De impliciete associaties van wiskunde : een sterkere impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’ & de relatie tussen de impliciete associatie tussen 'wiskunde en falen' en de wiskun

De Impliciete Associaties van Wiskunde

Een sterkere impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’. &

De relatie tussen de impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ en de wiskundeprestatie.

Milou van der Klift

Universiteit van Amsterdam 10773924

7 juni 2017

Begeleidster: Eva Schmitz Woorden: 5878

Abstract

Wiskundeangst kan zorgen voor veel negatieve gevolgen in dagelijks leven en op academisch niveau. In dit onderzoek is gekeken naar de relatie tussen de relatieve impliciete associatie van ‘wiskunde en falen’ en de wiskundeprestatie. Bij 107 scholieren werd een digitaletest afgenomen met

wiskundeopgavens, een Single Category Implicit Association Test en een wiskundeangst vragenlijst. Uit de resultaten kwam naar voren dat er geen sterkere impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ dan ‘wiskunde en succes’. Daarnaast was er geen correlatie met de slechte wiskundeprestatie. Dit was tegen de verwachtingen in. Er werd geconcludeerd dat er geen negatieve impliciete associatie van wiskunde en dat deze niet in relatie stond met de wiskundeprestatie.

Inleiding

De kennis van wiskunde is een belangrijk instrument in onze samenleving (Baroody, 1987, aangehaald in Mohamed & Waheed, 2011). In het onderwijs wordt daarom veel aandacht gegeven aan wiskunde. Het ontwikkelen van wiskundige vaardigheden wordt echter bij veel mensen bemoeilijkt door wiskundeangst en gevoelens van incompetentie (Harter, 1982, aangehaald in Jansen, 2013). In 2013 rapporteerde de Organisation For Economic Co-operation and Development (OECD) dat wiskundeangst vaker voorkomt dan werd verwacht. Bijna 60% van de jongeren maakt ziet op tegen de wiskundelessen en 30% voelt zich incapabel en nerveus bij het oplossen van wiskundeopgaves (OECD, 2012).

Wiskundeangst wordt gezien als een negatieve attitude tegenover situaties waarin nummers, wiskunde en berekeningen voorkomen (Ashcraft & Moore, 2009). Deze angst voor wiskunde kan optreden in het dagelijks leven en in iemands onderwijsloopbaan. Er zijn studenten die door hun wiskundeangst onder hun niveau presteren (Mohammed & Waheed, 2009). Daarnaast kan het leiden tot negatieve ervaringen op school (Ashcraft & Moore, 2009). De negatieve effecten van wiskundeangst en het belang van wiskunde in de samenleving, maken het belangrijk om onderzoek te doen naar

wiskundeangst. Als er meer bekend is over deze angst, kunnen er juiste interventies worden opgesteld om bijvoorbeeld de negatieve effecten te verminderen.

Wiskundeangst is een op zichzelf staande angst (Ashcraft & Moore, 2009). Wiskundeangst is dus een ander soort angst dan algemene angst of faalangst. Het hebben van angst is een complexe

fysiologische ervaring die ontstaat door expliciete en impliciete cognitieve processen (Dimaro et al, 2014). De ervaring van wiskundeangst kan worden verklaard aan de hand van het Dual Process Model. Dit model verklaart percepties en gedragingen in de psychologie op basis van twee processen: het expliciete en het impliciete proces. Deze processen hebben ieder een eigen werking, maar vinden tegelijkertijd plaats, en beïnvloeden samen het gedrag (Wiers, Gladwin, Hofmann, Salemink & Ridderinkhof, 2013). Het expliciete proces omvat het hebben van bewuste gevoelens, meningen of associaties. Het expliciete proces beïnvloedt op die manier bewuste en gecontroleerde handelingen. Het impliciete proces bevat het hebben van onbewuste gevoelens, associaties en verwachtingen. Hierbij gaat

het om onbewuste processen die het gedrag beïnvloeden zonder dat men daar controle over heeft (Glashouwer, Smulders, de Jong, Roefs & Wiers, 2013). De hoge mate van controle in expliciete

processen staat lijnrecht tegenover de afwezigheid van controle bij impliciete processen. Aan de basis van angst liggen dus processen waar je wél en géén controle over hebt. Deze ogenschijnlijke tegenstelling beinvloedt samen het gedrag van mensen (Reich, Below, Goldman, 2010).

Vanwege het grote verschil tussen de twee processen, moeten deze verschillend gemeten worden. Het expliciete proces is goed te observeren en te controleren omdat het bewust plaatsvindt. Een individu kan bijvoorbeeld zijn eigen gedrag rapporteren middels een vragenlijst. De invloed van het impliciete proces is lastiger te meten, omdat dit onbewust is. Bekend is dat het impliciete proces vaker de overhand heeft in spontane gedragingen (Dovido, Kawakami, Gaertner, 2002). Spontaan gedrag wordt daarom vaak gebruikt om het impliciete proces te meten. Spontaan gedrag kan binnen een onderzoek getriggerd worden, door middel van stressverhoging. Stressverhoging zorgt voor minder controle binnen de cognitieve processen. Hierdoor neemt onbewust gedrag de overhand, omdat dit gedrag automatisch en zonder controle kan plaatsvinden (Egloff & Schmukle, 2002).

Het concept ‘wiskundeangst’ bestaat uit zowel bewust als onbewuste associaties. Het hebben van associaties is een onderdeel van de impliciete en expliciete processen. Ieder mens heeft kennis over allerlei concepten en deze zijn verweven in een netwerk in het geheugen. De concepten in dit netwerk zijn op allerlei manieren met elkaar verbonden en die verbondenheid vormt de associaties van een persoon (Steffens & König, 2006). Een voorbeeld van dit netwerk: als iemand een eettafel ziet staan zal iemand waarschijnlijk de asscoiaties tafel en avondeten bij bedenken. Deze associaties kan men zowel bewust als onbewust voelen. De bewuste associaties van wiskundeangst zijn maar een deel van het gehele mentale proces dat zich afspeelt bij angst (Dimaro, 2014). Als de associaties bewust zijn kan iemand deze controleren of invloed hebben op het uiteindelijke gedrag, dus wordt de associatie subjectief. Om

wiskundeangst objectief te kunnen vaststellen, moeten de onbewuste associaties gemeten worden. In deze studie wordt gekeken naar de impliciete associaties van wiskundeangst, omdat hier nog geen eerder

onderzoeken naar is gedaan terwijl het vaststellen van onbewuste wiskundeangst bevestiging kan geven voor het hebben van objectieve negatieve associaties met wiskunde.

Het meest gebruikte meetinstrument voor impliciete associaties is de Implicit Association Test (IAT) (Egloff & Schmukle, 2004). Die IAT is een taak die wordt afgenomen op een computer. In de IAT worden twee in betekenis van elkaar contrasterende concepten met elkaar vergeleken. Denk bijvoorbeeld aan ‘dag en nacht’ of ‘linkse en rechtse politieke partijen’. Dit worden ook attributes genoemd. Om te illustreren hoe de IAT verloopt, wordt het voorbeeld gegeven van de attributen ‘blanke huidskleur’ en ‘zwarte huidskleur’. Proefpersonen nemen plaats achter een computer. Op het beeldscherm staan de twee attributen; links ‘blank’ en rechts ‘zwart’. Het ene attribute is gelabeld als ‘positief’, de ander als

‘negatief’. Zo kan het woord ‘positief’ onder het woord ‘blank’ komen te staan, en het woord ‘negatief’ onder ‘zwart’. Vervolgens krijgen de proefpersonen een aantal positieve en negatieve woorden

voorgeschoteld. Bijvoorbeeld ‘rijk’, ‘vrolijk’ of ‘gemeen’. De proefpersonen moeten deze woorden zo snel mogelijk sorteren naar het attribute met het juiste label. Zo hoort ‘vrolijk’ in dit voorbeeld bij ‘blank’ omdat ‘blank’ het label ‘positief’ heeft. De sortering vindt plaats door middel van de linker en

rechterpijltjes toets. Op basis van de reactietijd van de sortering, wordt uiteindelijk een uitspraak gedaan over een eventuele impliciete associatie (Greenwald, McGhee & Schwartz, 1998). Stel, een proefpersoon associeert blanke mensen impliciet met positieve woorden. Als het label ‘positief’ onder ‘blank’ staat, zal hij de positieve woorden in een kortere tijd naar ‘blank’ verplaatsen, dan als het label ‘positief’ bij ‘zwart’ staat. De impliciete associatie is dus terug te zien in de reactiesnelheid. Dit slaag terug op het eerder aangehaalde idee van Steffens en König (2006), dat concepten in de hersenen onderling zijn verbonden in een netwerk, waardoor associaties ontstaan. Als twee concepten aan elkaar geassocieerd zijn dan zorgt de verbondenheid van de twee concepten dat de herkenning van woorden sneller plaats vindt. De taak wordt dan makkelijker. De sortering naar de ene kant is sneller dan naar de andere kant. De reactietijd tussen de twee verschillende associaties, het IAT-effect, is een indicatie van de mate van een associatie tussen concepten (Steffens & König, 2006).

Uit eerdere onderzoeken is gebleken dat de IAT niet alleen voor attitudes kan worden ingezet maar ook voor andere psychologische constructen, zoals angst. (Egloff, Schwerdtfeger & Schmukle, 2004). Het onderzoek van Egloff & Schmukle (2002) richtte zich op de betrouwbaarheid en de predictieve validiteit van een IAT-angst. De twee onderzoekers wilden weten of er sprake was van een interne consistentie van een IAT-angst. Ook is onderzocht of de deelnemers bewust invloed konden uitoefenen op hun testresultaten. Als mensen bijvoorbeeld niet rascistisch wilde overkomen, werd er gekeken of niet bewust de positieve woorden snel werden verplaatsen naar de attribute ‘zwart’ als dat het label ‘positief’ had. Alle testen binnen de IAT bleek de angst te meten en de deelnemers konden de resultaten niet beïnvloeden. Er was ook sprake van een predictieve validiteit maar dit wordt later in het stuk verder toegelicht. Ook het onderzoek van Egloff, Schwerdtfeger & Schmukle (2004) toonde aan dat de IAT-angst een goed meetinstrument is voor angst, want zij vonden ook een dat alle testen binnen de IAT angst bleken te meten. Het is ook bekend dat de sociale-angst score op de IAT afneemt na cognitieve therapie tegen sociale-angst (Dickes, Schmukle, Luka-Krausgrill & Egloff, 2004 aangehaald in Egloff, Schwerdfeger & Schumkle, 2004). Voor zover bekend is de IAT nog niet eerder ingezet om

wiskundeangst te meten. Echter, de hiervoor besproken onderzoeken leveren het bewijs dat de IAT kan worden gebruikt om impliciete associaties van angst te meten. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de IAT mogelijk ook geschikt is om wiskundenagst te meten.

Onderzoek waarin de IAT-angst als meetinstrument gebruikt wordt, laat zien dat impliciete angst van invloed kan zijn op de uitkomst van gedrag. Egloff & Schmukle (2004) gingen na of de impliciete angst het gedrag kan voorspellen (de predictieve validiteit van de IAT-angst). Die De IAT-angst mat de impliciete associatie tussen ‘zelfconcept’ en ‘angst’ in vergelijking met ‘kalmte’ en ‘andere’. Er werd gekeken of de impliciete angst associatie van iemand voorspellend was voor prestatie. Dit werd getest omdat prestatie en angst een gevalideerde relatie hebben. De prestatie werd uitgelokt door

gemanipuleerde stressverhoging. Zo kon er geen bewuste controle plaatsvinden op het prestatie gedrag, maar hadden de onbewuste processen de overhand in het gedrag (Egloff & Schmukle, 2002). Uit het onderzoek kwam naar voren dat de IAT-angst correleert met de prestatie na stressverhoging. De IAT-angst

weergeeft en ondersteunt dus het idee dat impliciete angst van invloed kan zijn op de uitkomsten van gedrag, zoals prestatie. Het is onbekend of impliciete wiskundeangst ook van invloed is op gedrag.

Wel is bekend dat wiskundeangst kan leiden tot een mindere prestatie; de affective drop (Ashcraft & Moore, 2009). Echter, er is nog geen onderzoek gedaan naar de relatie tussen de impliciete processen van wiskundeangst en prestatie. De affective drop theorie stelt dat als een individu met wiskundeangst een wiskundetaak moet uitvoeren onder (tijds)druk of in een andere gespannen situatie, zijn prestatie afneemt. Volgens de theorie kan die afname alleen toegeschreven worden aan wiskundeangst. De afname in prestatie is bij wiskundeangst onafhankelijk van de competentie van het individu. In het artikel van Jansen et al. (2013) werd geconcludeerd dat kinderen die veel rekeningsoefeningen deden beter gingen presteren op rekentaken. Dit zorgde echter niet voor een betere zelfbeoordeling van de rekencompetentie. Ook de rekenangst nam niet af. Deze conclusie zegt niets over de impliciete associaties terwijl er twee processen zijn betrokken bij angst, zoals eerder genoemd, namelijk: impliciete en expliciete processen. Er is geen verband gevonden met het expliciete proces, maar wellicht kan er wel een verband worden gevonden met het impliciete proces.

Uit eerder onderzoek is gebleken dat het concept ‘wiskunde’ impliciet kan worden bekeken aan de hand van een IAT (Nosek, Banaji, & Greenwald, 2002). Uit datzelfde onderzoek kwam naar voren dat wiskunde geassocieerd wordt met negatieve concepten. Er was gebruik gemaakt van een wiskunde attitude IAT. Hier werd gekeken naar de associatie tussen plezierig of onplezier met wiskunde of kunst. Nosek, et al. (2002) vonden een sterkere impliciete associatie tussen ‘wiskunde en onplezierigheid’ dan tussen ‘plezier en kunst’. Het onderzoek bevestigt daarmee dat wiskundeconcepten kunnen worden gemeten via een IAT. Hieruit valt ook te concluderen dat wiskunde geassocieerd wordt met negatieve concepten. Wiskundeangst draait om het ervaren van negatieve emotionele reacties (Maloney & Beilock, 2012). In het huidige onderzoek wordt er gekeken naar associatie tussen wiskunde en succes of falen. Het is nog onbekend of wiskundeangst een associatie heeft met het negatieve concept ‘falen’.

In het onderzoek van Nosek, et al. (2002) is ook gekeken naar de relatie van de impliciete meting met de wiskundeprestatie. Dit werd onderzocht aan de hand van de wiskunde IAT die hiervoor is

besproken. Er werd een vragenlijst afgenomen als afspiegeling van wiskundeprestatie op school. Er werd geconcludeerd dat de impliciete associatie attitude van wiskunde in relatie staat met de prestatie op wiskunde. Dit zou kunnen betekenen dat een negatieve impliciete associatie van wiskunde ook in relatie staat met de wiskundeprestatie. Maar het gebruikte meetinstrument was een vragenlijst die vals ingevuld kon worden, dus geen betrouwbare weerspiegeling was van de echte wiskundeprestatie. Daarom is in het huidige onderzoek besloten om de prestatie te meten via wiskundeopgaves onder hoge stress zodat de score daarop niet kan worden beinvloed.

In het huidige onderzoek werd gebruikgemaakt van een Single Category Implicit Association Test (SCIAT). De SCIAT is een modificatie van de IAT-procedure en meet eveneens de impliciete associaties aan de hand van een reactietijd (Karpinski & Steinman, 2006). Het verschil is dat de SCIAT één attribute gebruikte. Neem wederom het voorbeeld van de attributen ‘blank’ en ‘zwart’. Bij de SCIAT wordt alleen het attribuut ‘blank’ gebruikt. Dit attribuut krijgt in de eerste woordsorteerronde het label ‘positief’, en daarna het label ‘negatief’. De SCIAT kan dus betekenisvollere informatie geven over de specifieke associatie van het onderwerp omdat de associatie die wel (of niet) naar voren komt onafhankelijk is van een andere associatie. Als er een snelle reactie is tussen ‘blank’ en ‘positiviteit’ dan is dat onafhankelijk van het concept ‘negatief’ omdat deze alleen staat en er dus geen associaties optreden. De associaties binnen een IAT zijn wel afhankelijk van elkaar en kan er dus geen uitspraak gedaan worden over de ene associatie zonder de ander te benoemen (Brendl, Markman en Messner, 2001 aangehaald in de Houwer, 2002). Uit het onderzoek van Karpinski & Steinman (2006) kan geconcludeerd worden dat de SCIAT een valide instrument is voor het meten van de individuele componenten van impliciete processen. Een ander gevonden resultaat was dat de test betrouwbaar was. In het huidige onderzoek is alleen de informatie nodig over de impliciete associatie van wiskunde.Er hoeft geen vergelijken te worden gemaakt met een ander concept met een ander concept, en dus hoeft er geen IAT te worden gebruikt. Dit versterkt de keuze voor een SCIAT in het huidige onderzoek.

Eerder onderzoek geeft verschillende resultaten weer als het gaat over de relatie tussen expliciete en impliciete associatie metingen. Het is belangrijk om te kijken naar de relatie tussen de impliciete en de

expliciete meetinstrumenten omdat zij beide aanwijzingen geven over hoe iemand een associatie vormt en in welke mate deze processen de uitkomst van gedrag voorspellen. De resultaten varieëren tussen de onderzoeken vooral in de mate van correlatie (Nosek, et al., 2002). De relatie tussen het impliciete meetinstrument, de IAT-angst, en het expliciete meetinstrument, een vragenlijst naar angst, werd niet gevonden. (Stieger et al., 2010; Egloff & Schmukle, 2002). Stieger et al., (2010) vond ook geen relatie tussen de SCIAT en de expliciete meting. Het onderzoek van Karpinski & Steinman (2006) vondt wel een relatie tussen de SCIAT-zelfconcept en de expliciete meting, maar geen relatie met de IAT-zelfconcept en de expliciete meting. Het onderzoek van Nosek et al. (2002) concludeerde een positieve relatie tussen de IAT-wiskunde attitude en expliciete meting. Dit onderzoek stelde dat bewuste attitudes over wiskunde niet onderhevig zijn aan sociale wenselijkheid. Op basis van de verscheidenheid in resultaten van eerder onderzoek en het feit dat er nog niet eerder een wiskunde SCIAT is afgenomen, zal er ook in het huidige onderzoek gekeken worden naar de relatie tussen de twee metingen.

Op basis van de bovenstaande onderzoeken is de hoofdvraag opgesteld van het huidige

onderzoek. De hoofdvraag is; of er een relatief sterkere impliciete associatie is tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’, en of die impliciete associatie in relatie is met de wiskundeprestatie. De verwachting is dat er een relatief sterkere impliciete associatie bestaat tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’. Ook is de verwachting dat er een positieve correlatie is tussen de sterkere negatieve impliciete associatie van wiskunde en de wiskundeprestatie. Als laatst is er gekeken wat de relatie was tussen de expliciete meting van wiskundeangst en de impliciete associatie meting van het onderzoek. De verwachting wordt in het midden gelaten. Deze verwachtingen zijn getest binnen het huidige onderzoek door verschillende testen af te nemen bij middelbare scholieren in de leeftijd van 12 en 16 jaar. Het opleidingsniveau van de proefpersonen loopt van VMBO tot Gymnasium. Er zijn drie

metingen uitgevoerd: een vragenlijst voor de expliciete maat van wiskundeangst, wiskundesommen voor de prestatie en de SCIAT voor de impliciete maat van wiskunde.

Methode

Aan het onderzoek deden 107 scholieren mee. Het ging om 47 jongens en 60 meisjes met een leeftijd tussen de 12 en 16 jaar (M = 13.02, SD = .971). Het onderzoek was gericht op scholieren van de eerste tot de derde klas op VMBO, HAVO, VWO en Gymnasium. Deze doelgroep is gekozen met het idee dat de eventuele wiskundeangst van scholieren zich nog in een beginfase bevindt. De scholieren kunnen dan geholpen worden, voordat zij een profielkeuze maken op basis van wiskundeangst. De deelnemers moesten kennis hebben van de Nederlandse taal. Er was geen beloning verbonden aan het deelnemen aan het onderzoek.

Materiaal

Alle deelnemers doorliepen een aantal taken en vragenlijsten op de computer. De vragenlijst die werd afgenomen was de Components Of Math Anxiety Questionnaire (COMAQ). Deze test meet de expliciete wiskundeangst binnen het onderzoek. De vragenlijst gaat over de beleving van wiskunde en kent vijf schalen. In het huidige onderzoek is gebruik gemaakt van schaal één, de QOMAQ General Math Anxiety (COMAQ GMA). Deze schaal bestond uit tien items. Een voorbeelditem is: ‘Als ik een moeilijke wiskundeopgave moet maken, voel ik me zenuwachtig’. De scholieren moesten elk item scoren op een 5-punt Likertschaal, waarbij 1 staat voor ‘het past helemaal niet bij mij’ en 5 voor ‘het past helemaal bij mij’. Een gemiddelde score van 1 betekent dat iemand geen last heeft van algemene wiskundeangst. Een gemiddelde score van 5 geeft aandat wiskundeangst aanwezig is. De test was gevalideerd. De

betrouwbaarheid van de schaal is berekend door middel van de Cronbach’s Alpha. Hieruit bleek dat de schaal betrouwbaar was (α = .908).

De spontane prestatie op wiskundeopgaves van de deelnemers werd gemeten met de Math anxiety Problem Solving Test (MAPST). In MAPST moesten de deelnemers wiskundeopgaves maken, waarbij zij de X moesten uitrekenen. Zij kregen vier antwoordopties aangeboden. De taak had een hoge en een lage stressconditie, die door alle deelnemers werd doorlopen. In het huidige onderzoek werden alleen de

antwoorden op hoge stressconditie bekeken. Beide condities hadden dezelfde soort opgaves. Deze opgaves waren onderverdeeld in drie niveaus om zo een goede afwisseling tussen moeilijkheidsgraad te hebben. Niveau één bestond uit opgaves met alleen een op- of aftreksommen: x +/- y = z. Het antwoord was hoger dan 10 als het een optelsom betrof. Bij de minsommen lag het antwoord tussen de 20 of 100. Niveau twee bestond uit opgaves met een vermenigvuldiging en een op- of aftreksom: ax +/- y = z. Hier lagen de antwoordopties tussen de één en vijf. Het derde en tevens moeilijkste niveau had dezelfde som als het middelste niveau, met het verschil dat de antwoordopties tussen de één en negen lagen. De

vermenigvuldigingen met een uitkomst hoger dan 5 worden over het algemeen als moeilijker beschouwd. De opgaves waren willekeurig aangeboden in de hogestress conditie. Elke deelnemer maakte in totaal 12 sommen waarvan 4 sommen per niveau. De juiste antwoorden werden gecodeerd met een ‘1’, de foute met een ‘0’.Als de antwoorden juist waren werden zij gecodeerd met 1 en bij een fout antwoord met 0. In de hoge stressconditie werd de stress gemanipuleerd door middel van een stopwatch onder in het beeldscherm. Ook verschenen er voor en tijdens de taak teksten in beeld die de stress zouden verhogen. Een voorbeeld van de tekst is: ‘Jouw resultaten op de opgave zullen worden vergeleken met die van anderen’. De deelnemers wisten niet dat zowel de uitspraken als de stopwatch niet van waarde waren binnen het onderzoek.

Er is een manipulatiecheck uitgevoerd om te kijken of de stressverhoging was geslaagd. Dit is gedaan aan de hand van zelfrapportage. De check bestond uit één vraag: ‘Hoe gespannen voel jij je op dit moment?’. De deelnemers konden de vraag beantwoorden door een balkje op schaal te verplaatsen. De schaal liep van 0 tot 1. De exacte score die een deelnemer op de schaal gaf was voor hen niet te zien. Links stond helemaal niet gespannen en rechts stond heel erg gespannen, op basis daarvan werd het balkje verplaatst. Deze vraag verscheen voor opgave 1, na opgave 6 en na opgave 12.

Aan de hand van de SCIAT zijn de impliciete associaties in kaart gebracht naar impliciete

associaties. De SCIAT bestaat uit twee attributes en één categorie. De attributes waren ‘succes’ en ‘falen’, de categorie ‘wiskunde’. Voor de alle drie concepten apart werden ook vijf woorden geselecteerd die daar betrekking op hadden. Deze woorden zijn namelijk nodig voor de afname van de test. Een voorbeeld van

het wiskunde woord is ‘grafiek’, van falen ‘slecht’ en van succes ‘tevreden’. De test werd afgenomen op de computer. De test bestond uit drie blokken. Eerst was er een oefenblok, hier werden de twee attributes ‘falen’ en ‘succes’ tegenover elkaar geplaatst. In het midden van het beeldscherm verschenen een voor een de woorden die bij de attitudes horen. In het oefenblok moesten de scholieren tien woorden sorteren; vijf over ‘succes’ en vijf over ‘falen’. De woorden moesten correct en zo snel mogelijk gesorteerd worden naar de bijbehorende attribute via de pijltjestoetsen. Als de proefpersoon verkeerd sorteerde, verscheen er een rood kruis in het beeld en moest het woord naar de juiste (andere) kant worden verplaatst. Na het oefenblok vervolgde de test met twee blokken. In deze twee blokken werd 'wiskunde' als component toegevoegd. In het ene blok stond 'wiskunde' onder 'succes', in het andere blok onder 'falen'. Of wiskunde eerst onder 'succes' of 'falen' viel, is willekeurig bepaald. In beide blokken moesten de leerlingen 60 woorden sorteren. De wiskunde woorden moesten nu ook naar de juiste kant worden gesorteerd. De woorden van de attribute die alleen stond, werden in totaal 25 keer random in beeld gebracht. De kant waar de attribute en wiskunde samen stonden, had 35 woorden. Van de 35 woorden werden er random 25 in beeld gebracht die hoorde bij het wiskunde component. De overige 10 woorden hoorden bij de

attribute. De links-rechts sortering bleef op die manier gelijk. Dit is gedaan om een bias te voorkomen. In het derde blok verscheen wiskunde boven de andere attitude en was de verdeling van het aantal trials dus andersom.

Procedure

De deelnemers zijn bereikt door een passieve consent. Namens de afdeling Klinische

Ontwikkelingspsychologie van de Universiteit van Amsterdam werden verschillende scholen benaderd. Na instemming van de scholen, kregen de ouders van de deelnemers een passieve consent brief

toegestuurd. De deelname van het kind kon worden geweigerd door de brief te ondertekenen en terug te sturen naar de school. Twee weken na het versturen van de brief vond het onderzoek plaats. De

deelnemers werden door ontvangen in een (computer)lokaal in hun eigen schoolgebouw. Aan de deelnemers werd nogmaals verteld dat meedoen vrijwillig was en dat zij zich op elk moment konden

terugtrekken. De deelnmemers namen plaatst achter een computer en opende de website waarop de test stond. De test werd per 15 deelnemers tegelijkertijd afgenomen.

De test begon met een uitleg over het onderzoek. Ook werd werderom gevraagd om toestemming voor de afname. Als eerste werd de MAPST afgenomen. Hierbij waren de hoge en lage stressconditie in random in volgorde. De MAPST werd eerst uitgelegd aan de hand van oefenopgaves. Na de MAPST kwam de SCIAT. Voor of na de SCIAT kwam de COMAQ GMA, dit was random verdeeld. De testen verliepen precies zoals is uitgelegd in de materiaale-sectie van deze thesis. Als de deelnemer alle testen had afgerond, verscheen op het beeldscherm de melding dat de test was afgelopen. Tot slot werden deelnemers bedankt voor hun tijd. Na afloop van de testafname kregen de deelnemers een schriftelijke debriefing. Hierin stond onder andere waar zij terecht konden voor vragen. Twee weken na het onderzoek is aan de ouders een brief verstuurd. Hierin stond uitgelegd dat er sprake was geweest van

stressmanipulatie bij de wiskundeopgaves door middel van de stress verhogende uitspraken die waren weergeven. Echter waren deze uitspraken niet van toepassing.

Resultaten

Van de 194 deelnemers die meededen aan het onderzoek, hebben 109 de SCIAT uitgevoerd. Om specifieke uitspraken te kunnen doen over wiskundeangst, is de analyse alleen uitgevoerd voor de SCIAT-groep. Daarnaast zijn er twee deelnemers verwijderd die een foutieve SCIAT hebben gemaakt als gevolg van incorrecte trials.

De SCIAT-resultaten zijn gebaseerd op de reactietijden van de test. De reactietijden zijn omgezet in algoritmes. Het oefenblok is niet meegenomen in de uiteindelijke analyse, de andere twee blokken wel. In de analyse zijn alleen de reactietijden tussen de 300 milliseconden en de 10000 milliseconden

meegenomen. Een score onder de 300 of boven de 10000 milliseconden wordt niet gezien als een geloofwaardige reactietijd. Bij meer dan twee fouten per trial is data van die trial verwijderd. Na de tweede pogingen was het niet meer aannemelijk dat respons automatisch onbewust was. Een reactie die de eerste keer fout ging maar de tweede keer niet, werd wel meegenomen. Wel is deze reactietijd

aangepast in de uiteindelijk data: de reactietijd van de tweede poging is opgeteld bij de foutieve reactietijd van de eerste poging op de trial. Dit is de Built In Error Penalty (BIEP) (Greenwald, et al., 2003). De BIEP-score kan gezien worden als een vertraging in de reactie. De totale reactietijd van de betreffende trial wordt langer doordat de twee tijden bij elkaar wordt opgeteld. Dit geeft een meer betrouwbare weergave van de automatische onbewuste reactie. De D-score is ook meegenomen. De D-score verdeelt het verschil tussen de testblokgemiddelden met de standaarddeviaties (SD) van alle reacties in de twee testblokken. Er is dus gecorrigeerd voor de SD (Greenwald, et al., 2003). Beide blokken zijn voor alle deelnemers uiteindelijk omgezet in algoritmes waarin de BIEP-score, D-score en de andere correcties zijn meegenomen. Op basis van die algoritmes is een Reactie-Verschil score (RV-score) gevormd. De

algoritmescores van blok 1 (wiskunde en falen) en blok 2 (wiskunde en succes) hadden verschillende reacteitijden. Door de reactietijd van blok 1 af te trekken van blok 2 kwam de score tot stand. De RV-score gaf zo het verschil in reactietijd weer. Als de reactie op ‘wiskunde en succes’ langzamer was dan de reactie op ‘wiskunde’ en falen’, dan is de RV-score groter dan 0. Dit zou betekenen dat er een sterkere

relatieve associatie zou zijn tussen ‘wiskunde en falen dan tussen wiskunde en succes’. Als de RV-score kleiner dan 0 is is dit anderom

Data-analyse: resultaten

De overgebleven 107 deelnemersgegevens zijn meegenomen in de analyse. Tabel 1 geeft de verdeling weer tussen het schoolniveau en het schooljaar. Hier is te zien dat de groepen niet gelijk zijn verdeeld tussen schoolniveau en schooljaar. De deelnemend derdejaars zaten voornamelijk of op de HAVO of op het VWO/Gymnasium. Onder de VMBO-scholieren bevonden zich geen derdeklassers, er deden voornamelijk eersteklassers mee. Het schoolniveau en het schooljaar hebben eventueel invloed op de wiskundekennis die iemand heeft. Een derdejaars heeft al langer wiskundeles op school dan

eerstejaars. Iemand van het VWO krijgt op een ander niveau wiskundeles dan iemand van het VMBO. Uit exploratieve observaties van schooljaar en schoolniveau is alleen gebleken dat leerlingen van het VMBO lager scoorden op de wiskundeprestatie dan de andere niveaus. In Figuur 1 is te zien dat de betrouwbaarheidsintervallen van het VMBO niet overlappen met de rest. Dit betekent dat deze groep significant anders scoort op de wiskundeprestatie.

Tabel 1

Het aantal deelnemers per schoolniveau en per schooljaar. Anders* was als extra optie voor deelnemers die het niet wisten.

Schooljaar Anders* VMB O HA VO HAVO/ VWO VWO/ Gymnasium VMBO/ HAVO Totaal 1e jaar 1 21 12 18 9 8 69 2e jaar 3e jaar 0 0 0 16 0 0 16 0 0 11 0 11 0 22 Totaal 1 21 23 34 20 8 107

Figuur 1. De gemiddelde wiskundeprestatie per niveau. Er is geen betrouwbaarheidsinterval bij de categorie ‘Anders’ omdat deze bestaat uit één persoon

Aan de hand van een regressie-analyse is gekeken of de MAPST hoge stressconditie, de SCIAT en COMAQ GMA voldeden aan de assumpties. De SCIAT was normaal verdeeld volgens de Kolmogorov-Wilko test van normaliteit. De COMAQ GMA was niet normaal verdeeld (D(104) = .166 p < .001).. De MAPST hoge stressconditie was ook niet normaal verdeeld (D(107) = .129 p < .001). Wel wordt aan de assumptie van normaliteit voldaan volgens de centrale limiet theorie als de steekproef groter is dan dertig participanten (Field, 2013). De Pearson correlatie kon dus worden uitgevoerd. Alle drie de variabele voldeden ook aan homogeniteit, zo bleek uit de scatterplot.

De eerste onderzoeksvraag was of er een sterkere impliciete associatie was tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’. Voor het beantwoorden van deze vraag is de RV-score van de SCIAT berekend. Uit het gemiddelde kwam een score van M = -.053 (SD = .411). De gemiddelde RV-score is negatief. Dit betekent dat er gemiddeld genomen een snellere reactie was in het blok met ‘wiskunde en succes’ dan in het blok ‘wiskunde en falen’. Vervolgen is een One-Sample t-test gebruikt. Er bleek geen significant verschil te zijn binnen de variabele met nul, t(106) = 1.336 p = .185. De deelnemers reageerden dus significant gezien even snel in het ‘blok wiskunde en falen’ als in het blok ‘wiskunde en succes’. Er was dus geen impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ of ‘wiskunde en succes’.

De tweede onderzoeksvraag, of er een relatie is tussen de relatief sterkere negatieve impliciete associatie van wiskunde en de wiskundeprestatie, is onderzocht door middel van een bivariate correlatie. De wiskundeprestatie is geoperationaliseerd door gebruik te maken van de MAPST hoge stressconditie. De gemiddelde score over alle deelnemers voor deze test was M = .688 (SD = .23). Het resultaat geeft weer dat men gemiddeld genomen meer wiskundeopgaves goed heeft beantwoord. De MAPST hoge stressconditie is gecorreleerd met de RV-score. Uit de Pearson correlatie bleek dat de RV-score niet significant correleerde met de MAPST hoge stressconditie, r(107) = -.091 p = .351. Het resultaat geeft aan dat er geen relatie is tussen de sterkere impliciete associatie tussen wiskunde en falen dan wiskunde en succes en een slechte wiskundeprestatie. Dat is ook te zien in er geen relatie is, is te zien Figuur 2.

Figuur 2. De correlatie tussen de impliciete associatie van wiskunde met falen en succes, gemeten door de SCIAT RV-score, en de wiskundeprestatie gemeten door de MAPST hoge stressconditie.

In de MAPST hoge stressconditie is gebruik gemaakt van een manipulatie van stress. Deze manipulatie is gecheckt aan de hand van een Paired Sample t-test. Er is een gemiddelde genomen van de spanningsmeterscore in de lage stressconditie op meetmoment twee en drie, M = .352 (SD = .23). Het gemiddelde van de hoge stressconditie van meetmoment twee en drie samengenomen was, M = .481 (SD = .243). Via de Paired-Sample t-test is gekeken of de score van stress tussen de twee condities afweek van nul. Er is een effect in het verschil van stresservaring tussen de lage en hoge stressconditie gevonden, t(106) = -6.173 p < .001. De spanning was hoger in de hoge stressconditie. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de manipulatie geslaagd is.

Figuur 3. De correlatie tussen de impliciete associatie van wiskunde met falen en succes, gemeten door de SCIAT RV-score en de wiskundeangst gemeten COMAQ GMA.

Als laatst was het huidige onderzoek geïnteresseerd in de relatie tussen de expliciete

wiskundeangst en de impliciete associatie meting. Dit is getest door de COMAQ GMA met de SCIAT RV-score te correleren. Het gemiddelde van de COMAQ GMA was M = 1.853 (SD = .799). De deelnemers scoorden dus gemiddeld ‘weinig tot geen angst’ voor wiskunde. Daarna is het gemiddelde van de

COMAQ GMA gecorreleerd via een bivariate correlatie met de SCIAT RV-score. Er bleek geen correlatie tussen de wiskundeangst en de impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ of ‘wiskunde en succes’, r(104) = .107 p = .08. Dat er geen relatie is, is te zien in Figuur 3.

De relatieve impliciete associatie tussen wiskunde met of ‘falen’ of ‘succes’correleert dus niet met de wiskundeprestatie en niet met de wiskundeangst. Dit is te zien in Tabel 2.

Tabel 2

De niet significante correlaties tussen de 3 verschillende testen. Correlaties MAPST hoge stressconditie COMAQ GMA SCIAT -.091 .171

Conclusie & Discussie

In deze studie is onderzocht of er een relatief sterkere impliciete associatie is tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’, en of deze associatie in relatie stond met de wiskundeprestatie. De hypothese dat er een relatief sterkere impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ dan tussen ‘wiskunde en succes’ werd verworpen. Ook werd de hypothese, dat er een relatie is tussen de sterkere negatieve impliciete associatie van wiskunde en wiskundeprestatie, verworpen. De verwachting over de relatie tussen expliciete meting van wiskundeangst en impliciete associatie meting werd in het midden gelaten. Er is gevonden dat deze geen relatie hebben.

Discussie

In het huidige onderzoek werd een sterkere impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ in vergelijking met ‘wiskunde en succes’ verwacht op basis van de negatieve associatie met wiskunde. Wiskundeangst is gebaseerd op het ervaren van negatieve emotionele reacties op wiskunde (Maloney & Beilock, 2012). ‘Falen’ is een negatief geassocieerd woord en ‘succes’ een woord met positieve

associaties. Daarom werd het niet verwacht dat er geen relatief sterke impliciete associatie was tussen wiskunde en falen in vergelijking met wiskunde en succes.

Het resultaat is niet in lijn met ander onderzoek. Eerder onderzoek liet zien dat er een sterkere impliciete associatie is tussen ‘wiskunde en onplezierigheid’ dan tussen ‘wiskunde en plezier’ in

vergelijking met ‘kunst’ (Nosek, Banji & Greenwald, 2002). Echter, in dat onderzoek is de IAT gebruikt, terwijl het huidige onderzoek voor de SCIAT heeft gekozen. Een IAT kent vier concepten, twee attributes en twee categorieën. De attributes zijn contrasterende concepten, de categorieën eveneens. Bekend is dat contrasterende concepten een vergelijking of een associatie versterken. Een blanke huidskleur is

contrasterend aan een zwarte huidskleur. Positieve en negatieve woorden staan ook tegenover elkaar. Als de blanke huidskleur met positieve woorden moet worden geassocieerd, dan kan dat zorgen voor een

versterking van de associatie tussen de zwarte huidskleur en de negatieve woorden. De vergelijking tussen twee van de vier concepten kan van invloed zijn op de associatie van de andere twee concepten.

Uit onderzoek blijkt ook dat de resultaten van een IAT afhankelijk zijn van de categorieën die gekozen worden (Brendl, Markman en Messner, 2001 aangehaald in de Houwer, 2002). Bij een SCIAT zijn er drie concepten, waarvan één categorie. De zwarte huidskleur zou in de SCIAT alleen hebben gestaan, waardoor het contrasterende effect ontbreekt. Dit zou ook gebeurd kunnen zijn in het huidige onderzoek. Als ‘wiskunde’ tegenover ‘kunst’ wordt geplaatst, roept dit sterkere negatieve associaties op voor wiskunde dan voor kunst. Maar als wiskunde als losse categorie wordt gezien, en dus niet

afhankelijk is van een ander concept, dan roept het wellicht minder negatieve associaties op. Vervolgonderzoek zou dit kunnen uitsluiten door zowel een SCIAT als de IAT gerelateerd aan wiskundeangst op te nemen.

Een ander punt van discussie voor de huidige studie, betreft de stressmanipulatie. In eerder onderzoek werd aangetoond dat prestatie in relatie stond met de impliciete associatie metingen (Egloff & Schmukle, 2004; Nosek et al., 2002). Egloff en Schmukle (2002) maakte gebruik van stressverhoging om zo het spontane automatisch gedrag op te roepen binnen de prestatietest. Huidig onderzoek vond geen relatie tussen de relatieve impliciete associatie tussen ‘wiskunde en falen’ of ‘wiskunde en succes’ en de prestatie op wiskunde. Dit heeft te maken kunnen hebben met de stressverhoging, die wellicht niet hoog genoeg was. De schaal voor stress die deze studie heeft gebruikt, liep van totaal niet gespannen (0) tot heel erg gespannen (1). Er werd in de hoge stressconditie meer stress gemeten dan in de lage stress conditie, alleen was de mate van stress in zowel de lage als de hoge stressconditie niet boven het gemiddelde van de schaal. De vraag is dus of de stressverhoging daadwerkelijk is gelukt. Daarbij komt dat er gemiddeld goed gepresteerd werd op de wiskundeopgaves. Dit zou kunnen beteken dat de deelnemers geen tot weinig stress hebben ervaren tijdens de toets, waardoor het makkelijker werd om goed te presteren. Als de wiskundeopgaves over het algemeen rustig en zonder stress zijn ingevuld dan is dat geen goede weerspiegeling van de wiskundetoetsen zoals deze normaal worden gemaakt. In

vervolgonderzoek zal er dus een betere stressmanipulatie moeten plaatsvinden zodat men zeker weer dat er sprake is van een automatische objectieve prestatie.

Op basis van deze studie kan niet geconcludeerd worden dat er een relatief sterkere impliciete associatie is tussen wiskunde en falen in vergelijking met wiskunde en succes. Ook kan niet gesteld worden dat in relatie staat tot wiskundeprestatie. Onderzoek naar wiskundeangst blijft een interessant onderwerp voor wetenschappelijk onderzoek. Ondanks dat de gevonden resultaten tegenstrijdig zijn met eerder onderzoek, biedt dit, samen met de discussiepunten, veel mogelijkheden voor vervolgonderzoek. Vervolgonderzoek is dan ook noodzakelijk voordat er concretere uitspraken gedaan kunnen worden over de rol van het impliciete proces binnen de wiskundeangst en de wiskundeprestatie. Wiskunde is namelijk een belangrijk instrument in onze samenleving dus is het te hopen dat men toch ooit de formule gaat oplossen.

Literatuurlijst

Ashcraft, M. H., & Moore, A. M. (2009). Mathematics anxiety and the affective drop in performance. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 197-205. Beilock, S. L., Kulp, C. A., Holt, L. E., & Carr, T. H. (2004). More on the fragility of

performance: choking under pressure in mathematical problem solving. Journal of

Experimental Psychology: General, 133(4), 584.

Dimaro, L. V., Dawson, D. L., Roberts, N. A., Brown, I., Moghaddam, N. G., & Reuber, M.

(2014). Anxiety and avoidance in psychogenic nonepileptic seizures: the role of

implicit and explicit anxiety. Epilepsy & Behavior, 33, 77-86.

Dovidio, J. F., Kawakami, K., & Gaertner, S. L. (2002). Implicit and explicit prejudice and interracial interaction. Journal of Personality and Social Psychology, 82(1), 62. Egloff, B., Schwerdtfeger, A., & Schmukle, S. C. (2005). Temporal stability of the implicit

association test-anxiety. Journal of Personality Assessment, 84(1), 82-88.

Egloff, B., & Schmukle, S. C. (2002). Predictive validity of an implicit association test for assessing anxiety. Journal of Personality and Social Psychology, 83(6), 1441. Egloff, B., & Schmukle, S. C. (2004). Gender differences in implicit and explicit anxiety

measures. Personality and Individual Differences, 36(8), 1807-1815.

Field, A. (2013). Discorvering Statistics Using IBM SPSS Statistics (4e ed.), London: Sage.

Glashouwer, K. A., Smulders, F. T., de Jong, P. J., Roefs, A., & Wiers, R. W. (2013).

Measuring automatic associations: Validation of algorithms for the Implicit

Association Test (IAT) in a laboratory setting. Journal of Behavior Therapy and

Experimental Psychiatry, 44(1), 105-113.

Greenwald, A. G., McGhee, D. E., & Schwartz, J. L. (1998). Measuring individual differences in implicit cognition: the implicit association test. Journal of Personality and Social Psychology,

Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003).

The abbreviated math anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability. Assessment,

10(2), 178-182.

Jansen, B. R., Louwerse, J., Straatemeier, M., Van der Ven, S. H., Klinkenberg, S., & Van der

Maas, H. L. (2013). The influence of experiencing success in math on math anxiety,

perceived math competence, and math performance. Learning and Individual

Differences, 24, 190-197.

Jong, de P.,van den Hout, M., Rietbroek, H., & Huijding, J. (2003). Dissociations between

implicit and explicit attitudes toward phobic stimuli. Cognition & Emotion, 17(4), 521-545. Karpinski, A., & Steinman, R. B. (2006). The single category implicit association test as a

measure of implicit social cognition. Journal of personality and social psychology, 91(1), 16. Maloney, E. A., & Beilock, S. L. (2012). Math anxiety: Who has it, why it develops, and how

to guard against it. Trends in Cognitive Sciences, 16(8), 404-406.

Mattarella-Micke, A., Mateo, J., Kozak, M. N., Foster, K., & Beilock, S. L. (2011). Choke or thrive? The relation between salivary cortisol and math performance depends on individual differences in working memory and math-anxiety. Emotion, 11(4), 1000. Mohamed, L., & Waheed, H. (2011). Secondary students’ attitude towards mathematics in a

selected school of Maldives. International Journal of humanities and social

science, 1(15), 277-281.

Nosek, B. A., Banaji, M. R., & Greenwald, A. G. (2002). Math= male, me= female, therefore math ≠ me. Journal of Personality and Social Psychology, 83(1), 44.

Nosek, B. A., & Smyth, F. L. (2011). Implicit social cognitions predict sex differences in math engagement and achievement. American Educational Research Journal, 48(5), 1125-1156.

OECD. (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading,

Reich, R. R., Below, M. C., & Goldman, M. S. (2010). Explicit and implicit measures of expectancy and related alcohol cognitions: a meta-analytic comparison.

Psychology of Addictive Behavior, 24(1), 13-25.

Schmukle, S. C., & Egloff, B. (2004). Does the Implicit Association Test for assessing

anxiety measure trait and state variance?. European Journal of Personality,

18(6), 483-494.

Stieger, S., Göritz, A. S., & Burger, C. (2010). Personalizing the IAT and the SC-IAT: Impact

of idiographic stimulus selection in the measurement of implicit anxiety. Personality

and Individual Differences, 48(8), 940-944.

Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I., & Colomé, À. (2016). Math anxiety: a review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, &

Behavioral Neuroscience, 16(1), 3-22.

Wiers, R. W., Gladwin, T. E., Hofmann, W., Salemink, E., & Ridderinkhof, K. R. (2013). Cognitive bias modification and cognitive control training in addiction and related psychopathology: Mechanisms, clinical perspectives, and ways forward. Clinical