Foto-elastisch onderzoek ten behoeve van het ponsproces

Foto-elastisch onderzoek ten behoeve van het ponsproces

Citation for published version (APA):

Romijn, G. C. J. (1963). Foto-elastisch onderzoek ten behoeve van het ponsproces. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0061). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1963 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

technisctie' hogeschool eindhoven

,'Iabor~torium

voor mechanische technol1?gieen

'we;kplaatstechni~k

'" ' - . ,

. rappcirtvan' de ~~ctie: ":':IV

, , titel:

Fot'o-elastisch oilder'Zoek ten- r)e~oeve vim':' bet ponsproces

,.' .<\ . . '<' , . . .... , . ,

.

. .

, -, . ,-~ f ' ~;,; "', ." ,~,,,, , ' ... ' < , G. C .J. Romij n, ' " , ; . ,. ,

.

nderzoek-" ;, \" ::::fRt.fellilider:ir. E.T.W.Zweekltorst· ' -$ ... ; ' " .~ .. : samenvatti ng '; ... <1 ;.

..

'

.,

In ,eeiffoto .. elastisch

"~nder~~;k"~rdt

:.1e.

bij'· het

pons~n

, , ' " .. , , ,'~" i ' ': ' . ' . ' , " " . " ' '"

in werkeli'jitheld opt.redend~:/r'!ll.nl~el:ijk~ spant:lin.gstoe~

" . ' _ ~ . "," *, -f : , .•• ;,. ... ~ -'4 ." • '. " " ,

stand "in.dt! -snijzOne va'?i bet .. pi~at1rlateriaa'l beriader~

" .. 1 ~ •

met .d~" vlB.kke 'SP~illlilfgst'oe~tandf: :'~" . " '

; ' I I . ' • ", ",~ , , • ' _ . '. ~. ',.,.-,,) , , ' i' " , " I i , _ " . - _:' ' •

Pe drukverdeUng 'o'nder de .shij,lft·'emp~l·

en-;op'de'

silij-plaat en

deS~huit~p,inrii~g~~eid~l'fng~';in ':J~ :·S~ij~O·~~·l,

.

. ' ' van

hetplaa:tm~teri~al. wo'i'4~~n: be~a:ai,d.

, ..

~'~" ~'~' ~:," -\ \: .,'. , " " , ~,.. . , ' ,~ . ."! I ' .. " ~'¥ . ' , , ,r , _... ,

.

r

.'

'_.f i , '~ ~. ;.'

",,' "

~~:,:f' , " . i ",' . " , '

.

, < "

.

, <. biz. 1 van1~blz. rapport nr. 0061 codering: . trefwoofd: ponsen , " '.>' , " '. (lanta! blz,<15 . , 'g~'schikt voor.'

. publ icatie in: . ohgesehikt

o

5 1Q 15 20 25 30 35 40 45 50

rapport nr. 0061 .: .. biz. 2 van15 biz.

I

1. InlEliding.

Om: ,iets omtrentde spanningsverdeling'te weten te komenwordt gebruik gemaakt~Yanhetfoto-~l~stischonderzoek.Op deze wijze .kat,. slechta ~J:l hetelastisc'h~ gebi'ed worden gemeten~Daarom .za'l in .eers~e:i.fistanti.ede eei-st~,t~se. van de poriskromme • ~die van 'deelastische _~ ver~ormingt epann1ngsoptisch word,en beschouwd.

.' . , " . ', .,:

,Vaor de tase.yari de ·plasti6c~e ,vervorming kan evenviel ook

" . - . ' • . , « '" . • : " ' ' .

infortn& t:j.e wordenve'rk.~egen· met .behulp van het foto-elastisch

onde~zoek.

Immel'S

elke'pla:st1sche'deformatie

~a~

,meningeleid

.denken door een elastischeopbouw van de spanningstoestand, die bepalend is·

voor'he~'be~wijke'n,

yanhet' m'atetiaa:i (v10eivoor-waarde). De' anisotropie .. van het ,reeds 'plastisch

:vervormdfilnie-• .. . ' ~ *

taal k~n bij.dit;spanningsoptisch ,onderzoek echter rtiet in re-, ,ke'ning 'Worden gebracht... .- '

Ret prob1eem (het·P9ns~n·vanci.rke'lvormige·gaten)t is

axiaal-synimetrisc~~en"aa:ngenom~~"w6~(H

di1t' er geen

ma~eriaal-ve:rpIaat-

'

sing' in radiai;"

~ichtd;ng·opt'reedt.

Dientengevolge' kan ·de de

for-matie'toestand\vorde~()pgevat alseen viakke deformatietoestand.

De radiaaiviakken

;zijiiSQhtiifspanriingsloo~ ~it s~etr'i~-over­

wegingen en'

lIacti~ ·~r~~ctie~~.·(

fig

.1)~

..

I

r-, ,

..

werkplaatstechnlek

.

" "

fig. 1 ElemEmtair deeltje uit de sriijzOne .. van het

, . "

materiilal.

, rapport nr. 0061 c biz. 3 van 1,5 biz.

I·

o

S to 15 20 2S 30

as ..

45

so

, .

..

.; ' . ' . .

Dez~ driedimensionale, spa.nningstoestand kan slechts m.b.v .• de

. ' : .

.

.

invr'iesmethode onderzocht'worderi. Deervaring en de outillage

~.s:hter

vooreen

derg~iijk' 'on<ierzo~kis

-op ditmoment niet voor ...

.

,

handen. Dae_romwordtde_~,e vlille de:forinatietoestaild beliaderd _,

-.

.

door de vlakke sp~nn~ri:~stoestand. (ai'.> ~ .().

\ : ." , 'S< ~ , , : ' " "

1) ':. __ :,' t, -:: ~:" ,-' /_ ',. .-, .

Volgens Meyer . ,be:~oeft .men.~ij. deze;- benadering niet bevree,sd

te· :zijn voor

v~rt~ke.niilg.an 'he:tsp~nning~~eel~!

.

, -, -. " . ',,),

...

' ..~, " . . \ ,', ~. ,

....

,. ~ ::, . ;r. ,-< .. ~ .. ~ . . J._'.' • .", I' " .. ' "

.

~ - . . . , r · " . ~: ..

~-.

'. ," . , ~ -. ... ( . " . -. .

-

.

" j.'

.

.

. , .' .. : f -, .... :

. werkplaatltechnlek tec;hnisc:hehogesc:hool eindhoven

r

. I

,

5 , 1Q IS 20 25 30 3S 45

so

rapport Mr. 0061 biz.

4

van 15b1Z.1

2._ Beschrijvin,g meetme,th'ode • "

, '>,

2.1. Apparatuur.

Budd Photostress large ",field meter, type LF/Z11

nr.329.

M1nimalemeetba,re rek10-.5,' "

Ma:ximalemeetba:r~ rek'

o,o3.f

'0,5 (a£hankelijk van model

,t " ma teriaal) ,. '

Onnauwkeurigheid"bij de bepalingvan de richting,der

,0 .,

hoofdspanningen, is ,'~ 3 . ' ' .

Gezichtsveld ~,60 c~

•

.wanne"er het apparaat 1met'er van het model s'taat ~

.

.

Foto-elastisch matel"iaal: ,

.

homolit~ (CR

39)

'.

' dikte 1/411•

Elasticiteit;smodulu's 17000;.: 20000 kgf/cm'2 •.

Demonstratie apparaat, uitgevoerd'met witen1l1on~chroma-tisch licht.

2,.2. Opstelling model.

Het-'m~del qeeft 'de vorm v~n een':doorsnede over :het h~:1l·t

va,n de snijstempel (zie fig.

2)e~

is

gem~akt

van

doorzich-. doorzich-. '

.

tig spanningsoptischgev<,elig _, tn~'teriaal (~oilloli~e).

De delen van de snijstitmpel '~n van de snijplas.tzijn--'afzon-derlijk van homcilit; gem'aakt; 't~neinde informs. tie ov'er de drUkverdeling in de contactylakken 'te kunnen verkrijgen.

',' .

,.

werkplaatstechnlek, technische hogeschool eindhoven

o 5 1Q 15 20 25 30 35 45 50

rapport nr. 006'j' bll.

5

van

15

biz.

. .~: , , " ~ • 1;-" " .. " ~ , ,

..

.~.-.'

.' t /'

( , .... :

"l

_.

.q , i I .,~ ... ~ ·~·2.!··.2.···~n,'y··

p/d.at,:-,t-'

--+-' +' - ',.' . ~-' .• },,.- .'\.--~I' , .'::-~~~ . ,,,..,"'" "; r ~ . _,

'I .

_, > I .

-,

.

--~ - ~~ «--;-- - . - ...

fig.2~pstelling vanhet model.

Het geheel is

5

JC v~rgroot t.o.v. de werkelijke toestand. uitgevoerd en opgesteld ineen stalen raam. Met behulp van een drukschroef word:t het systeem via een kogel, een druk-stuk en een rubber\fel balast.·Het rubbervel dient om de krach1; op het snijstelllpel zo geli'jkmatig moge:Lijk te ver-delen.

2 .. ". Fabriki3.ge mOdel.

Het,modelmateriaal is· in leveringstoestand spanningsvrij _.... en moet dit"ooktijdens de bewerking blijven.Daartoe moe-ten voorzorgsmaatregelan word.en getroffen. Het ruwe model wordteerst·met een dunne'metaalzaag voorbewerkt; de zaag-snelheid W'ordt

hi~rbiji~ts

hoger geko;;n dan veer staal. ' Vervolgens wordthet materiaal, licht geklemd tusse:n gladde bekken, opmaat gefreesd':

o

.5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

rapport nr. P061 . biz.

6

van 15 biz.

B~j de verspanin~ van'het, homolit-e is- het van belangde

spaanafvoerte'bevordereil.. De'spanen kunnen' nl. aan het gereedsehap ,en/of.werltstuk.blijven kleven en hierdoor de

..

~ijvit1g lariga 'het vrijToopvl?k·vergroten. _{, . .} Wordt het ma ....

~: - . '

teriaal _,

hierdoo~ ;'erwar~d

_{',. . . . ~} boven,de

ve~wekirigstemperatul1r.

_{.. . .}

"

dan kunnen tijdensde afkoeling >'s,panningen invriezen.·

4 ' • .

De bevordering vah:de 'spaanafvoer moet met ru~t' koelmiddel worden

beW~~ksteliigd. :~eh-jUist,gerie~tes'traal'

pe,rsl:uehtt >

welke de

span~n va~ he'tger;~dsehap

eh

\werk$t~

afblaast, verdient . de voorkeur. . ;',

Vanwege, de grota-' 'el~S tisch~ <vervorming ,Van' he tma tet:'iaal'

" " , • . , I 4 , , 2 " "

(elastieiteitsmodlIius

.~.

'2.-10,

,kgf/ em )

moetw~rden

"bewerkt

• • ... ,,~ , \ .} 1 • . • r - . ~

. met eerl grdterevrijloophoek als ,voor staal. ,~,.~ ~';i,~·

~~- ~. t' ;~"'.';J'::. : .. <,," ""' • ~ ~.

,

'.

. . " .,;

..

Het gereedsehapmoet, seher~·~ijn voor het spannirigsvi"ij

.

"

houdenvan

het

werkstuk. Tavena moetgewaakt wor4e.n :ytoor

het afbrokkelen vande 'rand"van het mater18,al.

2~4. M"eetmet'hode·. '-~ ,-.'

, ,

Het meetinstrument:bestaat_~~t een,lichtbron L met 'optisch

'i'" .

systeem,waarin twee pola.:r;>iaatoi-s.

De

door de polar:i.aator

. . '. ~~ \. ~ " ~

P ltnea1r gePolariseerde li~htbun:delgaat tweema~l 'door

h~t,mod.el (2.2), (;).a'arbij· refl~eterendai3.!l' hetaan

de.,a.chter,-, de.,a.chter,-, ' :~"'-~~. . ' ~~

zijde vanh.et model me(,olie,'vastgeplakte ~uminiUmfoli,e.'

'. ~'. . ' , . ' .

-Deze lichtbundei'·berekt,vervolgehs via de~n~ly$ator j( ," : : , ' ". ,-.,_ ~ . " , ' " , " ' . ,I"' , J?~'t~ oog 0 , , : '.,' "';' ' ,. "

I

ic

hI:

. Fette , , . - -:. ",' : .;< .'

':Ylt'~,-p\~C\t

'

" ". .... '.;," ~ .

fig~ ,B~pr~ncipeschema.,~o.ptische

_.

₍ 'spanningsme'ter(:Budd). " .

. . - ' . . , .

, ~'.

.

' hi z. 7 van 15 hi z. ,"'" " " ; 5 1Q 15 , 20 ,> ,~, , , .~ . . ... ." .~ " w:erkpla~t.t~chnl.k. _{-,. . ".}

o 5 1Q 15 20 25 30 35 40 45, 50

.

I'apport .nr. 0061 bl z. 11, van 15 bl z.

3.

Waarnemingen'.'

Hetisok,1inenbe'eld is op blz. 8weergegeven. Van\v~gede

,.

.

-'

~ ,'" ~

.~ symnle'trie isa.il$e~' de linkerhelft V'an het' sy-steam,

Qpgete-"keIid~ Ui.t ,hetis~iline'riverloop zijn'

dehoofdspannirigs11j-ne~geeonstz:ueerd'

,(

ti~",bi:iz;; .~)'. 'De'~e,

lijnenblijken' l1age ...

' , ' ' . . . ' ' , . • ~- ;. <.~ • ~:~. -.~ .• ~ •. " ' • • ' . ' , - _ . '

Roeg loodrecht.op,~~de 'onderzijde, van de snijstempel en de

"< • ~""."" • • • • '; ... .;::1-.",. "',. - . . .. 1- ... ' <rl; . . . . . • ~ . , . . , ' . . . . . '

"':-boy'ehtij de; van:' de'~ B._nijplaji't te ,5 taan .. ,~e'ttl f~?-nges" ~ver

... ' '

'.J.:o'C)P (niet

.opgefn~~en) "da~ti~rigs':d~ze

vlakkenis

',gemete~~'

. , ? ,-,~ .~. , \ ." -. - • •

"geeft daarom' vriJ-'g6ed _{. .}

de

:'dr:Wtver~elirigaan.'Het resul:~aat

,~ ,~, "

~sop biz. ,10 'weer:geg~v&.n~·:':·· ..

. ~ ~" ; . ' ~ .. " '.' ,- . ' .. _·!·:i~·~"· ", '. -' . _ .

Het' blijkt datbi,j,::'verho,ging v,ande:,belasting 'ophet' model

'. - -~. . ' . . (. \ - -'~ ~ ~ ; . ,""' "'"

..

-: -. . ,,'

-de drukspanningen:;'zichtneet 'naar ".-de snijkanten v~n

.snijstem-• . , ' . ' '<. - " .... c · . " " - • _ . . - . 4 ' . ' ~". - . ' "t ," • . 1 • pel en s-nijplaat,concEmtrei"en.;(z;e.fig. 7)~ t , . " '; .'" t . < ~' . . • <'. _~: r I ~. : .: ... --... '- , :"t: ,~nys.~~""pe.l-,"·""", :,+: "~l---4 ; ,-,!,' " " " , ./ .,. '-."~ • ~ :,..j:"'" ,1.1,," ;-. ~ . ' d ..

, fig. 7~eranQering~:viin;:~e 'drukver~~lingop (9ni~st~mpel en

'.r ,:~;~ - sn1jplaat;~ij: :toeIiem(!ride l?elasting.

L~n~s ,d~' ~'ijlL~t "~ei'~g:n":i:nd'e 'snb~onet

'zijn 'de

r~chtin~'e~

varide;h~6faschuif~~~~nlri~~ti .be~aa'lduit hetv~rlo~p

,van' 'de

• ---~... > • :, ~.' " '

" 'hoo.fdSp~nnirigslijn·en~ 'lri:·ij~t:';lfiidd~ntrajelt· van' ,de- .snij zone

'_~

'\

\'

.,~~

,,_:.

'~': ~\~~

.

~ f'.~1: ~...

'","." -. .-

':t~ ,I,. -.... -. .~ , .,:" .. : .t.:~ ... • ~ •.• : -: .. ?' ,-"~. ''';'

.

'. _'. " • werkplaat.te,chnlek - . '-. .. ~

0{ ~ . ; !'technische ho-gt!school

ei~dhoven

,

.

, '. J

o

5 1Q 15 20 25 30 35 4Q . 45 50 rapport nr. 0061 bl

Z.

1 2 van 15 bl z. ...

maakt '<!eze lijn &en hoek (l

=

50 met de verticaal (z1e ,'bt:.,,"I' ,

.'

blz.9).; .Aan de 'z.~,jkanten is ,de, richting vandehoofd-'

. "

schu.ifspa~rdhg .on:O:epaa;ld.

.-

,

. Ret "fringes,i,;"verioop ~~ngsd~'lijn AB geeft, de verdel.ing-·

.

-van-'d~ ~:iroottevari..4e: hoofd~~hu.if.S;~tnningaan.

Daal" de .

, • ' " , - - ,,: • 't . " ' . .~

'rich't:i.~g

iarl'deh6ofdschuitspartliingen

weinigaf~ijktvaIi

. . v '"' ' . ... • II' ~ . _, • #" ' • _ ,~;." ,

'de lijn AS ,is \'hfift'llfringesu_{"verl.oopbij benade'rin.g tev.enS}

de:"erd~li~g

vall

,~'e~:~chuit$'pan~~ngen'

'inverticB.;le

r~c~ti~g

•

. "<'1:,,"":

~.:,

;,' ..

,~":f\':. -- ... , ' ,1'::. .~" . , ' , t I . -~, .:.-',,: . .-'

..

':,~: :;.. .. . ' . .. -. -, ~

..

fig.

,8

Sp8nningstoest~nd .ili ;mi'ddengebte~ 'va'n de snd.jzone, ..,; .

gemeteni;~: eeh~lakmodel t aangege'li'en· ,m.b. v.,

spa~-ningscirkel. ··v~nM~hr.

'.

In fig._ 8 is''de :~p~stand "in het ,midden van . de sm.jz8ne m. b ~ v. de span~ings~cirkel' van.'Mobt.., weergege';en. De l.igging

\Ps.n ae'

oo'rsprong:·-b.n;·~it'·~~wa.a,rnem'~ngen

,ni'et worden·

vast-" " \ . . ' , , ' gel.~gd •. ' .' . 'c, . ,-• ..-1,",

...

, . . , , > , '

...

.' , ".;,.

o

5

to

15 20 , 25 30 35 40 45 50

rapportnr. '0061,' ·blz. 1,3 van 15 bIz.

I

----.~.---~~--~---~---~~---~---~---~---~

, "

4.

Conclusiee.

Uit de-waa~nell:lingen~(f~g"'7) biijkt dat dedrukv!'Irdeling.onder

het sniJBtemp~i~ en'op:de "snljplaat wordt belnvloed door bui-_{: .} ,. , ' " . ' , ..

'ging vEm de strip .• 'Gf~tere' be'la:sting veroorza,akt 'meerdoorbui- . gilig,

,~aar46~rde,dr~eparinin~~q.zich

meer naar'de.snijkanten . concentrerel1.

De, echui,fepanningen'~langs :" AS, zijn, nabij de 'soijk8.nten het

groo,tst .·ert in

,het

·.middE!n min:tmaal:.'

De

indezevlakke spaiinings-•. toesta'nd

:gem~:tehsch~if~panniri~~erdeiing .t~o'li't~ov~ieeilk~mst

,met

d~

,

structuu~def~rma,t'ie$t,~.eike

'biJ'hef'be'ginvaIl :de

'iweed'et~se

, " " • " , ' : "';' '.t '

van de ,poiiakromme 2z{:de .:sniJ zo~e"optredenen op een

structuur-. , . " , " : ' #" , . " , , ' - ' , ) , 'foto

·zichtbaa.r".iemaa~~~.,k~~tie'n"~~'rci~t11.5.

: , , '. ~ j~ , , " ' " - " ~ " " ,'r .

.

~ ." "

.

' . ' :

"De stljf:hei.d tegen bulgi.ng iSvc>()1" :dewerkelijke

.l"otatiesym-metrische,toes'tan~~groter'e~"d;enterigevolge'_l de'veratlde":' ,

ring van' de, dl:"ukspartrijjngs'cance,ntra ti~ "bijdesdjkanten

k1.ei-, ' . "". . ' . '"

"

..

'"

nerzijn .•.

fig~ 9 Toeetand in~laeti~che ,tase;'w,;'ijvl:ngskra.ehten.

nie t aangegeven.. '

'fig. 10 To~sta:nd' i'n de 'plastische

..,. , "

fase; wrijvingskrachten itiet ,aangegevEm~

Vergelijkenwe het,kracht'enepel"op.het _{. ~ ' .} pl~atniateriaal voo%" de 1e en .de~e ,fase ; van hetp~nsproees, danconstateren ':we :dat voar de 2e fase de.buiging v~n·het·plaa.tm~teritiai minder:is

~, • ~'I

vanwegede opsluitj,.ngvIi!? qe·s~ij$:tempel door ,het materi~al

. '

werkplaatstechn I.k

, '.

,

.

o

5 10 15 20. '. 25 ,30 35 40 rapport nr. 0061 ,.blz,1!t-van 1,blz,

..

, ',.

en de opsluiting .vall het materiaal door de snijpl,.a.at. Dit kan

zijn:

iliv).:aedhebben:op

.net

'schuifspanningsverloop in

desnij-. ',.' ,-~. " ~ " ~"

.

'.- ~'. , .,' - . " .

zone. Mogelijk leveren ,foto-:'elas:tit;>cheexp·erimente.n· _, voor

g~-, ' ; : " . " ,

d'eeltelijk _{. .}

,gepon~te

_{. " ' "} strip hier.omtre.nt _,.

n~dere

informatie.

Te-, - " ' \ , - .

_ ,

ve~s ~a:.nop ~e~ei'"';i~~~ '~,iS~Chir~::,~een v:erkia~~~g

,worden

gevon-den ,voor de.' volgertde verschijnai!len:. -~. t, ~ ~ ,"~' ~ -:' :1'< '~.~:X;..,,! :- ~' ~ ~ ~ , '~,!~." ' "

1 .• 'De,

sp~ciq,eke~~ijkrac~t

.)

n~emtaf vo~r:'

toeneillende

plaat-qikte •. ·

'Het

ka~, z~j~ '~a:t .. 'd~/~efticale

wr?-j:virigskrachten'lang's'

.

snij8t~~peL~n~nijpl';at

hierbijeen belangrijke rol,spelen.·

.,. "~: " ie, • ~ " • , . ! ~. ' ' , , : : ' 1 " , ~ _ . .

2. Bij _. to-enemende·verho~d~ng,. va.n· s'tempeldiE¥Ileter, 'tot .. p.l~atdikte ...

.

. . .

....

neemt

ite··sp~~iiieke;

sn?-.jkracht:toe.·

,-"Het

~~e;die~t d:~r~~' ~~nbe~elj.~g· ~i~ ·.,foto-e·~astischonde~~o:k

~ - '"" M· : ' . . . . ". . .... \ "

, voortte'zetten,voor,.: 'jle.·~asev~~" de' plast1sche' verv.6rming~, . , . ,:+ ... ,,, : ' W"',' , . ~ " , . : I . ~ " , .. :. " : ~ " 1i ~ • ~. I w'" \,' .. .:. " ' .. '0' . "::<1 '

.

, " .. " • ,,~. t _". '.:, " '1 ~.' " , ", ~ . '" .

..

' "

.

'. ,

..

: .'~ .' ... . -'

..

.;: , "'" .. '"' .,: ~"rr . . '. of • , '.,.,.; • • <- - " , ' .. ,~ ~" .#. ", '"

o

5 ,

..

..

.1d· 20 25 .• f'"' ,:;; 40 _{. r .} 1 '" " "

.

.' . . '

...

"