MULO-A Algebra 1933 Algemeen

(1)

Uitwerkingen examen Algebra MULO-A 1933 Algemeen

Tijd 1 à 1

1 4

uur

Herleid:

Opgave 1

2 2 3 1 5 5 3 4 3 2 3 2 ( ){(3 4) 12 } 25 10 1 27 64 : x 3 12 3 10 8 15 27 6 x x x x x x x x x x x x x x            2 2 2 1 1 1 5 5 5 5 3 3 2 3 2 4 3 2 2 2 2 3 2 3 2 ( ){(3 4) 12 } (5 1)(9 24 16 12 ) (5 1)(9 12 16) 3 12 3 ( 4) 3 ( 2)( 2) 25 10 1 (5 1)(5 1) (5 1)(5 1) 3 10 8 (3 10 8) ( 2)(3 4) 27 64 (3 4)(9 15 27 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                _     2 2 12 16) (3 4)(9 12 16) (15 27 6) (5 1)(3 6) x x x x x x x x x x    _     _    _     _ 2 2 3 1 5 5 3 4 3 2 3 2 ( ){(3 4) 12 } 25 10 1 27 64 : x 3 12 3 10 8 15 27 6 x x x x x x x x x x x x x x       _      2 2 1 5 3 2 (5 1)(9 12 16) (5 1)(5 1) (3 4)(9 12 16) : x 3 ( 2)( 2) ( 2)(3 4) (5 1)(3 6) x x x x x x x x x x x x x x x x x                2 3 (5 1)(9 12 16) ( 5 1 : 15 ( 2)( 2) x x x x x x x       2 )(5 1) ( 2)( 3 4 x x x x    ( 3 4 x ) x ₎₍₉ 2 ₁₂ ₁₆₎ ( 5 1 x x x x    )(3x6)  2 2 2 3 3 3 3 2 (5 1)(9 12 16) (5 1)(9 12 16) (5 1)(9 12 16) ( 2)(3 6) : x 15 ( 2)( 2) ( 2)(3 6) 15 ( 2)( 2) (5 1)(9 12 16) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x       _      _          ( 5x1_{)( 9}_x2_₁₂_x_₁₆ 3 ) 15 (x x2)(x2 3₍ ₂ x ) x x )(3 6) ( 5 1 x x   _{)( 9}_x2_₁₂_x_₁₆ 3 3 3 (3 6) 3 15 ( 2) ) x x x x x     (x2 3 ) 15 x (x2 1 5 )

Opgave 2

3 7 2 2 2 x 3 3 2 2 11 6 2     Stel





2 11 6 2  11 2 18  a b 11 2 18 a b  11 2 18  a b 2 ab 2 11 11 (11 ) 18 11 18 0 ( 9)( 2) 0 18 18 a b a b b b b b b b ab ab                       _  _ (b   9 a 2) (b  2 a 9). We vinden dus _{11 6 2}_ _ ₉_ _{2 3}_{ } ₂.

(2)

Opmerking: _{11 6 2}_ _ ₂_ ₉ _ _{2 3}_ vervalt omdat _{11 6 2}_ _ _{2 3 0}_{ } niet toegestaan is. 7 7 3 2 21 7 2 21 7 2 9 2 7 3 2 3 2 11 6 2            (a) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2                (b)

Uit (a) en (b) volgt 7 2 2 2 21 7 2 2 21 7 2 7 2 3

7 7 2 2 11 6 2            (c) Verder geldt 3_{3 3} _ 3 ₂₇ _6₃3 _ ₃_(d) Uit (c) en (d) volgt 7 2 2 2 x 3 33 3 3 3 2 2 11 6 2       

Opgave 3

Merk op het door elkaar gebruiken van de woorden bus, autobus en auto.

Stel de verhuurder heeft x autobussen. Hij heeft dan normaalx2autobussen nodig hebben voor 480 leerlingen. Het gemiddelde per bus zou dan 480

2

x zijn. Door het gemiddelde per autobus met 8 te verhogen tot 480 8

2

x  bereikt hij dat hij met x autobussen kan volstaan, dus met een gemiddelde van 480

x per autobus. We vinden dus 480 8 480 480 480 8 480 480( 2) 8 2 2 ( 2) x x x x x x x x                2 2 480x480x960 8 (x x2)8x 16x960 0 x 2x120 0 (x12)(x10) 0  12 10 x   x .

De autoverhuurder heeft dus de beschikking over 10 bussen. Met twee autobussen erbij van de concurrent komt het gemiddelde aantal leerlingen per autobus op het maximale aantal van

480

12 40passagiers per bus.

Controle: Het maximale aantal passagiers per autobus is gelijk aan 40 passagiers. Dat betekent dat er 12 bussen nodig zijn. Door dit maximale aantal te verhogen met 8 tot 48 zijn er 10 bussen nog, precies het aantal waarover de autobusverhuurder beschikt