Meetopstelling voor het meten van krachten en momenten werkende op een model van een windmolenrotor

Meetopstelling voor het meten van krachten en momenten

werkende op een model van een windmolenrotor

Citation for published version (APA):

Vilder, de, G. J. (1986). Meetopstelling voor het meten van krachten en momenten werkende op een model van een windmolenrotor. (TU Eindhoven. Vakgr. Transportfysica : rapport; Vol. R-763-A). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1986 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

SISL. TECHNISCHE UNIVERSITEIT

*9305765* EINDHOVEN

Meetopstelling voor het meten van krachten en momenten werkende op een model van een windmolenrotor

G.J. de VILDER

juni 1986

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN Afdeling der Technische Natuurkunde Vakgroep Transportfysica

Windenergie Groep

Postbus 513, 5600 MB Eindhoven

Afstudeerverslag voor de HTS Tilburg

begeleiders:

TH Eindhoven ing. A. Kragten

ire R. Schermerhorn

HTS Tilburg ire Th. Snel

ire P. Zeegers

Samenvatting ;

onderwerp; Heetopstelling voor het meten van krachten en momenten, werkende op een model van een

windmolenrotor. plaats;

tijdstip; door;

inhoud

TH Eindhoven, afdeling natuurkunde, windenergiegroep aug. - dec. 1985

G.J. de Vilder, HTS Tilburg, afdeling werktuigbouwkunde.

Er is een ontwerp gemaakt voor een instrument, waar-mee 2 krachten en momenten op een windmolenrotor wer-ken kunnen worden gemeten, te weten;

-De rotorthrust; Ft

-De zijdelingse kracht; Fs

-De zelforienterend moment; Mso -Het askoppel;

Q

Deze

4

krachten en moment en worden gemeten als functie van de aanstroomhoek

S

en de windsnelheid V.

De meetresultaten zijn van belang voor de dimensionering van aerodynamische beveiligingssystemen voor water-pompende windmolens.

Eisen die aan het on twerp gesteld werden hadden be trek-king op o.a.

:De variatie in grootte van de

4

krachten en momenten waardoor er makkelijk onderlinge beinvloeding op kan

treden.

:Nauwkeurigheid van de meetresultaten. :Tijdsduur van de meting.

:Dynamisch« stabiliteit, vanwege het brede freqwentie bereik van de rotormodellen.

Uit een vergelijkend onderzoek van

7

alternatieven is een ontwerp ontstaan waarvan de kenmerken zijn;

:Iedere kracht wordt apart, onafhankelijk van andere gemeten.

:De noodzakelijke bewegingsvrijheid in de richting waarin de

4

krachten werken, is opgesplitst in

4

gescheiden, onafhankelijke bewegingsvrijheden.

Dit wordt gerealiseerd mb~ flexibele elementen, die als kenmerk hebben dat ze in 1 richting een bewegings vrijheid bezitten.

:De te verwachten dynamiche stabiliteit is goed. :De meetopstelling is bedoeld voor modellen met een diameter van 1m, met enige restrikties zijn ook grotere modellen (tot 1.8m) te meten.

:De toegepaste miniatuur krachtopnemers zijn vrij kwets-baar, de overige onderdelen van de meetopstelling zijn robuust.

Het afremmen van de rotor tbv. de meting van het askoppel gebeurt met een tandwielpomp voorzien van een instelbaar smoorventiel.

-1-INHOUDSOPGAVE p a 9· nr • Samenvattin9 1 InhoudsoP9ave 2 SymbolenliJst 5 Inleidin9 6 Hoofdstuk 1: 7 1.2 Doel van de metin9

Hoofdstuk 2:-Konstuktieve oplosslngen om de metln9 te realiseren

-Inleidin9

8

2.1 Ontwerp van G.Hospers 11

2.2 Methode met 1 opnemer voor het moment om de kruias 12 2.3 Methode met een bolscharnier

2.4 Methode met een bui9balk en rekstrookjes

2.5 Methode met kruissleden gelagerd op k0gelbussen 2.6 Methode met kruissleden net een luchtfllmlagerin9 2.7 Methode met flexibele elementen met aparte .etin9

vanMso

2.8 Methode met flexibele elementen met een gekombineerde metin9 van Mao

Hoofdstuk 3:-Methode om de rotor te remmen en het askoppel te

meten-3.1 Afremmen van de rotor 3.2 Metin9 van het a.koppel

Hoofdstuk 4:-Beschrijvin9 van het ontwerp en de gekozen

komponenten-4.1 Be5chrijvin9 van het ontwerp 4.2 Flexibele platen 13 14 16 17 18 19 21 22 22 24

-2-4.3 Tandwielpomp 2~

4.5 Mast en wormwielkast 26

4.6 Opnemers en beve.tiging van de opnemers 27

Hoofdstuk 5:-Dynamisch gedrag van de meetop.telling- 28

Literatuuropgave 30

Bijlagen:-BiJlage 0 -Dokumentatie van de gekozen standaard komponenten-0.1 Tandwielpomp 0.3 Krachtopne.ers 0.4 Wormwielkast 31 32 33 34

-Bij 1age 1 -Verklaring voor het ontstaan van de te .eten

grootheden-1.1 Rotorthrust 1Ft 35

1.2 Askoppel 61 35

1.3 ZiJdeling.e kracht Fs 36

1.4 Zelforienterend moment Mso 36

-BiJlage 2

2.2 Berekening van de relatieve fout in

methode 2.2 I met 1 opnemer 38

2.3 Meting via de methode met een bolscharnier 41 2.4 Afstemming van stijfheld en elasticiteit 42

in de methode met een bUlgbalk

-3-2.5 Berekening van de relatieve fout in het

konsept met kruissleden + programma 4S

2.7 Invloed van de flexibele platen op de

meting 51

-Bijlage 3

3.1 Karaktaristieken van een tandwielpomp 53

3.2 Traagheidskoppelmeting ~6

-Bijlage 4 -Dimensionering van de gekozen

komponenten-4.4 Overbrenging voor de tandMielpomp

4.~ Mast

4.6 Seve.tiging van de opnemers 4.7 Rotoras en aslagering

-Bijlage 5-Serekenlng van het dynaaisch gedrag van het

systeem--Bijlage 6-Samenstellingstekening van het ontwerp-(verkleind) 6.1 Voor.anzlcht 6.2 Zljaanzlcht 6.3 Bovenaanzicht 6.4 Achteraanzicht 6.5 Aparte aanzichten 6.6 Stuklijsten 69 70 82 84 86 100 101 102 104 10~ 107

-4-cQ=askoppelkoefficient

Ct=trek/drukstijfheid

D=diameter van de omschreven

o

=aanstroomhoek van de "Vyind

E=elasticiteitsmodulus

Symbolenlijst

A=opp. van een doorsnede

do=vlaktedruk

a=hoekaanduiding

dt=trekspanning

~=hoekversnelling

t=plaatdikte

Aa=absolute fout

T

d=afschuifspanning

C=veerstijfheid

rw=wringspanning

cFt=rotorthrustkoefficient

V=windsnelheid

cFs=zijdelingse kracht koefficient

cMso=zelforienterend momentkoefficient

Vtip=tipsnelheid van de rotor

cirkel in een gatscharniergleuf

w= weerstandsmoment

w= hoeksnelheid/toerental

e=excentriciteit van de rotoras tov. de kruias

F=kracht

wO=

eigenhoeksnelheid

Fs=zijdelingse kracht uitgeoefend door de rotor

Ft=axiale kracht uitgeoefend door de rotor

f=afstand rotorvlak-kruias

f=opbrengst(flow) van de hydropomp

f=kleine verplaatsing

G=zwaartekracht

h=plaatdikte in het uitgefreesde deel van een gatscharnier

I=lineair traagheidsmoment

J=massatraagheidsmoment

kt=torsiestijfheid

kb=buigstijfheid

L,l=lengteaanduidingen

A=dimensieloos toerental(snellopendheid) van een rotor

Mso=zelforienterend-moment van de rotor

~=wrijvingskoefficient

fs=aantal microstrain

F=vermogen

p=druk

Q=askoppel van de rotoras

R=straal van de wiek

P=luchtdichtheid

Ar=relatieve fout

d

b=buigspanning

dd=drukspanning

-5-Inleiding.

De meetopstelling is bedoeld voor het meten van de rotor thrust; Ft, de zijdelingse kracht _{FS I} het zelforienterend moment Mso en het askoppel

Q

als functie van de aan stroom hoek6 ( zie fig. 1 pag.

7 )

Deze krachten en moment en ont-staan tgv. aerodynamische krachten werkend op de wiekpro-fielen.

Metingen die tot dusver werden uitgevoerd, zijn gedaan met een vrijprimitieve opstelling.

Hierdoor ontstond er behoefte aan een specifiek voor deze doeleinden ontworpen meetinstrument.

Het werk werd uitgevoerd bij de windenergie groep van de TH Eindhoven welke samen met de windmolen groep van de TH Twente en het ingenieursburo DHV te Amersfoort het samenwerkings verband ~onsultancyServices~indEnergoy

~eveloping countries vormt.

C.W.D. houdt zich bezig met onderzoek naar de toepassing van windenergie voor ontwikkelings landen.

Het onderzoek richt zich in hoofdzaak op het oppompen van water dmv. windmolens welke via een direkte mechanische koppeling zuigerpompen aandrijven.

Na een lezing over de krachten meetopstelling voor de windenergie groep, is na evaluatie van een aantal alter-natieven, door de windenergie groep een keuze gemaakt die

tot dit ontwerp heeft geleid.

Literatuurverwijzingenworden aangegeven met rechthoekige haken, gevolgd door het nummer uit de literatuuropgave. Formule verwijzingen zijn aangegeven met ronde of recht-hoekige haken met daartussen 2 cijfers.

Het eerste cijfer is het pagina nummer, het tweede cijfer is het nummer van de formule op die bladzijde.

1.1 Te meten grootheden.

Gemeten moeten worden de rotor thrust Ft , de zijdelingse kracht Fs , het zelfori~nterend,momentMso en het rotor askoppel Q in relatie tot de aanstroomhoek

&

en de wind-snelheid V ( zie fig. 1 )

waarbij;

1f/

.~

. V

f

=

afstand tussen rotorvlak en krui as

8

= aanstroomhoek van de wind V

=

windsnelheid Fs

=

zijdelingse kracht . I Ft

=

rotor thrust

=

axiale kracht op de rotor Mso

=

zelfori~nterend moment

Q

=

askoppel e

=

excentriciteit

=

afstand tussen rotoras en krui as

U1t fig. 1 voIgt dat het zelforienterend moment, en de rotor thrust en zijdelingse kracht, ( indien er een geometrie met "e" of' "f''' bestaat ) een ~oment om de krui-as uitoef'enen.

(7,1) waarbij; ro

=

luchtdichtheid R

=

straal van de wiek (7,2) Cf't

=

rotor thrust koef'f'icitint Cf's

=

zijdelingse (7,3) kracht coef-f'icH~nt, enz. (7,4) eFs = Fa rD/2*V .... 2*pl*R.... 2 e 6 1 ' " 61 rD/2*V .... 2*pi*R....3 eMsD

=

MSD rD/2*V .... 2*pl*R....

3

Het is gebruikelijk deze grootheden in dimensieloze vorm te schrijven volgens.

eFt

=

Ft

rD/2*V .... 2*pl*R .... 2

In f'ig. 2 is het aangenomen v~rband te zien tussen deze co~f'fi­ ci~nten als functie van deaanstroomhoekvan een model van de CWD 5000 windmolen. Tussen haakjes staan de waarden van de . maxima van de krachten en moment en behorend bij de koefficienten In bijlage 1 staat een verklaring voor het ontstaan van de ver-schillende grootheden.

-7-) DI

1

(,6.1

N

..

1l,'I

D.l

D,I

(1'2..]

N)

II

-11,1

~

\

--_.

\

\

h ,~

~

'<

I-~

0

\

...

\

~

\

...1

\

"

_~

~(\

\

/

~

"

...

,

I

t

yJ

~

-

~

₁

_'

-:/'

~

J

'"

IJ 21' Jj .

t.

s.

_~

~

f

'

.

(>

,

_II

,,.

,1

"

Ct

I

D ·_01

~.ro

-...

~

_2.--

_V

-~/C.

2. .

In fig.2 is het aangenomen verband te zien tussen de koeffieienten

eFt , eFs en eMso als funktie van de

aanstroomhaek~

van een

sehaalmodel van de CWD 5000 rotor • [lit

J

10

( Ad=2 , D=1m ,B= 8 )

In statisehe toestand is voor een onbelaste rotor eQ=O •

Tussen haakjes staan de waarden van de maxima van de krachten

en moment en behorend

b~

de koefficient

b~

een windsnelheid van

14m/s •

Uit fig. 2 blijkt weI dat de verschillen in grootte van de krach-ten aanzienlijk kunnen zijn.

Dit bemoeilijkt een nauwkeurige meting.

1.2 Het belang van de meetresultaten

In de waterpompende windmolens van de CWD (Consultancy Services Wind Energie Developing Countries) wordt een beveiliging toege-past die de rotor afhankelijk van de windsnelheid dmv. een of meer vanen meer of minder uit de wind draait (fig.

3).

Stationair is er dan een momenten evenwicht om de kruias van enerzijds de rotor, anderzijds de vanen.

Het verloop van de rotorkrachten en moment en en van de moment en van de vanen kan echter zodanig zijn dat er bij bepaalde wind-snelheden instabiliteit.van het hele systeem ontstaat.

Dergelijke verschijnselen kunnen grote krachten op de konstructie veroorzaken die de levensduur van een windmolen aanmerkelijk verkorten.

Daarom is voor het ontwerp van een beveiligingssysteem dat met vanen werkt een goede kennis van het krachtenspel op de rotor een noodzaa~.

\

//

...

~

'1~"

1 ~~ ,

Hoofdstuk 2 "Konstructieve mogelijkheden om de meting te realiseren" Konstructief zijn er talloze mogelijkheden om de meting te

ver-wezelijken.

Wat deze mogelijkheden gemeen hebben is dat de konstructie in de richting van een krachtopnemer een bewegingsvrijheid moet bezitten. In een aantal gevallen is de richting van de bewegingsvrijheid een benadering van de theoretische optimale richting.

( 2.2 2.3 2.4 en 2.7 )

-<)-In 2.1 2.2 2.3. en 2.4 komt de bewegingsvrijheid tot stand in een element van de konstructie.

Fs, Ft en Mso werken in het horizontale vlak, Q laat dit vlak kantelen (fig.1)

Is er aIleen bewegingsvrijheid om de z-as (fig 4) dan heeft Q geen invloed op de meting van Fs, Ft of Nso.

Zijn er meer bewegingsvrijheden dan kan Q invloed hebben op de meting van Fs zoals in 2.1, 2.3 en 2.4.

Fig. 4 definitie van, de richting van de bewegingsvrijheid.

In 2.5 tim 2.8 wordt de bewegingsvrijheid in de x en in de y

richting en om de z-as zo gerealiseerd, dat iedere bewegings-vrijheid afzonderlijk tussen 2 onderling verplaatsbare vlakken begrensd wordt.

Een andere indeling kan worden gemaakt naar gelang de signa-len van de krachtopnemers afhangen van een of meer krachten of momenten.

AIleen in 2.7 wordt iedere kracht of moment met een aparte opnemer gemeten.

Een nadeel van een gekombineerde meting van 2 signalen uit 2 grootheden is dat een grote kracht een kleine kracht als het ware onzichtbaar kan maken (2.1 2.3 2.4 ).

Een onderlinge vergelijking van de onderzochte meetmethode staat in 2.9 •

.Hoofdstuk 2 Konstructieve mogelijkheden om de meting te realiseren

2.1 Krachtenbalans vlgs. Geert Hospers (fig.

5)

In deze opstelling is de rotor dmv. flexibele elementen op-gehangen waardoor de rotor

4

graden van vrijhe~d bezit ( 2 translaties en 2 rotaties).

Uit de

3

evenwichtsvergelijkingen voor krachten eD moment in

het horizontale vlak voIgt;

Ft-xl+x2 F&=y

Mso-f(xl+x2)

Q=f(z)

Aleen het askoppel wordt direkt gemeten met de z opnemer. Al bij een geringe hoekverdraaing van de rotoras tOY. de op-nemersontstaat er beinvloeding van de verschillende kracht-opnemers op elkaar waardoor meetfouten ontstaan.

-11-2.2 Konse t waarden

I

_I

~!

de kruias en variabe e Fig.

6

1, 2 en 3 zijn de verschillende posities voor de kruias.

de maten e en theoretische M=-:r-1so + Fs ... f M =-'t-1so + Ft

*

e : M =-Mso

=

0 f

=

f f

=

0 e

=

0, f e

=

0, e

=

e,

3

e meting 1e meting

&

An

v

I ·

~ r~

~,.:)

cy

l:t.f

fJ

($

~

!1

r.>

Q)

v'-"

fJ

G

-OP mechanisch, gebied bepalen de nauwkeurigheid van f,de kruilagerwrijving en de fout van de opnemer de meetnauwkeurigheid.

Er zijn twee graden van vrijheid (rotatie van de rotor en rotatie om de kruias).

Per aanstroomhoek zijn drie verschillende metingen van het moment om de kruias noodz~~_el:ij:1{_lomFt, Fs en Mso te kunnen bepalen (fig. 7 ) - - -

m

0 -

-12-Af gezien van de fout in deze opnemer is die theoretische meet-nauwkeurigheid goed (bijlage 2.2 grafiek 2).

Niet in aanmerking genomen wordt dan de luchtweerstand, die op de lange U vormige arm en de kop zelf werkt en daarmee de meting van Ft, en Fs en Mso beinvloed bij schuine aanstroming.

Stijfheidseisen maken toepassing van profielen met een groot oppervlak noodzakelijk.

Een ander nadeel is dat de plaats van de opnemer ver af ligt van de plaats waar de krachten aangrijpen.

De altijd aanwezige onbalans van de rotor veroorzaakt een zekere beweging van de kop die wordt teruggevonden in het meetsignaal hetgeen dan mogelijk een soort sinus-vorm vertoont.

Een andere mogelijke oorzaak voor meetfouten ligt in de meest logische meetprocedure met deze methode.

Bij een dergelijke procedure wordt met een instelling van e of f bijvoorbeeld bij 10 waarden van de aanstroomhoek

6

gemeten.

Vervolgens wordt bij de kop teruggedraaid in de beginpositie en

de~nstellingvan e of f gewijzigt.

Er moet nu echter gezorgd worden dat bij precies dezelfde waarden van

S

weer gemeten wordt omdat er anders meetresultaten met

elkaar worden gekombineerd die niet bij elkaar horen.

Ook is het zo, dat de opnemer afgestemd moet worden op de maximum waarde van de rotor thrust.

Een kleine kracht (Fs) wordt dus altijd in een laag bereik van de opnemer gemeten.

2.3 ,Methode met een bolscharnier of flexibel element (fig. 8) (zie ook bijlage 2.3) Opnemer 1 meet de rotor thrust Ft.,

Opnemer 2 wordt belast door de kracht Fs en het askoppel Q.

Opnemer

3

meet het zelf-orienterend moment Mso. Om de Mso direkt te kunnen bepalen moet de hartlijn van de krui as door het bolscharnier de hartlijn van de rotoras snijden in het rotorvlak.

Fig. 8

-13-Hierdoor ligt de plaats van de opnemers ver af van de plaats waar de krachten aangrijpen evenals in 2.2.

Evenals in 2.2 beinvloed de lange arm en de kop de meting van

Fs, Ft en I-Iso.

Een nadeel is dat een groot moment Q een kleine kracht Fs "uitwist" (fig.2).

Om Fs apart te kunnen meten is een extra paralellogram arm noodzakelijk (zie bijlage 2.3).

Ais Konstructieve uitvoering van het bolscharnier bijvoorbeeld een

naald gelagerde kardan kop-peling gebruikt worden die daarnaast nog weI een rote~ rende bewegingsvrijheid moet krijgen.

Onderlinge beinvloeding van de opnemers is net als in 2.1 in dit konsept

niet uitgesloten, door hoek ver-draaiing van de kop tov. de op-nemers.

Fig.

9

2.4

Methode met een buigbalk metrekstrookjes.

Een konstructief simpele oplossing voor het afzonderlijke meten van de gewenste grootheden, is het plakken van rekstrookjes op de mast waarop de kop wordt bevestigd.

Aangezien de te testen rotoren meestal niet zijn uitgebalanGeerd en er een groot verschil is in toerental tussen verschillende typen, is een stijve mast wenselijk. Een slappe mast zal in reso-nantie raken en meten onmogelijk maken.

In een stijve mast zijn de optredende spanningen echter laag, en die moeten voor een redelijk signaal van de rekstrookjes,

juist zo groot mogelijk zijn.

Een mast is als een veer te beschouwen. Van "deze" veer eisen we dat de stijfheid groot is, Bijv. een eigen frequentie die

40

%

boven de maximaal optredende hoeksnelheid van de rotor ligt. Rekstrookjes die op deze veer worden geplakt geven nauwelijks een uitslag.

Daarom moet op een bepaalde plaats de materiaal spanning

groter kunnen worden, bijv. door de wanddikte van de mast door frezen te verkleinen.

Om de gewenste stijfheid van de mast te behouden moet de lengte van de uitgefreesde doorsnede klein blijven.

-14-Een korte veer met geringe wanddikte kan even st~f zijn als een, lange veer met grote wanddikte.

Een logische plaatsing van de rekstrookjes voor het meten van de rotor thrust Ft en de zijdelingse kracht Fs is daar waar het moment tgv. die krachten het grootst is.

",

~ 54~{

bovenekeL

bl4'5 p,orie.L

1:

t·l~ ~'""'"""'"

'.

"""-~

'"

iJ

~e

r

rusJ 'je

de~Ue

1

Fig. 11

Het moment op de mast tgv. "Ft" en "Fs" varieert naar gelang de afstand tot de rotoras, en dus ook het signaal van een rek' strookje. Door een nauwkeurige ijking is het verband tussen een kracht en rekstrooksignaal af te leiden.

Verder is het belangrijk dat de vlakken waarop de rekstrookjes voor "Ft" en "Fs" zijn bevestigd precies haaks op elkaar staan, omdat er anders wederzijdse beinvloeding ontstaat.

Daarnaast is de positionering van de rotoras tOY. de vlakken met rekstrookjes belangrijk.

Dit pleit voor een rechthoekige doorsnede van de mast. Zeker gezien het feit dat behalve bij grote aanstroomhoeken , Ft groot is in verhouding tot'Fs en dus het weerstandsmoment tegen buiging in het "Fs-vlak" veel kleiner moet zijn dan het weerstandsmoment in het Ft vlak.

Net als in het konsept met een bolscharnier wordt de zijdelingse kracht niet onafhankelijk gemeten van het askoppel. Het askoppel moet daarom apart gemeten worden.

De plaats waar het zelforienterend moment mbv. rekstrookjes, die een hoek van

45°

maken met een "normaal -vlakll _{van de mast,}

ge-meten wordt is niet van belang op voorwaarde dat he~ aangrijpings punt van Mso in de hartlijn ligt van mastprofiel.

Ook in dit konsept worden de krachten gemeten op een plaats die ver af ligt van het aangrijpingspunt van die krachten.

Kleine verplaatsingen van de kop vormen dan een storing voor de signalen van de rekstrookjes.

-15-In bijlage 2.4 is een berekening opgenomen over de af'stemming van stijf'heid en elasticiteit voor het buigbalk koncept, waaruit blijkt dat er een goed kompromis gevonden kan worden; voor de gekozen geometrie geven de rekstrookjes signalen van maximaal 100 - 200 micro strain.

Vanwege de eenvoud is het buigbalk konsept daarom een aantrekke-lijk alternatief' in het geval dat er geen rekening gehouden wordt met de invloed van de plaats van de opnemer en het aangrijpings-punt van een kracht.

2.5 Methode met "kruissleden op kogelbussen".

Een simpele manier om twee vlakken te creeren die zich horizon-taal aIleen "haaks" t.o:v. e lkaar kunnen verplaa tsen, is gebruik maken van rechtgeleidingen. Voor de meting van Ft en FS.

Tussen vlak 1 en vlak 2 monteren we daneen krachtopnemer voor Ft en tussen vlak 2 en de vaste wereld een opnemer voor Fs.

Fig. 12

Standaard zijn er legio rechtgeleidingen en kruissleden verkrijg-baar in de handel.

Een greep uit het assortiment;

Hepco slides van V groeg looprollen, met een wrijvingskoefficient

?

van .008 - .02

Iko "LKW" rechtgeleidingen op kogels in geslepen loopbanen.

/;!

= .0015 - .0030.

Star rechtgeleidingen met kogelbussen en ronde assen

~

=

.0010 - .0025.

Het laatste type is standaard verkrijgbaar in een uitvoering waar mee zeer eenvoudig een kruisslede te realiseren is. Omdat dat type rechtgeleiding ook nog een zeer lage wrijvingskoefficient heeft en licht in gewicht is • is hiermee verder gerekend. Op het eerste gezicht lijkt een dergelijke rechtgeleiding een aantrekkelijke mogelijkheid. Onder meer door de direkte meting van twee krachten en de algehele eenvoud.

-16-Als het eigen gewicht van e~n sleetje + kop; 100 N bedraagt, geeft dit een wrijvingskracht ( storing op de meting) van G «

= 100... =,002.5 = 0,2.5 N.

Dit zou een meetfoU± op een kracht van 2.5 N geven van 1

%.

De belasting op de sleetjes is echter Minder eenvoudig, en wordt in bijlage 2b beschreven.

De reden dat een konsept met kruissleetjes Minder aantrekkelijk is , is dat optredende momenten zoals Mso en Q door de kleine "arm" nl. de hart afstand van 2 asjes van een rec.htgeleiding,

zeer~reaktiekrachten

veroorzaken

De _{stoorkrachten~} (wrijvingskrachten)zijn daardoor evenredig groot en daarmee de meetfouten.

Een ander nadeel is dat het zelforienterend moment in kombinatie met een komponent van de zijdelingse kracht wordt gemeten,

omdat de kruias en het aangrijpingspunt van het zelforienterend moment niet samenvallen

2.6 Methode met luchtfilm gelagerde rechtgeleidingen

De nadelen van kruissleedjes met kogelbussen nl. grote meet fouten tgv. wrijvingskrachten. vallen bij toepassing van lucht film rechtgeleidingen weg .

De wrijvingskoefficient van een luchtfilm rechtgeleidng is O. De enige fout in een meetresultaat is de fout in de opnemer, en de fout in de haaksheid van de sleden tov. elkaar.

Theoretisch is een luchtfilm lagering nauwkeuriger dan iedere andere methode, wat in bijlage 2b grafisch tot uitdrukking komt. Standaard in de handel verkrijgbaar zijn luchtfilm gelagerde

rechtgeleidingen van fa. Dover (VS).

Het nadeel hiervan is de geringe stijfheid van de rechtgeleiding voor momenten.

Daardoor doorloopt een meetopstelling met dergelijke rechtgelei-dingen een of meer eigen frequentiegebieden.

Krachten die loodrecht op een vlak van de rechtgeleiding werken worden weI goed opgenomen~ en de stijfheid van de rechtgeleiding is in een dergelijk geval groot.

Een nadeel is dat het mo.~lijk is te kontroleren of de rechtge-leiding niet "ergens" aanloopt, want de speling bedraagt slechts tienden van millimeters.

Hierdoor komt een luchtfilm gelagerde rechtgeleiding niet in aanmerking voor toepassing in de meetopstelling.

Verder kan, net als in kogelbuskruissleedjes konsept, het zelf-orienterend moment niet apart vorden gemeten.

'-17-2.7 Methode met flexibele elementen.

Hierbij worden de onderling verplaatsbare vlakken verbonden via flexibele .elementen, die qua werking overeenkomen met bladveertjes

(zie bijlage 1a - lc)

Verder kan via een 4 stangen mechanisme een virtueel draaipunt geplaatst worden op de plaats waar het zelforienterend moment aangrijpt (fig. 14).

c

/

. Fig. 14

fl

r;)

\

De werking is als voIgt; krachten in de pendelstaven geven geen moment om 0, omdat de werklijnen van de krachten

elkaar snijtlen in 0.

A en B beschrijven beide een cirkelboog om C resp. D Driehoek OAB is star, en de opnemer K maakt slechts zeer kleine verplaatsingen.

Door een kleine indrukking van K verdraaien A en B over een zeer kleine hoek.

Bij benadering lijkt het dan alsof A en B roteren om 0, zodat het moment Mso direkt kan worden gemeten.

De werklijnen van de pendelstaven AC en BD snijden elkaar,niet meer precies in 0, maar de afwijking is door de kleine verplaat-sing van K verwaarloosbaar.

r . ..._ ... --·---r···--·.···---···

Ft en Fs geven ook geen moment om O.

AIleen de kracht van de opnemer K met een moment K . x en Mso zelf geven een moment om O.

Het lijkt verder niet moeilijk de opnemers, vlakbij de plaats op te stellen, waar de krachten aangrijpen.

De flexibele elementen bestaan uit platen waarin in lengte rich-ting 2 evenwijdige groeven zijn gefreesd of geslepen.

De uitg~freesde groef is buigslap t.o.v. de plaat. (Als de " g roe f d i k t e "

111

0 i s van de p I a a t d i k t e, dan i s he t traag heids

-moment

1/1000van

dat van de plaatdoorsnede).

Twee vlakken verbonden door deze flexibele elementen zijn dan zeer slap in een bewegingsrichting maar zeer stijf voor torsie,

trek, en voor afschuiving.

-18-Daarom kan met een opnemer tussen twee vlakken nauwkeurig een kracht worden gemeten •

Van gebruikel~ke opnemers is de verplaatsing zo klein dat er geen "optil" effekt als storing op de meting optreedt ( de verplaatsing is nihil).

Het gewicht G kan ontbonden worden in een kracht in de richting van de pendelstaven Gicos

a

en een horizontale komponent G~ tan

d

die een stoorkracht op de meting vormt.

In bijlage 2.7 wordt de invloed van flexibele elementen op het 0 meetresultaat beschreven.

!,i

g. 15

,

I

,

G

°H

Fig. 16a---.

~Methode met flexibele elementen met gekombineerde metin~

van Mso en Fs • •

Een variant op 2.7 is een uitvoering zonder aparte metingen van Mso.

Net als in 2.5 en 2.6 wordt Mso in kombinatie met de kracht Fs gemeten. (fig. 16 b).

Konstructief is dit wat eenvoudiger en ook de stijfheid van de "kop" is wat groter.

hoofdstuk 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

"Geert met een bolscharnier buigbalk kruis- kruis- flexibele idem, maar 0I

methode Hospers" opnemer sleden sleden met elementen kombinatie (\J

I

op kogel- luchtfilm aperte meting meting voor

kriterium _bussen lagering voor Mso Mso

meetsnel heid en ge- _+/0

_-

_{+ + + + ++ +} gevens ver-werking meetnauw-keurigheid; _{0/- 0 0 0}

_--

_{++ + +} c::1 Fs C11 8

~

meetnauw-keurigheid; _{+/0 + + + + ++ ++ ++} Ft C11 C11 8 meetnauw-C11 _keurigheid; 0/- + + 0

--

+ ++ + +-l .c _Mso u 0 N I-< _onderlinge C11 "0

beinvloe-++

-

0 + + . ++ + c::

-0 _{ding van de} C11 _opnemers "0 c:: Q,Fs Q,Mso Q,Ft,Mso Q,Ft, Q,Ft,Fs Q,Ft,Fs Q,F't,Fs, Q,Ft,Fs

t'O _direkte

me-> _{Mso Mso}

.j.I ting van

.c

u

'E\

dynamische_{stabiliteit +} 0/- 0/- 0/- +

--

+ ++

C11 > 0 "0 afstand tus-+ ++ +

-

+ c:: _{sen opnemers +}

-

-C11 ~ _{en het} aan-'M grijpings-.-t C11 _{punt van de} I-< _kracht C11 ;>

~I

konstruktie-0/-

--

0/-ve eenvoud

-

+

--

+ +

kwetsbaar-Hoofdstuk 3 Methoden om de rotor te remmen en het askoppel te meten

3.1

Methoden om de rotor te remmen

In bijlage 1 wordt de nood-zaak besproken om de rotor af te kunnen remmen.

Enkele mogelijke methoden om de rotor af te remmen zijn o.a. afremming m.b.v. een generator, afremming m.b.v. een mechanische rem en afremming m.b.v. een waterrem of een hydropomp.

Qua krachtdichtheid, massa en volume, is een mechanische rem het aantrekkelijkst, gevolgd door de hydropomp.

Een generator is een orde groter en zwaarder.

Een mechanische rem is echter aIleen in staat om een, in meer-dere of minmeer-dere mate; konstant koppel te leveren. (fig. 17). Met een z.g. tacho generator met terugkoppeling.is dat eveneens mogelijk maar kan ook bij konstant toerental gemeten worden. Een tandwielpomp (hydropomp) met instelbaar smoorventiel geeft een kwadratische koppel-toeren kromme.

De helling van de kromme hangt af van de ins telling van het smoor-ventiel en het toerental (fig. 17).

Met een automatisch werkend z.g. stromingsregel ventiel, dat

ervoor zorgt dat de flow konstant blijft, kan met konstant toeren-tal worden gemeten (

t=

konstante

*

w).

Met een automatisch werkend drukreduceer ventiel, kan

met

een konstant koppel gemeten worden, doordat de druk konstant blijft (zie bijlage 3.2).

Vergelijken we de koppeltoeren kromme van een windmolen bij een bepaalde windsnelheid en een mechanische rem, dan zien we 2 snij-punten of werksnij-punten.

Het linker werkpunt is instabiel omdat de richtingskoefficient van de belastinglijn kleiner is dan van de raaklijn aan de koppelkromme van de Molen in het snijpunt.

Het rechter werkpunt is stabiel (r.c. belasting

groter).

Voor de meetopstelling is het nodig dat metingen gedaan kunnen worden zowel in het linker deel als in het rechter deel van de kromme, om de kromme zelf te kunnen bepalen.

Hierdoor valt een mechanische rem af als rotoras rem.

Mogelijk zou een hysterese vrije perslucht bediende rem, elek-tronisch gestuurd m.b.~. een machinetaal komputerprogramma, weI een oplossing zijn, zij het een prijzige.

Een tacho generator met terugkoppeling heeft eveneens de mogelijk-heid om het linker deel van de kromme te meten net als een hydro-pomp met instelbare smoring.

w

~ -21~

tv\e"h. rer

n

Q

Fig. 1 7

3.2 Meting va~ het askoppel

Dit kan gedaan worden door de rem draaibaar op de rotoras te lageren en een krachtopnemer te plaatsen tussen een reaktie-arm aan de rem en de vaste wereld.

Ook kan de tacho generator worden geijkt en kunnen de spanning en de stroom worden gemeten.

Een andere mogelijkheid is de z.g. traagheidskoppel meting. Bij een onbelast accelererende rotor is het traagheidskoppel steeds in evenwicht met het koppel aat de wieken op de as uitoefenen volgens (Q = J

*

W

I W = hoeksnelheid).

Door nu de versnelling te meten van een rotor met een bekende massatraagheid kan de hele koppel-toeren kromme worden bepaald

(zie bijlage 3.2).

Zouden tijdens deze meting ook de andere grootheden (Ft, Fs en Mso) kontinu gemeten worden, dan zijn bij iedere and~re waarde van

Q

grafieken als fig. 2 te bepalen.

Noodzaak is dan weI een synchroon verlopende data registratie bijvoorbeeld via een microcomputer met een machinetaal programma.

Hoofdstuk

4

Beschrijving van degekozen komponenten

4.1

Beschrijving van het ontwerp·

. ._ '"- • J _ _ __

(zie princiJ>~..s~_he~s ~p_~g. -23- .

. b{jlage 6a-6d of het t~keningenpakket).

Er is gekozen voor een meetopstelling volgens het principe be-schreven in

2.7.

Hierbij worden aIle grootheden, te weten

Q,

Fs, Ft en Mso onaf-hankelijk van elkaar gemeten.

De meting vindt plaats door het plaatsen van een trek-druk-kracht opnemer tussen 2 vlakken.

De

2

vlakken die door middel van een opnemer met elkaar zijn ver-bonden, hebben aIleen bewegingsvrijheid t.o.v. elkaar in de rich-ting van de te meten grootheid.

Deze enkelvoudige bewegingsvrijheid wordt bij de meting van

Q

gerealiseerd door een van de vlakken, draaibaar op de rotoras te bevestigen m.b.v. kogellagers.

Voor de meting van de andere grootheden wordt de enkelvoudige bewegingsvrijheid gerealiseerd d.m.v. flexibele platen, die in slechts 66n richting of zin, "slap" zijn.

De zijdelingse kracht wordt gemeten met een opnemer, die het vlak met de rotoras lagering verbindt met een "tussenvlak". De axiale kracht wordt gemeten met een opnemer die dit "tussen-vlak" verbindt met het "boven"tussen-vlak".

Het zelforienterend moment wordt gemeten met een opnemer die dit bovenvlak verbindt met de staande "balk" waar de rotoras doorheen loopt.

Het rotoras koppel wordt met een opnemer gemeten die het vlak met de rotoraslagering verbindt met het draaibaar opgestelde lagerhuis van de tandwiel overbrenging.

A~l~ ~rachtop~emers ~ijn m.b.~. flexibele.elementen die functionerEm als een pendelstaaf, beves~~gd. _

Hieraoor Kunnen ae opnem~rs geen dwarskrachten of momenten opnemen.

-22-;) I Z C"\ H C\J ~ I ~ Cil E-< (f) " ..-. 0 E-< [;J W ~ [fJ E-< ~

3

:r:

0 (f) Cil P; H 0 Z H 0:: Pi

2

X bewegingsvrijheid in de x richting

OFs opnemer van de zijdelingse kracht

~ =

=

' {

bewegingsvrijheid in de y richting

OFt _{opnemer van de rotor thrust enz.} =

=

~

bewegingsvrijheid om de z as

1 ="vlak van rotor as lagering" =

)~

bewegingsvrijheid om de x as 2 ="tussen vlak" =

J

="boven vlak"

4

="staande balk"

Tevens vormt een flexibel element een krachtbegrenzing met als limiet de breuksterkte, waardoor een beveiliging tegen over-belasting door trek ontstaat.

Tegen overbelasting door drukkrachten is deze beveiliging Minder effektief.

De uitwijking van de flexibele platen wordt, als de opnemers

niet zijn gemonteerd, begrensd door aanslagen.

De meetkop is zo kompakt mogelijk gekonstrueerd, om de invloed

op het stromingspatroon van de rotor zo min mogelijk te bein-vloeden.

Door volledige afscherming van de vlakken met een bewegingsvrij-he i d, w0r den s tor end e k rae h ten 0p d-i e v 1a k ken t. g • v. win d d r u k

'g eel i min e e rd.

De ins telling van de aanstroomhoek wordt gerealiseerd m.b.v.

een wormwiel kastje.

De hoek kan via een instelbare gradenschijf en een vaste wijzer worden afgelezen.

Het is mogelijk de opnemers te monteren en af te stellen, zoda-nig, dat de flexibele platen in hun neutrale stand staan, zonder de flexibele platen zelf te moeten demonteren.

In bijlage 4.2 wordt de invloed op de meting en met

meetresul-taten beschreven van de flexibele elementen._{.. . t " ~ .},

De bereikbare meetnauwkeurigheid 1S zeer goed te noemen,

meet-f'outen zjjn slechts af'hankelijk van__.de gebru~~tekx:achtopne,~er,s.

4.2 Flexibele platen (zie ook bijlage 4.2)

Qua werking komen de flexibele platen overeen met bladveren. De montage van de flexibele platen is echter eenvoudiger, omdat

er Minder snel hysterese t.p.v. de bevestiging optreedt.

Omdat de vormverandering van een flexibele plaat aIleen in de uitgefreesde gleuf plaatsvindt, is de toelaatbare hoekverdraaing, en dus de uitwijking aan een maximum gebonden.

De maximale hoekverdraaing wordt vol gens lit.

[1]

geschreven

als:

alllax:",

Fig. 18

Voor een grote hoekverdraaing is een materiaal met een hoge

toelaatbare buigspanning en een lage elasticiteits modulus

De trek-druk stijfheid ct van een scharnier

Een goed kompromis tussen een grote uitwijking, kompakte

afme-tingen en stijfheid is een flexibele plaat van de kunststof Polycarbonaat (PC).

-De optredende spanningen in de groef blijven ver beneden de toelaatbare waarden. en ook de inklemming 1evert geen prob1emen op. (zi-e bijlage 4.2 )

Voor de flexibele platen met bewegingsvrijheid om de z-as voor de meting van Mso is als materiaal voor aluminiumplaat gekozen . . Binnen de gekozen afmetingen zouden de optredende spanningen'

in de grQef' van de Jlolycarbon_~atpla ten te h99.ti l i g g e n .

-Hoofdstuk 4.3 Beschrijving van de tandwielpomp

De geselekteerde pomp is een ATOS API-0-16 pomp die zich

kenmerkt door zeer kompakte afmetingen en een laag gewicht ver-geleken met pompen van andere fabrikanten.

Het maximum koppel dat het pompje kan 1everen bedraagt 4,14 Nm bij 140 bar.

De tandwieloverbrenging verhoogt dit koppel met een faktor 4,17 zodat het maximum remkoppel van de rotoras: 17,2 Nm is.

Dit is voldoende om metingen te kunnen doen aan aIle typen

rotoren met een diameter van 1 m. bij een windsnelheid van 10

m/s.

Het koppel, met name het startkoppe1 varieert afhankelijk van

het type rotor; een rotor met een snellopendheid

A=1

kan bijv.

een koppelkoefficient cq

=

0,6 he b ben en een rotor met

A

=

2

een

cq

=

0,2 Met (7,4) : en R=.~m,V·I0m/. , ro=1.25kg/m .... 2 , c:Gl( A=1>= .6 Als cGl (

A

=2) =.2 , R=.~m,V=10m/s, ro=lm25kg/m .... 2 -) G1=14.7Nm -) Q-4.9Nm

Bet maximum toerenta1 van het pompje is 5000 O/min

=

523 rad/s.

Di t betekent dat rotoren met een sne1lopendheid ).. , tot

4.5

en een diameter van 0,5 m. nog bij een windsnelheid van 14 m/s mogen worden getest.

-25-w rotor

=

w pomp

Ii

(max)

(waarbij i de overbrengings verhouding van de tandwieloverbrenging is).

i ::

4,17

w pomp (max) -+ w rotor (max) =:

=

523

de snellopendheidAvan een rotor wordt uitgedrukt als Iunctie van de hoeksnelheid, windsnelheid en rotor-straal vlgs; 125rad/s }... vtip V = w2< R V

zodat voor de ma~Avan een rotor geldt;

w(

_max

)

=

125

R

=

0,5

m

V =

14

m/s'

4.4 Tandwieloverbrenging voor de tandwielpomp

P.==

4 5_{, (max)}

-_.__

....

_-van een erMo 4V stalen viel en een GcuSn12 bronzen ervoor dat er geen "vreten" optreedt.:~ .,-~..

De overbrenging dient om het rotortoerental te vergroten naar waarden die als minimum gelden voor ~en tandwielpomp, wil deze nog goed funk tioneren (900-1000

otRw

:l~in~~T.

'

De overbrengingsverhouding van de tandwieloverbrenging • 75/18

=

4,167, het moduul is 1,5.

Het grote tandwiel is een standaard handel exemplaar, het rondsel (van brons) moet apart worden gemaakt.

Het aluminium tandwiel huis bevat aIle nauwkeurige boringen, noodzakelijk voor de tandwieloverbrenging.

De statisch overbepaalde lagering van het rondsel ken zichzelf instellen, binnen de speling van de bevestigingsbouten van het lagerhuisje.

Dit lagerhuisje is namelijk niet gecentreerd.

De over te brengen tandkrachten worden via wrijving doorgeleid op het vlak van het tandwielhuis.

De lagering dient om het pompasje te ontlasten, omdat de pomp-.lagering radiaal niet zwaar mag worden belest.

Het tandwielhuis is m.b.v. twee afgedichte kogellegers op de rotoras gemonteerd.

Omdat er onder het lagerhuisdeksel ook nog een "O"ring wordt toegepast is oliesmering mogelijk.

Een berekening van de tandwieloverbrenging is beschreven in bijlage 4.4.

De kombinatie rondsel zorgt

4.5 Mast en wormkast

De mast is ~en stalen driepoot opgebouwd uit gelaste gasbuizen (zie b~1.4.5

of de samenstellingstekening)

De eigen frequentie van de mast is: voor de x en y richting

~o

=

207 rad/s

: vopr de z richtingj wo 2100 rad/s : om de z as wo

=

470 rad/s

Het maximum toegestane rotor toerental is 125 rad/s

De mast wordt tot dit toerental dus niet aangestoten, en beinvloedt de meting daarom niet ongunstig.

De berekEming'van de vcrschillende eigen frequenties bevindt zich in bijlage 4.5.

Rotoren met een diameter tot 1.8 ffi. kunnen t.g.v. de geonetrie

van de mast nog worden getest.

Dit betekent dat aIle model rotoren die specifiek ontworpen zijn voor de iNO IWECO tunnel, met een diameter van 2,2 m. kunnen worden getest.

Het Z.A.E. wormkastje met een hartafstand tussen worm en wormwielvan~omm

is de kleinste opsteek wormkast met holle as die geleverd wordt door deze fabrikant.

Door de holle as van de bevestigings flens kunnen de kabels van de opnemers worden gevoerd.

De lagering van het wormkastje dient als kruilagering voor de "kop". De overbrengsverhouding van het kastje is 83:1, hierdoor is het kastje zelfremmend.

4.6 Opnemers en opnemer bevestiging

De ~rachtopnemers van de fa. ENTRAN zijn getozen t" ~_ '

··vanwege de zee'r kleine- afme-tin~en, en omdat ze leverbaar· /

zOO als trek-g:r::'\l~.opneme_L_.

Eenripnemer ~ie zowel trek- als drukkrachten kan opnemen, is

aantrekkelijk omdat bijv. het zelforienterend moment van teken kan wisselen (fig. 2).

Bij een draairichting links om i.p.v. rechts om van de rotor, keren ook de richtingen van de krachten in de opnemers voor de zijdelingse kracht en het zelforienterend moment om.

Doordat de opnemers m.b.v. halfgeleiders werken, geven ze een krachtig signaal af (250 m V maximaal).

Hierdoor is het misschien mogelijk dataverwerking via een micro-computer toe te passen via een vrij eenvoudige interface schakeling. Voor de opnemers voor Ft, Fs en Mso wordt een ENTRAN ELF 500-CT-20

. gekozen, met een normaal meetbereik van 20 Ib ( 90 N).

Voor de opnemer voor Q wordt een ENTRAN ELF 500-CI-50 gekozen

met een normaal meetbereik. v~n 50 lb ( 227 N).

De toetaa t bare-. ~ belast-I~g·~-··· is 134 N voor de "20" opnemer

en 340 N voor de "50" opneme~.

Hysterese en meetonnauwkeurigheid zijn maximaal 1

%

van de

maxi-male waarde.

Opnemer bevestiging

De gekozen elastische bevestiging van de opnemers is spelingsvrij. Met name tijdens het omkeren van een belastingsrichting in de

opnemer heeft dit een positieve invloed op het dynamische gedrag. De invloed op de meting van de elastische bevestiging is vermeld in bijlage 4.6.

Voor een beveiliging van de opnemer voor trekkrachten moet de d i am e t e r in he t i n g e s I e pen dee I z i j~: ( 'Z..o.'1. )

-27-d·t ...

F/A A=pi/4*d""2 - } veer F=140N ,

d

t-900N/mm""2 (staal CrMn4V) Veer F=284N - } - ) d=.443mm d=.634mm

Hoofdstuk 5 Dynamisch gedrag van de meetopstelling

De meetopstelling is te beschouwen als een samengesteld massa-veer systeem.

Omdat de standaardmodel rotoren van de CWD niet zijn uitgebalan-ceerd, is de rotor een exitatie bron.

De veerstijfheid van het systeem is verschillend voor de verplaat-singsrichting of rotatierichting.

In bijlage 5 staat een gedetartleerde berekening van de verschil-lende eigen frequenties van de meetopstelling voor verschilverschil-lende richtingen.

Te onderscheiden zijn de richtingen :

Fig. 19

Voor een rotor met een massa van

5

kg (een model van de WED

1-4

rotor,

Ad=

1,5) zijn de verschillende eigen frequenties:

in x richting: wo

=

188 rad/s

in y richting: wo

=

179 rad/s

in z richting: wo

=

299 rad/s

In y en z richting en am de z as is de eigen frequentie sterk

afhankelijk van de rotor massa, respektievelijk het rotor massa

traagheids moment.

Ben oorzaak ligt in de relatief lage stijfheid van de rotor as

t.o.v. de andere elementen.

Met name de eigen frequentie om de z as lijkt me! 32 ra&S laag .

De maximum hoeksnelheid van de rotor is echter:

1 5

_,

_ Vtip

_{- V}

=

V

=

14 mls (max)

R

=

0,5

m w

*

R

V w

=

42 rad/s max

(~J=

1,5)

Voor een

A=

2 rotor met een massa van 3,3 kg bedraagt de eigen

frequentie om de z as: 121 rad/s, maar het maximum toerental

=

56

rad/s.

AIleen bij relatief zware snellopende rotoren (bijv. een

~

=

4

roto~ van messing) liggen eigen frequentie en max. toerental

dicht.~ b1J .1k.ar , ~.sp. wmax-112rad/s , wo.192~ad/.·

Het is duideli]k-waarneembaar aan trillingen en de signalen van de opnemers wanneer de meetopstel1ing in de buurt van een reso-nantie frequentie komt.

Door de belasting van de rem te '!.-ergrot~.!!.of de windsnelheid te

verlagen kan opslingering worden ··voorkomen.

Voor de meeste te testen rotoren is de meetopstelling dynamisch stabiel.

-29-Literatuurlijst literatuurnummer

1 Van den Hoek, loj "Het voorspellen van het dynamisch gedrag

en de positionerings nauwkeurigheid van konstructies en mechanismen" TH Eindhoven afdeling werktuigbouwkunde dikt.

no. 4007-1 ge druk 1984.

2 SKF "SKF Hoofdkatalogus" SKF Nederland B.V. Veenendaal 1983

3

Van Gemerden J, "Technische informatie voor

werktuigbouw-kundigen" technische uitgeverij H STAM: N.V.· Culemburg

1e druk 1971

4

Oberbach, \oj "Kunstof kenwerte fur konstuiren"

Carl Hansen ver lag 1980

5

Van Grieken, W " Technische mechanica voor het 2e semester

HTS Tilburg 1982

6

Van Grieken, W " Technische mechanica voor het

4

esemester

HTS~ Tilburg 1983

7

Vriens H, "Theoretische mechanica voor het 2e semester

HTS Tilburg 1982

8 Klomp AJ,/Renaar J, "Hogere wiskunde 2"

Nijgh en van Ditman educatief Den Haag 4e druk 1979

9

Taprogge R, "Konstrulren mit Kunststoffen"

VDI taschen buch T 21, DUsseldorf 1974

10 Kragten A, "Design rapport" for the CWD 2000

water-pumping windmill rapport no. R 610 D wind energy group Einhoven University of Technology. department of fysics 1983.

AtolHydraulikGmbH D .'9Ulm UonAU Eb,,,hard·frnckh·Str 26 Tel tlJ/31 I J,i1b9 Tt;'",712270 M,tl·blatt10100

ZAHNRAOPUMPEN UNO - MOTORENTyp API undAPIM, Serie 10

BESTELLSCHLUSSEL

Bel den Geraten der Baurerhe API und APIM handel1 "s s.rh um lahnrdo, pumpen bzw. -motoren mIl konslanter Fordermenge bzw SchluCk¥'Ilumen O,e Zahnradpumpen Typ API sind nlcht reverslbel. dIe gewunsetlte Dreh· f1chlung muU bel Beslellung angegeben werden

D,e ZahnradmolOrenTyp APIM SInd hrngegen reversibel uno konnen auen als Pumpen elhgeselzl werden. Sle SInd m,l einem Leckolanschluss versehen. der unmillelbar zum Tank zu verlegen lSI.

§.ine radiale Welle'!\!.!'last\!!lll i!i.1 ni!=!,t.zulii~!llg.

Diese e",fachen, robusten und priizisen Zahnradpumpen slhd so bemessen. dass man ohne Schwierigkeit Mehrfach·Pumpen in ,eder behebigen Komb,· nation zusammenbauen kann (siehe MaUblall 102OID).

Fur den Zusammenbau mIl genormten E·Moloren slehen elast,sehe Kup· plungen und Standard·Pumpentriiger zur VerflJgung (slehe Malllliall

1100 01 API Pumpe =API Molar APIM 2

-Baugrtisse 10

-

10 10

Serlen-Hr.: unterhegt Anderungen Be. Seroen-Nr. 10 bis 19 ble,ben die Einllaumasse unverandert

TECHNISCHE DATEN

Ftirdermenge bei

1450UpM in Ilmin

Drehrichlung (nur bei Pumpe API) 10 Rechlslauf

1$ - L,nkslaul

Antrlebllelltung ..~ IIoloRn API" •...

Pumpen. Oroclt FOrde,",_",. bel M.lL ,-_{', -, ,. icIlluck. G.wlc:nl}

Drehmom.nt

Typ m •• bel1450UpM 100 b8r Dr• •hl YOIUmen bel100

b.,

(kg)

(bar) (1Imln) 1450Up" ,. ; (UpM) _{(cm'lU) (Itpm)}

(ltW)

APHXl7 175 0,75 0,22 ..;, 3000

-

-

-API-Gl0 175 1 0,3

,

;'': 3000 ~ ~

-

0.5

API·016 t.O 1.6 0,45 . 3000 . ,

.:r

Il~IJf" (

-API·102 210 2 0.5 3000 1,. 0.1 1.5 AP'·103 210 3 0,75 3000 2.1 0,2 1.5 API·10. 210 4 0,9 3000 2,7 0,3 1,5 API·106 175 6 1,25 2500 4.1 0,6 1.5 API·t01 140 7,5 _1,55 2500 5,2 0,7 1,!) API·109 140 9 ₁₈₅ 2000 6,2 0,8 1,5

-AP'·210 210 10 .2,2 3000 6,9 0,9 2.5 API·213 210 13 2.6 3000 8.9 1,2 2.5 AP1·216 210' 16 3,1 2500 11 1,8 3 AP'·220 175 20 4,2 2500 13,7 1,9 3 API·22S 175 25 5,15 2500 17,2 2,4 3 API-230 140 30 _6.25 2500 20,7 2,9 3.5 API 240 10!) 4Q ₆₁ 2500 27.6 3.9 3,5 API·333 210 33 6.6 2500

n.7

3,2 6 API·34O 175 40 6,5 2000 27,6 3.9 6.5 API·350 175 50 10,3 2000 34,5 4,9 &.5 API·360 140 60 12,5 2000 41.4 5.8 7 API·380 105 80 _16,2 2000 55.2 7.8 7,5 -API·3562 210 62 12.5 2000 42.1 6.0 11 API·3578 175 78 15,5 2000 53.8 7,6 t2 API·3586 175 86 17,7 1800 59.3 8.4 12,5

-3

API·35t08 140 108 22,0 1800 14.4 to.5 12.5 API 35120 105 120 _24.3 1800 82,7 ".7 13 . _ - ~ 1- Q

AP.-G -~ I

I

I

I

I

I

~7A2 ,t lOy

JlD

~4

<D ::E I I

: t

t. _

•

M .. L ..5.8,8,. ABMESSUNGEN I ₀

Typ M L Saug.

Druck-anschluB anschlull API-G07 60 29 R I 4 ' R ,114" API-G10 62 30 fI ,14" R ,1.'4" API-G1. 65 32 R ,14" ~ 1,4" API-1

1r-r-T---"r-t---1-~

,

--;+--J

_ ' I - - ' ~

--- - --

~iI

~~. , I , , I -»~

. II

. ., 18-+--.5.5

J

c

-,

Kegel 1:8 I 0 DR

Typ M L Saug- Druck- leek-anchlull anschluO anschluO

API·102 82 ~.5 13 9 API·103 84.5 42 13 9 API·10t 87 43 13 9 _{R 1,4 ..} API· 1M 92 45.5 13 9 API·107 95. 47 13 9 API·108 99 49 13 9

It'_j

~1_

('

v

Atol Hydraullk GmbH D 79 Ulm Donau Eberhard-Fm(:kh-Slr 26 Tel (0731) 261bO Telex 712270 Ma1ltllatl41000

Bel den Dressel· und Absperrventilen AOG und 00 handelt es sich um Nadel· b.z.w. Kugelventile zum Einstellen (ehne Druckkempensie-rung) und leckfreien Absperren elnes Flusslgkeilsslremes

Sie beslehen im Wesen\llchen aus Gehause und Einslell-bz.w. Absperre!ement mit KI.>mmsc.:hrauoe fur Verstells,cherung (nul' be, AOG) 'Jnd sind fur dtreklen Leitungsembau sow,e fur Schalltafeletn-bau \orgesehen.

Sie stehen in verschiedene Nenngrofle und fur untersch,edl,che

Be-tnebsdrucke (b,s400bar) zur VerfOgung.

Siehe enlsprea,,,nde Ubersict'i51abelle auf der ROckse,le

DROSSEl· UNO ABSPERRVENTilc Typ AOG und 00. S~rie 10 ---,---,

I

L . - • _ BESTELLSCHLUSSEL

-[?¥C}

AJG 00 WG

SerilJrnurr,mtn: un'HII"g~Anderu[l')en. Bei

!,.r·e,,-~:,10bisB ule'tJ.~,die t:;.lbaumafle

.,;.:-.·,el_':';:der!.

r-

.

Beslellungserganzung belm E,nsatz mil

,"Y~lth.FIOssigkeilen: 'NG Wasser-Glycol

Pi: c Phosphat-Esler

L_~ttalltbeim E,nsatz m,l Mmeralbl AQG AQG Nadelvent,le OQ ~ Kugelabsperreventlle Rohranschlu!3gew,nde 6 - R 1/4" 10 R 3'8" 15 R 1/2" I 20 R 3,4' I 25 R 1"

J'

_ _ _ _ _ _ _ _3_2_ _R_1_1_,4_" • ALLGEMEINEl\ 10

I

I

I

I

L . _ - NedelventlleAOG

Sie beslehen aus einem Stahlgehal.se und einp.m Sptndel mit DrerJelzapfen.

Durch Linksdrehung des Elnslellungshandrades wtrd del' Durchfluflquer5chnilt bis zu destp'l v611iger Oll"'Jng vergr6rJert. Durc .. I'lechtsdrehung ergibt s,ch eine Durchfluflverringer.,ng tas z.Jr Leck611reien Absperrung des FIOrJlgkeitsslromes.

Die Verstellsicherung erlelgt durch eir.f Klemmschraube. - I(ugelventlle 00

Sle bestehen aus Ventllkbrper und Rohranschlu13en aus geschmieaetem Stahl, Absperrkugelau~Chrul',stahl mit hart Melallautlage. Durch Ausschwenken desBetat,gun~1sclementesum 90 Wlrd der Oldl·rchllu13 be, sE'tJr medroy"'" Druckabstall Irelgegeben .•

Dank eones -besondp.renAbdlchlungs~s~emaut del' Kugel (d.h. D,chtungen mil Spie,ruckgewlOInung)1Stem wechselwe,ser Hoch- lind Nleder-druck- elnsatz mbgltch.

EINBAUNORMEN UNO VERWENOUNGSHINWEISE

Einbau.

D,ese Venille kennen in jeder be,ici:;:g"" la'qe Plngeballl w('rden

Hydraulische Fliissigkeiten.

Fur d,ese VenUle sind hochwerlige Mincralble mil(:If'C'"V,c,kvsitalsbere,ch ZW'C,cl.,'" 12 .'!~:l!,O"(2.!l·380cSt) vnrzusehell Dw Hvc!·"ul,k f1ussigkeil muB1m Hinblick auf ihre'~'.omisch·phvs:kdli.>che"bg(:n~(;hatt"!1vol!,JrE'I[1~(·:n".,,' e:; duden ke',\n V.... runrpin'gungl'[\ ellitlallell sein. Es empfiehlt Slch eine konllnu'erilche F:ltnerung del' HyrJraul,k'lussigf.ell :~·[I'·I.; ('111,'"Filtf"'S [11,1llliIl'Jl·~tens 2!Ju r<llls schwer elll·

flammbare synth.FIlJsslgkeiten le:rwcn:Jet werdefl,nlUSfien(II(; Vpntilt:: nntSpcLii.;:(j;, dd"'JI-"'n vfHSel18f1 wefch:p(AU~iluhrungiWGodel IPEI

ABMESSUNGEN 08 AOG

I

J

I

r

r- . . " -j I

~rrtiJrJ

o Max. Me•.

I

r-

F

-Typ Ii. Belrlebs' empf. B C D E G H M

druck Durchllu6 (bar) (I/mln.) _I AOG·l0 R318' 350 30

7a-,

14 49 90 81 25 M25xl 17 ~ AOG·15 R112" 350 45 80 16 67 102,5 92 30 M30xl,5 17 - , - -f - - - -AOG·20 R3/4" 350 80 100 19 84 129 116 40 M40xl,5 24 AOG·32 R 11/4" 210 200 120 24 100 200 170 50

I

M50xl,5 38 00 .. ¢ ' I

I

! o

I

I

/

-

....\ .-J I

--

---~I~l::!b""l..:...:::--~--~--=-::::--::..::-

"'-, - /

~

""1'--' -+-1' -.-;:"-- --- ~ - -

=+

-r () F -, Max.

I

Max.

I

Typ Ii. Belriebs· empf. B C D E F G H

druck Durchllu6 (bar)

_I

(I/min.) I 00-6 R 1,4" 400 10 6 57 80

!

12 63 29 26 00-10 R318" 350 I 30 1:; 62 160 12 70 ~ 33 29

'- ---+---

-OQ·15 R1/2" 300 45 1:: 70 160 14 I flO 39 34 1 - - -+--

--i-=

00·20 R3/4" 250

,~

20 87 200 i 16

L

q4 53 41 I - - .-00·25 R 1" 200 25 100 200 i 18 I 1,·9 63 49 00-32 R 1 1/4" 150 200 30 108 \ 200 20 113 73 52

.c

---- .' , !

L'-'-.-- '- -,

1,.). 'J

q5(

L - - . • ,

,jlt~

J,.

Entran

International

----.---.

I

,

ELF-500 Series

Ultra-Miniature Load Cell

• V2"

DIAMETER, AS THIN AS

0.100"

• 1 LB TO 100 LB RANGES

• TO 250 mV FULL SCALE

• STATIC& DYNAMIC RESPONSE

Entran's ELF-SOO Ultraminiature Series Load Cells are the last word in miniaturized load measurement The ELF-SOO is an incredibleO.110 inches in thickness with a 0.500 inch diameter. Available In the standard Flatline version, or with dual load buttons (the OSOO) and the tension (TSOO) or compression (CSOO) stud mounted style, all Entran's ELF units are configured to provide the ultimate in applications fleXibility.

The ELF load cells -are capable of providing up to 2S0mV output over load ranges extending fromO·1 lb. up to 0 - 100 Ibs. input Low -mass and miniaturized design ensure infinite resolution in both steady state and dynamic uses to frequencies in excess of 20KHz. A wide variety of custom thread sizes and lengths for the T500 and C500 units are available at a small additional charge. Integral design and stainless steel construction allow the ELF unit to effectively make the transition from laboratory use to heavy duty industrial use. The ELF is powered by 15V DC excitation and is

provided with complete temperature compensation for extremely high orlowtemperature applications. Other excitation voltages are available on request

Stateofthe art semiconductor technology in the form of a fully active plezoresistlve bridge utilizing the latest micro-miniaturized design techniques provides the user with virtually unlimited force measurement flexibility. Aa Entran's ELF series load cells are designed for minimum profile applications. off axis loading cannot·be isolated due to the absence of flexures. For this reason, care mustbetaken to ensure that all loads are distributed and perpendicular to the loading faces. Typical applications range from dental bite force measurement to force feedback sensing in industrial closed loop control systems. Contact Entran directly for special load ranges in excess· of 100 Ibs., special operating temperature ranges. excitation . voltages and custom configurations.

IELS 5OOS-881

Entran

European Headquarters:B.P _no 7, 78340 Les Clayes-sous·Bois. World Headquarters:10 Washington Ave., Fairfield. NJ 07006 FRANCE, Telex 695539, Tel. (31 055.49.85 USA. Telex 13)361, Tel. (201) 227-1002

---_

...

_---.

;) --i'

-

~

3..

h ...-

.--/

SPECIFrpATIONS

MODEl ELF-500_-1 ElF-500_-2 ElF-500_-5 ElF-500_·10 ElF-500_-20 ElF-500_-30 ELF·500_-40 ElF-500_·50 ElF·500_-75 ElF-SOO_·100 'RANGE lb. 1 2 5 '17' 10 20 30 40 50 75 lr'Y) '.,106

U.OVERRANGE lb. 2 4 10 15 30 45 60 75 100 125

'SENSITIVITY mV/lb 10m. 75 50 40 25 12.5 8 6 5 3 25

1.3USEFUlFREO. Rim. 0·900Hz 0-1200Hz 0·2800Hz 0-4000Hz 0-6000Hz 0-8000 Hz Q-l0000Hz Q-12OOOHz !o-lSOOOHz Q-20000Hz

'Usefulf'equency range,s 20% 01 Resonanl FleQUellCy 20",,,.ngelo<useWllhmU"'ul Frequency 3yalodonly l<r ElF-500 baSICUftI1unloaded.Oiflllrentf<rolhefhouslnostyles ·Zeroollselof:t15mV max al80 F after warm-uplo_valuesava~allle "" request sOIl~r Exc,t3l'''''' and remperature Ranges a...1alIIe "" reQUeSl -Uusl beloaded~and ""cenler. dr'lnlluled0Yt!fIoadrngsurface

NON·lINEARITY HYSTERESIS THERIAL ZERO THERMAl SENSITIVITY lODE 4 ±1% ±1% ±1%F.SJ100°F ±21fl%/100°F CompresslOll exceptlor

ElF-T500&ELF-TC500

INPUT IMPEDANCE .... 20000 optional10000 OUTPUT IMPEDANCE .... 10000 optionalSOOn

II

EXCITATION 15VDC

COIPEISATED TEMr. s _(21°C70°Fto 170°F_{to nOCI}

OPERAlI..6 TEMP. II _(-40°C-40°Fto 250°F_{to 121°CI}

ELF-5.... dim:inches (dilltmm) ELF-Ii..•

@=

lr=:::=.

2~=

L

.010 (.254) dintinclles

(dim:mm) DOUBLE LOAD BUTTONS

-t

"(9.5)

+

•

4(U)

i

dmlnl:Ns CUSTOM lMIIEADTYPES. LEltGTHs, lOAD BUTIONS AND

(dintmm) LEAD EXIT DIRECTIONS ARE AVAILASL£.

J

I(

i

~ i i

.

•

i Specifications subiect to

changewithout notice.

• + OUT ;"" - r-_-""'--:- -:r - - - -

,'-"RED=_...

+

II

/ ' I I

I

\

\ I:

I

I

(

~

---",---::

eon:.:,.~on

l

GREEN \ _/ I I_I I_I

' /

:

:~~

' - - .... - - - .... WHITE

European Headquarter, World Headquarters:

B.P ....0 7.78340lesClaves suus-Bois. 10 Washington Ave .. Fairfield. NJ 07006 FRANCE, Telex 695539. Tel. (3) 0554985 USA. Telex 133361, TeL (2011227-1002

w

J

_...

•

J

_...

•

I

...

[ [ N _.,.."

"

m

.-::t _;

'"

C

,...

0 ::r ~. _~

-""

i !!. _{~ ~} C'

-.-

_·

,.... c c

·

·

'"

"

Co _!!.

-..

:;

..

_i" ; _{S g:}

.-" i:' ::r

.-

·

=

S c _"

-;

..

•

·

--•

,

'"

·

~ ~ _E • (':) ~ ~

-'

c

t

!l. c

2

,....,

" " . J /

'"

..

'"

'"

:-' A • 0 ~ I V c

"

...

..

ell i! " ~ _~

..

_Gl c: _OJ

J

I i!

2

0 oil i Gl Gl messungen-Gr. 40 bis 80 F L~thrFIonschliic:MrS;

GleK:tulnlOePIe""_lienlusamme~omll8Oreh

r1dttlI~DeirectlthtelQ8f1def Vef'lal'loun9daf

DesGetriMleUnnInjedet lAge IaYfell

. . . ..zaptIin,,",tGftindelenlrtervngnadlDINJ32

""'-de,"uM Hulen~DtN 6885 1 ~---~- h, -~~--I

,

I

~

-b~---Ole FI6dten 1bit5 SInd bMrbeJ1et und k6nnen_Is 8efI&oSllgunV-nIchen benutz1_fden.An die Ftidtetl 1 bi, .. kbnnen Ole F\ih G.anMAicfte 5 det F\anedIf *'9"81l1 . .rden

•O~Fltd'Wln 1 uno 5 sind _rkneltlg . . . mit~ bohru~ ~S',.5,' ve,""'"

W\r<IelMan~hfestlgUngvew"*"t.sowil'd . . .

. . . UbrigenFl~.nmil denen~ ~

vel'Mhen.Ail' beaonc:leref!Wunsc:t'l k6n,*" dieWelten

dOJlpelsedjg auSQetutlrt ...~ G -~-g, ----<010--- g, ~b s; "--5,' a ..,

.,

.., "s".®s'~.,! 9

-34-12 12 36 58 "'35 22 MIOJl17 Ml0.17 1511 80 8 20( 36 2!J 14 M 6 .. 12 M 6. 12 10 7 40 B 10 21 0(2 30 18 M 8Jl14 ... 8" 14 1l II SO 10 10 2e 58 JO 18 Ma.14 M B .. I" 12 9 63 d, 0 ,. ':'.1 87~ " ", 1)~ \H) F./J " "

"

7.

70 55 " 55 '05

,,.

_'" 1C2.5 '50 130 " '" " 25 '"

'"

'00 70 50 _'''' '''' "0 ,

..

1"5 'l~, lo? \~5 ~,) '" " 30 '" 45 " 125 87.5."

.7

.59 ,., "0 2G.f 1~:5'J'. 'CS I,.] " J8 55 "5 .55101,5 n,s '00 19. 200 '" '",,~.•~,. ~.', ·.,r

•

.

'

..

n, n, ,'" 79

..

4S 32

..

70 3 '" '00 04,S52.'

'"

50 '" 3 -~~_._----'30 '13

".

80 4S 55

..

3 '85 '" 128 70 55

.7

\1. 3.' J k, 5 5, 0' c,._.IlT,efeG_.r.ete S, 5, Gf

BIJLAGE.1 Verl~lari:,,; vocr het onts~aan van de te meleri gr·Doth&de·" •

AIle te meter. grc~theden ,te weten i Fl,Fs,MsQ en Q zljn terug

te leiden op de aercdyt,&Mische werking van de wind op de wleken.

DE ae~cdjnamische kracht die op een wlek aangrijpt is te

ont-bin'Jen ir: een 1i f t en een weer'standskr'acht •

1.~ ROTORTHRUST Ft

Op een wiekdoorsnede werkt een aerodynamische kracht dle te

ont-binden is in een liftkracht dL haaks op de windrichting en een

weerstandskracht dD in de ri~htin9 van de relatieve wind.

( Zi e fig 22.)

De r,otor'thr'u;;;t orltstaat tg\l. de ontbor,dene dL*coso< + dD*coso< van

respektievelijk de liftkracht en de weerstandskracht op een

wiekelementje ldoorsnede van de wiek op straal r).

c

\

JD

---=:: .

De l i f t en weerstandskracht zijn een funktie van de koorde evan

het profiel, de profieleigenschappen en de grootte van de

r'elatieve l-lindsnelheid (Vr'el ).

Vr'e 1

=

Vv2+ I W*r')2 I

1.2 ASKOPPEL ~

-:$-Q

=

Dit koppel ontstaat door de resultante van tie l i f t en weerstands

~racht in de draairichting van de wiek

1(;:' = I dL*si r,O( - dD*cosoO * r

(1.

j

dL*si nO(

1·3 ZIJDEL!NGSE ~RA:HT Fs Stel dst de r~tcr aarg~straomt e~ 2 Er is nu verschil snelheid veer de

---..--v

onder ee~ hoek door de WInd wordt

wieken eEn vertlkale positlE lnnemen .

in grcctte e~ richting van oe relatieve

wlnd-l'I i e k 'b ::.vel", , end e 1'11e1< ' 0n d e r ' . (f 1'3 23).

w ..r

~-:--~v

De resultante aerodynamische kracht van deze 2 wieken werkt nu

niet meer in de richting van de roloras ,maar kan ontbonden

worden in de richting ~an de rotoras ;Ft en in het rotorvlak ;Fs

Is de vektor l'I*r groot tav. V ( zoals bij een snellopende

wind-molen) ,dan is het het verschil tussen Vrell en Vre12 klein en

dus oak de :z i j del i tlgse kr'acht •

Veor een langzaam lopende windmolen geldt het omgekeerde •

1.4 ZELFORIENTEREND MOMENT Mso

Van het stromi~gspatroon van de stroming door een scheef

aan-gestrocmde windmolen wordt het volgende aangenomen De stroembuis heeft nag dezelfde vorm •

Dus de snelheidsafname van de wind tot 2/3V ,zoals in een ideale

situatie , vindt plaats in het hart van de rotor ,haaks op de

\"indrichtirl';j • (zie fig 24).

Er valt da~ het volgende op :

ler plaatse van het linkerblad is het zog nog minder

geexpandeerd , dus Vlinks

>

2/3V en Vrechts

<

2/3V •

Tgv. de expansie maakt Vlinks een hOekjet met de rotoras

waar·door· de loodrechte ontbondene van VI inks ook nag groter

"lor-dt nl. Vax-l inks .= VI inks*cos(o-f:) er,

Vax-rechts = Vrechls*cos(o+c")

Het moment van Vax-links tov. 0 is groter dan het moment van

Vax-rechts zodat de r-otor de neiging heeft weer in de wind te

dr-aai en •

Er ontstaat dus een zelforienterend moment ; Mso •

Veor langzaam lopende rotoren wordt dit effekt aileen bij grote

aans+:. t'oomhoeken [; I'laar-genomen (f i 9 2 ).

-36-'13

v

v

-37-Fijlage 2.2 meetfaut in h~t kansept mel e-en opne-mer

oe

ce kruias

..,c::_{'"- _ •} of_J.

ttl! = _Ft

*

_e

Uit fi3 25.2 blijkt : M2 = Fs

*

f - Msa

MliTL

~

V/8

i

~

Uit fig 25.3 blijkt : M3 =-Mso + Aae

*

Ft + Daf

*

Fs

.38,23

[ 38,33

;'Iaarbij ,,\ae enAaf de absolute fout van respektievelijk

de exentriciteit Eo en de afstand rotorvlak-kruias ; f vormen •

c

De absc:lu~e faut op de metir.g van Mso = ()

YYl

\

r

~2d"!se

=/

"rYl"3'"

l~AatYh

+

10V\').,oj.Aar~+

I

F')O

t(A_t::)

om

~. i)

F..J

()

")

[38, 4 j

6 aM3

=

het wrijvingsmoment om de kruias •

Het prebleem is dat baFt en ~aFs beide onbekend zijn •

~~;t

[;8,

U

1

()M1

Jjt

J:~l~: ~I

M:O

IIeC)W'I".),,)

v

f

"i> )

f(

baM:l

0

+

jCLUJ

de

~AClt

[38,53

u i t [ ,23 :Fs

=

M2/f - Mso/f

->

A aF s =

I

i l l

I"

A Cl

vYh.

-4-

I

e:,F:> /

*

~

a

W)"

0 4-

I

~~

')

I

~

AQ [ [38 , 6 J

'OM'L

oVY):Jo

u,.

[5+6 J in [ 43 substitueren , uitwerken met verwaarlozing van

de e:,.7.-ter·mer: lever·t op: 6al'1so = 6.aM3 [38,7]