Het bepalen van afvoeren met een meetplaat voorzien van scherpe cirkelvormige opening bij opstelling in damwanden

(1)

BIBLIOTHEEK

STARINGGEBOUW

NN31545.0B47

T

OTA 6U7 3 december 1971 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding

Wageningen

BIBLIOTHEEK DE HAAFF

Droevendaalsesteeg 3a

Postbus 241

6700 AE Wageningen

HET BEPALEN VAN AFVOEREN MET EEN MEETPLAAT VOORZIEN VAN SCHERPE CIRKELVORMIGE OPENING

BIJ OPSTELLING IN DAMWANDEN

J.G.S. de Wilde

Nota's van het Instituut zijn in principe interne communicatiemid-delen, dus geen officiële püblikaties.

Hun inhoud varieert sterk en kan zowel betrekking hebben op een eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onderzoek nog niet is afgesloten.

Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut in aanmerking

ilij

CENTRALE LANDBOUW/CATALOGUS

1 2 FEB.1998

(2)

(3)

I N H O U D

B i z .

INLEIDING 1

DEBIETBEPALING 1

MATERIAALKEUZE 2

EISEN TE STELLEN AAN DE PLAATSING VAN DE MEETPLAAT 3

BEPALING VAN DE DIAMETER VAN DE OPENING

k

INSTELLEN OP NULNIVEAU

k

PRAKTIJKVOORBEELDEN 5

(4)

INLEIDING

Voor het meten van oppervlakte afvoer in verband met erosiebepa-lingen in hellende gebieden werden op een tweetal daarvoor geschikte plaatsen damwanden opgesteld (DE HAAN, BEUVING, 1971)•

Voor het op eenvoudige wijze, doch voldoende nauwkeurig, bepalen van de toegestroomde waterhoeveelheid werd als meetelement een meet-plaat voorzien van scherpe cirkelvormige opening gekozen. Gezien de terreinhelling > 3 °/oo, hetgeen een belangrijke eis is voor de plaat-sing van "een korte overlaat (BLOK, COLENBRANDER, 1970) en het feit dat de opening zich onderwater bevindt, hetgeen minder kans op verstopping door drijvend vuil geeft, mogen er redelijke meetresultaten verwacht worden.

Deze resultaten zullen echter mede worden bepaald door de nauwkeu-righeid waarmee de peilregistratie plaats heeft. Algemeen aanbevolen wordt een vlotter diameter van zeker 100 mm, met als voorkeur diameter

I5Ö-250 mm, te gebruiken.

De factoren waarmee men rekening dient te houden bij de opstelling van de meetplaat zullen in deze nota worden genoemd, terwijl een twee-tal voorbeelden schematisch zullen worden uitgewerkt.

De hierbij toegepaste meetplaten zijn echter ook voor andere op-stellingen denkbaar.

DEBIETBEPALING

Voor de debietbepaling met een meetplaat voorzien van scherpe

cirkelvormige opening, bij vrije uitstroming, kan gebruik worden gemaakt van de volgende formule: (KRAIJENHOFF VAN DÉ LEUR, 1968)

(5)

waarin:

3 Q = debiet in m /sec

m = afvoercoëfficiënt van de meetplaat

2

0 = doorsnede opening in m2

g = zwaartekrachtsversnelling in m/sec

h = hoogte van de bovenstroomse waterspiegel gerekend vanaf het midden van de opening in m

Voor de keuze van de afvoercoëfficiënt m is de verhouding tussen 2 0 en F van belang, waarbij F de natte doorsnede in m van de boven-stroomse zijde van de damwand is.

De volgende waarden voor m kunnen bij onderstaande O/F verhoudingen worden aangehouden (KMIJENHOFF VAN DE LEUR, 1968).

O/F

m

< 0,1 0,61 0,1 0,61U 0,2 0,615 0,3 0,61T

o,U

0,622 0,5 0,633 0,65 0,70

In de waarden voor m zijn zowel de contractie, de wrijving in de opening en de afwijking van het piëzometrisch niveau verrekend.

Bij het hanteren van de formule dient er rekening mee te worden ge-houden dat pas sprake kan zijn van een nauwkeurige debietbepaling indien het water aan bovenstroomse zijde van de meetplaat meer dan 3 cm boven de bovenrand van de opening staat.

Indien dit namelijk niet het geval is treden storingen op o.a.door het af en toe meevoeren van lucht.

MATERIAALKEUZE

De materiaalkeuze van de meetplaat hangt in de eerste plaats af van de standtijd van de meetopstelling en in de tweede plaats van het om-gevende milieu. Voor tijdelijke opstelling (1-2 maanden) en bij conti-nue doorstroming kan goed gebruik worden gemaakt van staalplaat of ander goedkoop slijtvast plaatmateriaal dat op dat moment voorhanden is. Voor een meer permanente opstelling dient roestvaststaai- of een harde aluminium-plaat gebruikt te worden.

(6)

Het plaatmateriaal dient ter plaatse van de opening zuiver vlak te zijn, indien dit niet het geval is, kan rond de plek waar de opening moet komen, door een draaibewerking, de plaat gevlakt worden.

Voor de toepassing van roestvaststaai kan een keuze worden gemaakt . uit een van de zeer corrosiebestendige austenitische chroomnikkelstalen zoals AISI 302, 30U, 316, 321 of 3^7. (METALS HANDBOOK).

Vanwege de lage prijs hebben de typen AISI 302 en 304 voorkeur.

In die gevallen waar een grote bestendigheid tegen chloriden gewenst is, dient gebruik gemaakt te worden van AISI 316, waarvan de prijs ech-ter 2 maal zo hoog is dan van beide eerdergenoemde typen. Wat betreft

de harde aluminium legering zou plaat van het type 5052 in de toestand H 32, H 3k, H 36 of H 38 uitstekend voldoen. Plaat van dit type paart

namelijk een grote corrosievastheid (ook zeer bestendig tegen inwerking van zeewater) aan een grote slijtvastheid.

Voor het aanbrengen van een regelmatige oxydelaag zou een anodiseer-behandeling aan-te-bevelen zijn. De dikte van het materiaal zal in de

meeste gevallen liggen tussen de k-6 mm, doch zal in eerste instantie

afhangen van de belasting waaraan het wordt blootgesteld.

EISEN TE STELLEN AAN DE PLAATSING VAN DE MEETPLAAT

1. De, afstand van het midden van de opening tot de bodem moet te allen tijde groter zijn dan 1/2 D + 3 cm.

2. De opening moet zich zoveel mogelijk in het midden tussen de zijwan-den bevinzijwan-den.

3. Zand en andere materialen die een vrije watertoevoer kunnen verhinde-ren dienen vroegtijdig opgevangen te worden, zodat onder andere aan eis 1 kan worden voldaan.

Opmerking: Voor de opening kan een plaatselijke verdieping worden ge-maakt die echter regelmatig moet worden schoongege-maakt.

k. Indien de meetplaat geplaatst is in een damwand dient de straal bij

uittrede verdeeld te worden, doch zodanig dat de toestand van vrije uitstroming gewaarborgd blijft.

(7)

BEPALING VAN DE DIAMETER VAN DE OPENING

De diameter van de opening dient te worden bepaald in samenhang met het maximaal te verwachten watervolume en de tijd waarover de geborgen hoeveelheid moet worden geloosd.

Het komt dus in de praktijk neer om voor een aantal diameters met behulp van de formule (1), zo nauwkeurig mogelijk het gemiddelde debiet te berekenen én die diameter te kiezen waarbij de vereiste losingstijd

zo dich mogelijk wordt benaderd.

INSTELLEN OP NULNIVEAU

Na opstelling van de niveaumeter moet deze ingesteld worden op de nulstand die overeenkomt met het nulniveau van de meetplaat. Hiervoor dient bij de meetplaat een getrapte schijf van kunststof, bijvoorbeeld perspex, te worden geleverd, die precies past in de opening van de

plaat.

De schijf is voorzien van een gaatje, met een diameter van ca. 1 mm, precies in het hart. Na opstelling van de meetplaat wordt deze schijf in de opening geplaatst. Van een stuk doorzichtig kunststof slang wordt nu het ene uiteinde op een laag punt van de vlotterbuis aan-gesloten en het andere uiteinde omhoog gehouden. Vervolgens wordt de vlotterbuis (en de slang) met water gevuld. Indien nu de watermeniscus in het open uiteinde van de slang op hoogte van het gaatje van 1 mm

wordt gebracht is de daarbij behorende vlotterstand de nulstand van de niveaumeter.

De schrijver dient hierop te worden ingesteld.

Opmerking: Ter voorkoming van beschadiging van de scherpe rand van de opening dient tijdens vervoer de schijf zich in de opening te bevinden.

(8)

PRAKTIJKVOORBEELDEN

Van een tweetal meetpunten, waarbij sinds kort gebruik wordt ge-maakt van dit type meetplaat (geplaatst in een damwand) is het debiet berekend per mm waterspiegelhoogte.

VOORBEELD 1. Meetpunt: Ransdalerveld - meetplaat 1

Gegeven : Hoogte van de damwand ca. 1,10 m.

Volgens opgave CD Roermond valt gedurende 15 min per jaar een neerslaghoeveelheid welke een afvoer geeft van 3 l/sec/ ha, hetgeen overeenkomt met de maatgevende jaarlijkse afvoer. Het water loopt hierbij net niet over de damwand.

Gebiedsgrootte 29 ha. Infiltratie te verwaarlozen. Gevraagd : Diameter van de opening in de meetplaat bij een lozingstijd

van ca. 90 min.

Oplossing: Maximale opgestuwde "• waterhoe veelheid

3 x 15 x 60 x 29 = 78 300 1.

Het gemiddelde d e b i e t van de m e e t p l a a t moet

78 300 • , c , / , ,

» = <\/ 14,5 l/sec bedragen.

Indien we er voor zorgen dat de meetplaat zo geplaatst wordt dat bij minimum te meten afvoer de bovenstroomse natte door-snede F > 10 x 0 dan kunnen we m = 0,61 nemen.

Een diameter van de opening van 100 mm met een gemiddelde afvoer (bij een h = 500 mm) van 15 l/sec komt dan in aanmer-king.

Na fabrikage van de meetplaat bleek de werkelijke diameter 100,20 mm te zijn. Met deze waarde voor D zijn de debieten berekend.

De afvoerformule wordt nu

Q = 0,673^2 x Jh (2)

waarbij h in mm moet worden ingevuld om het debiet in l/sec te vinden.

Voor uitvoering van de meetplaat zie fig. 1.

(9)

VOORBEELD 2. Meetpunt: Pesaken - meetplaat 2

Gegeven : Hoogte van de damwand c a . 0,72 m.

Gebiedsgrootte U,5 ha.

Overige gegevens gelijk aan voorbeeld 1.

Gevraagd : Diameter van de opening in de meetplaat bij een lozingstijd van ca. 6o min.

Oplossing: Maximale opgestuwde waterhoeveelheid 3 x 15 x 60 x U,5 = 12 150 1.

Het gemiddelde debiet van de meetplaat moet 12 150 ' _ -, , , ,

^ gQQ = ^ 3,3 l/sec bedragen.

Indien we er voor zorgen dat de meetplaat zo geplaatst wordt dat bij minimum te meten afvoer de bovenstroomse natte door-snede F > 10 x 0 dan kunnen we m = 0,61 nemen.

Een diameter van de opening van 50 mm met een gemiddelde afvoer (bij een h = 350 mm) van 3,1 l/sec komt dan in aan-merking.

Na fabrikage van de meetplaat bleek de werkelijke diameter

U9385 mm te bedragen. Met deze waarde van D zijn de debieten

berekend.

De afvoerformule wordt nu

Q = 0,16668 x Jh (3)

w a a r b i j h i n mm moet worden i n g e v u l d om h e t d e b i e t i n l / s e c t e v i n d e n .

Voor uitvoering van de meetplaat zie fig. 2.

(10)

LITERATUUR

BLOK, T. en H.J. COLENBRANDER, 1970. Afvoermetingen in kleine stroom-gebieden. Rapport Hydrologisch onderzoek in het Leerinkbeek-gebied van de commissie ter bestudering van de waterbehoefte van de Gelderse landbouwgronden. Deelrapport 6

KRAIJENHOFF VAN DE LEUR, D.A. 1968. Collegedictaat Hydraulica. METALS HANDBOOK, 1966. 8th edition, vol. 2.

(11)

m

-tfe/-r/)>Àr/t voor

cAavpt* Àwif sise/

fig. 1 MEerPLRRT 1 Mater/aa/.- /o*r/v*»s/s/a«/ XW/ SO&

4L

'tf >

1

fa/-T//>Â*/> voor AcritSscAreercn &c4m*pte 4<m*r/ AAP/

(12)

<5r

I

Is

I

C J • c o • c a • c a •c o • c o -c CJ •c < 3 • c <3 • c o • c o •c CS • c O • c CS • c < 3 • c a • c CS • c O • c O • C a .

1

Si

£

S,

1

*

S

ï

1

1 a

« «

k

%

S

* $

S

*1 ft

1

«1 ii 3:

i

3 ft ft *• .

s

% ft 0 * ft X 0 cy ft $ ft S » ' $ • C I 3!

s

«N

1

« Si « Ï K $ * «»

1

N JUL * ^ * ft « V

•3

• S i s $

?

N s» ft" IM fi 5 . 5 «M 5

1

(V* ft P v ft

1

> s « ft" P v ft CM •*> cv 0 »

5

P y X Si

1

!

s

* « *•> * « •o

s

*

1

* *

s

ft-PO t v X ft 4 s » ' * ?

S

1

" 7 3t

1

ft «te 4! ft' nu ft ft « S 9 ft 2 « y (S «*> • M C e . « * > • s« «*> S , S? X > S» Si

1"

s * ». u «te * « à . «s * * * ft-ft _» * ft s * (s ft" te* ft"

È

?

4 . 5 it £ ;* «5

1

ft tO ft

1

ft 2-CM S » es »

s

N O > -y» S ft s « X i? * * «

ï

N 8 * « •«s ft s * ft fe ft~

£

3 ft-s »

?

fr «O * 5 5 • « « <5 6» fi ^ S •5" ^ "« N , l ^ ^ ^ •» «

l

s

1

« *> I I

g

* ^ h . b ^ $ S *« v» • Î s?

g

^ et CM

I

»M * K • y s» • s

s-1

Os ts.

S

*

S

«5-(S. 4 MT -5

s-5

a

* *v * ft 5:

s-t

§1

•s »Ni 4-•s Si » 0

1

5 _{» .} 5-à *

1

* *

S

si

1

Î5-5

1

<0' « 1

?

^ «

S

•$ S ^ &

1

5 « ^ <*> « • ^ 0= «te S 5

5

" 0 3 Si 0v * ». S S ON

1

5 «te

i

is t v

K

5e fi. (TV

1

^ S 5 «

5

S. S-« ^ **>

î

•s.

1

N «te' Ç 5 K . •S Si

1

& 3 * Si 0^

1

^

1

4

* * *,

1 t

1

V <2

4

1

5

Ö * ?

S

4

1 S

* ç •Sä * « (S §

§

^ \ " 3 M ; ^

t

1

»> 5?

S

1

$ * *: * * V ^ $ * y 50 $ $ « « ». 4 <0" ^ «5 < * Ci ^ • ? • y ^ » $ •i X tv. Si M * ^

a.

«M

1 S

* *

1

* fe ^ <* * i8 « *? Ä ^

S

%

s

N * 5! •S (M ^ C h <* ^ PK Si

s.

s

S5 «1

1

5 S

*

5

1 S

5-* ^

5

1

u

i

s

* *

5

§ * <$

2

*» - 3 cy 5 « 0 ^ "« 5î

5

CM

l

Si M

t

£

l

« * ^

à

^

4 t

^

l

0 . iS» 5S ^ * * $

t

"a

» ^ $ * § ^

è

k *$ <*> 5 1 • 5 ; -S ^ Si u ^ ft

1

4

3 55 4 : •**

1

fe

1

^

£

5

N U 5 « u 3 ! Si

S

«s-•>> !

s

« $ CM

e

v S; in Su N t , V X Si

1 f

0 .

1

_^ * «

1

3 •*».

1 H

v« iS *, « 5Ç

?

* <?

s

^ ^

t

>2

1

^ » ^ ^8 ^ fc 3 «te-^ ^ N ri. \ 0 Si N . * S % S 5; « « r* v« %

S

*

S

* *

1

& <*•

§

>?

* * § •v iR $

S

* Ç

S

1

£ * •M «te IS. N S? Si

1

a «

s

& * « « « •

1

$

s

*

1

* 5i •te

5

«ï •a «» 5 & « «te fi

I

S «! * 0

S

««a

I

»M * $ « 0 s .

c

<»)'

5

* N Si 0

-1

* 3 ». Si

1

» . s . «0 ft ^ * ^

1

5?

S-1

k

?

3

>5

•s

• x

5 S

3? Ä ^

f

^ ^

1

«t?

«t

f

» i § N " S m S .

?

Si «5

s

es 5

s

0

1

« *

1

0 * *

1

« ^

5

1

0 •s ^

3

N «5 ^ « 4-«1 ^ fa • 1 * ^ ft «»N ! • M ft <te' Ä

a

* 4 S;

1

« * S 5 ft S : P W ^ ? S;

1

$

1

• s . I S , « S s

i

^ N S : «0 N . " s •V •5-N ! •s»

1

I S . • s . 5: Si (V

s

Si » .

t

_* ft <> ^ s«. N . P C

1

• M *v.

1

^

se-N <? « es/ 5 Ç fî «Ü ft * S ^ ^ <N* P V c y ? ^ M « y •Ni »N r s . tS. p * S' 5 ». ^ « **>

1

*

5 S

* «a» ft es. P v .

1 S

55-$

1

5

1 s

•« ^ • ^

s

«8

S

<0' •*> " 1 ft ft • y ^5 N ««»îi p * . ft Si ». «s. > *N & * $ s? ».

«s-1

>

§

». ft

1 ?

£

*5 * C! ^ « » • ft 5? 0 .

S

ç

S

^ « •> * ^ • y % «^ > fS-• y 51 Si u ». S * *

1

U «s. 'O ft fc

5

u 5 < CM <8 «^ ft

1

0> ft *

S

P>, CM

1

U rv " S . ni. (N •S

1

ev < * N0 p y « . ^ N » ft ft ' s . ft >?

o

1

Vu

?

5

1

SD ft ^ N . * ft * • y

1

ft •S' •M 2? « rv. Mi CM v . •3 Si ». 5 S P t . O1

-1

'tv «te

£

* •s. P y •• ft P * ft >? *

S

ft •2-< ^ «

S

?

«M

1

• S »V, > ft ft IS. S .

1

ft ft **>

1

P V . • y

1

rV « y * ^ P V PK ^8 Sj ft » • ft

1

«te rv. «te

S

^ «M

Ï

ft ft % S N *

Î

«V. M ft P v . ft ft «te Su * ft ft " I ft «B «M 1 ^ 8 « 0 ft ft «0 * ^5 P V v . * n ; «t> ft

f

o. et Os ft 0 > S1 * * O S CM «te «S ft f » ft ft », u ft ft'

-S

3

1^

§

1

^ M S S j 5L ft rv Si ft so ft OS I S . CM ^ *? », ' M «M «S » i s5 0. ' S . » y Si

f

SS p y «s

1

£ $

s

* i? ft ' S . ft ft * 8 ft sÜ & «

4

ft «s ^5

t

1 f

ft

t

5

«S **1 ft 3 «7

l

1

(M s? 0 i « V - M •s. Q »* s,

1

t? « M

è

1

«è «te s*. ft' $ ft ^

s

it ft ft ft ^ ft S 5 ft ft" 5. ft ft S

i

sj

è

« S •Ni ft S <*>

I

ft ft v . •*>

I

$ ft s. sO s« N •5 Si N S SI N <te «0

1

ft N 5

1

* P y ft' M ft 5? ft sï ft N s2 ft ft p y

1 S

«s

S

ft ft ft «M **> S j ' s t y Csî s» «5 o» & it f y N si CM «te ss Si

1?

ft »s

s;

«5

€

1

«te «t ft P ^ ft. ft; ft

S

sS ft «•) s ï «•> s?

s;

" 9 st u-N *> 5 ! " 0 5?

1

ft % S a » *1 ft p * ï N

à

ft S Pv rv, Pv ft s $ x * sï Si ». ! i.

s

s? C M '

tt

ft ». «« ft' ». ft ite ^ y ft 0 .

a

ft

1

ft ft ft" » S ft > »pte ft » s>' ». s, ft ft > •>> J« ft •»• «e *M ft" *> « y ft ft* N ft s» «te s ^ 'M 8s 5

Ï

s-ft ft. ft ft ft ft st ft s2 < s 51 ft s * (o ft

1

Ss S; ft «t? ft ft ft ft § ft V-, « y ft s . tsi ft X •Si Ni «>D

S

* s? NA » . M S, $ »> ft O l «te «ft ft P V . ft ft s? s t ft s ^ ft s» •ft ^ N * s* ft n

s

'S ft s« ft S j , «te s ^ ft X Ö ' S •>> Pis, ft s o «<) <M «c, ft

1

5 ^ X N(î ft Sj I S . M S s CM rv » . ' S ci p y 1 % ( S .

t

ft «0 CM ft ex. ft In ft^ s *

1

fv ft cv s > 1-5 *s VT* « « • S 5 % «

S

« X . «to " 1 s? ft rv.

1

•s ft ft P V • y rs. ft rs. rv s? N O rx so-ft «5 M S sï f * . O 0 " »vi •»O 5r ft <*

I

0v ft «te

?

«6 s .

1

«te s2 Si st s ï ft M •*te SS O a

1

ft ft ft ft «s •s 5 ft Q 0 ft « y 1? P y X rv. p y • S Na OD ft X 'M OS s t «Si ») f s » » . <te « 1 «5 _{i n} t ÎS ft O N r » i «>0 5ï us «te «s. ft OS ft ft s > 0 s «te s«, «M ft »> ft ^5-as 5 <*> N O * ^ CIS S

1

ft ft 0 . «te ft' OS i5 ft O l <te CM si ft Ul * $

1

fs. » 1 so Cft «te ft Si < X c^

1

ft ft # •S3 •S. *y

1

* r(-sî> ft-M S

l

v*

1

M^ 0 s ft * <5

f

3 ft ' S ft si P O ft ft

1

• y

1

ft *

1

8. X rv. . pp> s * & 0 CM Si s . » sî Ä * C y ^ « s ft X ft OS •ss 3 ft M S rv. ft ft s ^

1

X " S j • s *" st

5

X • » «

1 t

^

1

Ä5 ft MS s . M S •s 5t ft N ft c y r> X <4 X ft so-». CM Si CM «s Os ft» o ' C M CM ». ». ft S S-«te 8s rv ». «te C M S ft ft P V

1

sï

?

s | V «ft' N \/«. * «

1

P y v X x^ t y " 0 ft ft S ft CM 0 . «M ft' f y Of. p y ft <te' O s X CM » . S, Si •s> «. CJ. 58 5 O s 5 s | !te? ft 5 «te * ft ft ft. ft

1

sî"

1

s i <*>

?

5 Ov

1

5. ft 2 sv ft' •s «y ' S M > ft ft ro » . CM ft • y ci. «S s t M S «0 Si 0 . sî> Csï ». ». » . ry O«-M S ft CV » . «» * C

l

ft ». ». "ST cv. s> sT

1

st S V ft »-St ftl fl

1

ft

1

PV. PT> N?" > •s ft sV is ft • v . S : • M ft »M «te ». st" c*; X so' »• » . Si O s ». ft Si 5 s^ p y «te ft ». So ft u » . «S ft: u » . C V «ft ft

1

S s . ft Os « M ft M S V P . ft

H

ft

1

ft SO «sV. P I S S ft" sV <te 1ft ft 0 . «M ft p y ci. I-i Cte' t o s V V . se-en s i u » . I - . CM V r v So ft-Â ». ft Cv S s . «s-is ft

1

s i ft P V . ft ft s .

l

^ * ^ i

ï

». ft S W

1

N » v V N s *

1

s % ft ft s » SV. ft so Os CV s? s « « y s i ft c « X N O Mi N X •M So ft C M CS. » s Os ft c v »O S M P N . •sV. «ta ' S . IS ft 5-P V « 0 t v ft ^ ft

S

>5 rv u cv. ». s .

l

P * Sr ft ft

s

ft rv. ft ft

?

ft C S . ( y . CM S § •s Cf-hs Os V > X Nfi r». ' S . • y Si S? »

s-cv ft « s ft cv ««> ft ft <** * « «O »> 3! ft «S «ft cft ft

Î

ft ft _«te s î

Ss-l

ft

5

c - .

s

xt »o s V

1

5 ft «te « v . ft 5 ** s ï ft 05 v< «te IK ft X P v NO NO o. « o p y Si ft 0 « s j MO ' S , os °0 s ^ * cÇ ft ft ». e i . sO-svï s .

?

1

Is. » s

5

X 3 . l - s

1

SO ov. r x

1

ft t. ft cj> 0 . ' S s * ft So » y

1

«

t

»> ft «M ci 9Ü sO ft ft SS' O s CJ. ' M Sî

l

rv. 0 ' cy

I

CM cî

l

U

4

1

it ft t v . «s rx X ri ft s a 5 ft S NO r t U X 8 •te ft <cft CSÎ

t

S ^

1

S P -ft ft te *te <8 s? « j o tv t o CV o»

3

r x Nö" vO» X

(13)

*

I

Or 'M Ks

I

i

|

Si

! a •c o • c < 3 • c a •c a •c o • c a • c < 3 •C a • c CJ •c o • c o • c o •c a c a • c O • C O • c es •c o < o • c

5 s

ft *

4 s

R

i

*>

1 ï

s

s « S N

S

5 $ 3! * 5 s * 'S

S

R . • i

5 S

* *» «N <5 5! ' S (M «s N N m •v' 3

5

* IS * 5 * n> «i

S

3

•"S

S

3 ?

«s ' S 3 IX •s »si Ri $ N f S «N

1

« * >

1

« t

s

s » i o» «s 5» 0 « «V 5 -csi

1

$ * R-s*

1 «i

!5

S

te «s * In IP S

S

N' i? N N $ N S S 5 $ !* Ö -»

5

*

3 s

te •i

S

* 4 fi N « i «s ci

S

fi ft * *# N

5 5f

v» $ S « i —|— rs. CS * ^ * * v2 •>•

?

te •s I V 3! 1*

S

ri I S .

5

•s fi-r* «s (S, S , • s * I S . «s

r

$ $ r » . 5 « X

G-ï

5

* s * « s (s « $

S-t

s-•n' ! s> 5 *v Si * N «V N •v N'

5

°0 5 «f

5

$ * s? $ *»

s

S

Î

* X

£

ij» IS*

1 ?

$ ^

1

s-M «i $ 0

-s

s

M sî «S

<i°

^ S * s

a

i

I

«i

S

N' •S

î

S

^

S

§ 3

k

N » Ci $ s« S! ••* $ rj. ^

t

^ ^ *t ^ ^ ". « S si

a-•ï

S

•51 s« R:

5

••

3

rv s*-•s N s? * «« N 9* $ * V $ »« N « N s > $

5

0 8 »s

§

S

i

t

<» ' S ft 5 N * 5 t s l 5î N ? ^ -ï « * «2 's» 5 * • > * * fi

î

1 s * It »i »S N $ * M £ N 5? ^

S

^

S

5! *

e

fc •H

§

i ' S '

s

?

4? N S N N N it S " v N * 4 st * * $ *> ft 'S v« $ s? •> * *« ' S I S v» • « * s » «M N s»

S

* I S . •sî

î

S

I S . ' S . It •s IsJ fi s« i s . i s

?

N N ' n § s? I H . I M N

S

N i s . s . >• 5î & 0 sî * s > s. es si ' S 5 * si " 1 " 1 Rs N'

5

N % 5 RS-N «0 OS sï * 0 . * S » .

*a

i

*

s

ss OS »s

s

«i ' S N 5-N 5-N s> •si 0» N os • $ > * 0 * <§ •*>' 0 Cs si fl S! 'S." o (S N n « *> $ S -N ' § N . § «M " S * S. ÜS * ^ s? sS ^ 1 "

â

1

»M «y» «NT • i 5-s f t s , ' V ' S c« «s »Si

t

N ' •s«

Î

$• 1»» N " S

S

* (Ni ! N * »s 1 » .

S

c* R s« i>> N M " t » •J N $ (si IS N I S 's. s N M •* N S ; R; s s 1*) <*> "i *•> *) ^ 5 «> 2 5 « •*> N te N ' f i N

?

N Si

s

« _ s > ^ * <5 •s i i C! m' • s > 5-IS' > s » » S S ïs» * s>« r». 5-« S «s» N 0 . 5r • s N * . . . .... s>

1

U u % s , 1» 4 . 3 s u *» »>

s

«M •• 1M 8 N • s i s > N N r v _. S » 3 § * S i S s* 5 s « s» s; RS ' S » V ' S S •M î» « • N «si ' S N S u »s» • s . ^ r v s> IS. 9 I S 5 ^ ' s , C! s» l>> ' s I S . (s. " 1 s •Ni it • S ' •N# ^ s I V N t v N r v * ito sS sï "V S? •s' S: i s «M • S '

s:

5

«M " 1 * <s' 0 0 M î? • N f s l Csl •\; r v ft N 0 D

S

< * r v * Cl ^ *

5

^ •^ s Os S

S

it ' S 0 * . »s) «0 r v (Si «s •sj 5 V ft N V N Ä * ? * •* s« •S 3 <-> S 3 «i

f

S 0 5

5

3 •s' Q *» ^ ft rst' »si 0 s ^

t

3 V . N « • -* N 5 * * N " S r*l $ sî rrj •è _* ^ - >

5

1 5 k N ' 'M C? »M' \ tri • V > 5 N s. •*> N N * -* * sï * ^ « N î? s? s 5 s IM 3 s > «SI • S S° 8î es. • s IS-Kl N Si •»> ft N i s — * * * •> -1 • 9 5 & 5 s « » 1 4 N • a •si • s j $ s . •> 8 N **> -5 > 5 * ...

i

Ä * -5 5 * » l u In <« •n' Cs rv s * $ •s' ' S S ' > s > . s > <n •M * 5 s în c? s 5^ r»»" r*> > • V N •S'

t

*• <*> •*» •*>

à

•St i l «St «A • S i <**, N N ••

1

S i n s . 5 * s e 5 S J "s» 5 •s • > S *s6 s > ft-• s i I V * 'i * ' S . 't s§ s> rv 5 sï •s

ï

1 5 •S is> rv «NI N ' il »St s» 'S £ • N i * * Ni « V M sV V?' VÎI N? »r» V» N -> Ä l l S N | N S , s * i? ^ ' S . 5? N f s . S i — < 3 0 — -I S s « i-1 fe s ^ s^ ' S . 5 sï fi »a rv S • 6 rs <s' o\ »s. M) «S

îr

•s l i s N S s i ! Q S| s r\> •*> ( M a» rn »Si 9 v ts) $ <*o s? «s» ^ • v N 's 's 0-<s ' S ' N s (n sn N, 1 X î? Ch .._ I s« 5 ss * t v

If

sî-l>) " S

1

ft •S in s >

1

s O rr>' s? 5 •s'

î

s o i N ( N s V <*» 'S

»1*

'S «V 5 »s. 0 ni rsi N N

1

t! X 4\ V > > 5 S . tSi rs» 0 N N X X X "V • v I S s. *« • S

1

fil tSi "•>' ' s •Si • S t>s ' S 18 'S tsî "v « s . M »i fs< > CM "V CM ft X •M S > V ^8 X «st » s 3 s . * < •OS ») & " 0 S , 3 pi * s « *« * ? ft > « i! «> ^. o. ' S it s

?

'S is • * ? » 5 tsI N n k 8 si S •> (S ' S ' -• M sV s . * * *-> ft "in s » fil •s" ft ' S 'S'! S »>i » . 'S i *s ' S I ' S ' s > s •sV » s sî rv' s > s X rs» •s cv' «X v s? S 0 -0> > s

S

N » . tM s>s tn CM 0 , * s X

4 s

' s 5-S» 5 ft; c? X» 5 •si s^ « V Cv N« * s V s . csi X - 5 X S t » s « < * s . 5-r s fi" •*> IX rv r v •S

f

rs. Os S $ s " S r v • 0 rv' r v » s N sï •si

s;-«N rn «st r v ft rst $r st S f s r». • -à . <s ». ^ *

s-rs' «M • X ni ft 5

1

•ni «S •s S •s N « 9 5! •si 5 « N s f l «»» oi 5 * * X Os •s SV s » •to Os ».

î?

CM IX S ft > «S *> X 5 "•>

S

» s «v s» CM' CM «n

r

»N

S

S 4 s« S' OS O s — S o !

4

«i

a

«o '5 S? «? S « H ft rv' ^ •Ü 4 N ' fi S « tv* »M s ! s > X