Snelheidsmetingen
In dit experiment worden jullie gevraagd om snelheden te meten van een renner tijdens een sprint van 10 m en een sprint van 60 m.
Eerst nog even over definities van snelheid, gemiddelde snelheid en instantane snelheid als basis voor de metingen die jullie gaan uitvoeren.
1. Snelheid, gemiddelde snelheid en instantane snelheid
Hoe was het ook al weer?Snelheid is de mate van verandering per tijdseenheid. Vaak wordt gedoeld op de snelheid van een beweging: de afgelegde weg per tijdseenheid. Maar ook voor andere grootheden die met de tijd veranderen wordt het begrip snelheid gebruikt. Zo kan men spreken over groeisnelheid, bijvoorbeeld het aantal personen waarmee een bevolking per jaar groeit of krimpt; of over omzettingssnelheid, bijvoorbeeld het aantal gram stof dat per seconde wordt omgezet bij een chemische reactie, Snelheid van een beweging wordt uitgedrukt in meters per seconde (m/s) maar in de praktijk wordt vaak kilometer per uur (km/u) gebruikt, bijvoorbeeld als het gaat over snelheden in het verkeer.
Een gemiddelde snelheid kan berekend worden door de verandering van een
grootheid tussen het begin en het einde van een bepaald tijdsinterval te meten. Stel, iemand rijdt met de auto van Amsterdam naar Brussel. Om 15:30 passeert hij Breda, hij heeft dan 120 km gereden. Om 16:00 rijdt hij de ring van Antwerpen op, de teller staat dan op 170 km. Het tijdsinterval is een half uur, de verandering in de totale
afgelegde afstand is 50 km. De gemiddelde snelheid is dan 100 km/u.
In dit voorbeeld is het heel goed mogelijk dat de snelheid niet constant is geweest. Een groot deel van de weg is bijvoorbeeld met 120 km/u afgelegd, terwijl op
sommige stukken de snelheid 70 km/u was vanwege wegwerkzaamheden. Een nauwkeuriger beeld van de snelheid op een bepaald moment kan verkregen worden door de afgelegde afstand te meten gedurende korte tijdsintervallen. Wanneer een auto op een bepaald tijdstip een hectometerpaaltje passeert, en 4 seconden later het volgende hectometerpaaltje (wat dus honderd meter verder staat), dan is de gemiddelde snelheid 25 m/s ofwel 90 km/u geweest.
De instantane snelheid, hiermee wordt de snelheid bedoeld, die een punt heeft op een bepaald tijdstip. Dit is een nogal abstract begrip, omdat snelheid gedefinieerd wordt als een verschil van plaats gedeeld door een verschil in tijd. Door de
tijdsintervallen steeds korter te maken, kan steeds beter de instantane snelheid worden benaderd.
Bij sport, bijvoorbeeld op een atletiekbaan, is het vaak van belang om de snelheid op een bepaalde plaats, bijvoorbeeld na 10 meter of halverwege de afstand, en een bepaalde tijd te weten. We noemen dat instantane snelheid. Instantane snelheid bestaat eigenlijk in theorie. Want om snelheid te kunnen meten gaan we steeds uit van een bepaalde snelheid over een specifieke afstand, bijvoorbeeld de snelheid over 100m sprint, of over een marathon van 42 km.
2 Hoe zou je de snelheid van een renner tijdens een 10 m sprint meten?
2.1 Met lichtbakens
Bij hardlopen over 10 meter staan er lichtbakens langs de baan steeds 1 meter van elkaar. De bakens zijn verbonden met een apparaat die de tijd opneemt. Het apparaat stopt als de renner bij het baken is gearriveerd. De resultaten worden gebruikt om de snelheid te meten.
Op de foto hieronder laat de tijdsindicatie links (t1) zien vanaf de start tot aan de
eerste lichtbaken. De tijdsindicatie rechts toont de tijd (t2) van de start tot aan de
tweede lichtbaken. Het verschil tussen de twee gemeten tijden (t2 - t1) is de tijd die
renner heeft gedaan over de afstand tussen de eerste en de tweede baken (1m of 20 cm afhankelijk van de opstelling).
Na de 10m sprint, wordt ook snelheden gemeten bij de 60m sprint. Deze twee metingen zijn niet echt anders, maar de bakens kunnen nu om de 10m geplaatst worden.
2.3 D.m.v. video analyse
Door de videobeelden van een startende renner te analyseren (m.b.v. van een video analyse programma) kan de startsnelheid en de gemiddelde snelheid van de renner brekend worden.
De video clips kunnen opgenomen worden m.b.v. een videocamera maar ook met een mobiele telefoon. Daarnaast is geschikte software nodig. Uit de videobeelden kan de starttijd, startversnelling en snelheid berekend worden.
3 Welke snelheden gaan jullie meten?
De volgende snelheden gaan bepaald worden in dit experiment:
3.1 Startsnelheid en startversnelling
De starttijd kan berekend worden door de afstand (1 m) te delen door de gemeten tijd. Uit de meetgegevens kan je ook de startversnelling berekenen. Hieronder zie je een staatje (in het Engels) met starttijden en versnellingen van een atleet en vergeleken met auto’s en treinen en metro (underground).
3.2 Gemiddelde snelheid
De gemiddelde snelheid worden gemeten over de gehele sprint afstand, dus over 10m en later over de 60m sprint. Bereken de gemiddelde snelheid door de afstand (in meters) te delen door de gemeten tijd.
3.3 Snelheidsverloop over de hele afstand
Waarschijnlijk is het zo dat de snelheid van de renner niet steeds hetzelfde is over de hele afstand. Door de snelheden te berekenen tussen twee bakens (of twee
chronometers) kan je het verloop van de snelheden berekenen. Zie hieronder een voorbeeld van het verloop in de snelheid van renner Manuel.
3.4 Stopafstand nadat renner over de streep is gekomen
Hoe lang duurt het voor dat de renner weer tot stilstand is gekomen. En hoe was de afstand die de renner nog heeft afgelegd na de endstreep. Naast de stopafstand kan ook de stopvertraging berekend worden.
De renner stopt zo snel mogelijk nadat de streep gepasseerd is. De stopafstand wordt gemeten met een meetlint en uit de gegevens (stopafstand en gebruikte tijd) kan de vertraging berekend worden.
4 Resultaten van de metingen
Typische resultaten uit de metingen, en de berekeningen die gemaakt worden, snelheid in m/s en km/u zijn weergegeven in de tabel hieronder.
