Handleiding praktikum werktuigkundige meettechniek voor nascholing MTO leraren

Handleiding praktikum werktuigkundige meettechniek voor

nascholing MTO leraren

Citation for published version (APA):

Struik, K. G., & Theuws, G. J. (1987). Handleiding praktikum werktuigkundige meettechniek voor nascholing MTO leraren. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0508-1). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

Handleiding

Praktikum Werktuigkundige Me.tteohniek

voor na5choling MTO leraren

Door:

K.Struik

G.J.Theuw5

November

1987

OIC,IMA TIC "

INDICATOAJ

Handleiding

B

,FJJ

Praktikum Werktuigkundige Meettechniek

voor

nascholin~

MTO leraren

3

i

I

11---1,1

11

q!

I

Door: Ing. K. Struik

G.J. Theuws

November 1987

II

Praktiktun l.i!rktuigkundiqe Meettechniek·l!

PraktikUJTha.ndleiding beborende bij de I'It'O cursus

lteettechniek ~ bet Reqionaal Centrtun Eindhouen.

Samengesteld door Ing.H. Struik

G.J. Theuws

IKro-cursus Meettechniek uoor bet Reqionaal Centrtun Eindbouen

I

Inleiding.

Tijdens bet praktikmn \1Drdt een groat gedeelte van de tbeorie aan

de hand van metingen nader uitgewerkt. Daar de meeste zo niet

aHe cursisten enige meetervaring bebben opgedaan,zal de nadruk niet gelegd \1Drden op bet meten van grate aantallen werkstukken.

Er zal echter zoueel nngeUjk ingegaan \1Drden op de diwrse meetprincipes.meetnngelijkheden,bereikbare meetnauWkeurigbeid. contrale van bet meetinstrument en de speeifieke nngelijkbeden van de verschillende instrumenten. Ook zal w.ar nngelijk de

nauWkeurigbeid van bet bellaalde meetresultaat \1Drden geanlyseerd, zowel van de systenatische als de toevalHge a£wijking.

Bij deze praktikumhandleiding zijn korte stukken tbeorie

opgenomen en is vaak een korte beschrijving van bet meetapparaat aan de opdracht bijgeuoegd.

Waar nngeUjk \1Drdt in de beschrijving van de opdracht een korte ui teenzett ing van de meting geget.Jen.

Copyright uitsluitend bestend voor gebruik voor nascholing aan Im>-leraren wrbonden aan de St iOOt iog Beg ianaal Centrmn

Werktuigkunde Eindhoven.Kiets van deze inhoud _g \1Drden vermeniguuldigd,openbaar ge_akt of in de handel gebracht.

Eindhoven 19871124

Proef

lnhoudsopgave

Pagina

A aa.n\tliJzigi~en ... lit . . . .. . . A.!

TecJm.i sellE! \\E'rlken ... A. 2

Fouten arlaly5e' ... A. '5

Gebruik van ~arschijnlijkheidspapier •••••••• A.16

1 Dik teJlEt i~ ... ... 1. 1

~acht ... •• 1.3

Digitale schroe£maat ••••••••••••••••••••••••• l.4

Dig il1'Bt ic J)Il-l ... '" .... '" ... 1.5 2 Ilr'" ie D-net i~ ... 2 .. 1 ~toJMiracht ... 2 .. 5

Stuk theorie Ilr"'ie D-techniek ••••••••••••••••• 2.6 Demonstratie Ilr"'ie D Mitutoyo FN-90S •••••••••• 2.20 3 III:x::M;t te1'1'l! tel"'.. • • .. • .. .. • • .. .. .. • .. .. .. .. .. .. • • .. • .. .. .. • .. • .. .. .. .. • .. .. 3.. 1

~tDJMiracht ... 3 .. 3

Handleiding ~tutoyo III:x::M;ttemeter ••••••••••••• 3.6

4 BechtllE! id ... 4 . 1

<lJ:MJa'Wn ... . . ... . 4.10

5 ~id ... . . ... . 5.1

Handleidinq Rondheidstester RA-? ••••••••••• S.?

6 ~id ... II . . . 6 .. 1 Bedieninq Pert hen ruwheidsmeter •••••••••••••• 6.B

~achten ... " ... 6.13

? S~r11Bat ... III . . . III . . . 7 .. 1

~achten ••••• II . . . * . . . III . . . 7.4 Hor1zontale meetmachine 1 m lengte ••••••••••• ?6 Handleidinq voltmeter •••••••••••••••••••••••• ?!!

B Vlalc.J1.etid ... 8.1

~achten ... B. 1

fteetstrategie •••••••••••••••••••••••••••••••• 8.14

Vlalc.J1.et1d bedieninq ~nilevel A10 ••••••••••••• 8.1B DIN 876 ... 8.26

Kro-cursus fteettechniek 'JDOl" llE!t Begionaal Centrum Eindhoven

C>J:Mirachten ... 9 .. 7

J't2rcl1aJli sch neten ... II 9. 12

Handleiding ~tutuyo digitale schroe£maat •••• 9.15 10 Schroefdraadmetingen •••••••••••••••••••••••••• 10.1 C>J:Mirachten ... II • • • • • • • • • II • II II • • • 10.5 Co:rrectie t~l ••••••••••••••••••••••••••••• 10.6 Kim en Kegel-methode •••••••••••••••••••••••• 10.? 11 In\tlltlllClig 1II!ten •••••••••••••••••••••••••••••••• l1.1 VornafwijkilKjen ••••••••• II • • • • • • • • • • II • • • • • • • • 11.3

IKro-cursus

I'Ieettechniek

~

bet Beqionaal CentrUm Eindhoven

I

1. Algeft1!ne aanwi jzingen

De scOOling van de bij bet R.C. betrokken leraren zal plaatsvinden op de data: n&andag 30 November 19B7

w:Jensdag 2 December 19B?

donderoag 3 Decenber 19B?

Plaats van bandeUng: ~tkaft1!r TOE II-hal nabij bet Regionaal CentrtDII

9 uur

\Jerkwi jze

lees de handleiding van de oroef die U dient uit te voeren. aandachtig door en beantwoord de daarin gesteJde vragen.

(Voorzover U dit al niet tijdens de voorbereiding heeft gedaan). Uaarschuw hierna de assistent. Deze zal U de antwoorden geven, zodat U zelf de vragen kunt nakijken. Zijn er nu nog onduidelijkheden dan "unt U die met de assistent bespreken. Nu kunt U met de uitvoering van de opdrachten beginnen. Van de 2e of de 4e proef (afhankr.lijk van Uw plaats in het rooster) die U moet uitvoeren dient U een verslag te schrijven; van de andere proeven hoeft U aIleen de waarnemingsbladen en de antwoorden behorende bij de proef in te leveren.

Inwrband ft1!t roest'UOrming van blanke delen door zuur van de handen vragen wi j u deze ft1!t een doek schoon te trr i jwn en 1 ioht

in te olien? De instructeurs zijn u dankbaarf

Alle gebruikte instrumenten moeten aan bet eind van de middag

Wlrden ui tgescha.keld.

Inro-oursus

~ttechniek

'fJODr bet Regionaal CentrtDII Eindhown

I

2. Technische wenken

2. I. Het instellen van een optische instrument

De bedoeling van het scherpstellen is, dat men tegelijkertijd het te meten voorwerp en een instelmerk - bijv. een kruisdraad - scherp ziet en weI met ongeaccomodeerd oog. (Dit is ontspannen oog). Voor scherpstellen op het voorwerp is meestal een of andere ins tel-knop aanwezig, die bij een microscoop vaak de gehele tubus ver-plaatst; voor scherpstelling op de kruisdraad wordt bijna steeds een ksrtelrand van het oculair versteld. Omdat deze laatste. de oculairinstelling,de afbeelding in het meetobject beinvloedt. moet eerst de kruisdraadafbeelding met de oculairinstelling worden scherpges teld.

Oat gaat het beste als men het meetobject niet ziet doordat dit veg-genomen of afgedekt is, of heel onscherp gesteld. Vervolgens gaat men als voIgt te werk.

a. Schroef het oculair geheel uie.

b. Richt het oog op een veraf gelegen punt (ongeaccomodeerd oog). c. Kijk vervolgens in het oculair en draai het in tot de maximale scherpte juist is verkregen (niet door de scherpste stand heen-draaien). Hierdoor bereikt men, dat met ongeaccomodeerd oog wordt waargenomen.

Dsarna stelt men het object fcherp met de scherpstelknop (bij de Wild-Theodoliet is ook de objectscherpstelling een kartelring die zich verder van het oculair af bevindt, zie de handleiding).

Als dit alles met zorg is gebeurd valt het tttussenbeeld" van het

instrument. dit is het door het objectief van het voorwerp gevormde beeld. samen met de kruisdraad.

Bij niet juist scherpstellen ontstaan parallaxfouten. Dit is te

controleren door het hoofd zijdelings te bewegen, waarbij dan het kruisdraadbeeld verschuift ten opzichte van de invangdraden. Bij juist scherp stellen staat het beeld stil ten opzichte van de invangdraden en kan geen parallaxfout optreden.

IMI'O-ctJrsus It!ettechniek voor bet Re;ionaal Centrmn Eindhouen

I

2.2. Dode gang

Bij een aantal instrumenten ~dode gang in het afleesmechanisme

aanwe-zig. Dit kan men onschadelijk maken door steeds van een kant te meten. 2.3. Behandeling van eindmaten

a. Onderhoud Elke eindmaat voor gebruik zorgvuldig ontvetten met _en zeemleren lap en eventueel met petroleum ether. De meetvlak-ken zo weinig mogelijk met de vingers aanrameetvlak-ken. De eindmaten neerieggen op een zeemleren lap. Na gebruik eerst schoonmaken, daarna invetten en op zijn plaats in de doos leggen.

N.B. [en doos eindmaten kwaliteit 0 kost ruim

!

1.000,-.

b. Samenstellen. Controleer of de samen te stellen vlakken goed schoon zijn. Leg de vlakken zo op elkaar, dat de eindmaten een

hoek van 900 met elkaar maken

\

Uitgangspositie bij

samenstellen van eindmaten.

(zie figuur) en druk ze aan. Draai vervolgens de eindmaten.langzaam over elkaar.

In de goede stand dienen de eind-maten aan elkaar te hechten. Bij beschadiging der eindvlakken lukt

dat niet. Om verdere beschadiging

te voorkomen mag niet geforceerd worden. Bij goed aangesprongen eind-maten bedraagt de dikte der

lucht-laag minder dan 0, J ~ nl.

Itrro-cursus

It!ettechniek \IOCr bet Reg ionaal Centrum EindholJlen

I

Pagina A.3

2.4. Nauwkeurigheidsklassen van eindmaten

Nauwkeurigheidssraad Toelaatbare afwijking v.d. nominale maat

00 :t (0,05 + 0,00)

.

1.) \.lm

0 :t (0,10 + 0,002 1.) \.lm

1 .± (0,20 + 0,004 L) pm

11 t (0,40 + 0,008 L) 11m

Tabel I.

L • maximale nominale maat veer ieder nominaal bereik in rom. De toelaatbare afwijkingen van eindmaten worden vaak verwerkt sIs

toevallige afwijkingen.

S . d a toelaatbare afwijking/2.

eln maat

Irrro-cursus tfeettechniek voor bet Regionaal Centrum EindhotJenl

3. FOUTENANALYSE IN MET MEETPROCES.

Inleiding.

De te behandelen aeetprocessen zullen toegespits z~Jn op de aeting van werktuigbouwkundige onderdelen. Ha een algemene beschrijving van het

aeetproees wQrden de standaard- en systematische afwijkingcn behandeld. V~~r

we onderzoeken wat de invloed van verschillende afwijkingen op het

aeetresultaat is, dienen we deze afwijkingen eerst te bepalen. Daarna worden aan de hand van een aantal praktijkptoblemen hun invloed op het

aeetresultaat onderzoch~, De gebruikte terminoloqie is in overeenstemming met NEH 3114.

3.1, Wat is meten?

Meten koat altijd neer op het vergelijken van het meetobjekt aet een

standaard. Het resultaat is een vethouding, dus een dimensieloos getal. Oit resultaat met de bij de standaard behorende eenheiel noemt aen de maat. Zie figuur 1.

waarnemer

Figuur 1. Meten is vergelijking van een meetobjekt met een standaard.

In de praktijk treden invloeden van buiten op. Hierdoor kunnen

waarnememingsfouten ontstaan. Hieronder verstaat men niet aIleen fouten die de Waatnemer aaakt, en welke hij misschien bij een zorgvuldigere uitvoering had kunnen vermijden, aaar ook fouten die aan de waarneminq inherent zijn.

Zie tiguur 2.

Il1l'O-curSUS I'Ieettecmiek 'UOOr bet Begionaal Centrum Eindhoven

I

Pagina A.5

Lltwendige

in v loeden

Figuu'r 2. ui twendige beinvloedinq van de ma8t.

Denk hierbi; bi;voorbeeld aan temperatuuIsschommelingen. Vaak xunnen zelfs de oorzaken van de valiaties in de meetuitkomsten niet duidelijk worden weergegeven. De waarnemeI krijgt er een extra taak bi;, hij moet de meetgegevens analyser en en interpreteren. Zie figuur 3.

Fiquur 3. Interpretatie van de waarnemingen.

Het zal dan blijken dat het resuitaat onjuist is en het afwijkingen

vertoont. Het is linvol hierbij twee aspekten duidelijk te onderscheiden. Op de eerste plaats blijkt bet dat de meetuHkomsten na herhaling niet

overeenstemmen. Deze afwijking wordt aanqeduid met ·precisie- en wordt

IKIO-cursus

l'i!ettechniek \IIOOr bet Regionaal Centrmn Einihoven

I

kwantitatief beschreven door een statistische spreidingsmaat, de standaard afwijking genoemd. De aeetwaarden voldoen aan een normale verdeling. In figuur 4 is de verdelingsfunctie van een normale verdeling weergcgeven.

P()( )

Figuur 4. Normale verdelinq.

Op de tweede plaats zijn er de afwijkingen die constant Zl)n of langzaam varieren in de tijd. Dit zijn de zogenaamde systematische afwijkingen. Dit zijn de gevaarlijkste afwijkingen in een aeetproces. In principe is voor deze afwijkingen te corrigeren, daar zij nagenoeg constant zijn. Deze afwijkingen kunnen o.a. ontstaan door een niet juiste meetprocedure,

afwijkingen in de temperatuut of door een fout in de standaard. In principe kunnen zij aIleen door kalibratie worden bepaald.

3.2. Omschrijving van enkele begrippen. Gezochte waarden. Nominale waarde. Meetllethode. Meetuitkolllst.. Gelliddelde aeetuitkomst. Meetverwachting.

Xg De waarde die aan.de te meten grootheid wordt toegedacht.

De waarde volqens tekening.

De wijze waarop en de omstandigheden waaronder de aetingen worden verricht. .

~i Door een meting verkregen waarde.

x

Bet rekenkundig gemiddelde van n meetuitkoasten.

9 ' t Xn ..

1

?

x.

n i= t 1 1

~ De waarde waar i toe nadert bij een toenellend aantal metingen.

IKI'O-curSUS I'Jeettechniek

~r

bet Regionaal Centrmn Eindhoven

I

Uitschieter. Gemeten standaard afwijking.

Standaardafwijking van het gemiddelde. Betrouwbaarheids-interval.

5-_x

Een ongewoon grote afwijking, b.v. een afleesfout. Deze wordt weggelaten in de berekening.

De theoretische standaardafwijking kan worden benaderd door Sx' Te berekenen volgens:

"'\/1 -2 -2 -2

Sx =

Vn=1

«(x,-x)

+ (x2- x ) + .. (xn-x)

~

_{: V}

_'..A

_n-

~

(x·-i)2 II

I i=1 1

Sx wordt in de praktijk standaard afwijking genoemd. Dit is een maat voor de spreidingsbreedte van x en

s

WOldt berekend volgens Si

=

~.

Een interval dat met een vastgestelde tans de meetverwachting bevat. Deze wordt voor een normale verdeling berekend volgens:

De waarde van t is afhankelijk van het aantal meting en en de betrouwbaarheid. Zie tabel 1. In de geometrische meettechniek werkt men meestal met een betrouwbaarheid van 95\ en neemt men onafhankelijk

van het aantal waarnemingen t=2 zodat we krijgen

x-2Sx(~(xt2Sx' Dus de meetverwachting ~ ligt met een tans van 95\ in het interval

IV

Bijzonder geval. Men heeft 1 enkenvoudige

meetuitkomst, dus n=1. Uit eerdere qeliiksoortige metingen kent men Sx' Het betrouwbaarheidsinterval voor de meetverwachtinq wordt nu gevonden vol gens

V

Systematische afwijkinq.6

=

~ _{-xg. Bet vetschil tussen de meetverwacbtinq en}

de gezocnte waaIde. Hoe we deze kunnen berekenen zien we in het hoofdstuk waar de systematische afwijkingen bchandeld worden.

Corlectie. Een bedrag dat bij de meetuitkomst alqebraisch wordt

opgeteld om een bekend deel van de onzuiverheid van een meetmethode in Iekening te brenden. Correcties kunnen worden bepaald uit kalibraties of soms worden

bClelwnd uit 9f'geVCns dit' betrckking hebben op de

omstandigheden waaronder de mcting plaats vindt,

MIO-cursus l'i?et techniek voor bet Reg ionaa 1 Centrum EindholJen

b.v. temperatuuI, kantelfout enz. 'Dit zijn in het

algemeen de systematische afwijkingen.

Voor een normale verdeling kan een benaderde waarde voor S gevonden worden

uit de spreidingsbreedte, volgens

Sx=

Wdn in goede benadering kan men S=~

aanhouden.

Met

_{W=Xmax-Xmin,n = aantal waarnemingen, dn wordt met behulp van}

de volgende tabel bepaald.

.n

~

2 0,9 3

0,6

4

0,5

5

0,45

6

0,4

1 . _0,37 8

0,35

9

0,33

10

0,32

Qpmerking:

De ftlrmule

Sx=

_{Wd n mag alleen gebruikt worden voor n<10, omdat anders te}

weini; informatie uit de waarnemingen wordt gehaald. Kies voor het bepalen

van standaardafwijkingen steeds n=9.

MAUll _{krouwburh.lc:! (In} %)

...

_r---to

_{~J-··"~a···}

-

•

'.

~..,.---2 6.31 12.7 63.7 318

a

2,92 4,30 9,93 22,3 4 2.35 3,18 5,14 10.2 .5 2,13 2.78 4.60 7.17

•

2.az 2.57 4,03 5.J9 7 1,M 2.45 3.71 5.21

•

1.90 2.31 3~ 4.79 t 1.16 2,31 3,36 4~ 10 1.al 2.26 3.2S 4,30 11 1.61 2.23 3.17 4.14 12 1

,eo

2.20 3.11 4.03 13 1.71 2.1& 3,06 3.93 14 1,n 2.16 3.01 3.85 11 1.76 2.U 2.9& 3.79

,.

1.7S 2.13 2.95 3.13 17 1.75 2.12 2.92 3.69

,.

1,74 2.11 2,90 3,65

"

1,73 2.10 2.M 3.61 20 1,73 2.09 2.86 3~ 21 1.'73 2M

2.as

3,55 31 1)0 2.D4 2.7S 3.39 GO 1,65 1.96 2.5& 3.09 TdL~l

1. TaLe)

v~n

t-waarJcn.

rm>-cursus It!ettechniek ~r bet Reqionaal Centrum Eindhoven

3.3. "Bepaling van de standaardafwijking (s.a.).

Bereken het gemiddelde en de s.a. van een serie waarnemingen. Li in mm.

0,015; 0,014; -0,057; -0,087; 0,011. 0,030; 0,081; -0,042; 0,058.

Vol gens vormule

I

berekenen we eerst

t

=

~.f

Ll'

= -

0,0103

am, afgerond

" :1 1=1

t

=

-0,01

am, en SL berekenen we volgens formule

II

SL

=Vi.!

(Xi - 0,0103)2= 0,0536 am, afgerond SL= 0,05 am.

1-1 .

De toevallige afwijking in de enkele w88rneming kan worden vastgesteld door

een interval van

±

25

te nemen. Dit betekent voor een normale verdeling een

betrouwbaarheid van

95\.

De standaardafwijking van het gemiddelde van n waarnemingen

is

bij

S

benadering volgens formule III St

=

7i

(zie ook p.2.2 van het

collegedictaat).

S

Dus

St

=

7t

=

0,~5, afgerond St

=

0,02

mm.

3.4. Foutenvoortplanting.

- Toevallige afwijkingen.

Van een grootheid

q

=

f (a,

b, c .... ) wordt. ais

a,

b,

c ....

onafhankelijke

aeetwaarden zijn

met

bijbehorende standaardafwijkingen

5

_{a 'Sb'SC' ....• de}

.tandaardafwijking van het resultaat bepaald door de ralatie:

5 2

~ (~)2

5 2 +

(~)2

Sb

2 +

(~)2

5c2 + ...

q 0a a 0b o~

VI

3.4.1. Voorbeelden.

L1

L2

L1

L2

L1 L2

Figuut 5.

IKro-cursus It:!ettechniek

~r

bet Regionaal Centrum Eindho1J'en I

,. Bepaling van de lengte uit 2 aflezingen.

L1

en

L2

volgens figuur 5 .

•. L1 a -0,013

en L2 '"

9,032

am. De lengte L '" L2-L1

=

',019

mm.

Berekening van

_5L

vol gens bovenstaande regel.

S 2 S 2+ SL,2 of SL2", 2S2

_{L;: L2}

SL=

125

= 1,.1

x

0,0536 ;: 0,0757

mm.

(We nemen hier de berekende

standaardafwijking uit 3.3).

Volgens vor.ule V vinden we nu voor bet resultaat:

L

=

9,019

±

0,152 am,

afgerond

L ;: 9,02 i 0,'5

am.

b. Om meetfouten tengevolge van uitschieters te vermijden bepalen we nu

L1

en L2 uit 3

S:O,053

mm.

voIgt:

L1 ;:

0,006;

L2

=

9.033;

!.=t'2-tT

waarnemingen. De s.a. is weer bekend en is gelijk aan

De berekening van

L

met zijn tolerantie verioopt nu als

-0,005; 0,034.

9;012; 9,035.

Waarden in am.

Vol~ens

formule

I I I

vinden we:

.

s

St'2 ;:

=H '"

~: B~

;:

0,039

mm.

=

5t'2

Volgens formule

I

berekenen we de gemiddele waarden.

tT : 0,012

en

~ ;: 9,027

dus

L ;:

9,015 am .

• n

St

=V

5r;/

+

s;2

·V

_O

...

,-0-30-9-2-t-O-,-03-0-9-

2;:

0,0437

mm.

Het resultaat volgens foraule IV geeft

L '"

9,015

±

0,087 am.

c.

Het kan ook zo zijn dat de s.a. van de .etingen verschillen, zoals bij

het meten van

een

blokje. Zie figuur

6.

LO=0,011; 0,012; 0,010; 0,013; 0,012; 0,011; 0,013.

Lm=9,024; 9,029; 9,023; 9,030; 9,025; 9,021; 9,026; ',018; 9,027.

taster

taster

tafe{

WS"kstuk

tate{

Figuur 6.

Bepaling nul stand

LO

Bepaling meetstand Lm

l'ItO-cursus lti!ettechniek voor bet Reg ionaa 1 Centrum EindhotJen

De berekening gaat nu ais voIgt:

to

=

_{0,0117 5LO= 0,0011}

5~

= 0,0004.

t i

= 9,0247 SL.= 0,0037

5ri

= 0,0012.

L

:0

tiD -

to

en

StV

5

2+

S

2'

tiii ~

Meetresuitaat

L

=

9,013

~

0,0025

am.

2. Bet

resultaat

is

gelijk aan het produkt of quotient van een aantal

Iletingen.

a. Bepaal de hartafstand van 2 gaten. Zie figuur 7.

Q

L1

L2

L3

L4

FiguUI 7.

De standaardafwijking van de meting is bepaald in 3.3 en is S. De

hartafstand a van beide gaten is:

Met behuip van formule VI vinden we

VOOl

Sa:

5

_a

2

=

~

_5L4

2

+

~

5

_L3

2

+

~

_5L2

2

+

~

5

_{L,2 met 5L,=SL2=5L3=5L4=5}

Dus

~a=

S.

b. Bij lengtemeting op de lengtemeetbank moet men corrigeren voor het

temperatuurverschil tussen aachine en het te aeten objekt. Vooral bij

grotere lengten kan dete correctie aantienlijk zijn. Bij eindmaten en

I'IIO-cursus Meettechniek \lOCH' bet Reqionaal Centrum Eindhoven

speermaten geeft men de lengte op bij 20°C. Dit levert bij de

lengtemeetbank dan de volgende formule:

1

= gemeten lengte.

6'sp= currectieterm voor de lengteverandering van het gemeten objekt.

61m

=

correctieterm voor de lengteverandering van de machine.

Waarbij de 61 termen volgen uit de formule voor de uitzetting

61

=

L c(t-20)

Zodat voor

5

_{61 voIgt:}

S61 2

=

L

2

c 2

s'

t2+ tL(t-20)}2Sc

2+

ic(t-20»)2S1

2

3.5. Systematische afwijkingen.

V~~r

systematische afwijkingen geldt de volgende relatie:

6q

=

(Si) .

6a

+

(!fi) .

6b

+

(~)

.

6c

+ ...

De afwijkingen behouden hun teken

+

of -, ze kunnen elkaar zowel mee als

tegenwerken. Uitgebreide voorbeelden hiervoor staan in het collegedictaat

Meten en Controleren. Hoofdstuk 3.

3.6. Instrument nauwkeurigheid.

De onbekende systematische afwijking van een meetapparaat of standaard wordt

vaak als een toevalliye afwijking beschouwd. De toevallige afwijking van

&tn

aantal metingen op eeo eindmaat is dan als voIgt gegeveo:

Se

=

onbekende systematische afwijking als toevallige afwijking beschouwd,

(voor grootte zie 2.4).

Sm

=

toevallige afwijking van eeo meting op de eiodmaat,

n

=

aantal metingen.

3.7. Methode van de kleinste kwadraten.

We willen het verband wetcn tussen een afhankelijke variabele y, en de

onafhankelijke variabele x. Daartoe meten we y als funktie van x. Dit levert

hrro-ctlrsus

It!ettechniek

~r

bet Begionaal Centrtml Eindhouenl

een

_{meetserie: (x"y,); (x2'Y2'; ... (xn,Y n'}

OPe

Is

ex

een lineair verband

tussen deze variabelen dan geldt hiervoor de relaty y=axib. Volgens de

aethode van de kleinste kwadraten wOldt de gezochte rechte gevonden door te

eisen dat:

n )2 . . l '

i;,(Ygemeten- Yberekend

mlnlmaa

~s.

Y

gemeten • Y

i

Y_b I. d · a.x. + b

er .... en :I.

n

I

(Yi - a.x_i - b)2 minimaal.

i-I

Aandne eis wordt voldaan, als:

[ n

2-

I

DB _{. 1-}. I (y.-a.x.-b)2] • 1. :I. 0

~

[ n

-

I

ab i-I (y.-a.x.-b)2J '" :I. 1 0

Dit Ievert voor a en b:

N Ix. y. - (Exi) (IYi)

1 1 xy - X Y

a •

•

N LX. 2 (rx .) 2 _{x'" -}

..

_i

2

:I. :I.

(1:)"i) (1:Xi2)

-

(b.y.) (Ix. )

_i;2

-xy

b - 1 1 1 '" X

N

Ix.

2

-

Chi)2

-;2 -

x

2

1.

Vit voorgaande evee formuies voIgt

b •

Y -

a

i

De

standaardafwijking

van a en b wordt gegeven door

S ~ 2

_{'" T}

Ns 2 en S 2 b '" --t.--x;,J.;-52 1: 2 met tJ _{• N} I x. 2

-

0:

x.) 2 1 :I. of S 2 • ,2 en 5 2

_'"

-

I 52 i 2 a N (~

- x

2 ) b N

';2

- i 2 vaarin s 2 • I N 2 2 I (a x .... b-y. ) N - _i-I 1 1

met a en b de vaarden toals hierboven berekend.

Kro-o .... !iUS I'Ieettechniek 1JOOr bet Reg ionaa 1 Centrmn Eindhooen Pagina A.14

Voorbeeld. a _ xy - x y

;Z-x

2 2

x·

₁ y. 1.

xiYi

x.

1 0 4 0 0 5 22 110 25 10 44 440 100 15 67 1005 225 20 85 1700 400 25 107 2675 625 30 128 3870 900

Ix.-I05 l:y.-457 rx.y.-9770

Ix. -

2 2275

1. 1 1 1. X • 15 ,-65,3 xy-J395 1395 - 975 420 4,20 a • _325-225

---

₁₀₀

-

-b _{• Y - ax - 65,3 - 63 • 2,3} 2 I 2 J

..

-

t (ax.+b-y.)

--n-2 1 1 n-2 S 2. 52

-

1

.9

-•

N (;2-12) 7. 100 -2 S.-S.IO -0,05 dU5 • - 4,2

!

0,1 1 ,72.325 t Z.2 ₁

•

27

.

)0-4 2 I 1 2 i 2 1.9.325 Sb -

N

~2

- 7. 100 • 0.83 x

-x

dus b - 2,3! 1.9 9,5 -5-Z-a.x.+b-y. 1 1 Z.2 1 -1,7 2,9 1,3 ' •• 7 0,3 0,1 -) .7 2,9 I ,3 I ,6 0,3 0,1 0,3 0, I IZ. 2-9,5 1 8 ₁

_.9

IKro-cW"5U5

I1eettl!Cbni~k

uoor bet Begionaal Centrmn EindhofJlen

I

Pagina a.15

3.8.

Het gebruik van waarschijnlijkheidspapier Wat is waarschijnlijkheidspapier?

Om te onderzoeken of waarnemingsuitkomsten van een steekproef geacht kunnen worden afkomstig te zijn uit een populatie, die door een kromme van Gauss beschreven kan worden kan men als voIgt te werk gaan. De methode komt erop neer, dat men van de frekwentieverdeling van de waarnemingsuitkomsten in de steekproef eerst een z9n. relatieve cumulatieve frekwentieverdeling maakt, en deze daarna uitzet op waarschijnlijkheidspapier. Oit waarschijnlijkheidspapier (zie fig. 1)

is een speciaal soort grafiekpapier. waarbij de ene as een gewone

lineaire schaalverdeling bezit, terwijl de andere as van een zogenaamde waarschijnlijkheidsverdeling is voorzien. Als men nu de relatieve frekwentieverdeling van een normale verde! ing op dit papier tekent, ontstaat een rechte lijn. Omgekeerd kan men wanneer men een rechte

lijn verkrijgt de conclusie trekken, dat de steekproef dan geacht kan worden afkomstig te zjjn uit een normaal verdeelde popu!atie. Cumulatieve frekwent ieverdel jng.

Zij gegeven de volgende frekwentietabel van de diameters in mm van in micaplaatjes geponsde gaten:

diameter 1.55<1,60 1,60<1.65 1,65<1.70 1 ,70< 1 ,75 1,75<1,80 1,80<1,85 1,85<1,90 aanta! gaten 5 14 24 21 4 n •

70

cumulatief aantal 6 20

44

65 69 70

relatieve curnulatieve klasse frekwentie in procenten midden

1,575 9 1,625

28

1,675 63 1.725 93 1.775 93 1,825 100 1,875

Uit de tabel zien we dat 28% van de waarnemingsuitkomsten van de steek-proef kleiner is dan 1.70 mm. Dit getal (28%) noemt men de relatieve ,umulatieve frekwentie van de derde klasse.

'JfJ'O-cur5US I'Ieettecbniek

~

lEt Begionaal Centrmn EindhDlJen

I

·F i g: 1. 11 tfl

.IS

t, I • • e

t;r

1-.~

--1, ,'-X t,1 7S t, III

-x-fa 1,1 75

..

-- --

-!- _.

-_.

-

--

..

--",

"

1 ./

V

~

-

-- -

..

-

--- -- --

_-

-

_.

~

I

/ '

J

/

I I

~

I

-

-

1--

--

--I

/

fI"

.

V

I

r

I I V I _I

-

~

I _I , / I I I I I I I I L J 2 5 I) _2t 40 lOll . . I I IS

_.

••

cumullltillve ',e._nUe ( in '% )

Vanneer men de relatieve cumulatieve frekwentie van aile klassen be-paald ontstaat de cumulatieve frekwentieverdeling. Zet men deze nu uit op waarschijnlijkheidspapier dan levert dit een nagenoeg rechte lijn op.

Afwijkingen t.o.v. de rechte I ijn kan duiden op afwijkingen van het InormaJe" karakter van de verdeling. Oit hoeft niet altijd het geval te zijn. Met moet trouwens zeer voorzichtig zijn met het besluiten tot het aanwezig zijn van afwijkingen. In ons voorbeeld geven de pun-ten van de op het waarschijnlijkheidspapier uitgezette somkromme al

onregelmatigheden te zien. die twijf~1 doen rijzen aan het IInormaa!"

zijn van de populatieverdeling.

Gezien echter het geringe aantal waarnemingsuitkomsten per klasse (rna-I ximaal 24) zijn de gekonstrateerde afwijkingen-van de punten van de somkromme ten opzichte van de getrokken rechte lijn in grote mate waarschijnl ijk.

I

Vooral de uiteinden van de sccnkromme op het waarsc:hijnlijkheidspapier I

geven in dit opzicht nog wei een moeiI ijkheden. omd~t het aental punter

per interval daar relatief gering is. Men kan daar enigszins rekening mee houden door bij het tekenen van de rechte lijn door de punten van de somkromme meer waarde toe te kennen aan de punten. naarmate deze mcer in het midden I iggen. Verder is het moge Ii jk om in de graf iek het,

95%

gebied aan te geven. Oit gebied geeft aan dat

95t

van het aantal

I

waarnemingen ligt in

x -

1.96S

< x <

X

+

1,965.

In de lengtemeting .

neemt men 25 i.p.v.

1.965.

Oit gebied wordt ook vaak aangeduid met de naam IIproduktiespreiding".

bno-cursus

!feettecmiek

~

bet Regionaal Centrmn EindhDuenl

Diktemetinq en kennismaking met moderne meetnuddelen met gegevens uerwerking.

Deze opstell inq bestaat ui t hee onderdelen, n.l. een zel£standig

meetsysteem met gegevens uer\IErkinq (een zogenaand stand alone

systeem) en als tweede onderdeel een aantal l1eetinstrunenten

gekoppeld aan een Personal Conputer.

Deze P.C. wrdt gebruikt \JOOr de vastlegging en verslaggeving van

de net ingen en bet berekenen van de resul taten.

Ais eerste lI.orden een aantal metingen gedaan net bet stand alone

systeem. De meetopstelling bestaat uit een digitale meetklok

Wilaraan een presetter is gekoppeld voor bet invoeren van de

tolerantie grenzen. Voor bet vastleggen 1.Jan dO? netingen en het

uitvoeren van de b~rekeningen en bet resultaat zichtbaar maken,

is ~n zogenaamie OPt uerlf.erkings eenheid aangesloten.

Een beknopte handleidinq voor de bediening van deze instrunenten

is gegeven op pag ina 1. 5 •

Voor de uitvoering van de neetopdracht is nodig dat een vJakke

taster ~rdt gebruikt.

Met meetvlak van de taster meet dus zaer geed e\~nwijdig staan

aan bet vlak van bet meetstatie£,daar dit anders aanleidinq geeft tot grote neetCouten.

Bet nadeel van dit systeem is dat slechts een opnener aangesloten kan ~rden.en dat er anders niets anders mee gedaan kan \\Drden.

Ais tweede meetopstelling is een P.C. via een interlace qekoppeld

aan een tW!etal neetinstrumenten. Bet voordeel van deze

opstellinq is dat meerdere neetinstr~~nten aan de

uer1.erkinqseenheid (in dit geval een P.C.) gekoppeld ktmnen

..roen.l'Iet behulp van deze P.C. ktmnen de netingen b.v. voor

later gebruik ~rden opgeslagen, en naar eigen inzichten wrden

berekend. Een nadeel is \lEI dat nen dan zeIt de sof'tWilre hiervoor

1IDIitt schrijuen.

WeI een voordeel 1& in dit geval dat de P.C. oak voor andere

doeleinden gebruikt kan tiDrden.

Il11'O-cursus I1eettechniek uoor bet Reqionaal Centrmn Eindhoven

I

Bij al1e berekeninqen wordt er '}anuit geqaan dat de netingen nornaal uerdeeld zijn (Gauss-uerdeling).

De test,op bet nornaal uerdeeld zijn van een aantal

neetuitkomsten kan; o.a. uitgevoerd worden door de \\Barnemingen uit te zetten op \\Barschijnlijkheids papier zie pagina 9.16 .Een t\Eede DEthode is m.b.v. de zogenaam::le chi-k\\Bdraat functie.

Athankelijk van bet aantal DEt ingen ftDet de ui tkomst van deze funetie kleiner zijn dan een bepaalde waarde.

De waarde van deze chi -k\'8draat Eunet ie wordt ook door de konputer uitgerekend.

2 A (H

E

(i) - F (i»2

DeE: chi-kwadraat

=

H = E

---~~~~---1=1 N

r

(i)

Bier is: N : Net aantal \\Barnemingen.

E

(i)

F'requentie bi j normale uerdeling •

.

F (i) Frequentie bij bescho1..l\>de verde 1 ing •

i lUasse nummr.

9 Rantal klassen.

Er

mogen per klasse niet minder dan vier neetuitkomsten zijn.

Op deze netbode gaan wi j hier niet venier in.

(KI'O-cursus Jteettechniek voor bet Regionaal Centrum Eindhoven

I

Qpdracht

, 1 tontroleer de digitale neetklok

net

een aantal eindmaten.

2 Bepaal de meetspreiding van de digitale meetklok uit Degen

meetuitkomsten aan betzelfde object.

3 Stel de tolerantie grenzen in net de presetter,en meet daarna

de lengte van alle aluminium busjes en verwerk de gegevens net

behulp van de DP 1.

4 Bepaal de neetspreiding van de meetsclu-oe£ .Verwerk daartoe de netingen net de meetschroe£ zeU'.

Op pagina 1.4 is de £unc:tie van de dhJerse knoppen beschreven.

5 .Meet nu aIle nessing asjes en verwerk de Iletingen'm.b.v. de

P.C.

Bij deze metinqen hoe£t u geen toleranties in te \~ren.

Volg de aan\·1i.jzingen in bet prograntra en kontroleer achter op

de ~-50 of de schroefmaat op poort 1 zit i.v.ro. de uoeding.

Il'ITO-cursus .Meettechniek uoor bet Regionaal Centrum Eindhoven

I

Meten met.de dlgitale schroefmaat en direkt oproepen van statistische informatie

Dlrekt aflezen :

IONI

,spindel aandraaien,

[W •

[@

absoluut nuJpunt (zonder Ijkmaat) :

absoJuut nulpunt (met Ijkmaat) :

ION]

,spindel aahdraaien met ijkmaat ertussen,

nulJen (wiIJekeung)

vasthouden meetuitkomst : Grensmaten instellen :

meetuitkomsten anbrengen :

m,G)

Uil,

opheffen,

IAl

r:g ,

opheffen,

~

1.1

MODEl, er verschijnt 2 en • •

2. J e grensmaat instelJen,

[SJ

.3. 2e grensmaat instellen,

(£]

na elke meetultkomst,

[£)

max. 250 in het geheugen

Statistische informatie oproepen vanaf de schroefmaat :

rn

0

0

Gl

[tJ

aantal gr.mE'E't- kl.meet- gemlddelde

standaard-meetultkom- ultkomst ultkomst meetultkomst afwijking sten

Printen van meetuitkomsten gemeten met de digitate schroefmaat.

(6l

uitgangs-posltie .

Schroefmadt verbinden met de printer en de prtnter aanslulten op de netvoeding.

Printer inschakelen :

[Q@

en op, [ MODE

21

Na elke meetuitkomst (PRINT

I

DATA]

Prlnten van meetultkomsten en verwerkmg tot statistlsche informatie

na

het instelJen van de grensmaten op de schroefmaat.

Meetuitkomsten inbrengen : na elke meetuitkomst,

Ii:]

Statische informatie.: na de laatste meetultkomst,

~,lN,0,mm[OJ

I1I'O-ctrsus h:oettechniek uoor bet Regionaal Centrum Eindhoven

"DIGIMATIC" Mini-Processor Model DP-1

Hr. 2&4-500 is een funktionele gegevensverwerker die bestemd Is voor de volgende elektronlsche dlgltale meet-Instrumenten welke zijn voorzien van een uitgang voor de u'tv~er van gegevens.

• .OIGIMATIC· schuifmaat (CD-M) • .OIGIMATIC· hoogtemeter

(HDC-M)

• .DIGIMATlC· ,ndic1teur (ID-M) • L.ineair meetappa,aat (L.G) • .DIGIMATIC· micrometer

(MO-M)

Aangesloten op een van de genoernde instrument en levert de .DIGIMATIC· mini-processor de volgende mogelijkheden:

, Invoer en 8fdNkken van de

meet;egevena

2 Statlatl8Che verwertdng van

m . . tgegeven. en afdNkken

van de re.uttaten N: aantal uitgevoerde

metmgen

MAX: maximum waarde MIN: minimum waarde

X: gemiddelde waarde

0: standaardafwijking

3 Inbren; van de toleranUe. en afdNkken van toterantle-overachrtjdlngen

A· + NG merk .: - NG merk • Het maken yan

hl.to-grammen

,--_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Aanslultlng voor afstands-bedlening (afdruk commando) .--_ _ Alansluitlng voor net adapter

;;

....

...

_.

_...

;

,

;

.,

.

-: ~1J1 • • .... Y\;I • • LED

r

L.icht rood op als de tolerantle-meting wordt Ingebrecht. Ucht groen op als metlngen worden uitgevoerd un wer1tStukken.

~ TOL UMIT Blj Instelllng van de meet-wijze waarbij de tolerantiegrenzen worden bepeald (L.ED IIcht rood op), un de onder- en bovengrenl van de tolerantie worden Ingesteld met eindmaten. Om de grenswaarden in te voeren wordt op de PRINT/DATA

1

1~~I~~lllllm~

_CE knop gedrukt.

Hiermee worden de laatst Ingevoerde gegevens gewtst. _CL

Met deze knop worden aile Itattstlsch. gegevens utt het geheugen gewlst.

_FEED

Papiertransport

13=1111111~"

PRINT/DATA

Wordt gebrulkt om meet·

/

STAT

Voor statistische verwerking van meetgegevens. Deze worden 8utomatisch na elkasr afgedrukt.

gegevens in te voeren bll toepasslng van de tolerantle· grens· (L.ED Is rood) of de nor-male meetmethode (L.ED II groen).

trrO-cursus I'Ieettectmiek uoor bet Beqionaal Centrmn Eindhot.Jen Pagina 1.5

Pnnten van meetuitkomsten en verwerking tot' HISTOGRAM. Pnnter : Grensmaten vastJeggen Informatie printen : MeetUltkomsten vastJeggen : HISTOGRAM II J ,)(~

" ...

::.(,:; 11 MIN :::.(1))4 1"1 ::. (fl: 11 f 0. th)~

"

'HI:>T(t~F .. n u

----_

.... _--_.

~I'" 4'11 H· ... tB ... 101 . . . 11 ... IU . . . 4'" 'HI" S .... L

-....

---•

• ~

..

UP OIJT _•

..

Lv

(.I)T

_•

"

UFF£F :::. (t::

"

L(·I·E' t.'liHt :::.(1)::

"

(I. ('('1-)

"

(MODE

II

@

I (TOLLIMIT] eontroJeer op rood heM

- Ie grensmaat instelJen, vastlelgen

OR

de

schroe!-maat en overnemen, (PRINT (DAT~

- 2e grensmaat IOstellen, vastJelgen Oil de

schroef-maat ~n overnemen, IPRINT (DATAl

[TOLLIMITI I1cht geeft green

na elke meetultkomst. ~(P~R~IN~T~I~D"'!A"'!T~A~1

na de Jaatste meetuitkomst:

I

STA T/

(clear entry)

• Na een foutleve IOput

[eEl

Wist aIleen het 'aatst IOgebrachte •.

r£Y

Wist het hele geheugen.

(clear all)

l1TO-cursus I'rE!ettechniek uoor bet Regionaal Centrum Eindhouen

Meten met de digitate meetklok • meetld:::l: moet vertlcaa! staan.

DJrekt aflezen :

NulJen :

Crootste waarde vasthouden : KJeinste waarde vasthouden :

aansJuiten op netvoedmg daarna

IONI

er verschijnt , en 00,000. Bij het ingaan teJt de mo!etklok op Door te drukken op

ill

verschljnt

~

en telt bij net mgaan af.

al of

nu~t

met ijkmaat I

I

ZEROI

IMODE) er verschijnt max.

[MODEl er verschijnt min.

Door te drukken tijdens MAX of MIN op wordt de stand t.o.v. 00,000 weergegeven. De max. c.q. mm. waarde wordt dan gewist.

II'ITO-ctrsus

It!etteclmiek \IIOOr bet Regionaal Centrum Eindhoven

I

Prmten van meetUltkomsten en stattstlsche informatie I

2J.ZZ!-"

2 ~J.':::5 1'1 ~ 21. !45 1'1

..

:~.441

"

$ :1,441

"

6 : •. 6:5 1'1

.,

'::'.1:4

,.

~

::.12.

.,

~ :~.l'::

"

18 ~:.12: 1'1 H It'

..

,,~; _22.625

"

rotH :1. :.:~

"

:; .. I. '!I!o'!l

"

a

e.47"

_"

Prmten meetkJok verbmden met printer en printer aansluiten

Statlstlsche mformatle

op netvoedmg. betde

IQHl

Daarna printer op (MODE

II

en

fell

Na elke meetUltkomst IPRINT

7

DATAl

na de laatste meetultkomst (STATI

.. printer op (MODE

21

dan worden aJleen de meetultkomsten geprint •

I'ITO-cursus Pl!ettechniek \lQOr bet Regionaal Centrum Eindhoven Pagina loB

Controleren met meetkJok na insteJJen grensmaten.

0 0 0 0

DODD

0 0 0 0

ODD

0 0 0 0

PRESETTt.H

D

DOD

DOD

OP.,

SJUlt presetter aan op de netvoedmg en de meetklok op de presetter IN gang.

ControJeren bljvoorbeeld :

Nominale maat invoeren :

N

ommaJe maat nullt"'n :

·

• •

-===

Max. afwljklng invoeren : Mm. afwijking invoeren :

.0,03

+0,03 10,4 -0,08

De maat 10,4 -0,08 kan nu worden gecontroleerd. Door te drukken OPt (PASS] , functio-neert de meetklok weer zonder mgestelde tolerantlegrenzen.

'fIaarden oproepen : _{door :(PSETI nominale maat, [lOAnt}

(USE] max. afwijking, (LOAD) (lSETI mm.afwijking, (LOAD)

KrO-cursus It!ettechniek tJDOr bet Regionaal Centrum Eindhoven Pagina 1.9

Pnnten grensmatcn meetuitkomsten en HISTOGRAM

.0,0)

• voorbeeJd 10,4 -0,08, meetklok genuld op 10,4 ijkmaat.

Slult printer aan op netvoedmg, de pre setter INgang op de meetkJok en de presetter OUT

gang aan de pr In ter •

Printer en meetkiok

m

Prmter (MODEl) t

[£Y

,en

t

TOL-LIMIT] , controJeer

op rood licht.

Presetter IpSETI , nominale maat 10.4 invoeren, ILOADl

TU5(i1

,max.

grensm~voeren,

[LOAPI

[LSET) , min.

grensma~oeren,

[LOAi5l

Prmter (TOL.L1MIT) print grensmaten en licht geeft groen.

Na elke meetultkomst (DATAl, op de presetter of

I

PRINT/DATA) op

de printer.

Na de laatste meetultkomst :

Atdrukvoorbeeld van de OP-\ (NT 264-500)

t.E.1 ~; n j T (.':'1':' TOleranhefunk!.e ',HE' L j"EJ

t.· ,

• iH" " "IN

. . . . BovenSle en onaelSle Q'l!nsw.I;)lde

I ~ ;.,.~ tt

J-1".

~:t' tI

I';' Aanlal de' klassen en

} ae t-Iassetlft;eclle van he! (I. ( ... :.(. 11 a'gedlv~.Ie tllslog,am

:~.~~1 tI H. "~., N ,-4 . ~; ":' f'~

I".

~~~ ~I :" •• :.. tl I! • ~:t(l! n 1~,llln Meellunkt,e

(max ,ngave = 1000 meetwaarden)

Voortg:l3nrte nllmmf'.tl1g van 0<: mec!wJaloo?n A.)IHJlJtt1U1V t)lj t,lh'l;lflltf·lhlt" SCnlljd.r'\V 14 - U"vo:n 01.' m"Jt .. - onoel ae maa!) Statrstrsche berekenlng

::;~, _ Aanlal dt'. opge~!agen meelwaa'oen I! , ~ I: ,,- Hoog51t' mt'etwaalde

lof • ;. ';".; II - laagsle meetwaarCle

I ~ . '~~. 11 - Gem.odeloe waa'de

ii, toO; II - Slanoaa'Oalw'lk,ng 101

III ;.

...

4 . . . . . S . . . . ~ •• I . . . I

...

: . . 11 211. I I I Afgedrulcle histogram

Het hIstogram WOldt ,n hen gel.,ke delen velCleeld. wllarvoor de

(Olelanllt!bleedte dOOr 10 wOfOt

gec/ee/(J en afgedlukt

". ~f aantel werkslukken per l ---,/' ~hlnoek WOldt automahsch

• • 1 Yerwe,kt en weergegeven

UP IjU T • I L Alkeur. verdt'eld tn + en - over· L.j (II;T • 1 J schllf(llnQ. WOldt aangegevt'n

trro-cursus I1E!ettechniek \IOOr .bet Begionaal Centrum Eindhouen

3D - ... ten.

Drie ditrensionale nE!'etJl&chines l1Bken bet 1IDgelijk om een \erkstuk in zijn geheel in &-en opspanning te controleren. Dos aUe

atnetingen \C)rden in de ruimte

qeneten. zooat

nen niet beperkt is

tot bet . . ten in 2 dillltnsies (neetmicrosoopen en projeotoren) at

1 dinensie (hoogtetreters). VOor ~t treten in 3 dinensies geldt ewnzo 81$ vocr 2 dinensies dat niet aan bet Abbe -principe kan \IOrden voldaan. In principe is een

em

(coOrdinaten neetnachine) dus een conninatie van clrie onderlinge haakse linealen t Ulerbij

van een punt de coOrdinaats\earde op elk del" assen kim \lDrden afgelezen. De clrie assen vor\l'en de X-, Y- en Z-as. De haakse

stand en de be\·;eging langs de assen m::Jet heel naU\4teurig zijn, ondat ah/ijkingen hiervan een grate invloed heb.ben op bet nE!'etresul taa t. Deze ahri jk ingen veroorzaken

een

Ie orde

conparatorfout. £en hoekuerdraaiing van 5 boogseconden tussen 2

standen van een rechtgeleiding geert op 200 1IIll van de lineaal een

afwijking van 200

*

5

*

5

*

10-' : 5 pm. (2ie figuur 1).

Fig.l

200 mn

\

~

t. V'

=

5"

Controle mogelijkbeden vocr 3D - machines \lDJ"den in de theorie uitgebreid behandeld.

Ais taster wordt neestal een mechani~ch tastsysteem gebruikt, dat uit &-en of meerdere robijnen kogels bestaat. Ubor bet uerrichten van de metingen dienen eerst de diameters en de positie van de ltaqels t.o.v. elkaar bepaald te \IOrden 1II!t een .iJkbol. Tljdens

bet

praktikum ~Drdt hiervocr een stalen koge! gebruikt. Tijdens bet ui t\JOeren van een II.tiog geeft de schallelende taster een signaal naar de colllluter, W:larop deze de positie van de sleden op HIO-cursus lfeettechniek voor bet Begionaal Centrum EiDdhouen

de respectievelijke K, Y en Z assen bepaald. De door de computer

ingenonen JJEehaarden kOn'E'n otJereen n'E't bet middelpunt van de

tastkogel, zodat VODr de juiste aanraking van de taster aan

bet

wrkstuk veer de koge15traal gecorrigeerd dient te Wlrden. Om in

de juiste richting te kunnen corrigeren meet de computer de

nornaa~ (een lijn loodrecht) op bet oppervlak "wten" am in de

juiste richting te kunnen corrigeren. Zie figuur 2.

nDmBal /

JJ

~(/jB

;'"

Aanrakinqspunt '

Fig.2

De in bet praktiktDn gebruikte nachine is haldgestuurd en heeEt

geen autonatische richtingsberkenning. dus am te _ten

at

punt

09,

dan W!l punt B bedoeld w:Jrdt zie f iguur 2 is een extra neetpunt

ncdig (zie o.a. de verkorte handleiding in appendix

09).

Doordat

een computer gekoppeld is, is bet niet neer nodig om bet wrkstuk

_.

voor de 1IE'tingen geheel uit te richten, 1IE'n ka.n dit door middel

van software in de computer Iaten ui tuoeren. Di t gaat op

500rtgelijke wijze ais in de praktikunproef ou.r de

&etmicroscoop behandeld is. Ui teraard is bet biJ de 3D

-meetnachine wat inge\,likkeid ondat bet wtrkstuk willekeurig in de ruinrte op de machine geplaatst kan lIIDrden.

De 1IDgelijkheden om een wrkstuk assenkruis te bepalen lIIDrden

door de software mgeliJk genaakt. De _chine in bet jx-aktikum

kan tlet hi jbeborende software op dr ie zeer strak vcorgeschf'even

wijze bet W!rkstuk coardinatenstelsel bepalen. De uitgegeuen

neet\earden zijn nu steeds in bet wrkstuk coOrdinaten stelsel.

De neet- en berekeningsDDgelijkheden van een3D neetmachine

~rden niet alleen bepaald door de constructie' en de toe te

passen tastsysterren, maar ~rden voor een qroot gedeelte oak

bepaald door de gekoppelde corrputer n1?t bijbehorende so£t'NiU'e.

F.en ander belanqrijk punt van de gekoppelde oorrputer is de DDgeliJkbeid tot bet snel controleren van vorrren en

plaatstoleranties, claar de computer snel aIle noodzakelijke

berekeningen kan uitvoeren (Dit is niet DDgelijk net de in bet

praktikmll beschikbare Micropak 100).

Ook bij bet TlEten van rreerdere gelijke \'.:erkstukken kan zinvol van de conputer gebruik \\Orden gemaakt. Met is hierbij DDgelijk om aIle toetsindrukkingen die TlEn meet doen om een werkstuk te neten

door de conputer u1 t te laten veeren. [)enk hierbij aan de oproep

van de verschillende progralll1Bs en gegeven verwerking. Hiervoor

moeten de handelingen in de LEARN rrDde eerst voor gedaan ~rden,

\Iilarna deze 'UOor de volgende keren autorratisch uitgevoerd \\Orden.

~n hoeft nu aIleen rraar de taster net de hand in de juiste

volgorde de te meten elernenten aan te laten tasten.

Tijdens bet praktikmn gaan we eerst de haaksheicl van de X en Y

assen controleren door de leDg'te van een eindrraat te neten in

twee standen zeals in tiquor 3 is aangegeven.

y

X

Fig.3

Door de IeDg'te van de eindmaat in beide standen te neten kunnen

we de haaksheid afwijking tussen de K en de Y as als voIgt

berekenen:

Neem aan dat de hoek tout tussen de

K

en

Y

as gelijk is aan a. Zie

liquor 4. '

I'ITO-cursus 1'I:!ettechniek voor bet Regionaal Centrmn Eindhoven Pagina 2.3

S" J. Fig.4 A en B

a.a

S'

J.

A"

2

x

J

_{A' a}

2

a.a

S

De afstand A1Bl w:>rdt berekend \lIOlgens:

A1Bl

= {

a2 + { a + aa )2 } 1/2

(Phytagoras in .6 AB1 'B_l \\IB.llt bet COJllluterprograTmB gaat

er

van uit dat X en Y loodrecht op elkaar staan. De afstand A2B2 in

fiquor 4B \lIOlgt uit:

A2B2

= {

a2 + ( a - aa )2 ) 1/2

Gebruik makend van:

( J. ! I) ) in = 1 :! n6 + n_(~n_+_l_)_1)2 :! n ( n+J. ) ( n+2 ) 1)3

2 6

VoIgt \X)C)r bet verschi 1 :

.6

=

AlB 1 - A2B2

= (

.2 ( J. +

a

2 _{)2 + 0;2)} 1/ ₂

II: a { ( 2 + 2a + 0;2

)'/2 - (

_ t a2 ver\'aarloosbaar gat dit:

-

(

2 -a2 + a2 ( 1 - 0; )2 ) 1/2 2a + 0;2 ) 1/2 } _ t

j

1 + 0;

=

1 +

~

2 a 2 geett di t .6

=

a.1.2

*

0; .6

ot a

=

a.i2

Voorbeeld: a

=

250 1tllI

iJ=2pm

2

*

10-3

a

=

= 5

*

10-' rad

=

1 bqsec.

250

*

.12

DeM! beaksMid .'wijkinq is natuurlijk oak op andere wij_ tit neten.

Voor u aan de opdrachten beqint dient u eerst de verkorte

handleiding van de machine te besttderen. Deze is in appendiJr A

bijgeuoegd. Hoe u geprogramreerd kunt neten is in appendix B

beschreven.

Ui teraard bent u na bet ui tuoeren van bet praktikum geen ervaren

3D neettechnicus,en kent

u

niet aIle mogelijkheden van bet

micropak systeem, near bet zal u zeker een indruk geven van ....at

3D neten inboud.

ft!.etopdracht.

1. Bepaal de grootste conparator rout in bet XV vlalt van de Y

beW!ging. ~t hiertoe de lengte van en eindmaat in 2

posi ties in bet XV ulak. Bepaal bet \Erkstuk

coordinaten-systeem uolgens

A

zie appendix

A.

2. Bepaal de haaksbeid fout Ret de hieruoor beschreuen nethode. Bepaal ook hier bet coord ina ten systeem volgens A.

3. Veer oefening 1 uit zeals op de uolgende pagina beschreven.

4. Indien voldoende tijd aam·.ezig is gaan \E nag geprogramreerd

_ten. Volgens de beschrijving in appendiJr B.

II'II'O-cursus ti!ettechniek \IOCr bet Regionaal CentrtDn Eindhouenl Pagina 2.5

Stull theor ie Dr ie D-techniek.

Voor de len;te.eettechniek i . de hier aanqeqeven 3D-aeettecbniek een 9rote

.pron9 voorvaarts: door koppelinq van de co.puter aan de .eetaachine kan anel -ruiatelijt- ferekend worden 6an de aeetuitkoasten va.rdoor het b.v. a0geli;k vordt binnen enkele .inuten de hoek tussen twee vlakken te bepalen of de littin9 van een cilinderas vast te le9gen alsaede de geaid4e14e dia.eter. Haa.t dit tii4, en du. financiile a.pekt, .peelt nog een tveede a.pekt een belan9rijke rol. Meetuitko.sten, verla.eld .an een ruiatelijk .eetobjekt, oaletten in aeetwaarden ia dikwijl. een aatheaatisch 1.stige aaat en derhalve niet geschikt voor de aeetteebnicu •. Nu wordt een aoftvarepakket optezet door speeialisten vaarna dit aan de aachine via oproepbare procedure. door de aeettecbnicus tan vorden toegepast. Daar de aacbine het instelpunt bepaalt vorden de aeetvaarden nauwelijks beinvloed door de aeettechnicus va.rdoor een boge aate van objettiviteit vordt . bereikt, oot bij langdurige aetinten. Een gevol; van een 90ed optezet

softv.repakket tan ook liin dat aetingen die vroeger op diverse aacbine •

.oesten vorden uitfevoerd nu op ~&n 3D-aeetaachine feschieden.

lierna 'al aandacht vorden besteed aan de principe. en opbouv van deze

aeetaachine. vaarna bedieninq en proqra .. ering zullen worden bekeken. Ook de

aeetnauwkeuriqheid koat royaal aan de orde oadat vooral bier het aeetproces door vele foutenbronnen beinvloed ken worden.

Conltructieyor.en,

~en sche •• t~sch overzicht Van aoqelijke constructievoraen voor aeetaachines

11 gegeven 1n Fig. 4.13. lij bet construeren van .eet.achines is een

belan9rijk qeqeven bet Abbe-principe; dit is ecbter bij 3D-.eetaachines Diet vebeel te realiseten, hooqltens vOGr een .eetas .

•• u ...

... 'i.lI.'.e;

~

~

~

I'OU.AL .

,

~

~

.

_t·

CO •• U.lHlflll ~

...

• " ' . " •• LI

m

ltt

.ttl

'IrJ

-In

t·

_~.

.UY".,.lOuw

~

~

~

_~

IOOIU'CHt'.U

6

J

~

IIIUT . . . ~ ~ ~

..

....

' Fi9. 4.13.

JHl'O-our5U5 It!ettechniek ooor bet Regionaal Centrmn EindhotJen

I

Pagina 2.6

Ret &al duide1ijk &ijn dat bii grote .eet.achines waar niet voor aIle aSsen aan bet principe ken worden voldaan de .eetnauwkeurigheid in hoge .ate beinvloed wordt door de kantelfouten. Men zoekt het hier dan in stijve

constructie • • et zeer peciele rechtgeleidingen die leer goed haaks op elkaar

.oeten .taan. Reltfouten tunnen in loaaige gevallen via de software worden gecorrigeerd boewel dat veini9 vordt uitgevoerd. De figuren 4.14a t/a 4.14e geven een aantal koorkoaende bou.vor.en van aoderne .eetaachines.

Fig. 1.148. Kolo •• eeta.chine.

Fig. 4.14c. 8evevend portaal.

rl,.

4.14e. 8tu9vor •.

Fi9. 1.14b. Horizontale .r.~uw.

Fig. 4.144. Stilstaand portaal.

De protaal- en bru9vor • •

eetaachi-ne. zijn bet ••• at populair. Deze eonstructiea koppelen een ,root aeet-voluae aan een boge .eetn&uvteurig-beid.

(l1I'O-cursus It:!ettechniek. \ltK)r bet Regionaal Centrmn EindJ:loven

I

MeetsvstCieD.

In principe kunnen bij deze aachinea zovel direkte ala indirette

aeetaysteaen worden toegepast aaar door de thans bereitte aeetnauwkeuritheid van de dirette aeetayateaen worden vrijwel aIleen deze n09 toegepaat.

Hieraee wordt oak het - tOltbare - zeer nauwleuri9 verv.arditen van

schroefspil-aoer constructie. veraeden. De aeest populaire aeetaysteaen vaar inbouv in 3D-aeetaachines zijn de aptiach-increaentele .ysteaen van het Moire-fringe type en het inductosyn aysteea. He' "oite-fringe type levert in de vora waarin o.a. Zeiaa het produceert een hoge abaolute

aeetnauvleuritheid vaarbij de afvijkingen beperkt blijven tot enkele ~.,.

bij een oploaaend veraoten van 0,1 - 0,5 ~a. Vanvege de ~evoeligheid voor

verontreini9ingen dienen deze ayateaen .fgescherad te worden bij inbouv. let inductoayn aysteea heeft ainder laat van verontreiniting aaar bereitt een ainder hoge absolute aeetnauvkeurigheid bi; een lager oplossend veraogen. Het zal duidelijl zijn dat bij inbouw van de aeetaysteaen bijzondere

aandacht dient te vorden besteed aan de plaata van de aeet.y.tea.n daar hun

af.tand tot het te •• ten obj.tt de 9rootte van de lantelfout bepaalt. Voor

de aeelt nauwkeuri,. aeetaachines woldt ainds kort gebruit qeaaakt van

afstand •• eting .et laseraeet.y.teaen, dit teat in boofd.tuk , .an de orde.

tostsYlte1en .

Boewel bi; het vaarneaen van een aeetobjekt in de lenqteaeettechniek zeer veel gebruik wordt ,eaaakt van optische systemen, vordt bi; het vaarneaen in de 3D-aeettechniek vrijwel uitaluitend van aechanische aiddelen

(aantastaYlteaen) gebruit geaaalt. Men aag echter niet stellen dat volledig is afgeltapt van bet optisch vaarneaen: aet nale het waarneaen via

videosysteaen aet beeldanalyse-apparatuur is in ontwikkeling. De verwachting is dat op niet al te lange teraijn aantastsysteaen van 4it type op de aarlt zullen kOlen. "en kan de aecbanische tastsysteaen verdelen in een aantal

9roepen als scheaatisch i. aangegeven in Fig. 4.19. Roewel aen in principe

elk van de bouwvoraen tan tegenkoaen, speciaal bij oudere aeetaachines, WOldt tegenwoordiq hoofdzakelijk gebruik ,e.aalt van twee typen tastsy.teaen

t.w. deze aangeduid onder 19c, het sChake lend tastsysteea en deze vallende

onder 19F, en 19'2' bet aetende tastsysteel .

...

_.

...

i

~

Bi

~

I"

. . . f • • • •

i

'."'

..

~ • • • • • • • • • t

...

_

...

-

...

~

....

--

...

.

...

,

...

.

_:=~

.. :.

_{1':.-:-: :=~}

..

_{.:.= ...}

_~

...

::;::---

..

-

...

"

...

..

'I

..

,

...

...

--

....

...

-...

,

..

~

..

t

...

,

...

..

..

S

...

~

..

,

...

...

,

....

'*

FiV .•.

'9.

ta.terbouVYoraen.

Met schakelend tastsysteem be.taat uit een ta.tkop met daaraan bevestigd een of a •• rcler. tnt.tiften .an het uiteinde, cl.l.kwijla vooni'en van een

tastltOCIJel. A

s

•

8: contactpunten

c:

schakelcontact

,ekop-peld .et taster

$: tuter

Fig. 4.20. Schakelend taataysteea.

Raakt een kogel bet aeetobjekt dan wordt een strooakring geopend vaarbij een signaal vordt afgeCIJeven vaaraee de uitlezing van de aeetayateaen wordt gestart. Het ia aan te bevelen tasters te gebruiken die in drie loodrechte asrichtingen kunnen scbakelen daar de tasters anders Gagebouwd aceten worden tijdens bet aeetproces wat tijdrovend is en de aeetonnauwkeurigbeid

verhoogt. Tegenwoordig vorden veel van de sehakelende tastsyst .. en door een

fabrikant vervaardigd en wel zodanig univeraeel dat

ze

op verschillende

"u8e-aeet- en verspaningsaaehines kunnen worden ingezet. 8ij ,oede

schakeleDde aantastsysteaen blijft de fout bij aantasten binnen 1 pa.

trrO-cursus I'Ieettechniek ~r bet Regionaal Centrum Eindhoven Pagina 2.9

De aeest nauwkeurige aantastsysteaen 113n de aetende Iyateaen die in drie coordinaatassen een co.pleet induktief aeetsysteea aet nulstandblokkering en autoaatische aeetkrachtinstelling betitten. De induktieve aeetsysteaen worden bij a.nt •• ten in de nulpositie gestuurd vanuit de aachine-aandrijfsysteaen. Rierna vordt dan een signaal uitgegeven vaaraee de .eetsyateaen vorden uitgelezen. Het apreekt van:elf dat dele .eetsYlteaen een langere insteltijd vereisen dan de schakelende syste.en. aaar :ij leveren een hogere 'natelnauwkeurigheid. Een fabritant heeft :oals is

opgeaerkt een seanningssfsteea ingebouvd vaaraee tovel de tasteraeetsysteaen als de aachineaeetsysteaen vorden uitgelezen waarna, DA digitalisering van bet tastersignaal, beide .etingen vorden vecoabineerd tot de uiteindeliike .eetuitkoast. Wanneer een .eetrichting vordt •• ngetaat li;n de andere aantastrichtingen geblokkeerd in de nulatand. De aeetkracbt is per as instelbaar op een paar discrete vaarden b.y.: 0,1 N, 0,2 N en 0,4 N. Dit type tasteraysteea is sche.atisch weergegeven in rig. 4.21.

1,--11-1..,

I

3

-""'t-!o 1: bladveersysteea 2: induktief sy.tee. 3: nulstandkleaaing 4: aeetkrachtinstelling 5: opnaae taststiften 6: gewichtscoapensatie tutstiften

fig. 4.21. Metend tastsysteea.

trro-cursus tteettechniek ~r bet Regionaal Centrmn Eindhoven