over welke patronen die BF voorspelt, inderdaad in deze dataset te zien zijn.

(10)

Tabel 1 geeft de summary statistics van alle testen die voor deze scriptie zijn gedaan. Toets: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x1 139 78 89 165 187 340 209 233 65 x2 - 24 78 89 165 187 72 187 77 s1 691 304 261 197 260 385 497 374 366 s2 - 276 304 261 196 260 488 335 324 n1 1955 403 338 224 182 377 953 452 491 n2 - 428 403 338 224 182 1002 501 511 r - - - -n - - - -d.f. ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Kritieke waarde* 1,645 1,645 1,645 1,645 1,645 1,645 -1,645 en 1,645 1,645 1,645 T-waarde 8,86 2,645 0,524 3,964 0,906 5,54 -6,246 2,014 0,549

Beslissing** H0 verworpen H0 verworpen H0 niet verworpen H0 verworpen H0 verworpen H0 niet verworpen H0 verworpen H0 verworpen H0 niet verworpen

Beschrijving: Algeme test op Vergelijking groep Vergelijking groep Vergelijking groep Vergelijking groep Vergelijking groep Vergelijking koop- Vergelijking groep Vergelijking groep winstgevendheid 1 met groep 2*** 2 met groep 3*** 3 met groep 4*** 4 met groep 5*** 5 met groep 6*** en verkooporders 1 met groep 2**** 3 met groep 4**** handelsstrategie

*Voor alle testen geldt een significantieniveau van 5%

**Voor alle testen geldt dat de beslissing niet verandert wanneer de transactiekosten in de berekening meegenomen zouden worden ***Zie pagina

****Zie pagina

Waar: x1: steekproefgemiddelde 1 s2: standaarddeviatie 2 d.f.: aantaal vrijheidsgarden

x2: steekproefgemiddelde 2 n1: aantal waarnemingen 1 s1: standaarddeviatie 1 n2: aantaal waarnemingen 2 Tabel 1.

(11)

5. Testresultaten

De eerste test die ik uitvoer is een algemene test die moet uitwijzen of de strategie winstgevend is, en dus of de patronen die BF aangeeft inderdaad aanwezig zijn ( Tabel 1 geeft een overzicht van alle gedane testen met hun implacties. In Bijlage 2 vindt u een uitgebreidere versie).

De hoofdonderzoeksvraag heeft de volgende hypothesen:

H0: Met bovenstaande handelsstrategie kan niet structureel winst of verlies worden gemaakt. H1: Met bovengenoemde handelsstrategie kan structureel winst worden gemaakt.

Tabel 1 geeft aan dat op basis van de testresultaten de H0 verworpen kan worden. Op basis van deze data kunnen we dus stellen dat met bovenstaande handelsstrategie winst behaald kan worden. Verder geeft dit aan dat de bevindingen van BF ook in deze steekproef naar voren komen. Om beter aan te kunnen geven welke bevindingen het meeste gewicht geven aan het werken van de strategie zullen hierna een paar subonderzoeksvragen worden gesteld. Hiermee zal ik dieper ingaan op de verschillende patronen die te ontdekken zijn in de verzamelde data. Met behulp van de bevindingen van BF kom ik tot een aantal hypothesen. De testwaarden geven aan of de patronen die BF voorspelt inderdaad voorkomen in de data die voor dit paper zijn gebruikt.

5.1 Invloed stijgingspercentage op PnL

Een van de meest voor de handliggende subonderzoeksvragen is de vraag of fondsen die veel gestegen zijn winstgevender zijn dan fondsen die weinig gestegen zijn. De gedachte achter deze hypothese is de volgende: volgens het eerder genoemde onderzoek van Kahneman en Tversky kiezen beleggers een arbitraire ankerkoers, waarvandaan zij daarna te weinig afwijken. Mijn hypothese is dat beleggers de slotkoers in Europa als ankerkoers nemen. Dit heeft als gevolg dat aandelen die veel stijgen of dalen tussen 17:20 en 21:30 meer afwijken van de ankerkoers waardoor zij winstgevender zijn. Mijn verwachting is dan ook dat naarmate het stijgingspercentage toeneemt de winstgevendheid van de trade toeneemt. Dit zou het bestaan van een ankerkoers op de europese markt verklaren.

Voor deze onderzoeksvraag heb ik de trades onderverdeeld in zes groepen; Groep 1:trades die meer dan 0,0% zijn gestegen maar minder dan 0,1% Groep 2: trades die meer dan 0,1% zijn gestegen maar minder dan 0,2%

(12)

Groep 3: trades die meer dan 0,2% zijn gestegen maar minder dan 0,3% Groep 4: trades die meer dan 0,3% zijn gestegen maar minder dan 0,4% Groep 5: trades die meer dan 0,4% zijn gestegen maar minder dan 0,5% Groep 6: trades die meer dan 0,5%

Alle testen in deze paragraaf hebben de volgende hypothese:

H0: De winstgevendheid per trade wordt verandert niet naarmate de verandering van het fonds toeneemt

H1: De winstgevendheid per trade wordt groter naarmate de verandering van het fonds toeneemt

Voor een overzicht van de testresultaten, zie tabel 1 (test 2-test 6).

Uit tabel 1 blijkt dat drie van de vijf testen significant zijn. In drie van de vijf testen wordt de H0 verworpen. Dit geeft aan dat er voldoende bewijs is om aan te nemen dat beleggers in Europa inderdaad de slotkoers op de europese markt als ankerkoers nemen, en dus niet de slotkoers in de VS.

5.2 PnL kooporders en verkooporders

De hypothese die ik in deze paragraaf bespreek heeft de volgende theoretische achtergrond. Het ‘volg de leider’ effect zoals ik dat in hoofdstuk 2 heb uitgelegd zou voor kooporders zwaarder kunnen wegen dan voor verkooporders. Volgens veel onderzoek in BF is het ‘volg de leider’ effect beter te zien bij goed nieuws dan bij slecht nieuws (zie onder andere Olsen, 1998).

Dit betekent echter twee dingen. Allereerst zal de openingskoers in Europa eerder te hoog zijn dan te laag zijn. Ten tweede zal een fonds dat stijgt verder stijgen dan eigenlijk zou moeten en een dalend fonds minder dalen. Deze twee hypothesen spreken elkaar tegen, waardoor het extra interessant is om te zien of er een significante waarde uit de data komt. Voor deze test zal ik dan ook een tweezijdige test doen, aangezien er geen duidelijk vermoeden bestaat of kooporders meer of minder op zouden moeten leveren dan verkooporders.

H0: Er is geen verschil in de winstgevendheid van kooporders en verkooporders H1: Er is een verschil in de winstgevendheid van kooporders en verkooporders

(13)

In tabel 1 ziet u de gegevens van deze test (7). De T-waarde van de test is -6,246. Dit betekent dat de H0 is verworpen en dat we dus aan kunnen nemen dat de kooporders inderdaad succesvoller zijn dan de verkooporders. Met andere woorden. Het volg de leider effect schijnt meer aanwezig te zijn als de beurs geopend is, dan bij de opening van de beurs. 5.3 Invloed S&P 500 op PnL

In deze paragraaf wordt onderzocht of de stijging (daling) van de S&P 500 invloed heeft op de winstgevendheid van de trades. Met andere woorden: kijken beleggers naar ‘wat Amerika heeft gedaan’. Hier valt te verwachten dat de S&P 500 is gestegen, men in Europa ook hoger zal openen, en dus dat de kooporders beter zijn dan de verkooporders. Ook om deze hypothese te testen gebruik ik een t-test zoals ik die al eerder heb gebruikt in paragraaf 4.1. Ik ga in deze paragraaf de trades onderverdelen in vier groepen.

Groep 1: Kooporders en S&P 500 gestegen Groep 2: Kooporders en S&P 500 gedaald Groep 3: Verkooporders en S&P 500 gestegen Groep 4: Verkooporders en S&P 500 gedaald

Ik zal groep 1 en 2 met elkaar vergelijken en groep 3 en 4. De hypothese voor test 8 is:

H0: Er is geen verband tussen winstgevendheid van trades en een verandering van de S&P500

H1: Kooporders zijn winstgevender wanneer de S&P500 is gestegen dan wanneer de S&P is gedaald

De hypothese voor test 9 is:

H0: Er is geen verband tussen winstgevendheid van trades en een verandering van de S&P500

H1: Verkooporders zijn winstgevender wanneer de S&P500 is gedaald dan wanneer de S&P is gestegen

(14)

Uit deze testwaarden blijkt dat de H0 verworpen kan worden voor kooporders maar niet voor verkooporders. Met andere woorden, voor kooporders geldt dat de PnL significant hoger is wanneer de S&P 500 is gestegen. Voor verkooporders is er geen relatie aan te wijzen tussen de PnL van de trades en de verandering van de S&P 500. Deze testresutaten zijn moeilijk te verklaren met de bevindingen van BF omdat er maar een van de twee testen significant is.

(15)

6. Conclusie

De belangrijkste conclusie die getrokken kan worden is dat de handelsstrategie geld oplevert. Dit betekent dat de bevindingen die BF gevonden heeft, ook daadwerkelijk plaatsvinden in de steekproef die gebruikt is voor deze scriptie.

De subonderzoeksvragen geven een nog duidelijker beeld van de bevindingen van BF. In paragraaf 5.1 komt naar voren dat hoe groter het verschil tussen de ankerkoers en de slotkoers van het aandeel is, des te groter de te behalen winst. Dit betekent dat het concept van de ankerkoers daadwerkelijk aanwezig is. Dit is in overeenstemming met de bevindingen van Kahneman and Tversky (1974).

Ook laat paragraaf 5.1 zien dat het ‘volg de leider’ effect aanwezig zou kunnen zijn, zoals Karolyi en Gagnon in hun studie hebben bevonden. Aangezien de trades winstgevender worden naarmate de verandering ten opzichte van 17:20 groter wordt is het aannemelijk dat het ‘volg de leider’ effect aanwezig is. Omdat voor veel aandelen in de dataset geldt dat er minder wordt gehandeld in de ADR dan in het aandeel in Europa is het meer te verwachten dat een aandeel ‘geduwd’ kan worden door een aantal grote partijen. De beleggers in Europa zetten dit de volgende dag weer recht omdat zij als ankerkoers de slotkoers van europa gebruiken.

In paragraaf 5.2 wordt het ‘volg de leider’ effect nog iets verder uitgediept. Hier wordt ook de bevinding van, onder andere, Olsen (1998)bevestigd. Hij stelt dat het volg de leider gedrag meer aanwezig is bij goed nieuws dan bij slecht nieuws. In paragraaf 5.2 wordt bewezen dat voor de steekproef die ik heb gedaan inderdaad geldt dat het volg de leider gedrag bij en stijgende beurs (goed nieuws) meer aanwezig is dan bij slecht nieuws.

Paragraaf 5.3 onderzoekt de invloed van de stijging van de S&P-500 op de winstgevendheid van de trades. Helaas waren de testresutaten van deze paragraaf niet eenduidig en kan er op basis van deze testresultaten ook geen conclusie getrokken worden.

(16)

7. Literatuurlijst

- Agarwal, N., Madhogaria, V. en Narayanan, S. (2004), ‘Simulated trading: an analysis of pairs trading, Econ WPA

- Banerjee, A.V. (1992). A Simple Model of Herd Behavior, The Quarterly journal of economics.

- Barberis, N. en Thaler, R. (2003). A survey on behavioral finance - Bloomberg L.P., (www.bloomberg.com)

- Ball, R en Bartov, E. (1996). How naive is the stock market’s use of earnings information, The journal of accounting and economics

- De Bondt, W.F.M. (1998). A portrait of the individual investor, European economic review

- Elliot, R.J., Van Der Hoek, J. en Malcolm, W.P. (2005). Pairs Trading, Taylor & Francis, London

- Fama, E.F. (1997). Market efficiency, long-term returns, and behavioral finance, journal of financial economics

- Hong, K. en Susmel R. (2003), Pairs Trading n the Asian ADR Market, Saginaw Valley State University and University of Houston

- Karolyi, G.A. en Gagnon, L.. Multi-Market Trading and Arbitrage, Ohio State University

- Olsen, R.A. (1998). Behavioral Finance and its implications for stock-price volatility, Financial analysts journal

- Sharfstein, D.S. en Stein, J.C. (1990). Herd behavior and investment, The American Economic Review

- Shefrin, H. (2000). Beyond Greed and Fear

- Tversky, A. en Kahneman, D. (1974). Judgement under uncertainty: heuristics and biases

- Westerhoff, F. (2003). Anchoring and psychological barriers in forign exchange markets, The journal of behavioural finance

(17)

Bijlage 1:

Bedrijfsnaam Fondscode

1. ABN Amro AAB

2. Aegon AEG

3. Ahold AHO

4. Akzo Nobel AKZOY

5. Allianz AZ

6. ASM International ASMI 7. ASM Lithography ASML

8. BASF BF 9. Bayer BAY 10. Deutsche Bank DB 11. Daimler-Chrysler DCX 12. Deutsche Telekom DT 13. EON EON 14. Total TOT 15. Infineon IFX

16. ING Groep ING

17. Nokia NOK

18. Philips PHG

19. Royal Dutch RDSA

20. SAP SAP

21. Siemens SIE

22. TNT Post Groep TP

(18)

Bijlage 2

In deze bijlage wordt voor elke toetswaarde in de scriptie aangegeven hoe die tot stand is gekomen. In de scriptie zijn 3 verschillende testen gebruikt:

1. Enkelvoudige t-test: n s x t / ) (   , waar x = PnL per trade, μ =0

n = aantal waarnemingen (aantal trades)

 



1



2 2   



n n x x n s . Aantal vrijheidsgraden = n -1

2. T-test waarbij twee populatiegemiddelden worden vergeleken



 



2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n s n s x x t        , waar x = PnL per trade, μ =0

n = aantal waarnemingen (aantal trades)

 



1



2 2   



n n x x n s . Aantal vrijheidsgraden =







 



            1 / 1 / / / 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 n n s n n s n s n s

3. T-test voor covariantie 2 1 2 r n r t    , waar n = aantal waarnemingen y xS S Y X rcov( , )

(19)

Testresultaten: 1. Enkelvoudige t-test. 1955 691 139    n s x Aantal vrijheidsgraden: ∞ Kritieke waarde: 1,645 T-waarde van 8,860

428 403 276 304 24 78 2 1 2 1 2 1       n n s s x x Aantal vrijheidsgraden: ∞ Kritieke waarde: 1,645 T-waarde van 2,645

338 224 261 197 89 165 2 1 2 1 2 1       n n s s x x Aantal vrijheidsgraden: ∞ Kritieke waarde: 1,645

(20)

T-waarde van 3,964

1002 953 488 497 72 209 2 1 2 1 2 1       n n s s x x Populatie 1: Kooporders Populatie 2: verkooporders Aantal vrijheidsgraden: ∞ Kritieke waarden: -1,645 en 1,645 T-waarde van -6,246

(21)

501 452 335 374 187 233 2 1 2 1 2 1       n n s s x x Aantal vrijheidsgraden: ∞ Kritieke waarde: 1,645 T-waarde: 2,014

511 491 324 366 77 65 2 1 2 1 2 1       n n s s x x Aantal vrijheidsgraden: ∞ Kritieke waarde: 1,645 T-waarde: 0,549 10. T-test voor covariantie

23 33 , 0    n r Aantal vrijheidsgraden: 21 Kritieke waarde: -1,721 en 1,721 T-waarde van -1,609