Fysica: trillingen, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert
SCHRIFTELIJK EXAME VA 16 JUI 2011
• Dit examen bevat open en meerkeuzevragen verdeeld over zes vragenreeksen.
• Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout antwoord verlies je 0,25 punten. Dit is niet het geval wanneert je geen antwoord selecteert.
• Wees bij open vragen volledig in het weergeven van je werkwijze: een numeriek antwoord alleen is niet voldoende! Los elke vraag op in de daarvoor voorziene ruimte. Maak indien je plaats tekort komt duidelijk wat waar staat!
• Dit examen bevat bladzijden genummerd van 1 t.e.m. 14. Ga na of je die allemaal hebt; zo dit niet het geval is, vraag dan een nieuwe kopij. Vul je naam, voornaam en studierichting in op elk blad waar dat gevraagd wordt. Kladbladen worden niet bekeken bij het verbeteren!
• Een eenvoudig rekentoestel (zonder grafische functies en/of formule-geheugens) mag gebruikt worden. Boeken, cursussen of persoonlijke nota’s mogen uiteraard niet gebruikt worden, noch welke andere informatie ook. Elke (poging tot) fraude wordt gesanctioneerd!
• Begin best aan die vragen die je dadelijk denkt te kunnen oplossen. Lees aandachtig de hele vraag vooraleer aan de oplossing te beginnen. Er bevindt zich een lijst met constanten achteraan deze bundel.
• Eventuele vragen stel je persoonlijk aan de assistent. • Je krijgt voor dit schriftelijk examen 4 uur de tijd.
Veel succes!
Vragenreeks 1
Een schijf met diameter 20 cm kan wrijvingsloos roteren rond een as loodrecht op het blad door het middelpunt. Er grijpen vier krachten op aan zoals weergegeven in de figuur.
Vraag 1. Bereken het netto-krachtmoment t.o.v. het middelpunt. Is het positief of negatief?
Vraag 2. Als het inertiemoment van de schijf t.o.v. de beschouwde as 4,0 kg.m2 is, bereken dan de snelheid van een punt op de rand van de schijf na 2,0 s (de schijf is initieel in rust). Beweegt het punt in wijzer- of tegenwijzerzin?
Vraag 3. Als je nu een schijf met dezelfde diameter maar uit een lichter materiaal zou nemen, en als de krachten voor beide schijven dezelfde blijven, toon dan met een afleiding aan welke schijf het snelst roteert na een bepaalde tijd. Geef duidelijk je besluit aan.
Vragenreeks 2
Je staat in rust op positie x = 0 m te luisteren naar een geluid afkomstig van een geluidsbron (rustfrequentie fo). De grafiek
toont de frequentie van de geluidsgolven die jij waarneemt gedurende een 4 seconden durend tijdinterval.
Vraag 1. Hoe beweegt de geluidsbron in dat tijdinterval t.o.v. jou?
A. B. C. D. E. F. In de zin van de x-as. Ze passeert je op t=2s. Tegen de zin van de x-as. Ze passeert je op t=2s. Ze nadert je tot op zekere afstand. Vanaf t=2s keert ze zich van je weg. Ze verwijdert zich eerst van jou. Vanaf t=2s nadert ze
je maar passeert je
niet.
Geen van alle Geen
antwoord
Vraag 2. Voor een geluidsbron in rust is het uitgezonden vermogen door de bron:
A. B. C. D. E. F. Onafhankelijk van de afstand tot de bron Omgekeerd evenredig met de afstand tot de bron Omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot de bron Omgekeerd evenredig met de derde macht van de afstand tot de bron
Geen van alle Geen
antwoord
In de figuur zie je de uitwijking (in mm) als functie van de tijd (in milliseconden) voor de gedempte harmonische trilling van een object met massa 10 g.
Vraag 3. Wat is de verhouding van de totale mechanische energie (TME) op t=1,6 s tot de TME op t=0 s?
A. B. C. D. E. F.
0 2/10 4/100 8/1000 Geen van alle Geen antwoord
Vraag 4. De pulsatie ω is (in rad.s-1):
A. B. C. D. E. F.
Voor een staande geluidsgolf (v = 340 m/s) in een horizontaal open buisje van 32 mm lengte zie je in de grafiek de uitwijking (in mm) t.o.v. hun evenwichtspositie van de luchtmoleculen als functie van de plaats (in mm) in het buisje op een welbepaald tijdstip T. In de figuur hieronder zie je de evenwichtsposities van 9 luchtmoleculen in het buisje aangeduid. Het buisje ligt volgens de x-as, x=0 mm is het linker (open) uiteinde, x=32 mm het rechter (open) uiteinde.
Vraag 5. Schets nu in deze figuur de posities van deze 9 luchtmoleculen op het tijdstip T. Beantwoord ook volgende vragen:
• Wat is de waarde van de mode m voor deze golf?
• Welke van de getekende moleculen oscilleren met de grootste amplitude? • Wat is de frequentie en golflengte van deze golf?
Vraag 6. Bij het Young interferentie-experiment met coherent monochromatisch laserlicht van 630 nm bevinden de interferentiemaxima op een scherm op 1,20 m afstand van een dubbele spleet van 0,400 mm zich op volgende afstand van elkaar:
A. B. C. D. E. F.
Vraag 7. Bij het Young interferentie-experiment zal de afstand tussen de interferentiemaxima op het scherm vergroten:
A. B. C. D. E. F. Als je de verhouding van de schermafstand tot de spleetafstand verkleint, terwijl de golflengte constant blijft Als je de verhouding van de golflengte tot de spleetafstand verkleint, terwijl de schermafstand constant blijft Als je tegelijk golflengte, spleet- en schermafstand vergroot met dezelfde factor Als je tegelijk spleet- en schermafstand verkleint met dezelfde factor, terwijl de golflengte constant blijft In geen van voorgaande gevallen Geen antwoord
In de grafiek zie je een snapshot op t=3s van een golfpuls die zich voortplant tegen de zin van de x-as met snelheid 2,0 m/s.
Vraag 8. Schets in een grafiek hieronder de uitwijking als functie van de tijd op positie x= - 2 m. Duid de schaal en de eenheden aan op de assen!
Vragenreeks 3
De zon heeft een oppervlaktetemperatuur van 5500 °C en (in de goede veronderstelling dat dit een zwart lichaam is) haar hieruit volgend vermogen wordt de zonslichtkracht genoemd. De ster Betelgeuze heeft een straal van 1180 keer die van de zon en een oppervlaktetemperatuur van 3230 °C.
Vraag 1. Waarom is het logisch dat deze ster ingedeeld wordt als rode reus?
Vraag 2. Bereken de lichtkracht van Betelgeuze, en druk het resultaat uit in aantal zonslichtkrachten.
Vragenreeks 4
Gegeven is onderstaand pV-diagram, dat de gesloten cyclus doorlopen door 1 mol ideaal gas voorstelt:
Vraag 1. Is de overgang 4→1 isotherm, adiabatisch, of geen van beide? Leg uit.
Vraag 2. Vul in onderstaande tabel voor elk proces en voor de gesloten cyclus in of de vermelde grootheden positief (‘+’), negatief (‘−’) of nul (‘0’) zijn.
1→2 2→3 3→4 4→1 cyclus 1→1 Arbeid W uitgeoefend op het gas
Warmte Q opgenomen door het gas
Interne energieverandering ∆Eth van het
gas
Temperatuursverandering ∆T van het gas
Vraag 3. Vul in onderstaande tabel formules in die toelaten de grootheden W en Q (gedefinieerd zoals hierboven) te berekenen voor de respectieve processen. Je mag deze schrijven in termen van natuurconstanten, deeltjeshoeveelheid, specifieke warmtes, en de volumes, drukken en temperaturen in de aangeduide punten. Je hoeft deze niet allen expliciet uit te rekenen!
1→2 2→3 3→4 4→1
W
Q
Vraag 4. Is dit systeem een warmtemotor, een koelmachine, of geen van beide? Motiveer. Bereken expliciet de netto arbeid die tijdens één volledige cyclus door/op dit systeem uitgeoefend wordt.
Vragenreeks 5
Een cocktail van 250 mL bestaat in goede benadering uit een water-ethanol mengsel, waar de ethanol (met dichtheid 790 g/L) 10% van het volume uitmaakt. Deze bevindt zich bij een temperatuur van 30 °C wanneer er een ijsblokje van 20 g en −5,0 °C aan toegevoegd wordt.
Vraag 1. Wat is de eindtemperatuur nadat evenwicht ingetreden is, veronderstellend dat het systeem geïsoleerd is?
Omdat dit nog niet volstaat, wordt het mengsel na het toevoegen van het ijs in een diepvriezer geplaatst, die 25 W aan stroom verbruikt en een koelmachine-performantiecoëfficiënt van 2,0 heeft.
Vraag 2. Hoeveel minuten duurt het vooraleer de gewenste eindtemperatuur van 10 °C bereikt wordt1?
1
Vragenreeks 6
De proef hydrodynamica in het labo wordt bevoorraad door water afkomstig uit waterbakken aan het plafond. De bodem van de waterbak bevindt zich 3,0 m boven de labotafel en het waterniveau in de bak staat 1,0 m hoog. Het water vloeit onderaan de waterbak in een darm die oorspronkelijk een diameter van 5,0 cm heeft, maar vernauwt tot een diameter van 1,0 cm vooraleer bij de proefopstelling op de labotafel aan te komen:
In tegenstelling tot in het labo mag bij deze vragenreeks de viscositeit van het water verwaarloosd worden.
Vraag 1. Wat is de snelheid waarmee het water op de labotafel uit de darm spuit?
A. B. C. D. E. F.
7,7 m/s 8,9 m/s 12 m/s 16 m/s voorgaande Geen van antwoord Geen
Vraag 2. Wat is de druk onderin de waterbak, op de plaats waar het water de darm invloeit?
A. B. C. D. E. F.
0,90 atm 1,0 atm 1,1 atm 9,7 atm Geen van
voorgaande
Geen antwoord
Door kalkophoping raakt de afvoer van de waterbak verstopt, zodat het water de darm niet meer invloeit.
Vraag 3. Indien het waterniveau in de bak hetzelfde is, wat is er dan veranderd aan de druk ter hoogte van de plaats waar het water voorheen in de darm vloeide?
A. B. C. D. E. F. Gedaald met 1,0 atm Gedaald met 63 Pa Onveranderd Gestegen met 63 Pa Gestegen met 1,0 atm Geen antwoord
Constanten
