Een distributiemodel van het forensisme in West-Nederland

NN31545.0652

NOTA 652 Augustus 1972 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding

BIBLIOTHEEK DE HAAFF

Droevendaalsesteeg 3 a

Postbus 241 6700 AE Wageningen

EEN DISTRIBUTIEMODEL VAN HET FORENSISME IN WEST-NEDERLAND

i r . Th. M i c h e l s

BIBLIOTHEEK STARINGGEBOUW

N o t a ' s van het Instituut zijn in p r i n c i p e i n t e r n e c o m m u n i c a t i e m i d d e -l e n , dus geen officië-le p u b -l i k a t i e s .

Hun inhoud v a r i e e r t s t e r k en kan zowel b e t r e k k i n g hebben op een eenvoudige w e e r g a v e van c i j f e r r e e k s e n , a l s op een c o n c l u d e r e n d e d i s c u s s i e van o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n . In de m e e s t e gevallen zullen de c o n c l u s i e s e c h t e r van voorlopige a a r d zijn o m d a t het o n d e r z o e k nog niet i s afgesloten.

Bepaalde n o t a ' s k o m e n niet voor v e r s p r e i d i n g buiten het Instituut in a a n m e r k i n g .

I N H O U D

biz. SAMENVATTING

INLEIDING EN PROBLEEMSTELLING 1

METHODE VAN ONDERZOEK 7

Studiegebied 7 Gebruikte gegevens 8

Model en berekening 9 RESULTATEN EN DISCUSSIE 11

SAMENVATTING

Doel van het onderzoek i s een i n s t r u m e n t te vinden w a a r m e e de r u i m t e l i j k e ontwikkeling van W e s t - N e d e r l a n d kan worden g e s t u u r d o v e r e e n k o m s t i g het o v e r h e i d s b e l e i d t e r z a k e . Een belangrijk element in de s u b u r b a n i s a t i e op het platteland, m e t n a m e in het middengebied van de r a n d s t a d , i s het s t e r k groeiende f o r e n s i s m e . Dit v e r s c h i j n s e l is m a t h e m a t i s c h b e s c h r e v e n voor 245 r a n d s t a d g e m e e n t e n op grond van gegevens uit de volkstelling I960 m e t behulp van een model uit de g r a v i t e i t s t h e o r i e . V e r k l a r e n d e v a r i a b e l e n h i e r i n zijn: w e r k g e l e -genheid, afstand en eigenschappen van woongemeenten, voorlopig v e r g a a r d in een coëfficiënt, die de r e l a t i e v e forensenvestiging w e e r -geeft p e r g e m e e n t e . N a d e r e a n a l y s e van deze coëfficiënt a l s functie van een aantal eigenschappen, en m e t n a m e het verloop e r v a n in de tijd, v o r m t het vervolg op dit onderzoek.

INLEIDING EN PROBLEEMSTELLING

De r u i m t e l i j k e conceptie van het W e s t - N e d e r l a n d s e stedelijke gebied m a g o m t e n m i n s t e één r e d e n uniek worden genoemd: in t e -g e n s t e l l i n -g tot buitenlandse m i l j o e n e n a -g -g l o m e r a t i e s die, bijna alle m o n o c e n t r i s c h , o n s t u i t b a a r uitdijen tot een t e n s l o t t e o n h a n d e l b a r e omvang v e r t o o n t W e s t - N e d e r l a n d een p o l y c e n t r i s c h e s t r u c t u u r van b e t r e k k e l i j k kleine steden. Deze hebben alle een eigen c e n t r u m , gelegen op een ring w a a r v a n het H o l l a n d s - U t r e c h t s e weidegebied h e t g r o e n e h a r t v o r m t .

Deze r a n d s t a d geeft ons o n m i s k e n b a a r de indruk een open k a -r a k t e -r te bezitten, hoewel deze openheid zich niet gemakkelijk in c o n c r e t e t e r m e n l a a t b e s c h r i j v e n .

Een bijzonderheid, die eenvoudig valt in te zien i s , dat de t o -t a l e con-tac-tleng-te van de s-tedelijke woongebieden m e -t de landelijke gebieden aanzienlijk (minstens d r i e m a a l ) g r o t e r is dan die van een m o n o c e n t r i s c h e stad van gelijke omvang. Bovendien i s m e r k w a a r dig dat de r i n g v o r m twee keuzemogelijkheden biedt voor de r u i m t e -lijke g r o e i r i c h t i n g van de steden: binnen de r i n g of buiten de r i n g . Deze openheid nu, die het geheel thans nog b e z i t , wordt evenwel

door twee v e r s c h i j n s e l e n duidelijk b e d r e i g d . E n e r z i j d s valt te v r e z e n voor u i t g r o e i e n van de afzonderlijke steden, die h i e r d o o r spoedig een gesloten r i n g v o r m i g e stedenband zullen v o r m e n . Anderzijds zou de m i g r a t i e van de bevolking uit de s t e d e n r i n g n a a r veel v e r s p r e i d e kleine p l a a t s e n binnen de ring zo een omvang kunnen a a n n e m e n dat de r e l a t i e f nog open r u i m t e in het middengebied s t e r k wordt v e r -b r o k k e l d . Deze verwachting mondt w e l h a a s t a l l e r w e g e n uit in de

spontaan lijkende neiging, de o m s c h r e v e n g r o e i af te leiden n a a r gebieden buiten de ring van de r a n d s t a d , teneinde de ' c e n t r a l e open r u i m t e ' zo veel en zo lang mogelijk open te houden. Deze neiging heeft ook zijn n e e r s l a g gekregen in de 'Tweede Nota inzake de r u i m -telijke ordening in N e d e r l a n d ' (1966). Deze nota p r o g a g e e r t behalve

het ontwikkelen van bepaalde l a n d s d e l e n buiten de r a n d s t a d , het p r i n -cipe d e r 'gebundelde d e c o n c e n t r a t i e ' , hetgeen in het k o r t inhoudt: v e r m i j d e n van r u i m t e l i j k e c o n c e n t r a t i e tot een m o n o c e n t r i s c h e miljoe-n e miljoe-n s t a d , doch t e v e miljoe-n s de groei vamiljoe-n de k l e i miljoe-n s t e k e r miljoe-n e miljoe-n b e p e r k e miljoe-n , zo mogelijk tot hun natuurlijke a a n w a s .

Zowel in de u i t s t r a l i n g s g e b i e d e n a l s in het middengebied van de r a n d s t a d v o l t r e k t het g r o e i p r o c e s zich thans e c h t e r op een wijze die nog s t e e d s aanzienlijk afwijkt van wat in de Tweede Nota w e n s e lijk wordt geacht: kleine k e r n e n g r o e i e n s n e l l e r , g r o t e k e r n e n g r o e i

en t r a g e r , de a l l e r g r o o t s t e steden b e z i t t e n thans zelfs bij v o o r t d u -r i n g een negatief g -r o e i s a l d o (fig. 1. ).

De s t e r k e r u i m t e l i j k e s c h a a l v e r k l e i n i n g , die h i e r v a n i n d i r e c t het gevolg i s , b r e n g t zoveel nadelen « i e t zich m e e , dat het v e r a n t -woord i s , ons te bezinnen o v e r de m a t e w a a r i n het in de Tweede Nota n e e r g e l e g d e ordeningsbeleid door de N e d e r l a n d s e s a m e n l e -ving a l s geheel werkelijk wordt gewenst én o v e r de m a t e w a a r i n dit feitelijk te r e a l i s e r e n i s . Bovendien i s het nuttig m e e r kennis te v e r g a r e n van de i n s t r u m e n t e n w a a r m e e dit beleid dan ook d o e l -m a t i g kan worden g e c o n c r e t i s e e r d in de r u i -m t e l i j k e o r d e .

De ' c e n t r a l e open r u i m t e ' ontleende aanvankelijk zijn b e s t a a n s -r e c h t v o o -r n a m e l i j k aan het behoud van g-rond a l s p -r o d u k t i e f a c t o -r in de a g r a r i s c h e s e c t o r . Dit motief i s , door de m a a t s c h a p p e l i j k e ont-wikkeling, thans m e e r en m e e r n a a r de a c h t e r g r o n d geschoven. De open r u i m t e lijkt nu een doel op zich te worden, m e t a l s enige funk-tionele r o l voor de r u i m t e l i j k e planning, een r e s e r v e aan r u i m t e te zijn op l a n g e r e t e r m i j n , zonder dat h i e r a a n r e e d s nu een duidelijke b e s t e m m i n g wordt gegeven.

Het i s niet waarschijnlijk, dat deze r o l gemakkelijk zal kunnen w o r d e n v e r v u l d . E r zijn namelijk d i v e r s e k r a c h t e n w e r k z a a m , die h e t v o o r t b e s t a a n van het middengebied a l s homogene r u i m t e l i j k e eenheid binnen de stedenring in g e v a a r b r e n g e n . Samenvattend n o e m t het volgende o v e r z i c h t de v e r m o e d e l i j k b e l a n g r i j k s t e van deze k r a c h t e n .

Binnen de gehele r a n d s t a d b e s t a a t bij de planning van t r a n s -p o r t b a n e n een n a t u u r l i j k e tendens tot v e r k o r t i n g van de afstanden. H i e r b i j w o r d t u i t e r a a r d de s t r u k t u u r van de s t e d e n r i n g niet c o n sequent gevolgd. Uitvoering van alle b e s t a a n d e plannen voor r i j k s

-spoorwegen wegen bebouwing plassen

70 km

Fig. 2. De randstad met haar verkeersvoorzieningen (bestaan-de en vastgestel(bestaan-de trace's)

en p r o v i n c i a l e wegen zal d a a r d o o r leiden tot een v e r k a v e l i n g van het open middengebied, w a a r m e e in feite de conceptie van de r a n d s t a d op volkomen natuurlijke wijze wordt g e ë l i m i n e e r d (fig. 2).

I e d e r e nieuwe t r a n s p o r t b a a n betekent b e t e r e b e r e i k b a a r h e i d van het omliggende gebied en dus g r o t e r e druk vanuit de s t e d e n -r i n g op het middengebied. Dit -r e s u l t e e -r t in een he-rnieuwde v -r a a g n a a r nieuwe woongebieden, werkgelegenheid, r e c r e a t i e v o o r z i e n i n -gen.

Dit i s een van de d i r e c t e o o r z a k e n w a a r d o o r r e e d s nu een duidelijke i n t e n s i v e r i n g van de s u b u r b a n i s a t i e p r o c e s s e n w a a r n e e m b a a r i s . Ook in de komende j a r e n valt voortzetting h i e r v a n te v e r -wachten, vooral g e s t i m u l e e r d door de a c t i v i t e i t e n van b e s t u r e n van veel p l a t t e l a n d s g e m e e n t e n op het gebied van woningbouw en aantrekking van w e r k g e l e g e n h e i d . Deze i n t e n s i v e r i n g blijkt zowel uit de bevolkingsontwikkeling a l s uit de t o e n a m e van het f o r e n s e n -v e r k e e r . In de p e r i o d e I960 - 1969 blijkt de be-volkingsgroei -van de g e m e e n t e n in h e t middengebied die van W e s t - N e d e r l a n d en ook die van de stedelijke a g g l o m e r a t i e s duidelijk te overtreffen (fig. 1). Wat betreft het f o r e n s e n v e r k e e r toont fig. 3 aan dat dit in W e s t -N e d e r l a n d in de p e r i o d e 1947/1960 absoluut en r e l a t i e f belangrijk i s toegenomen (STEIGENGA, 1969). Deze t o e n a m e van het f o r e n s i s -m e gaat s a -m e n -m e t een v e r g r o t i n g van de keuze-mogelijkheid -m e t b e t r e k k i n g tot wonen en werken. De keuze van de woonplaats wordt

s t e e d s m i n d e r bepaald door de r e l a t i e van de woning tot een r e g i o -n a a l b e p e r k t e a r b e i d s m a r k t e-n s t e e d s m e e r door de eige-nschappe-n van het woonmilieu zelf en de r e l a t i e h i e r v a n m e t een r e e k s van uiteenlopende s o c i a l e , c u l t u r e l e en e c o n o m i s c h e v o o r z i e n i n g e n .

De r u i m t e l i j k e m o b i l i t e i t van de bevolking stijgt ten k o s t e van f e r s in geld en tijd. Hoewel de w a a r d e r i n g en afweging van deze of- of-f e r s door de c o n s u m e n t onderhevig kan blijven aan v e r a n d e r i n g , mag worden aangenomen dat, n a a r m a t e het inkomen stijgt, de k e u z e v r i j -heid ten aanzien van de woonplaats in b e g i n s e l zal t o e n e m e n .

Het-zelfde geldt voor de t o e n a m e van de v r i j e tijd, die de mogelijkheid tot l a n g e r e r e i s t i j d e n t u s s e n woon- en a r b e i d s p l a a t s v e r g r o o t . Hoe het k e u z e g e d r a g en d a a r m e e het woon w e r k v e r k e e r zich zal o n t -wikkelen i s evenwel moeilijk te v o o r s p e l l e n , d a a r dit niet a l l e e n wordt bepaald door de w a a r d e r i n g d e r offers in geld en tijd, m a a r

70-60 5 0 40 30 20-10 r-. 0) ZUID •HOLLAND / i • • * • • • « • / • • * • " . . . . 1960 10 20 30 40 50 60 70 80 _{10 20 30 40 50 60 70 80} 70 6 0 50 4 0 30 20 10 rv 0» UTRECHT / / ' ' *' • • • * 1960 10 20 30 40 50 60 70 80 F i g . 3 . F r e q u e n t i e d e r woonforensen (t. a. v. de t e r p l a a t s e wonende beroepsbevolking) in 1947 en I 9 6 0 , voor die gemeenten w e l -k e r t e r r i t o i r in de p e r i o d e '47 - '60 geen wijziging heeft on-d e r g a a n (naar STEIGENGA, 1969).

ook door de w a a r d e r i n g van het woongenot in v e r s c h i l l e n d e woonmi-l i e u ' s w a a r v a n nieuwe v o r m e n wewoonmi-lwoonmi-licht nog tot ontwikkewoonmi-ling zuwoonmi-lwoonmi-len k o m e n . Bovendien v o r m e n d i v e r s e feitelijkheden, zoals

woning-s c h a a r woning-s t e , r u i m t e woning-s c h a a r woning-s t e en het o v e r h e i d woning-s b e l e i d h i e r o m t r e n t nu en in de t o e k o m s t b e p e r k e n d e , doch onbekende f a c t o r e n , w a a r d o o r de ontwikkeling niet in alle opzichten v r i j kan plaatsvinden en p r o g n o -s e -s h i e r o v e r moeilijk zijn te m a k e n .

In verband m e t een dergelijke voorspelling is het niettemin in-t e r e s s a n in-t zo goed mogelijk inzichin-t in-te k r i j g e n in hein-t huidige vesin-tigings- vestigings-g e d r a vestigings-g en in de k r a c h t e n en motieven die d a a r i n een rol spelen. Dit heeft tot de volgende J>£oWe_e_rnstelling_geleid:

Is het mogelijk een m a t h e m a t i s c h e b e s c h r i j v i n g te geven van de r e l a t i e s t u s s e n woon en a r b e i d s p l a a t s e n van forensen in de r a n d stad, zodanig dat van de daarbij werkende k r a c h t e n een k w a n t i t a t i e -ve indruk kan worden v e r k r e g e n ?

Als w£rkh^p_othes£ i s aangenomen, dat de d i s t r i b u t i e van de b e r o e p s b e v o l k i n g over de woongebieden in de r a n d s t a d wordt bepaald door:

1. de geografische spreiding van werkgelegenheid;

2. eigenschappen, die woongebieden al of niet aantrekkelijk maken; 3. een a f s t a n d s g r a d i ë n t t u s s e n a r b e i d s p l a a t s en woonplaats.

METHODE VAN ONDERZOEK

S t u d i e g e b i e d

Als k e r n van het gebied van o n d e r z o e k i s het middengebied van de r a n d s t a d gekozen. De v o o r n a a m s t e p r a k t i s c h e b e p e r k i n g e n die aan de omvang van het gebied zijn g e s t e l d , werden g e v o r m d door de m a x i m a l e omvang van de r e l a t i e m a t r i x die door een d i r e c t b e s c h i k -b a r e c o m p u t e r kon worden v e r w e r k t en de hoeveelheid gegevens die binnen redelijke tijd m e t de hand kon worden v e r z a m e l d . Het geko-zen studiegebied, zoals fig. 1 dit toont, bevat de gehele provincie Zuid-Holland, de provincie Holland ten zuiden van het Noord-z e e k a n a a l , de gehele provincie U t r e c h t en de G e l d e r s e gemeenten b e n o o r d e n de Waalton w e s t e n van K e s t è r e n . Het gebied bevat 245 g e -m e e n t e n . In en op de rand van het gebied zijn 14 duidelijke c e n t r a

van werkgelegenheid gekozen, bestaand uit een of m e e r g e m e e n t e n , te weten:

1. A m s t e r d a m

2. Zaandam, Koog a. d. Zaan, W o r m e r v e e r , K r o m m e n i e 3. Beverwijk, Velsen

4. H a a r l e m , H e e m s t e d e , Bloemendaal 5. H a a r l e m m e r m e e r

6. Leiden

7. Den Haag, Rijswijk, Voorburg 8. Delft 9. R o t t e r d a m , Schiedam, Vlaardingen 10. D o r d r e c h t , Zwijndrecht 1 1 . Utrecht 12. Zeist 1 3 . A m e r s f o o r t 14. H i l v e r s u m Zoals h i e r n a b e s c h r e v e n is g e t r a c h t de v e r d e l i n g van de t e r p l a a t s e werkende beroepsbevolking uit deze 14 c e n t r a , over de 230 woongemeenten m o d e l m a t i g te b e s c h r i j v e n .

G e b r u i k t e g e g e v e n s

Voor het o n d e r z o e k is zoveel mogelijk gebruik gemaakt van b e s t a a n d m a t e r i a a l . Wat betreft het w o o n w e r k v e r k e e r i s m e n d a a r d o o r a a n g e w e -zen op de Algemene Volkstellingen, v e r r i c h t door het C e n t r a a l Bureau voor de Statistiek, w a a r v a n de l a a t s t e d r i e w e r d e n gehouden in 1947, I 9 6 0 en 1970.

Voor het h i e r te onderzoeken v e r s c h i j n s e l d e r s u b u r b a n i s a t i e werd de telling van 1947 nog zo weinig indicatief geacht, dat deze buiten b e -schouwing i s gelaten. De gegevens van 1970 zijn nog in bewerking bij het C. B. S. en zullen in de loop van 1972/1973 b e s c h i k b a a r komen. In afwachting h i e r v a n zijn voorlopig alleen de cijfers van I960 v e r w e r k t , m e t de bedoeling, die van 1970 h i e r m e e zo spoedig mogelijk te v e r g e -lijken.

De 13e Algemene Volkstelling, 31 m e i I960 geeft van elke gemeente (gemeentelijke gelichtdrukte tabel n r . 24) een o v e r z i c h t van de werkfor e n s e n p e werkfor woongemeente. Hiewerkforuit zijn voowerkfor de genoemde 14 w e werkfor k g e l e

g e n h e i d s c e n t r a alle forensen die binnen het studiegebied wonen over-genomen. De afstanden t u s s e n de woon- en w e r k g e m e e n t e n zijn, om p r a k t i s c h e r e d e n e n voorlopig h e m e l s b r e e d , van een k a a r t o p g e m e -ten. Een n a d e r e beschouwing over de b r u i k b a a r h e i d h i e r v a n volgt h i e r n a aan de hand van de r e s u l t a t e n .

M o d e l e n b e r e k e n i n g

Om de in de hypothese genoemde factoren (werkgelegenheid, woon- w e r k r e l a t i e s , afstandsinvloed en de eigenschappen van de woongebieden)in een wiskundig v e r b a n d te s c h r i j v e n , i s van het vol-gende m o d e l , dat analogie v e r t o o n t m e t de g r a v i t a t i e w e t , gebruik gemaakt: (1) F . . = A. O. « . e "ß Di j i j i i J H i e r i n i s : i j O. i c c . J ß D. i j

= aantal forensen van w e r k c e n t r u m i n a a r woongemeente j = d i s t r i b u t i e d e l e r w e r k c e n t r u m i

= totaal aantal w e r k f o r e n s e n in w e r k c e n t r u m i = r e l a t i e v e woonforensenvestiging woongemeente j = coëfficiënt voor de afstandsinvloed

= h e m e l s b r e d e afstand t u s s e n i en j in k m

Aangenomen i s , dat vergelijking (1) geldt voor de w o o n w e r k r e l a t i e t u s s e n de 14 w e r k c e n t r a en de 245 woongemeenten in het g e -bied, zodat voor F . . uit de volkstelling I960 14 x 245 waarnemingen

zijn o v e r g e n o m e n en bijeengebracht in een m a t r i x van o n d e r s t a a n d e v o r m : woon-gerr ten j = 1 sen-2' 2 15 245 £ F j=l « i = 1, 2, . w e r k c e n t r a F . . i j 14

. • • , o. ,

De w a a r d e v a n A. i s v o o r e e n w e r k c e n t r u m g e l i j k t e n o p z i c h t e v a n a l l e w o o n g e m e e n t e n , o m d a t m o e t g e l d e n : £ of F . . = O. (2) A ,-V V » D . .

i i "i

e 1J =

°-z o d a t :

A. . [ I a . e - % ] -

1

(3)

J w a a r d o o r v e r g e l i j k i n g (1) i s t e s c h r i j v e n a l s : - B D . . « : e IJ F . . = 0 . . J rr^r (4) J E a e ij . j J A l d u s b l i j k t , d a t A. g e s c h r e v e n a l s (3) f u n g e e r t a l s e e n d e l e r die 1 - B D i n (4) de d i s t r i b u t i e f a c t o r a . e ij v a n i e d e r e w o o n g e m e e n t e j r e -l a t i e f m a a k t t e n o p z i c h t e v a n die v a n a -l -l e a n d e r e w o o n g e m e e n t e n . De w a a r d e v a n O. d i e v o l g e n s (2) o n t s t a a t d o o r s o m m e r i n g v a n F . . in de v e r t i c a l e k o l o m m e n v a n de m a t r i x , w o r d t d u s p e r w e r k c e n t r u m JJ - 3 D v e r d e e l d i n 245 s t r o o m p j e s F . . , e v e n r e d i g m e t A. a . e i j . De w a a r -1J -3D1 J d e v a n a . , d i e s a m e n m e t de a f s t a n d s f u n c t i e e ij de d i s t r i b u t i e f a c t o r p e r w o o n g e m e e n t e v o r m t , i s g e l i j k t e n o p z i c h t e v a n a l l e w e r k c e n t r a . De b e t e k e n i s v a n a • w o r d t o n d e r ' R e s u l t a t e n ' n a d e r b e l i c h t . De c o ë f f i c i ë n t p in de a f s t a n d s f u n c t i e i s v o o r a l l e w o o n w e r k r e l a -t i e s g e l i j k . De a f s t a n d D . . t u s s e n w o o n - en w e r k g e m e e n t e k a n e v e n t u e e l w o r d e n v e r v a n g e n d o o r e e n c o m p l e x e r e f u n c t i e v o o r h e t a f s t a n d s b e z w a a r (bv. i n de v o r m v a n r e i s k o s t e n ) . H i e r w o r d t o n d e r ' R e s u l t a t e n ' o p t e r u g g e -k o m e n . In v e r g . (4) z i j n p e r w o o n - w e r k r e l a t i e (14 x 245 m a a l ) b e k e n d de w a a r d e n v a n F . . , O. e n D . . . i j i i j De 245 w a a r d e n v a n <*. en de w a a r d e v a n ß zijn n u t e b e p a l e n . E l k e w a a r d e v a n a. m o e t e c h t e r v o l d o e n a a n 14 v e r g e l i j k i n g e n (4) e n ß m o e t v o l d o e n a a n 14 x 245 v e r g e l i j k i n g e n ( 4 ) , z o d a t d e z e w a a r d e n v i a m u l t i p e l e s c h a t t i n g e n i t e r a t i e m o e t e n w o r d e n a a n g e p a s t a a n d e z e v e r g e l i j k i n -g e n ; z e k u n n e n n i e t e e n d u i d i -g w o r d e n b e r e k e n d . De v e r v a a r d i -g i n -g 10

van een c o m p u t e r p r o g r a m m a h i e r t o e en de b e r e k e n i n g op een IBM 1130 zijn v e r z o r g d door IWIS-TNO te Wageningen.

Bij de b e r e k e n i n g kon niet worden volstaan m e t de i n v o e r van het f o r e n s e n v e r k e e r dat de g e m e e n t e g r e n s o v e r s c h r i j d t , m a a r m o e s t het w o o n w e r k v e r k e e r binnen een g e m e e n t e worden m e e g e n o -m e n ; dit in v e r b a n d -m e t de b e r e k e n i n g van de a f s t a n d s f a c t o r 3. In-dien in de m a t r i x voor het i n t e r n e w o o n w e r k v e r k e e r , dat een g r o t e omvang heeft op z e e r geringe afstand, de w a a r d e nul wordt i n g e -v o e r d , beïn-vloedt dit de afstandsfunctie op s t o r e n d e wijze. Om deze r e d e n i s voor die w e r k c e n t r a die ook als woongemeente in het stu-diegebied liggen, de t e r p l a a t s e wonende beroepsbevolking eveneens opgenomen, zodat het model de d i s t r i b u t i e b e s c h r i j f t van de totale b e r o e p s b e v o l k i n g v o o r z o v e r die in de 14 c e n t r a w e r k t en in het stu-diegebied woont.

RESULTATEN EN DISCUSSIE

De w a a r d e n van de coëfficiënt a •» die voor de 245 g e m e e n t e n uit de b e r e k e n i n g volgen, worden g r a f i s c h w e e r g e g e v e n door k a a r t A.

Ze staan h i e r e c h t e r , als d i r e c t e u i t v o e r van de c o m p u t e r , op een geheel willekeurige schaal; de k l e i n s t e w a a r d e i s 0 , 3 8 9 (Wijngaar-den), de g r o o t s t e i s 5062,251 ( U t r e c h t ) , het gemiddelde i s 2 1 6 , 6 6 1 . In t a b e l 1 staan de factoren n o g m a a l s , m a a r nu v e r m i n d e r d m e t hun g e m i d d e l d e , afgerond tot gehele getallen; a ' . =ct . _ a .

J J J

Hoewel aldus een b e t e r e indruk wordt v e r k r e g e n van de o n d e r -linge verhoudingen van de coëfficiënten, i s nog niet duidelijk, welke b e t e k e n i s e r a a n m o e t worden toegekend.

Een e e r s t e i n t e r p r e t a t i e van a • kan zijn, dat deze de d i s t r i -butie van O. uit een w e r k c e n t r u m v e r k l a a r t , v o o r z o v e r deze nog

1 - ßD

niet is v e r k l a a r d door de afstandsfunctie e i j . Indien namelijk alle g e m e e n t e n de gemiddelde w a a r d e van a. b e z a t e n , dat wil z e g -gen a ' . = 0, zou de v e r d e l i n g van de f o r e n s e n geheel door de afstand worden b e p a a l d , en op c o n c e n t r i s c h e c i r k e l s rond de w e r k

-- s n

c e n t r a w a a r d e n hebben die afnemen volgens de functie e i j . D r i e d i m e n s i o n a a l is de f o r e n s e n v e s t i g i n g dan voor te stellen door v u l k a a n v o r m i g e l i c h a m e n , w a a r v a n de w e r k c e n t r a de k r a t e r s v o r -m e n . Waar de hellingen van d i v e r s e vulkanen over e l k a a r vallen

( M T i N T i a O M ^ e O N r 4 v O T H ( M T-l T * N T H r * t * T H N ^ N ^ N ^ N n N m CM ^ N O N N I M CO rt (\J CJ m ^ * • * < M i + i i i i + i i + i + i i + i i + i oo U M 2 u M A •> = . e jx rt rt) W Ü 3 O o c ï o A u V 2 ö c A 0 0 •"< t« ™ S « c « V TJ « SoQ o o h j . ; « « i Jj « i> ?. « « 3 * . „ rt ccj û "ï .2 > > > > > O > TJ S &, t> t. .£ h J I It 9 v e r t u e t i oo« o * . U 3 JS -e S O U ? .o x oo o P. * c _{e o} h t . U O O O « • c 7 - * « « S S re T l c - « » 3 5 U M o. C re jg s s "c ' j ' n . g n i n T J t . u . ó oo « Q "O . - • _{S. S "} «'S ? s 3 2 « ~ « a £ tl Se Ï - S — S " 3 T, '3 o . 3 e - g •> o 3 A A e oo "3 i • « s ç « V g * t i . O T J « r t r t r t O O O t . S , ri £ v S a : * . £ « •o > o o O ' • rt : ^ I O _ t l t l « v A S S oo.- > > « v 3 « « V « o o o T j * ^ t > r ^ i n a ^ oso ^ ^ t r i u ^ o i n ' Ä O i r i o o f n u ^ ^ < N r » N o o ^ « ^ t s O ^ * f M - ^ * i n r - v O t r i C » i r i r o r j f v i o ^ T i r f > 0 ^ T 4 O I ^ ^ 0 C 0 i m n < n ^ 0sT H 0 ,0t^ O O ^ O S 0 i r ^ T 4 l ' l C > O ^ < t l O < 0 ^ O a 0 ^ ^ O 4 r a r a <** T H I M -** •*•* ^ t ^ r g r M r j r j ^ M r K MN N N N TiT iN N TiTi nfM N N Tin M p a T * r a ^ p a e 0 1 ' 0 ( « l O ^ * f f,M A OvOlO * T i T i N r J r j N co *J* pa O (M O ca en M •O c m t l ! « ! J i j s . 3 3 3 t> t l t l t i e o tl 8.2 ? 5 3 3 tl u A O X o — > T> T 3 ^ h t . oo o O 2 Z 2 Z 2 2 2 2 3 O » •< ™ X » R * * O •ü fi «I rt -o t l . , 7 « » " " • • ö S >* Tl A 'S O < tl J O (• u1 3 ™ J3 tt> • * 3 „ ti • J 3 "> tl tl u « 'S ? 2 -i 9 fi a Jo *» £ h ü ? S 3 i « Î I I tl tl tl « Il i o o e0 0i o i O r t,O T J T i T i T i T i T i r t ! . ^ _ — . . _ , _ O O 3 " O O a S 3 3 3 3 3 3 rt . Ï O O 3 rt II II J5 J3 . 5 O O O rtrt.-2 rtrt.-2 rtrt.-2 ° O O O O O O O O O O M Ï O . B . f c £ B l « i ( ï t t : « l ( i ! ( « i ( i i B ! « o i u TJ 3 O rt * * u re S S « s S § J; c <* t) O -Q U ä N C C S c J 5C ooN.ë c c e ti « - » > 13 g TJ O "3.2.2- § A A A A U O U O W <ƒ> W «5 T 3 h S "o S h ? -S rt t) • « ra h ü ï ö v ^ o H * « e t i 2 •« h ™ i x .2 « « s? u S s o a 03 CO 03 «5 OT œ ^ a o c ^ ^ v O t n ^ c n o o o c ^ o a O N O O ^ > o o D f O t > i r ï ^ T f o o o ^ ^ r ^ ( M ^ N O f n ^ f N i r * ^ ^ f ^ i i r t % o ^ ( M O ^ ^ i r a » û i r t ^ c o o m o r - ^ H O o r » ^ T r ^ ^ a ^ o ose > o o i n i r > r - v i T t * o o ^ * ' * r a r o r - ^ ^ o m i A ^ i ^ ^ - i O r - o o o e j o ^ - t O O ^ o ^ o TH r a ^ r a r a r a ^ - i f M r M a o ^ i i M ^ i ^ r a r a ^ - i ^ - i r a ^ H ^ ^ i ^f N r g r M ^ T i T i N N ^ p a ^ H ^ r a i M rarsjra + i + + + i i i i i i i i i i i + i i O •o o _ " - > •tf c 2 •ü à Katwij k Kediche m Klaaswaa l Kockenge n Koudeker k c o s o c o e n o »O O ^ O OO r i * T < T 4 T < T < U 0 0 s/ 00 J S •d -o ni ta x ipe n ipe n bro e era k c c S?M .rt .3 e c _{u u cd re} g j > C T ) n bro e da m su m e n _srd o sche i « h t< tt x ) T3 'O h t! t) t l .rt .rt .M (ri dl CÜ tl tl V OJ « « J J J J J J J J J C IH t l t l c fi t) -t l „ e ti o 0 tl Q A • O u C U M tl tl s tl -o a » a S ü « o o. 5 ™ - ^ CO C tn e T3 .!!î E C 3 t> 'S re r; Jci 41 T 3 * H ™ -2 c h .. rt » c0 m 3 t) rt rt ro n} ro rt W W t l . r H . r t . r t ' r t A 3 « t l t | C » t ' O t t ( " ; " Î M i r i M # r i M « t i « t i t i o ; t ) t i t ) t ) » . Ï Ï . S . S . « Q Ô Q ' S ' S — J3JSJSJHÜ .2 t> £ rt

Is

2 2 S -«t tl g « S <o w h - c c o o o o o 2 2 2 2 •o c rt "c t l A t l Ä , g t> J5 S •3 •£> -3, «t 2 2 2 2 0 0 V "° S * •0 : ? u c 0 m ii « Ä « •o h a a k » 5 a 2 2 2 2 c e x o o t n o ^ c o ^ O v o ^ O N N v C C ^ t f i ^ m ^ ^ ^ p - r ^ i i f i o o r t i o o ^ o ^ r i ^ T i ^ ^ r ^ o o o o i n i n o o o ^ o i n t f l i f i o cf tf f > a 3 T H f i O ' O O O o m t r i t i O T i O,c o o ^ N O o « o o f l,i i C M O ^ I T I O t < r - o o r * O O N O O ^ ^ O O O O O O O O T < T 4 T 4 T i T H C O ^ N N N ^ » ^ N « N T I T H n N N « 4 l N N C M T 4 ^ ^ T i N M N I M t l T i T « T I m T l N N T 4 ^ T i T l 1 + 1 1 + 1 00 u 3 43 3 tl 1 1 1 + 1 g ut •O C u • H 1 fi C 41 c *J t l 00 C •fi 00 00 rt " h 3 T3 V u h H h S S t i u . S . 2 j a O h h 3 Q Q Q O 10 v £3 v s a 0. * « Og>.2 * 'ji *z< P. "" > « ti h v I I I I 10 > t l w w u o fi tl oo n J~ tl „ 3 5 < i 5 g e 2 * tl t l « o 11 n V fi •o .S t ) 11 t l O O rt t) "O T3 t) 00 C TJ » rt u rt tl T) Tl - . 3 3 3 3 ^ ra Tï A « S M rt fi fi fi S il 11 « u t l U H T l v -JE (U V 1 3 ex

s •

tl C -S ü •° S u« r t ° ^ „ . . m rt A g I I + + I + S- 3 + J rt 3 t l J S Ou s - ? : " > ? < f i g g g - « a - l " " s f i § S ^ ë i i 2 § o l 3 • c » 2 2 2 2 ! : S r t J i r t £ « . S 2 ! : ; ' 5 . 3 . § g | ? ? ' S o . 5 i 3 3 f i 3 3 V V T T O r t r t r t r t r t < i 0 t i t i N t i t l O r t . S S f i h 3 2 > t » O O O a n • ' ' ' h f i d r f r i r i d u l a l d u i l i i l i u i l A i l l l i ^ ^ A r t f l n TJ C rt 2*2 •» S ° 5 § d en j < ! - ré •* <= C rt ^ ti ti 3 ti 3.2 2-g O 3 3 rt t ) « o o b o o b , ' ' ' ' i . « « i i « i i i l * « i « « i » i i » « « « » i i » 3 3 o ô o o 0 3 5 i i aooooooo?? ??oxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxZx o o O r t r - c > r - . r t r » o > O r t O ^ N O * 4 < ^ * i n o N O O r ^ T t O T i O T i r > - T ) < r a ^ r t o o i>o c j O T i a o o o>> i n C M M O i n r - r t s O O ^ i r »

T i T i N T i T i T i T i n f l X M r - ^ t i T i M r t i M T i N r g M N N T i T i r a i M r t T * T * p a c<i *o T<T«rJpa T*ca

1 1 1 1 1 1 1 + + + 1 1 1 1 1 1 + + + fi a u A Ä fi a T l T l U t l . u t) -a m T j « rt t i t> 0 2 fi C n M C c TJ ° " g nj C <u .« t. h t l X t i rt t i g g t i fi rt.« fi t . O T J t i C C T J t l t i t> 10 fi T l ti e S c - a P o a « S s o g • H O . S C -0" * ^ u S n « « « . ; Q m Tl h « « n w w m " ^« o X s t l rt . ^ ^ • 2 S i S J i ' 5 . c ê ê c c cJ*4 l ,^| ,s s i ' 'l', , , l ,' ï rtrtrt'.Crtrtrt£C£BBBttgirtrtt!t]i!i!t!ajt>«i>:3 < < < < < < < i < ; < i ; < ; < ; < < < ; < c P c Q i r t r t r t r t « r t r t r t P a r t S « S « <*<•!; g 0 0 0 TJ S « J < c. 5 l o H oq pQ ffl m « (Q (0 S ? « •-^ a X t . . - » rt v v C t l 3 o I) v MA 3 » e « » • « c e t l h 3 3 cq CQ - -nia » g rt u C 3 g rt § 11 « u ti S ti a 3 a S 3 3 3 rt O <o m m u u 0 0 h rt •a e e m g „ »'S « Il « 4, C " JA M U O

(SrtrtSsa

d2

CO X

c

+-<

c

:(1) O O

O o

*- o

«- o o- o o

••••nar

kunnen de hoogten h i e r v a n worden opgeteld. De afzonderlijke v u l k a a n hellingen zijn evenwel niet r e g e l m a t i g , ze zijn a s y m m e t r i s c h ten o p

-zichte van de k r a t e r en vertonen verhogingen en verdiepingen; o m een of a n d e r e reden i s d a a r m e e r r e s p e c t i e v e l i j k m i n d e r lava h e e n g e s t r o o m d dan de produktie en de nabijheid van de k r a t e r s doen verwachten.

De w a a r d e n van o '. zijn d a a r positief r e s p e c t i e v e l i j k negatief en e r bevinden zich d a a r m e e r r e s p e c t i e v e l i j k m i n d e r f o r e n s e n dan de o m -vang en de nabijheid van de w e r k c e n t r a doen v e r w a c h t e n .

De k r a c h t e n die de f o r e n s e n v e r d e l i n g bepalen lijken zo mogelijk nog g e c o m p l i c e e r d e r dan die bij l a v a s t r o m i n g . Een welhaast eindeloze rij van o o r z a k e n w a a r d o o r a '. negatief of positief i s , valt op te s o m m e n . Hoewel denkbaar is dat w e r k c e n t r a significant v e r s c h i l l e n d e e i g e n -schappen bezitten, die de verdeling mede beiïivloeden (b. v. inkomen, b e r o e p s g r o e p , autobezit), richt onze hypothese zich voorlopig alleen op de eigenschappen van de woongemeenten, w a a r m e e a •. zou zijn te v e r k l a r e n . In dit opzicht kan men onder a n d e r e denken aan:

. b e s c h i k b a a r woonmilieu en woningtype, n a a r a a r d en aantal d i r e c t e woonkosten (huur en koop)

. b e s c h i k b a a r zijn van r u i m t e voor woningbouw in een g e m e e n t e v o o r t v a r e n d bouwbeleid van een g e m e e n t e b e s t u u r

voorzieningenniveau (sociaal, c u l t u r e e l en e c o n o m i s c h ) sociaal k l i m a a t (homogeen of h e t e r o g e e n )

r e c r e a t i e m o g e l i j k h e d e n in de omgeving

De w a a r d e n van <x. in I960, die een m o m e n t o p n a m e v o r m e n , zijn op zichzelf niet zo i n t e r e s s a n t als het v e r l o o p van deze w a a r d e n in de tijd. Vermoedelijk m o e t dan ook worden gezocht n a a r een v e r b a n d t u s s e n de wijzigingen in ot. en de wijzigingen in d i v e r s e van boven-staande factoren:

d a _ , i \

dt " * K V X2' ' V

w a a r i n x . , , x de eigenschappen van de woongemeente v o o r -s t e l l e n . D a a r o m ligt het in de bedoeling, d i r e c t na b e -s c h i k b a a r komen van de gegevens uit de Algemene Volkstelling 1970, een nog te

ont-da dt

wikkelen model voor -rr- te toetsen aan de w a a r n e m i n g e n over de p e r i o d e I960 - 1970.

Tenslotte t e r u g k e r e n d n a a r k a a r t A, die de onderlinge v e r s c h i l l e n

vein a . in I960 geeft, constateren we relatief hoge waarden in de

ge-meenten van Het Gooi en de Utrechtse Heuvelrug en relatief lage waarden in het westelijk weidegebied. Gezien de huidige ontwikke-ling in het middengebied, kan worden verwacht, dat het kaartbeeld over de genoemde periode aanzienlijk zal blijken te zijn verschoven, dat wil zeggen, dat de waarden in het weidegebied relatief stijgen ten opzichte van die van de traditionele forensengemeenten van voor I960. Mogelijk tendeert het kaartbeeld van a. enigszins naar dat van

het groeipercentage over deze periode, zoals figuur 1 dat toont. Bij de analyse van een en ander zal bovendien het gebruik van de hemels-brede afstand voor de waarde D.. zeer kritisch worden bezien. De

i j

betrekkelijk hoge waarden die kaart A toont voor enkele gemeenten die zeer goed ontsloten zijn door het auto- en spoorwegennet (o. a. Culemborg, Beesd, Geldermalsen, Waardenburg) doen vermoeden dat de afstand in bepaalde situaties de waarde van a. beïnvloedt.

Wellicht dient D.. nauwkeuriger te worden bepaald als een afstand

i j

langs de weg, uitgedrukt in reistijd, ofwel geheel te worden ver-vangen door een weerstandsfunctie die de reiskosten bevat. Een en ander zal in het vervolg op dit onderzoek worden opgenomen.

LITERATUUR

TWEEDE NOTA over de Ruimtelijke Ordening in N e d e r l a n d , ' s G r a -venhage, 1967.

VOORLOPIGE NOTA 'Suburbanisatie Zuid-Holland', P r o v i n c i a l e Plano-logische Dienst van Zuid-Holland, 1971.

CENTRAAL BUREAU VOOR DE STATISTIEK: 13e Algemene V o l k s t e l -ling, 31 m e i I960.

STEIGENGA,prof. d r . W. 'Randstad Holland', conceptie in beweging. V o o r d r a c h t studiedag ' V e r k e e r s v o o r z i e n i n g e n in de r a n d s t a d ' . Stichting Weg, A m s t e r d a m 1969.

MIDDELKOOP, i r . L. J. F o r e n s i s m e en buiten wonen. ICW-nota n r . 561, 1970.

WILSON, A. G. , E n t r o p y in u r b a n and regional planning. London, 1970.