Toelichting op het Schenck-balanceerapparaat

(1)

Toelichting op het Schenck-balanceerapparaat

Citation for published version (APA):

Bergmans, J. (1962). Toelichting op het Schenck-balanceerapparaat. (DCT rapporten; Vol. 1962.010). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1962

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

IIVE-62/1 O

%oelichting op het Schenck-balanceerapparaat. Een s t a r r e rotor i n een s t a r r e lagering is a l t i j d stati zowel als dynamisch t e balanceren docs 6n ieder w.n tare

lekeurig t e kiezen) vlakken loodrecht op de rotatie-a6 op de

Juiste plaats een balanceergewicht aan t e brengen,

Twee nassa:se die zich op &zelfde L i j n loodrecht op de r

tatie-as bevinden eta dezelfde b a l ~ c e e r w a a r d e ~ n.re (mass mal afstand tot de ~ Q t a t i ~ - a s ) bezitten, e i j n voor de cering aan elkaar E e l i j k W ~ r ~ g *

Wan~eeT we dus voor een willekeuri$ gevormd roterend lichaaa de beide balanceervlakken gekozen hebben, l i g t voor ieder van deee vlakken de L i j n loodrecht op de r o t a t ~ e - a s * waarop Z i j n ~ a ~ c ~ @ ~ a s s a moet worden ~ n g e b r a c h ~ en de balanceerwaarde daarvan, é é n d ~ ~ d ~ g Past,

Dik w&en we n i t het ~ & L l e g e van Prcf. EsmeiJar, Dynmiea

6de ~ e ~ e ~ t e r ~

Aan h e t te balanceren lichaam kiezen we twee c ï r k e l v o r d g e

randen, waarop we de balanceergewichten zullen bevestigen. De balanceervlakken Uggen nu dus vast en ook de straal, r, waarop &e gewLch.ten zullen worden aangebracht. Voor beide randen

i

z i j n d u s p l a a t s en grootte van de balanceergewichten éénduidig bepaald. Bie plaats en d i e gmotte vbden we dcor:

A.

een met het t e b~lanceren l i c m meedraaiend c ~ ~ T d ~ ~ t e ~ ~ ~

s t e l s e l vast t e leggen en

(3)

WE-62/10 - 2 -

Ook brengt men soms proefgewichten op v e r s c h i l l e n d e

p l a a t s e n in de rotor aan om de plaats en de g r o o t t e

v a n de onbalans door een s t e l elkaar opvolgende metin-

gen t e kunnen v a s t s t e l l e n ,

5

fig.

1

De Sohenck balanceemachine volgt een gantere, elec- t r i s o h e wege Men h e e f t n r L in de aandrijvende kop een

assenkruis (genaamd 'Senkrecht

-

~ a g e r e ~ h t l ' ) electrásch ~ t g ~ l e g d * Hiervoor b e z i t deze kop twee s t e l L e n mee-

roterende borstels, d i e langs een s t i l s t a a n d e lameLlen-

collector s t r i j k e n . Deze l a m e l l e n c o l l e c t o r is e i g e n l i j k een potentionieter van een bijzondere bouw. twee

p l a a t s e n wordt een z u i v e r a f g e r e g e l d e gelijkspanning aan de ringvormige weerstand toegevoerd. De g r o o t t e van i e d e r weerstanddeel tussen twee op e l k a a r volgende la-

mellen i s zo gekozen, d a t i e d e r s t e l roterende borstels

een sinusvormig verlopende spanning van de c o l l e c t o r ontvangt. Doordat de beide s t e l l e n b o r s t e l s loodrecht

op elkaar l a n g s de c o l l e c t o r s t r i j k e n , is de spanning d i e h e t &e s t e l ontvangt

z

rad. i n phase verschoven t.o.v. de spanning, d i e h e t andere stel ontvangt,

n

Deze schakelhg wordt

fig. I.

Doordat sen afwisse- lend de spanning van é&n van deze s t e l l e n b o r s t e l s aan de veld- wikkeling van een "Watt-

meter" t o e v o e r t , h e e f t Ben in prjnoipe h e t as-

senkruis i n de a a n d r i j - vende kop en &us ook

i n h e t t e balanceren lichaam vastgelegd.

Eoe d i t p r e c i e s in eLjn

werk gaat z u l i e n we hieronder nader uiteen- zetten.

g e l i j k s p a n h g v e r d u i d e l i j k t door h

(4)

WE-62/70

- 3 -

Ad E, Het a f i j k e n van de balanceermachine is ook niet deze in-

genieus gebouwde machine een e n i g s z i n s gecompliceerde bewerking, omdat h e t t e balanceren lichaam i n twee toe-

standen (n.l. zonder en met ijkgewichten) moet proef-

&aaien en h i e r b i j meerdere metingen moeten worden ge- daan. Voor serie-producten is e c h t e r s l e c h t s één a f i j - king nodig. De volgende exemplaren van d e z e l f d e s e r i e behoeven s l e c h t s &&maal zonder ijk-gewichten i n de machine g e z e t t e worden. Achter elkaar worden dan met

v e r s c h i l l e n d e e l e c t r i s c h e s c h a k e l i n g e a v i e r metingen aan h e t r o t e r e n d e l i c h a a m u i t g e v o e r d , welke de s i e r

waarcien geven, nodig voor h e t aanbrengen van d e balanceergewichten.

'Poch is 4eze machine met r e c h t een r T ? n i s e r s â l # e s s - g e r a t , omdat h e t t e balanceren liahaaai z e l f mor de

afijking van h e t balanceerapparaat w w d t g e b r u i k t en

men d a a s b i j geen maattekening van h e t licnaam nodig

h e e f t .

Hort geread ksmt d i t a f i j k e n op h e t solgende z e e r :

Iste h e t lichaam wordt s c h i j n b a a r gebalanceerd door u i t een aparte stroombron een t e g e n g e s t e l d e E.M.R. aan de E.M.X. van de verplaatsingsrneter t o e t e voegen.

2&e met behulp van d i t "gebalanceerde" lichaam wordt h e t " e l e c t r i m h e f r w e " (Rahmen) i n g e s t e l d en a f g e i j k t , Deze n a a a is gekozen naar a n a l o g i e van h e t mechanische frame, waarin h e t t e balanceren lichaam r o t e e r t , ter-

w i j l h e t frame z e l f zodanig is opgehangen d a t balan-

Geebssa's aangebracht i n één &n de b e i d e balglnceer- vlakken geen i n v l o e d hebben op de beweging van h e t

frame. Als men in deze ophanging in h e t andere balan-

oeervlak een zodanige massa aanbrengt, d a t h e t frame

i n r u s t b l i j f t , b l i j k t d i t t e v e n s h e t j u i s t e balanceergewicht t e z i j n dat voor h e t balanceren van h e t lichaam z e l f in d a t tweede b a l a n c e e r v l a k moet worden aangebracht. Door de ophangiag om t e draaien wordt o p d e z e l f d e w i j z e h e t j u i s t e balanceergewicht voor h e t eer- s t e b a l a n c e e r v l a k gevonden.

~

~~~ ~

(5)

- 4 -

In de Schenck-machine wordt mechanisch niets gewijzigd aan de ophanging van het lichaam. Er zijn echter twee potentiometers, die om beurten dienen voor de onderlinge koppelisg van de verplaatsingsmeters. Ieder van deze potentiometers wordt zodanig afgesteld, dat hij on- gevoelig is voor een balanceergewicht in

é é n

van de beide baïanceervfikken en dus uitsluitend ket balanceergewicht in het andere balanceervlak meet.

Ophanging van het te balanceren lichaam.

De twee tappen van het te balanceren lichaam draaien ieder op een stel rollen, waarvan de hoogte aangepast kan worden aan de diameter van federe tap. Ieder stel rollen is beves- tigd in een, in horizontale richting verend opgesteld, frame. Aan ieder frame is een elctriscke verplaatsingsmeter beves-

tlgd. Dit is feitelijk een snelheidsmeter, maar door een eleatrische schakeling wordt bereikt, dat, nadat het frame in trilling is gebracht; een E,M.K. wordt geleverd recht evenredig aan de momentane horizontale uitwijking van het frame. De veren, die het frame vasthouden, zijn zo slap, dat men reeds bij een laag toerental boven de kritische rotatiesnelheid werkt.

Gedrag van een roterend lichaam in deze ophanging.

Wanneer het lichaam draait met een snelheid, die voor de slappe vering in horizontale ricñting ver boven üe kritische rotatiesnelheid ligt, gaat de as een trilling in het horizontale vlak mitvoeren, waarvan het trillingsgetal overeen- komt met het aantal Omwentelingen.

Iede= van de beide verplaatsingsmete-rs geeft daarbij een E.E.L, recht evenredig aan de momentane uitwijking van de

as ter plaatse van de verplaatsingsaiùetel;. in hek algemeen zullen deze beide E.#,K.,s niet met elkaar in phase zijn.

De %'atineter?'.

#en spreekt over een '*Wattmetertt, omdat aan deze meter de E.M,K.*s van twee stroomkringen worden toegevoerd n.1, die Van

(6)

WE-62/10

- 5 -

a) de stroomkring van één van de roterende borstelparen en b) de strooakring van een verplaatsingsmeter of van één van

de genaemde potentiometers

en omdat de wijzeruitslag van de meter evenredig is aan het aver de tijdseenheid geìhtegreerde product van de beide momentane waarden van deze E.1q.K.t~.

De bouw komt dus overeen net een Rattmeter, waaraan de stroom en de klemspanning van een gebrnikstoestel worden aangeslo- ten en de wijeeruitslag het gerqtegreerde product aangeeft van de beide momentane waarden van stroom en klemspanning. We meten echter geen

-,

maar de projectie v a een verplaatsingsvector op één van de hoofdrichtuigen van het mee- draaiende assenkruis.

&I dit te begrijpen moeten we eerst definiëren: dat we on- der "verplaatsingsvector" verstaan een vector net een bepaalde lengte (bijv. UZ am), die meedraait met het roterende lichaam en waarvan de projectie op het horizontale vlak aver- eenkomt met de womentane waarde van de uitwijking van

één

van de vei-plaatsingsmeters (bijv. de linkse).

Op de kop van het balanceerapparaat is het assenkruis %enk- recht

-

wagerecht" en een graadverdeling getekend, welke avereexkomt mei. -e tsee &keningen op het .Lessenaartie.

In figuur 2 hebben we dit assenkruis en de verplaatsingsvector I3 getekend op een moment t.

L

De momentane uitwijking van de liaker verplaatsingsmeter is dus de horizonta-

+w

/ le projectie van ULe

l

+S

/'

We rekenen een ver- plaatsing, dië in fig, 2 getekend naar Pinks gaat, als posi- tieî. De E.M.K. van

deze verplaatsingsmeter is dus evenredig

0

,

i

\ \

\

I \ serplaatsiags- meter __

-

\ f

.-\ \ i

-s

I

fig. 2

(7)

- 6 -

Voor het met E aangeduide borstelpaar kunnen we ook een meedraaiende vector tekenen

jectie de momentane waarde van de E.M.K. van dat borstelpaar aangeeft. Deze is evenredig met: C.sintet.

Wanneer de V1 schalter op Lw geplaatst ijst de Wattmeter'i een aantal S G elen, A, aan, dat evenre aan het over een volle omwenteling gezntegreerde product, C.sin(wt).UL*sin(Qft i cp)

gedeeld door de tijdsduur van die &e omwenteling, in de formule kunnen we de woorden "evenredig metv1 weglaten, als we de constan- te C zo kfezen, dat alle evenredigheidsfactoren daarin zijn opge- nonen, De formule is dan:

2n t=-

(zie C in fig. 21, waarvan de horizontale pro-

C.sin(wt).UL+sin(wt i cp).dt 27s = ?rC*UL*COS9

-

tro

so

A = ' Qf

Het blijkt dus, dat de aanwijzing om de "Wattmeter" evenredig is met '(iL.coscp, dat is de projectie van de verplaatsingsvec- tor op de hoofdrichting -w Pan het meedraaiend assenkruis. Czìäat costp zowel positief als negatief ka= zijn, heeft aen een positieve en negatieve uitslag van de seter.

Schijnbaar balanceren.

In de eerste Lauf (Nesslauf) wordt het lichaam schijnbaar gebalanceerd, De Viexortschalter wordt na elkaar op Ls,

Lw,

Rs en

Bw

geplaatst en telkens wordt met een aparte instelknop (Ls, Lw,

Bs

en

Rw)

de "Wattmeter" op nul gedraaid. Dit geschiedt, dooräat iedere knop uit een aparte stroombron een tegengestelde E.H.K.

aan de E,M.K. van de verplaatsingsmeter toevoegt, zodat dus de totale E.M.& die naar de Wattmeter gaat nul is. Deze instelling blijft bestaan, zalang de middenknop op '53instellen" staat.

Het. iichaam is dus schijnbaar gebalanceerd, alkotswel de as en de oerplaatsingameters nog dezelfde trillingen i n het horieon- tale vlak blijven uitvoeren,

(8)

- 7 -

rn-62/10

C S

I n s t e l l e n en a f i j k e n van het e l e c t r i s c h e frame.

Fig. 3 is overgenomen u i t h e t instruktie&o van Schenck (blz;.M, 12). Hierin z i j n b i j de beide ijkgewiohten

Ls

en R, vectoren getekend, de z.g. onbalans-vectoren. D i t z i j n de d'fllembert- krachten, d i e ontstaan door de r o t a t i e van de ijkcgewichten, indien de

lagers star zouden zija. Omdat de l a g e r s in de

r i c h t i n g waarin de me- t i n g plaats v i n d t (de

fig.

3

h o r i z o n t a l e ) j u i s t u i t e r s t slap z i j n opgesteld, w i l l e n we ons

hetoog I l e u e r van deze figwar Ieckoypeleni I T I J

'cw

'

-S -S

I '

I I

Zoals boven r e e d s gezega is ons d o e l een meetinrichting t e be- z i t t e n , waarsij voor i e d e r b a l a n c e e r v l a k h e t j u i s t e balanceergewicht gevonden wordt onafhankelijk van h e t balanceergewicht,

d a t i n h e t andere vlak zal moeten worden aangebracht.

In fig. 4 hebben we een z u i v e r omwentelingslichaam getekend met z i j n asr D i t , per d e f i n i t i e gebahnceercle, lichaars wordt

i n onbalans gebracht door een massa m p geplaatst op een w i l l e - k e u r i g punt van de rechter balanceerrand. De gezamelijke hoofdtraagheidsas van lichaam en massa l i g t i n h e t vlak van de as v a n h e t lichaam en de massa m en aiaakt een k l e i n e hoek met d i e as *

(9)

WE-62/18 - 8 -

ivanneer ook i n v e r t i k a l e r i c h t i n g de l a g e r s slap o p g e s t e l d zouden z i j n , zou de as van h e t lichaam dus gaan wentelen

om de gezamelijke hoofdtraagheidsas en d a a r b i j a l t i j

ven i n h e t vlak d a t door de massa m en de nieuwe draalings- as wordt bepaald. H e t h a r t van de r e c h t e r t a p (RI b e s c h r i j f t

dus een c i r k e l waarvan we de straal (UrnIR noemen en is daar-

b i j a l t i j d i n tegenphase niet m. H e t h a r t van de l i n k e r t a p

L) b e s c h r i j f t een M e i a e r e cirkel, waarvan we de straal U m L

1

noemen en is d a a r b i j meestal in phase met BI. We kun-

nen deze s t r a l e n ook meedraaiende vectoren noemen,

Deze beweging wordt nu in v e r t i k a l e r i c h t i n g verhinderd. In

h o r i z o n t a l e r i c h t i n g e c h t e r n i e t . I n d i e r i c h t i n g z u l l e n de

verplaatsingsmeters een zodanige harmonische beweging u i t - voeren, Qt h*w uiterijkLqB; op i e d e r nicmezt g e l i j k is a a n de

h o r i z o n t a l e p r o j e c t i e van de beide bovengenaeade meedraaien-

de vectoren (U,)L en (UrnIR. In f i g u u r 4 hebben we deze vec-

toren op enorn s t e r k vergrote schaal getekend.

ZoSang ae door m veroorzaakte onbalans k l e i n is, z u l l e n

en (UrnIR r e c h t evenredig z i j n met de massa m en ook onderling d e z e l f d e verhouding b e z i t t e n .

De E.?!-E.*s a n de beide r e ï p l a a t s i n g s ì m t e r s d i e door h e t aaubrengen van massa m o n t s t a a n , z i j n dus meestal net elkaar

i n tegenphase en hebben, o n a f h a n k e l i j k v a n de waarde van m, a l t i j d dezelfde onderlinge verhouding. YBanneer men 5 e dus

met een potentiometer verbindt z a l er a l t i j d een a f s t e l l f n g

van &e potentioroeter t e vin6en z i j n , waarvoor de 33.PI.X.

n u l is. I n uitzonderingsgevallen kunnen z e met e l k a a r in phase z i j n . I n d a t g e v a l is voorzien door een omschakeling

van de E.H.R. van

é&n

der verplaatsingsmeters.

n dus a l t i j d een koppeling v a n d e beide v e r p l a a t - singsmeters maken, zodanig dat men op de rechter balanceerrand op een w i l l e k e u r i g e plaats een balanceermassa kan aan-

brengen, t e r w i j l de potentiometer a l t i j d n u l b l i j f t aanwijzen.

%e noemen deze s c h a k e l i n g de "linker potentionieter", omdat h i j a l l e e n r e a g e e r t op balanceermassa*s aangebracht M h e t

(10)

- 9 -

WE-62/10

Het is duidelijk, dat ook een potentiometer-af kan maken, zodanig n

in

het linker vlak een rige massa kan aanb

,

terwijl de potentiomete nul blijft aanwijze e schakeling noemen we da

"rechter potentiometer**, omdat hij alleen reageert op ba- lanceermassa's aangebracht in het rechter balanceervlak.

Omdat alle uitwijkingsvectoren en dus ook de E.M.K.'s van de verplaatsingsmeters recht evenredig zijn aan de massa's, waardoor ze veroorzaakt worden, is bet nu alleen maar nodig om de uitslag van de "Wattmeter", die de "linker potentiometer" geeft voor een bepaalde bekende massa op de linker

balanceerrand, op die massa af te ijken. A l s we weten dat een bepaald aantal grammen aangebracht op de ILnker rand een bepaald aantal deelstrepen van de "Wattmeter" veroorzaakt v i a de "linker potentiometer" en we verder op de rech- terrand een willekeurige massa kunnen aanbrengen, zonder dat deze invloed heeft op deze "linker potentiometer", hebben we ons doel bereikt: een meetinrichting, waarmede

voor ieder balanceervlak het juiste balanceergewicht gevon- den wordt, onafhankelijk van het baïanceergewicht dat In het andere vlak zal Boeten worden zaRegebracht.

Re w5.jzen nog even op een schijnbare tegenspraak in de fi- guren 2 en 3. In fig. 2 hebben we UL positief getekend in de negatieve w-richting, Doordat we ook de vector C in die- zelfde negatieve w-richting namen, kregen we een positieve uitkomst voor A. In fig.

3

worden de balanceermassa*s en hun d'uembert-krachten getekend in de richting

iw

en i s en bij het werken met de machine blijkt, dat een balanceer-

mäsxa aängebräciit öp de rechter balanceerrand in de richting +w met de %echter potentiometer" (in stand Rw van de Vier- ortschalter) een positieve uitslag van de Wattmeter" geeft. Op grond hiervan is men dus geneigd aan te nemen, dat de vector C in fig, 2 in de positieve w-richting getekend had moeten worden. Dit is echter niet juist, omdat de verplaatsingsmeters in het algemeen in tegenphase zijn met de balanceermassa's, zoals ook uit figuur 4 blijkt.

(11)

-

10

-

WE-62/1 O Overigens is h e t b e g r i j p e l i j k , d a t Schenck om z i j n instruk-

t i e b o e k n i e t t e gecompliceerd t e maken op deze d ingaat.

We hebben nu h e t p r i n c i p e beschreven. De manier, waarop b i j De Schenck-bank p a r t i j getrokken w o r d t van de mogelijkheden, d i e h e t assenkruis "senkrecht

-

wagerecht" ons geeft, staat

in h e t i n s t r u k t i e b o e k van Schenck d u i d e l i j k beschreven.

Men b e r e i k t daarmede, d a t na de s c h i j n b a r e balancering van h e t lichaam de beide gewogen ijkgewichten t e g e l i j k e r t i j d op h e t lichaam kunnen worden aangebracht ( n a t u u r l i j k wel zu

in de goede r i c h t i n g : senkrecht en wagerecht) en dat dan i n

één "LBuf" zowel de potentiometers kunnen worden i n g e s t e l d

als de aanwijzing van de "Wattnieter" kan worden afgeijkt. Na deze a f i j k i n g worden de ijkgewichten van h e t lichaam afge- h a a l d en wordt de middelste s c h a k e l a a r van E i n s t e l l e n over- gezet naar Auswuchten, waardoor de s c h i j n b a r e balancering ver- d a i j n t .

Wanneer men nu h e t lichaam weer r o t e e r t , vin6t men voor i e d e r b a l a n c e e r v a k de beide coördinaten v a n h e t balanceergewicht,

or deze u i t t e z e t t e n i n de diagrammen van h e t lessenaar- t j e , v i n d t men voor ieder b a l a n c e e r v l a k h e t j u i s t e t o t a l e balanceergewicht en de j u i s t e hoek waaronder d i t s o e t worden aangebracht.