Inzicht in aanpak geluidsbestrijding bij axiaalplunjerpompen. Deel 1 : theoretische achtergronden betreffende de geluidsproduktie in hydraulische pompen

Inzicht in aanpak geluidsbestrijding bij axiaalplunjerpompen.

Deel 1 : theoretische achtergronden betreffende de

geluidsproduktie in hydraulische pompen

Citation for published version (APA):

Hezemans, P. M. A. L., Schlösser, W. M. J., & Stulemeijer, I. P. J. M. (1980). Inzicht in aanpak geluidsbestrijding

bij axiaalplunjerpompen. Deel 1 : theoretische achtergronden betreffende de geluidsproduktie in hydraulische

pompen. Aandrijftechniek, 3(1), 10-25.

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1980

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Theoretische

achtergronden

betreffende

de geluidsproduktie

in hydraulische

pompen

Inzicht

in aanpak

geluidsbestrijding

bii axi aalplunierpompen

(1)

P . M . A . L .

H e z e m a n s ,

P r o Í .

d r . ir . W . M . J .

S c h l ó s s e r ,

l r . L P . J . M .

S t u l e m e i j e r

Vakgroep A andrijftechnielg Technische H ogeschool Eindhov en

Verantwoording

In dit artikel zal worden voortgebouwd op de verworvenheden van hen die theo-retische en empirische grondslagen legden voor de lawaaibestrijding in de

hy-drauliek. Van daaruit zal worden gezocht naar een samenhang tussen de zich

bin-nen en buiÍen het hydraulisch systeem bevindende elementen die gezamenlijk het fenomeen geluid veroorzaken en naaÍ de manipuleerbaarheid van deze elementen met als doel: lawaai-vermindering van het hydraulisch systeem.

Voor een moderne systeembenadering van deze lawaaibestrijding wordt een

be-roep gedaan op de systeemleer en de akoestiek voor het 'samengaan' met de

hy-drauliek. Systeemaanpak

Als gevolg van de technische vooruitgang

neemt het aantal machines (waaronder die

in de hydrauliek) toe, waarbij geconsta-teerd mag worden dat ook de geluidsafstra-ling per machine toeneemt. Het daardoor verhoogde geluidsniveau in de omgeving

van de machines wordt steeds meer ervaren

als geluidshinder met als gevolgen:

negatie-ve psychische gewaarwordingen,

verstorin-gen van de gesprekscommunicatie en

la-waaidoofheid.

De klassieke aanpak van de

geluidsbestrij-ding is blijkens de literatuur nog steeds de

zg. geluidsiso la tie. Een

lawaaiproduceren-de machine, installatie of systeem wordt

af-geschermd of ingepakt door

geluidabsorbe-rende constructies. Hoewel toepassing van

deze constructies zeker vruchten

betreffen-de het wegnemen van betreffen-de geluidsoverlast

heeft afgeworpen, blijken de eraan

verbon-den nadelen van kostprijstechnische aard.

Daar hierbij de geluidsbron zelf niet wordt

weggenomen, moet aan deze vorm van

la-waaibestrijding een passief karakter

wor-den toegekend. Om nog duidelijk te stellen:

Deze passieve lawaaibestrijding, hoe nuttig

zij ook kan zijn, lost de problemen rond

het ontstaan van het lawaaiverschijnsel in

feite niet op.

De meest zinvolle vorm van

lawaaibestrij-ding is natuurlijk het wegnemen van de

ge-luidsbron zelf , Deze laatste vorm, genoemd

als de geluidsbroneliminatie, wordt terecht

als actieye geluidsbestrijding beschouwd.

Wat zsl onze werkwijze hierbij zijn?

Daartoe zal een systeemanalyse gemaakt

moeten worden van het totale akoestische

proces van het hydraulisch systeem. Dit om

dan een basis te leggen voor de actieve Ia-waaibestrijding, waarbij constructieve

maatregelen opgesteld kunnen worden met

het doel: lawaaibestrijding 'op de

tekenta-fel' mogelijk te maken. 1 0

Wij weten uit ervaring dat de geluidspro-ductie van een hydraulische machine

af-komstig is van meer dan één geluidsbron in

deze machine. Voor een goede systeemana-lyse is het noodzakelijk een inventaris van

de verschillende geluidsbronnen in een

hy-draulisch systeem op te stellen; want, als

deze verschillende bronnen eenmaal bekend

zijn, is het gemakkelijker te verhandelen over de maatregelen tegen het lawaai.

Voorts vestigt de systeemanalyse de

aan-dacht van de lezer op het feit, dat in deze

analyse bij de fysische behandeling van de

geluidsbronnen impliciet ook de middelen

ter bestrijding van deze geluidsbronnen

ge-suggereerd worden. De kwaal aangeven is

tevens een aanduiding voor het te gebrui-ken geneesmiddel.

Indien met de systeemanalyse kan worden

aangetoond dat de geluidsbronnen

vermijd-baarlawaai produceren, dan pas is de te

ne-men lawaaibestrijding werkelijk act$! Dit is, zoals wij graag zien, juist 'het kwaad bij

de wortel' aanpakken. Er zijn fabrikanten,

die inderdaad zeer ver wilien gaan met het 'inbouwen van geluidstilte' in hun machi-nes.

AJb. I. Akoestisch proces van het hydraulisch systeem.

v ( d B )

-20

-30

-50

Lo (3 cm) -2O

( d B ) _{a ^} . freguentie (kHz)

Afb. 2a. Frequentiespectra van de trilsnelheid i, en het

geluidsdruk-niveau Lovan het pomphuis von een axiaalplunjerpomp _[22J.

en li. .n-ze de 9n ,e-is ri-3n d- e-,it rij et

ri-AÍb. 2b. De geluidskaart voor een axiale plunierpomp'

Voor systeembenadering van het akoesti

sche proces in het hydraulisch systeem kan

als grondpatroon dienen: een hiërarchisch

schema van de 'oorzaak-gevolg'-relatie, zie

afb. l.

Wij gaan nu dit schema 'stroomopwaarts'

analyseren met als doel: het opstellen van

een akoestisch model voor het hydraulisch

systeem. Wij kiezen daartoe een axiale plunjerpomp als studie-object.

Geluidswaarneming

Nu gaan we de psychische gewaarwording

van het geluid behandelen. In de

natuur-kunde verstaan we onder 'geluid' het geheel

van fysische verschijnselen, die

samenhan-gen met de natuurlijke prikkel van ons

ge-hoororgaan; soms gebruiken we het woord

'geluid'

ook om de gewaarwording die we

door ons oor verkriieen aan te duiden. Het horen van een-leluid blijkt, fysiolo-gisch gezien, zijn oorzaak te hebben in de

trillingen _{van ons trommelvlies,} dat

geëxci-teerd wordt door een bepaalde combinatie

van geluidswisseldrukken (d.w.z.

drukvari-aties _{om de omgevingsdruk)} bij

verschillen-cle frequenties.

Deze trillingen worden dan naar het

inwen-olge oor overeebracht en van daar via de

Eehoorzenuw iaar het gehoorcentrum in de

hersenen, _{waardoor we een geluidsindruk}

Krugen.

Aandrijftechniek, ₁₄ januari

Volgens de'zin-fysiologische' wet van Weber

en Fechner reageert het oor ongeveer even-redig met het geluidsdrukniveau, dat gelijk is aan 20 maal de logarithme van de verhouding tussen de geluidswisseldruk pen zijn

referen-tiewaarde fo.Deze laatste komt overeen met

de wisseldruk van de gehoorgrens bij 1000 Hz: po:2' 10-s Nm-2. Ofwel in formule-vofm:

'i

t " : 2 ) t o e !

( 1 )

v o

met Le: geluidsdrukniveau in dB.

In de akoestiek en de lawaaibestrijding is de

geluidswisseldruk p van groot belang,

om-dat zowel het oor als de microfoon enkel

reageren op deze wisseldruk. Deze

geluids-wisseldruk is kennelijk de enige grootheid die men werkelijk kan'meten' en bevat bo-vendien twee soorten meetcomponenten: geluidsdrukamplituden en bijbehorende frequenties. Daarmee is een mogelijkheid

geschapen, de geluidsmeting grafïsch uit te

zetten, zoals in afb. 2. Fysisch gezien is

de-ze grafiek een objectieve beschrijving van

het betreffende geluidsverschijnsel. Een

an-dere belangrijke bevinding bij de geluids-waarneming stamt van Helmholtz en be-schrijft dat de klankkleur onafhankelijk is

van de fasehoek van de deeltonen [1]. De

belangrijke consequentie daarvan is dat in

volgende paragrafen alleen amplituden van

verschillende soorten trillingen betrokken

zijn, terwijl de fasehoeken niet beschouwd

worden.

Hoewel wij door invoering van formule (l)

reeds naar de eigenschappen van het gehoor

hebben toegewerkt, blijkt het geluidsniveau

Lo nog niet voldoende de geluidssterkte

wêer te geven die het oor waarneemt. De

oorzaak is, dat het oor niet voor alle

fre-quenties even gevoelig is. Bovendien zijn de

pijn- en gehoorgrens

frequentie-afhankelijk. Daarom wordt een psycholo-gisch begrip luidheid met de foon als een-heid ingevoerd met de volgende

definitie-omschrijving: een te onderzoeken geluid

heeft de luidheid van x foon, als het voor het gehoor even luid klinkt als een geluid

met een geluidsdrukniveau van x dB bij een

frequentie van 1000 Hz.

Op deze manier hebben we de isofoonlijnen

(lijnen met gelijke luiheid) in aÍb. 3

weerge-geven, hetgeen het subjectief karakter van

ons horen demonstreert. Maar er is nog

meer, namelijk: er dient nog onderscheid te

worden gemaakt tussen luidhèid

(loudness), lawaaierigheid (noiseness) en

hinderlijkheid (annoyance). Met deze drie

aspecten wordt dan rekening gehouden

door de gemeten fysische waarde van Lo

van (1) in dB te corrigeren en aan te passeir

tot Lain dB(A) en wel volgens: LA: Lp+ LLA

LA : het door het gehoor beleuen

geluids-drukniveau in dB(A);

Lo : het door de fysische _- meting gevonden

geluidsdrukniveau in dB;

Á1, : gellecliebijdrage op grond van

luid-heid, lawaaierigheid en hinderlijkheid

in dB.

In afb. 4 is een zg. weergavekarakteristiek,

ook wel eens wegings- of ponderatiecurve

genoemd, waaruit de gevraagde correctie

voor bepaalde frequenties kan worden

ge-haald. Ofschoon er nog andere

wegingscur-ven beschikbaar zijnl2l, heeft de

ondervin-ding echter bewezen dat er een tamelijk goede correlatie bestaat tussen de

onder-vonden 'hinderlijkheid' en de aflezing in

dB(A).

Voldoet het voortgebrachte geluid niet aan

zekere aesthetische eisen van het horen, dan

bestempelen we dit geluid als geluidshinder,

geluidsoverlast of lawaai. Een exacte

defi-nitie geven - zelfs een juridische - van

la-waai is lastig wegens de fundamentele

am-biguiïeit van het begrip zelf, namelijk:

Hoewel wetenschappelijk is vastgesteld dat

het geluidsniveau van 85dB en meer

on-geacht welke frequentie ook schadelijk is voor de mens, is dit echter niet het geval

voor wat wij onder de subjectieve vormen

van lawaai willen verstaan. Lawaai in deze

zin roept vaak een psychische gesteldheid

op, een subjectieve factor die helaas

moei-lijk te meten is, nl. het concreet ervaren van

een hinderlijk geluid. Geluid is hinderlijk voor de een, terwijl de ander er

onverschil-lig onder blijft. In feite zijn storende

gelui-den vooral die voortgebracht zijn door

an-( 2 )

i

geluidsbestrijding

S J S s F s R S n ( o m w / s ) 1 1

deren, welke ons op irriterende wijze, hetzij

onvrijwillig, hetzij provocerend worden

op-gedrongen. In dit opzicht is de definitie uit

het 'Wilson'-rapport [3] juist: Lawaai is_'sound

which is undesired by the recipient'.

Afgezien van dit vraagstuk van subjectivi-teit is men er dank zij studies in geslaagd criteria vast te stellen voor de geluidshin-der. Hiervoor is (2) dan ook voldoende. Geluidstransmissie

Met geluidstransmissie wordt bedoeld: de

overdracht van het geluid vanuit

de'ge-luidsstraler(s) naar de migofoon door de

lucht, om precies te zeggeni vanuit de

'tril-lende' buitenoppervlakken van het

hydrau-lisch systeem naar de drukwisselingen op de

drukopnemer in de microfoon.

Elke geluidsstraler in het hydraulisch

systeem straalt een bepaald akoestisch

ver-mogen uit, dat ter plaatse van de microfoon

een geluidsdrukniveau zal bereiken dat

af-hangt van zijn opstelling en van de

omge-ving. De uitstraling van het

geluidsvermo-gen vanuit één geluidsstraler geschiedt

vol-gens:

P"(a): o(a)opc'Sun(a) (3)

m e t :

P.(a):uitgestraalde geluidsíermogen in

Watt;

o (a) : uitstralingsgraad, afhankelijk van de

vormgeving van de geluidsstraler en

frequentie, dimensieloos ;

pc : golfweerstand van lucht in kg.m2.

S : 'uitstralend'buitenoppervlak _{in m;}

ri _{: [S- 1Jr;tr(S)dS]*} in m/s;

D".rr : effectieve waarde van de trilsnelheid

van het oppervlakelementje, in m/s.

Wij komen later terug op de uitstralings-graad o voor de kwantitatieve bepaling,

omdat tot nu toe nog niet vastgesteld is,

waar S van (3) op het hydraulisch systeem

te localiseren is.

Een bepaald deel van dit uitgestraalde

ge-luidsvermogen bereikt de microfoon, die dit dan 'omzet' in de geluidswisseldrukken:

p'(r):

fft"@)

met K^= constante in mr, aÍhankeliik van

de _{eigenschappen uan de}

(test)ruimte, waarin de

ge-luidsstraler en microfoon zich be-vinden.

Ter oriëntatie worden hier enkele kwalita-tieve waarden van K^ opgenomen Il], [4]: Gesloten ruimte: K , : 1 3 , 8 V l c T ( a ) l - | : 0 , 2 5 A ( a ) Geluid-dode ruimte: K ^ : 4 n r 2 Geluid-dode halfruimte : K ^ : 2 n r 2 met:

V : volume van de gesloten (test)ruimte

l n m " ;

pc : golfweerstand van lucht:

akoes-t i s c h e i m p e d a n t i e i n k g ' m * 2 . s - r ; 1 2

T(.): nagalmtijd gemeten in die ruimte en

aÍhankelijk van de

absorptieeigen-schappen van die ruimte in s;

A(a) : equivalente absorptieoppervlak van

die ruimte in m2;

: afstand tussen de geluidsstraler en microfoon in de geluiddode ruimte in m.

a L A ( d B )

frequentie (Hzl

Aíb. 4.'A'-gewaardeerde weergovekarokteristiek met

correctie-waarden als functie von de frequentie.

t 0 -I 0-6 l o - 8 t o - 1 0

r o - 1 2

r o - 1 4

t 0 - 1 6

2 . 1 0 3 2 . t Q z 2 . l0 l 2 . 1 0 0 - l 2 . t o 2 . t o -1 -1 ^ ' 2 . 1 0 ' ---=---.---frequentie (Hz)

AÍb. 3. Hoorgrens, krommen van gelijke geluidssterkte en de pijnfrequentie. r 4 0 2 0 1 0 0 80 cl .! o J f o

(,

6 0 4 0 2 0 (4) N

(,

=

.=

c) 0, '5 c) I Aandrijftechniek, 14 januari 1980

nte al hoogte 141 cm, b) hoogte 136 cm. cl hoogte 155 cm.

2=20log

0= 20 log

k R = 1 0

Afb. 5o. Geluidsisobaren

membraan (kR:10).

----È _t'*

in de omgeving van een cirkelvormig Aíb. 5b. Richtkarakteristiek van een axiale plunjerpomp.

)

rc-kan gebeuren. Doordat gedurende de

ge-luidstransmissie reflectie, absorptie,

inter-ferentie, dispersie, diffractie, refractie,

re-sonantie of dopplereffect kunnen

optre-de geluidsstraling. Ter illustratie wordt de

zg. richtkarakteristiek van afb. 5

toege-voegd. Op vergelijking (5) baseert zich de

ruimteakoestiek met als specialiteiten de

bouw- en zaalakoestiek. waar we hier niet

op zullen ingaan, daar dit geen taak voor de

gekoppelde onderdelen; in het ene

onder-deel worden mechanische trillingen

opge-wekt (geluidsgenerator), in het andere

wor-den deze trillingen in luchttrillingen

omge-zet (geluidsstraler); alleen de koppeling

tus-sen de onderdelen zorgt voor de overdracht

van trillingen en daarmee voor wat we per

definitie een geluidsbron zullen noemen.

Het is zeker niet uitgesloten, de volgende

gevallen aan te treffen: één generator met

meer stralers en meer dan een generator op

één straler.

AIs geluidsgenerator kan de kracht en,/of

snelheidsexcitatie in het hydraulisch

systeem fungeren, welke twee

verschijnse-len in de volgende paragraaf zullen worden

behandeld.

Als geluidsstraler mag hier worden

be-schouwd: het trillende omhulsel van het

hy-draulisch systeem, waarbij dit

buitenopper-vlak echter geen homogeen trillingsbeeld vertoont: de trillingsamplitude van de

wandtrilling is niet overal even groot!

Ver-der weten wij uit de technische mechanica

dat dit omhulsel verschillende

trilingsmo-des, ofwel eigentrillingen heeft, specifiek

voor haar oppervlakgeometrie.

Ter verheldering van het begrip

trillingsmo-de (eigentrilling) wordt hier een intermezzo

ingelast, waarin drie geïdealiseerde gevallen

zullen worden beschouwd.

Eerste geval: Een snaar, gespannen tussen

twee punten, kan door slaan, strijken of

tokkelen in traqsversele trilling worden

ge-bracht; dit is een bewegingstoestand

waar-bij de punten van de snaar harmonische

trillingen uitvoeren loodrecht op de

lengte-richting van de snaar. De eenvoudigste

be-wegingswijze is die, waarbij de eindpunten

in rust zijn (knopen) en de overige punten

in fase trillen met verschillende amplitude;

het middelste punt heeft de grootste

ampli-tude (buik). Voor de frequentie van deze

snaartrilling geldt de volgende wet van

Mer-senne: De frequentie (/) is recht evenredig met de wortel uit de kracht (D in de snaar

en omgekeerd evenredig met de lengte (11

van de snaar en met de wortel uit de massa

(m) van de snaar per lengte-eenheid, in

for-mule:

De snaar kan echter ook in twee gelijke

de-len trilde-len, waarvan de punten van de snaar

in tegenfase zijn, zie aÍb. 6; er zijn dan

kno-pen aan de einden en in het midden, terwijl

de buiken op Ve en 3/+ van de snaarlengte liggen. Men kan deze trillingswijze opvat-ten als die van een snaar met de halve leng-te, als in het vorige geval en de frequentie van deze trillingswijze is daarom (volgens

Mersenne) twee maal zo groot als bij de

vo-rige. Op overeenkomstige wijze vindt men

een derde trillingswijze, waarbij de snaar in

drie gelijke delen trilt en de frequentie drie

maal zo groot is bij de eerste trilling, enz.,

zie afb.6. De hier beschreven trillingswijzen

van een snaar en hun corresponderende

fre-quenties heten respectievelijk de

trillingmo-des (eigentrillingen) en eigenfrequenties van

de snaar.

Tweede geval: Wij kunnen ook

eigentrillin-gen opwekken bij een metalen plaat. In afb. 7 zijn enige trillingswijzen aangeduid

van een vierkante olaat die in het midden

den, zouden hierbij dan driedimensionele

"

" tr#iu;:Ë'mfvf

t:Ï

c P d P (6) ^ l t ; ' l l l u l t l

E

€

=

.=

o

.Ë

q,

=

:

o, 9 . , n ; ; t f ï : : t t t t " * v a n h v d r a u l i s c h e c o m p o n e n

-t -t

"

f"fï'JtiJïtïit::, een

geruidsbron

uit twee

Afb. 0. Eigentrillingen yon een gespannen snaar.

f f i f f i x

X

vierkonte A.fb. Z. Eigentritlingen yan een

ptaat.

Vergelijking _{(3) ingevuld in vergehjking (4)}

geelt de akoestische overdracht, nl. van u

naar p: n = H , , ( a ) . n _{( 5 )}

m e t :

H , o ( o ) : t - o ; ( Í ) l '

. r . . r - ,

L K . I = geluidsstralingimpedantie _{: akoesrische} overdrachtsfunciie.

Vergelijking (5) geeft in feite een overdre-ven simplificatie van wat in werkelijkheid Aandrijftechniek,

geluidsbestrijding

vastgeklemd is. De punten die steeds in rust

zijn, vormen een stelsel van lijnen, de zg.

knooplijnen; zie getrokken lijnen in afb. 7;

de aangrenzende delen trillen weer met

fre-quentie/in tegenfase, zoals door de tekens

+ en - is aangeduid. Men kan dergelijke

trillingswijzen visualiseren door poeder op

de trillende plaat te strooien; dit wordt door de trillende beweging naar de

knooplijnen getransporteerd, zo ontstaan

de figuren van Chladni, de zg. klankfigu-ren. In afb. 8 zijn de door Chladni geteken-de (originele) klankfiguren voor een recht-hoekige plaat met randinklemming afge-beeld. In aÍb. 9 is de trilling van het

recht-hoekige membraan ruimtelijk weergegeven.

De in afb. 10 opgenomen trillingsvormen

van de cirkelvormige membraan met

rand-inklemming zijn, zoals in paragraaf 7 wordt

aangetoond, van groot belang voor het

ma-thematisch model van de geluidsstraler.

Derde geval: Bij eigentrillingen van

'ruim-telijke' lichamen ontstaan knoopvlakken met 'trilholten' er tussen.

Algemeen _{gevol: Klapp [5] heeft een}

bena-deringswijze ontwikkeld voor het

bereke-nen van de eigenfrequenties van platen met

verschillende geometrische vormstructuren,

terwijl Dickinson in [6] trillingen van

dun-wandige kastconstructies heeft bestudeerd.

Welp [7] heeft t.b.v. het berekenen van het

trillinggedrag van willekeurige plaat- en

kastconstructies een algorithme op basis

van F.E.M. (Eindige Elementen Methode)

ontwikkeld. In afbeeldingen lla, llb en

llc zien we eigentrillingen resp. van de

vi-ool, de scheepspropeller en een pomp, die

door middel van geluidsholografie

gefoto-grafeerd _{zijn [8], [9] en [0].}

Het zal nu wel duidelijk zijn wat van ons wordt verwacht: wij moeten nl. een mathe-matisch model opstellen voor de ge-luidsstraler van het hydraulisch systeem, teneinde de al besproken koppeling te kunnen vinden i.c. de overdracht van de excitatie naar de trillende

buitenopper-vlakken van dit systeem te kunnen opsporen.

Aan de hand van afb. 9 mag hier vast-gesteld worden dat de trilsnelheid van een

klein 'dun' oppervlakelementje dS

frequentie- en plaatsafhankelijk is:

, a V ( x . v . a l

u * ( x , t , u ) : * ' _{) : " ' * '} ( 7 )

v -met

V : op dit oppervlakelementje loodrecht

staande, plaatsaÍhankelijk

triUingam-plitude bij de excitatiefrequentie ( m s ' ) ;

x,) : oppervlakte-coórdinanten (m);

4 : eÍÏectieve waarde van de trisnelheid

ter plaatse van dS, de lokale

trilsnel-h e i d ( m s - ' ) .

Daar wij niet zijn geinteresseerd in het

lo-kale trillingsgedrag op dit elementje, maar in

het totale trillingsgedrag van het hydraulisch

systeem, nemen we dan:

a:/sJàaïs)ds

(8)

als de gemiddelde effectieve waarde van

trilsnelheid van de'als een punt' opgevatte

geluidsstraler.

Excitatie in de geluidsgenerator

In het algemeen zijn de geluidsbronnen in

het hydraulisch systeem niet altijd op

een-voudige wijze te onderkennen. Het is

name-lijk zo, dat alle in het systeem

voorkomen-de subsystemen elkaar voortdurend

dyna-misch beinvloeden. In het gehanteerde

mo-del zullen we er echter van uitgaan, dat alle subsystemen, behalve de

axiaalplunjer-pomp, absoluut geluidsdicht zullen zijn.

Dit heeft tot gevolg dat S in ons geval wordt

gerepresenteerd door het buitenoppervlak

van de pomp alleen.

De fenomenologische studie van de

geluids-oorzaken van de axiaalplunjerpomp voert

tot de inventarisatie van een aantal

excita-ties in de geluidsgenerator. Hier wordt

ver-der gemakshalve verondersteld dat het hier

alleen krachtexcitatie betreft, daar de

snel-heidsexcitatie, gewoonlijk veroorzaakt door een slechte fundering, buiten

be-schouwing wordt gelaten. De opsomming

M

r \

t/.1.

H^N

tvi

W

P r ' \

M

ffi

a

ffi

trïïï

n-TTT

[]]]

, ' E 7 ' o , .

fffl

F-F

l-í-Yl

-r--r]

l-È4J 8s. á.

w

W

H

\L,/

,-t\

\--ï-!

w

er. í

v--Nv

rcxa

) /v/l

V.J

À

a6.

hT=

i,.,...,...l'..|...l.^

v t Y

>f-l

f--Y=]

l-l l

FFffi

rT-f-ïl

N-f-ta

H--*+---H

l---1---t--#

l.--i'{/-t-{

ffi

ffi

08.

| í-l

t í

I

'i':T

rT---Tt

rï---fl

}_-.l--_.--]!

K-g

ZT:Ï

r-Ï_---T-1

p t o l (

KT^T'

rr-Êq írln\\ lí r.ï-T) \

k\-u-ll

Ff.\ /,#

I

A

t

,

/

t

nr. í.

/T\

r l :

vfv

Afb. 8. Knooplijnen von een trillende plaat volgens Chlodni.

1 4

AÍb. 9. Eigentrillingen van een rechthoekig membraan.

16)

_\iíl fo,56) z'-T-\

>K

z)65 , \ 0 6 10,615)

t9

l.|tit

/1

/-\

/.T-\

l - f f i

\_-/

\_./

\l_/

1,00 7,59 2.14

& @

J50

_@ffi

(o,610)

AÍb. 10. Knooplijnen van braan.

een randingeklemd, cirkelvormig

mem-áh,/,,,'. L4i,-t;,(

K ' 2

llsch í R ) van , atte n l n )en- me- len- ma- 110-alle jer-ijn. rrdt lak ids-)ert ita- ,er-rier tel-akt be-ing

Afb. I Ia. Eigentrillingen van een viool, gefotografeerd met behulp

van geluidsholo grafie.

Afb. IIc. Eigentrillingen von een pomp, gefotografeerd met be-hulp van geluidsholografie.

AÍb. IIb. Eigentrillingen van een scheepspropeller, gefotografeerd

met behulp van geluidsholografie"

van de krachtexcitaties aan de hand van

afb. 12 ziet er als volgt uit:

. Eerste Krachtexcitatie, afkomstig van het stootgedrag in de kogel-scharnier-lageringen, van het

plunjer-stang-as-mechanisme _{U1l, U2l.}

. Tweede krachtexcitatie, afkomstig van

het stoten tussen de zuigerstang en

zuiger-h e m d [ 1 1 ] , [ 3 ] , I l 4 l .

. Derde krachtexcitatie, afkomstig van het

stotend kantelen van de stuurspiegel t.o.v.

de plunjertrommel, waarbij de resultante

van alle plunjerkrachten een bepaalde

lus-vormige baan beschrijft [1], [4], [5],

l r 3 l ,

u 6 t .

. Vierde krachtexcitatie, afkomstig van de drukstoten uit de hogedrukleidingen t.g.v. drukreflecties (vergelijk met'waterham-m e r ' ) , [ 1 6 ] , [ 1 7 ] , t l 8 l .

. Vijfde krachtexcitatie veroorzaakt door de drukimplosies t.g.v. cavitatie in de lage-drukzones in het hydraulisch systeem [19], 1201.

. Zesde krachtexcitatie, ingeleid door de

drukwisselingen in de plunjerruimten,

waardoor de resultante van alle

plunjer-krachten een pulserend gedrag vertoont

1211, í221, 1231, 124J.

. Zevende krachtexcitatie, geïntroduceerd

door drukpulsaties uit de

hoge-drukleidingen primair veroorzaakt door de

oneenparigheid van de volumestroom van

de pomp zelf 1221.

. Achtste krachtexcitatie. te danken aan

de trillingen in de aslagerineen [221.

. Negende krachtexcitatie, uitgaande van

de rotoronbalans _[221.

Volgens _{l2ll,122) en [24] blijkt de zesde}

ge-noemde excitatie dominant te zijn, m.a.w.

de hoofdschuldige. Het ligt voor de hand

dat alléen voor deze hoofdschuldige een

mathematisch model van de

geluidsgenera-tor ontwikkeld zal worden. Enerzijds

wor-den terwille van eenvoud in de

modelvor-ming de overige niet-dominante

krachtexci-taties doelbewust buiten beschouwing

gela-ten om er dan later op terug te komen bij de

bespreking van de zin van de te nemen

maatregelen tegen de niet-dominante

venolgoppag.25

7

.!fb. tZ. Geluidsoorzaken: krachtexcitaties I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, g en 9 rn een axiale plunjerpomp.

Aandrijftechniek, _{1 4 januari 1980}

bepaalde grenzen gelijk is; hierdoor heeft de afdichting een bijzonder stabiel loopge-drag. De technische lekkage door de af-dichting is niet meer dan een emulsie van

het smeermiddel en water. De extreme

slijt-bestendigheid van het hardmetaal levert een

enorme bijdrage tot het instandhouden van

de loopvlakken en de levensduur van de

af-dichting als geheel. De beschreven

afdich-ting is in het laboratorium beproefd onder

de volgende condities:

Medium waartegen wordt afgedicht: water

verontreinigd met zand.

Omtreksnelheid: 6,9 m/sec. Drukverschil: 20 - 22 bar. Beproevingstijd: 1000 uur. Spoelwaterhoeveelheid: 3 m3luur. Koppel: 100-200 Nm. BalancclDrfactor: 0,7,

Temperatuur in kamer van de afdichting: 2 0 - 4 5 ' .

Lekkage: 100 ccluur olie-water emulsie.

Slijtage: geen waarneembare slijtage.

Op dit ogenblik zijn 16 cutterzuigers met

een dergelijke afdichting voor de hogedruk

baggerpompen uitgerust, terwijl 2

cutter-zuigers in aanbouw zijn. Op l0 juli 1978

werd de afdichting van de cutterzuiger

Mu-barak vervangen na 4208 uur op minimaal

A"fb. 6. De vernieuwde versie van de mechanicol seal welke is sa-mengesteld uit voornamelijk hardmetaol toonde zeUs na 4M drijfsuren nauwelijks tekenen van slijtage terwijl de lekkage be-perkt bleef tot I l/uur.

14 bar te hebben gewerkt. Deze afdichting hogere drukken tot 50 bar worden

ge-wasvaneenietsoudertypedandievanafb. bruikt, bijvoorbeeld voor toepassing in

6. Gedurende de eerste 4000 uur was de coalslurrytransportinstallaties. Hiertoezijn

lekkage gemiddeld slechts I l/uur. Naar inmiddels tests gestart.

wordt verwacht kan de afdichting ook voor

MechonicoI

seoI

-vemolgvanpag. l5

krachtexcitaties. Anderzijds is het

ontwik-kelen van mathematische modellen voor

andere dan de hoofdschuldige alleen maar

gerechtvaardigd, als de schuldindicaties

te-gen andere excitaties worden aangetoond.

Verder wordt verondersteld dat de zesde

ge-noemde excitatie op eén punt ergens op de

binnenkant van het buitenoppervlak van de

pomp inwerkt.

Literatuurlijst

Ul Trendelenburg, F., Akustik,

Springer-Verlag, Berlin, 1961.

[2] Heckl, M. und H. A. Miiller,

Taschen-buch der Technischen Akustik,

Springer-Verlag, Berlin, 1975.

[3] 'Wilson'-report: Noise, Final Report of

Committee on the problem of noise,

pre-sented to Parliament by the Lord President

of the Council and Minister for Science by

command of Her Majesty, July 1963. Her

Majesty's Stationery Office, London, 1968.

[4] Schmidt, H., Schalltechnisches

Ta-schenbuch, VDI-Verlag, Diisseldorf, 1968.

[5] Klapp, 8., Ein Ntiherungsverfahren zur

Berechnung der Grundfrequenz von

Plat-ten mit yerschiedenen geometrischen

Struk-turen, Konstruktion, 2l (1969) lz,blz. 474-476.

[6] Dickinson, S. M. and G. B. Warbur-ton, Vibratíon of boxaype structures, J. Mech. Engng. Sci, 9 (1967).

[9] Hockley, B. 5., Measurement of

vibra-tion by holography, Trans. I. Mar. E. 84 (1972), blz. 170-175.

[0] Collacott, R. A., Mechanicat Fault

Di-agnosis, Chapman and Hall, London, 1977.

[l] Wtirtenberger, D. und W. Kassing,

Móglichkeiten der Geniuschminderung bei Axialkolbenpumpen, Lehrstuhlbericht Nr.

19, TH Darmstadt, Fachgebiet fÍir

Maschi-nenelemente und Maschinengetriebe.

[2] Miiller, H. W. und D. Fóller,

Móglich-keiten der Gercluschminderung bei

hydrau-lbchen Anlagen, Industrie-Anzeiger,

(28-5-1976), No. 43.

[3] Langosch, O., Ldrmbekiimpfung bei hydraulischen Anlagen, ólhydraulik und

Pneumatik, 16 (1972\ 9, blz. 393-397.

[4] Brangs, 8., Uber die Auslegung von Axialkolbenpumpen mit ebenem

Steu-erspiegel, Diss. RWTH Aachen, 1965.

[5] Kahrs, M., Konstruktion und

Anwen-dung von Axialkolbeneinheiten in

Schrtigtrommel- und Schriigscheibenbau-weise, Ólhydraulik und Pneumatik, 17

(1973), Nr. l,blz. l-9.

[6] Willekens, F. A. M., Onderzoek naar

het ontstaan en de bestrijding van geluid bij

[8] Streeter, V. L. and E. B. Wylie,

Ily-droulic Transíent Caused by Reciprocating Pumps, J. of Engineering for Power,

Trans. ASME, (Okt. 1967), blz.615-620.

[9] Kane, J. T. D. Richmond and D. N, Robb, Noise in hydroulic systems and its suppression, Hydraulic and Pneumatic (Jan 1961),26.

[20] Eich, O., Mossnohmen zur Minderung

von Kavitationsgeriiuschen in Gertiten der Ólhydraulik, 2 Aachener Fluidtechnisches

Kolloquium 1976, Bd. l, blz. l8l-205.

[21] Kassing, W., Untersuchungen zum Schwingungs- und Kórperschallverholten ro tat io nssy m me trisc he r Masch inens truk

tu-ren und Ubertragung der Ergebnisse auf die

Gerriuschentwicklung von Axialkolben-einheiten, Diss. TH Darmstadt, 1975. [22] Yuasa, T., Noise emitted by hydroulic

pumps, Ebara Co, Central Research

Insti-tute.

[23] Foller, D., Untersuchungen der

Anre-gung von Kórperschall in Maschinen und der Móglichkeit filr eine primiire Ldrmbe-kdmpfung. Diss. TH Darmstadt, 1972.

[24] Mi.iller, H. W., Geriiusche an

Verdriin-germaschinen, VDl-Berichte (1975) no.

228. b12. 145-155.

[7] Welp, E. G., Beeinflussung des Kórper- hydrostatische oandrijÍsystemen,

TNO-schollverhaltens yan Platten- und rapport no. 81850, Juni 1974, TNO,

Insti-Kastenstrukturen durch konstruktive tuut voor Werktuigkundige constructies,

Gestaltung, Konstruktion, 30 (1978) 9, blz. Delft, 1974.

353-3ól en 11, blz. 456-464. [7] Yamaguchi, K and T. Ichikawa,

Stz-[8] Develis, J. B. and G. O. Reynolds, The- dies on Oil. Hammer and Trqnsient

ory and Applications of Holography, Response in Oil Pipeline, Bulletin of the

Addison-Wesley Publishing, 1967. JSME, 15 (1972) 88, blz. 1197-1214.