Continu variabele transmissies. Deel 1 : theoretisch en
praktisch bekeken
Citation for published version (APA):
Cuypers, M. H. (1985). Continu variabele transmissies. Deel 1 : theoretisch en praktisch bekeken.
Aandrijftechniek, 8(1), 10-15.
Document status and date:
Gepubliceerd: 01/01/1985
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be
important differences between the submitted version and the official published version of record. People
interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the
DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page
numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at:
openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
De lootste
moonden
is veel
gesproken
over
CW's.
Vio een
theoretisch
ovezicht
von
de vermogensdichtheid
von
de
mechonische
overbrengingen
wordt
de plooïs
von
de CW in
de oondrijftechniek
bepoold,
De laatste maanden heeft Van Doorne's Transmissie BV te Tilburg volop in de be-langstelling gestaan; helaas meestal in nega-tieve zin. Aandrijftechniek houdt zich ui-teraard niet bezig met de financiële en poli-tieke perikelen, voor ons is de technische kant van de zaak heÍ meest interessant, In een serie van drie artikelen zal Ir. M.H. Cuypers - zeeÍ nauw betrokken bij de theoretische en technische ontwikkeling van de transmissie - de theoretische ach-tergrond, de plaats van de CVT en enige prakÍische aspecten behandelen. In dit eerste deel komen enige definities en een groepsindeling van de continu variabele transmissies aan de orde.
Voor een aantal mechanische overbren-gingen met vaste en met continu variabele overbrengingsverhoudingen worden analo-ge belastingsveranalo-gelijkinanalo-gen opanalo-gesteld, op basis van bekende belastingscriteria. Met behulp van praktische waarden leiden deze tot zogenaamde index-getallen voor mecha-nische overbrengingen. Samengevat in een overzichteiijke tabel wordt een beeld gege-ven van de belastingsniveau's voor de ver-schillende mechanische overbrengingen. Aan de hand van enkele beschouwingen worden de belastingsniveau's van een drie-tal transmissie-elementen aangegeven.
Mechonische
oueÍbrengingen
Om een gefundeerd beeld te kunnen vormen van de toelaatbare belastingniveau's voor de verschillende soorten CVT's ten opzichte van andere overbrengingen, is het zinvol analoge uitdrukkingen op te stellen voor de toelaatbare belastine van deze overbrengingen.
'10
T'-r Pz lT ,
i
. A)1 @2Aíb.4. Overbrenging met uitgang mel variabel toerental.
CONTINU
U
ïRANSMISSIESnT
theoretisch
en
pruktisch
bekeken
Ir. M.H. CuypersLaboratorium voor AandrijÍtechniek, TH Eindhoven
Uernogensheten
AÍb, 1. Principe van een vermogensketen.
i r ' : r ' i r i . , . r . : : . a t . : : . . : : . : : , , i . . . . . . , . : , , : : . i : . . r . . , t i : , ; t a , i . . i . , : r : . : r : .
Aíb.2. Principe van een mechanische overbrenging.
AÍb. 3. Overbrengsverhouding voor roterende a s s e n .
Formules
7 , = ( S r - S t ) ' R t T , = f , ' Q ' R , I o ' E a l l l \o H = ; ' : Ë
t &
.
& i
| . F . E o ( | _ I \ t ' u H - n 2 b . c o s a \ R , ' s i n a R r ' s i n a l,?-
|
8 . T r = n . f r . 4 . n Í . s i n h '
-; .
n . , , = f ' b ' R ? ' n s i n ' 2 q i + t ' Y c Y f 0 . o , o = ( F ' q ) / ( b ' m ) l . T , = o - . b . R 2 , . ' Z i ' Q ' c r ' c P2 z . r . = f . 4 u . R ? . 2 n . : -' -' -' t " E o - - - , - ' i + l V-Íiêm constructies; V-kettingen-t'",
Flerlbsle wrijvingsllchamen i Eulen S1/S2 g ef .a (vlakke riem) S1/S2 E gl.clsin I (V-sg6rn1Contlnu
yorlobele
nechonische
tronsnissies
T r - ( S r - S r ) . R r (a) T 1 = f 1 ' Q R 1
1!!'.!. D" mechanische CVT kent twee hooÍclgroepen, waarvan de voornaamste karakteristieken hier zun weergegeven.
Het is mogelijk voor elk soort overbren-ging een reeks belastingscriteria op te stel-len, en voor elk criterium een mathemati-sche formulering voor de belasting te ge-ven. In deze beschouwing wordt voor een aantal mechanische overbrengingen een mathematische formulering gegeven voor een tweetal beslissende belastingscriteria, namelijk breuk rn of contactdruk tussen de transmissie-elementen.
Een ander niet onbelangrijk criterium is het vermogensrendement. Het is mogelijk mathematische uitdrukkingen op te stellen van de verliezen in transmissies. De invloe-den van verschillende factoren zijn echter zó complex en variëren zodantg bij verschil-lende belastingen en snelheden, dat metin-gen aan complete transmissies noodzakelijk zijn. Gemiddelde waarden van de in het la-boratorium verrichte metingen worden ge-geven in een tabel.
Definities
Een vermogensketen wordt gevormd door een vermogensbron, een transmissie en een lastproces (afu. 1). De transmissie is de omvormer, die de karakteristieken van de vermogensbron omvormt en aanpast aan die van het lastproces.
Voor mechanische overbrengingen met roterende en uitgaande assen zijn de in-en uitgangskarakteristiekin-en (afb. 2) :
- het ingaande moment Z1 (in Nm); - de ingaande hoeksnelheid ro1 (in rad,/s); - het ingaande vermogen P1 (in W of kW); - het uitgaande moment 72 (in Nm); - de uitgaande hoeksnelheid az(inrad/s); - het uitgaand vermogen P2 (in W of kW).
Voor mechanische overbrengingen wordt de verhouding van de hoeksnelheden der beide assen gedefinieerd als de over-brengingsverhouding i (afb. 3). Voor een vertragende overbrenging is de overbren-gingsverhouding i > 1, voor een versnellen-de overbrenging is versnellen-de overbrengingsverhou-d i n g l < l .
Indien de hoeksnelheid van de ingaande as constant wordt gehouden en de hoek-snelheid van de uitgaande as kan worden gevarieerd - tussen de waarden e)ynroa QÍr @zmin - dan wordt de verhouding van de uitgangshoeksnelheden gedefiniëerd als de regelverhouding R" (aÍb. 4): R,r:ot2.*/ a2^in. Als í.;n:a1/a2^* en i^*=a/ a2*i, dan geldt ook Rr:i^*/i.;n.
Groepsindeling van CVT's
De fundamentele basis voor de venno-gensoverdracht bij continu variabele me-chanische transmissies is de wrijving. Uit-gaande van deze basis kunnen CVT's in twee hoofdgroepen worden verdeeld (afu. 5 ) :
- V-riem-overbrengingen. Deze groep be-staat uit CVT's met tenminste één flexi-bel wrijvingslichaam;
- tractie-overbrengingen. Deze groep be-staat uit CVT's met stijve (niet:flexi-bele) wrijvingslichamen.
Beide groepen kunnen weer worden on-derverdeeld in met olie gesmeerde typen en niet-gesmeerde overbrengingen.
De theoretische basis voor de belast-baarheid van de eerste groep (afb. 5a) is Euler's theorie voor buigslappe
trekorga-I l J . 1 4 .
r c . o r = !
st/ s2-- { a Sr/Sr= eV'al/sb a 4 T l o , = p - t ' R , , ' b , h - _ u . L . I " o - l r - | R , 2 h . t a n f - a T t l t = l ' p _ t ' * r ' r ^ " * U o i d = @ u + o r \ z + o f + ( o o + o c ) . o o + d ' ( r . = P - t .& . n . n l - v , . = R o - f p E o - - - ' R o _ R r b . R l 1 5 .+ = + . +
-O *Ot *otl" =
h . u ,
Er, = i-,prr'Eu 1 8 . ) l T 2 2 . T t = | ' o o ' h ' n ? ' z r ^ B 2 . 3t Gehêel metalen wrlJvingslichamen '(gesmeerd) (niêt gesme€Íd)
; . , :
ryíí
t'
Starre wriivingslichamen _;=s:"::
ff(É.;;)
(b) A a n d r i j f t e c h n i e k , i a n u a r i 1 9 8 5 1 1Tondwieloverbren
gin gen
. r : t , ; ; : : . : : i i . r , , f , a , :lr: .:,r:'. . ,t.. : ,::, : : , , . l . ' , , 1 .
AÍb.6. Contactspanning volgens Hertz voor liin. conlact.
nen, die een cilinder geheel of gedeeltelijk omspannen. Als de invloed van de centrifu-gaalkracht buiten beschouwing wordt gela-ten, is de uitdrukking voor het over te bren-gen moment volbren-gens formule 1. De theore-tische achtergrond van de belastbaarheid van de tweede groep (afb. 5b) is gebaseerd op de theorie van Hertz voor contra-refor-me contacten van elastische lichacontra-refor-men. De uitdrukking voor het moment is volgens formule 2.
Monentvergeliiking
Onderstaand worden analoge moment-vergelijkingen gegeven voor enkele mecha-nische overbrengingen met vaste overbren-gingsverhouding.
Tandwielen
De algemeen gangbare belastingscriteria voor tandwielen zijn:
- de contactdruk tussen de tandflanken; deze is gebaseerd op de theorie van Hertz voor lijncontact;
- de buigspanning in de tandvoet.
o r = 1 m
" ' n z b . c o s ' á \F1.sina R2.sina/ 90e.,t,*'*'
. v :
\ ( tI
- ' ll
I
i
i
iil
ll
i
i
i
i
1'Í#i
* ,,o^
eo,
= t'p.e,
eo
= ;ft"err
Alb. 7. Conlactspanning tussen twee tand. ílanken.
,ur?iiliíl'o"nning
votgens
Hertz voor wrifvingswielen
In het afplattingsvlak, dat ontstaat als twee cilinders met evenwijdige assen door een kracht Q op elkaar worden gedrukt is de maximale contactspanning o11 (afb. 6, formule 3). Hierin is ,Ee de gereduceerde elasticiteitsmodulus, waarbij de formules 4, 5 en ó van toepassing zijn.
Contactspanning tussen twee samenwer-kende tandflanken
Twee samenwerkende tandflanken van twee cilindrische tandwielen met rechte tan-den kunnen - wat de contactspanning be-treft - worden vergeleken met twee cilin-ders met kromtestralen, gelijk aan die van de tandflanken in hun momentane contact-punt (aÍb. 7). Als de omtrekskracht op de steekcirkel F is, is de contactkracht op de tandflanken Q=F/cos a. Als de contact-spanning in de pool maatgevend wordt ge-steld, is de contactspanning op de tandflan-ken volgens formule 7. Yoor het over te brengen moment aan de ingaande as geldt forrnule 8.
Worden de punten van enkele ingrijping
' , - :.:. : . ; , - . . . , : : . : i l : " ' : ' : r . t : : : r r l : i . l ! : a : - . : . i r : j j : i t l r t : , i : . l .
AÍb. 9. Principe van de wrijvingswielover. brenging.
Rienouerbrengingen
AÍb. 10, Geometiie van een brede V.riem, met de daar. bij optredende maximum spanning.
t z
Alb. 11. Spanningen in een V+iem, bil veruaarlozing
van de centriÍugaalkrachi. Aíb. 12. Riem in spanningsloze toe.stand (straal Ro) en in gespannen toe. stand.
i'r:"'l i:i. r:.:,,::r,.L:.-.:.:r
a r * a U
l o
+ í à
't
Aíb. 13. Coníiguralie van de tandwielen, wrijvingswielen en riemoverbrengingen bil gelijke steek. cirkeldiameters.
Configurotie
bii gelijke hartofstond
maatgevend gesteld en worden schuine tan-den toegepast, dan wordt de invloed hier-van in rekening gebracht door de correctiefactoren respectievelijke I/6 en yB -voor het over re brengen momént (forfirule
e).
Spanning in de tandvoet
Bij het belastingscriterium tandvoet-spanning wordt uitgegaan van de situatie. waarbij één tand de gehele belasting aan de tandkop opneemt (afb. 8). Door de belas-tingskracht te ontbinden in een tangentiale en een radiale kracht, krijgt men in de tand_ voet.respectievelijk een buigspanning o6 een drukspanning o4 en een schuifspannin! ?, welke spanningen worden samengesteld tot een.ideële spanning o;4 @fb. g, formule 1ur. nrenn rs q de tandvormfactor. Met m = 2 ' R 1 / 1 1 , d e f a c t o r e n c" en cn - die respectievelijk de invloed vàn her"ingrijp_ qlotiënt.en de eventuele schuine uenanaíng tn rekening brengen - wordt de uitdrukl Klng voor het over te brengen moment vol_ gens formule .I1.
Omdat een V-riem-overbrenging met een brede V-riem direct toepasbaar is voor CVT's met riemen, wordt de belastbaar-heidsbeschouwing voor riemen gericht op de brede V-riem. Daar de breeàte,zdiktó_ verhouding voor brede riemen veelal een waarde heeft van 3 < b/h ( 5 en voor de halve wighoek van de riem in het alsemeen geldt l0' < B < 20o, wordt de doórsnede van de riem wat de buiging betreft als recht-hoekig beschouwd. Het riemmateriaal wordt aangenomen als zijnde isotroop (in alle richtingen gelijke eigenschappen).
Het punt op de riem waar de spanning maximaal wordt is de plaats, waar het trek-kende part op de kleinste schijfdiameter loopt, en wel de buitenzijde (aÍb. l0). Bij verwaarlozing van de spanning ten gevolge van de centrifugaalkracht zijn de optreden-de spanningen (afb. ll):
- de trekspanning (formule 15);
- de buigspanning. We nemen aan dat de riem (buig)spanningsloos is in cirkelvor-mige toestand, waarbij Ro=L/2n (afb. 12). Wordt de riem gebogen over een ra-dius R1, dan wordt de optredende buigspanning volgens formule 1ó; - de vlaktedruk op de zijkanten van een
riem (formule /Z);
- de schuifspanning aan de zijkant van een riem (formule 18).
Uit formule l9 volgt de ideële spanning. De trekspanning en de buigspanning zijn in ruime mate overheersend ten opzichte van de vtaktedruk en de schuifspanning. De riemdikte heeft een belangrijke invloed op de grootte der spanningen. Een toenamè van de riemdikte verlaagt de trekspanning, de vlaktedruk en de schuifspanning, maár verhoogt de buigspanning. De optimale riemdikte - waarbij de totale spanning mi-nimaal is - volgt uit doid/d,h:O. Het over te brengen moment wordt hierdoor volsens formule 20.
Als voor de riemoverbrenging met een vaste overbrengingsverhouding eenzelfde hartafstandsconfiguratie wordt aangehou-den als voor de tandwielen en de wrijvings-wielen (afb. 13), dan wordt de uitdrukkins voor het over te brengen moment volgeni
= h t . m
* a
Wrijvingswielen
AÍbeelding 9 toont het principe van een wrijvingswiel-overbrenging met evenwijdi_ ge assen en een vaste overbrengingsverhou_ ding. De overbrenging bestaat uit twee ci_ lindrische wrijvingswielen. Het belastines_ crirerium hierbij is de Hertzsche cJn_ tactspanning voor lijncontact. Het criteri_ um breuk is hier niet van toepassing.
Voor de contactspanning geldt iormule 3. Met Rr: r. R1 en F=Ít. e wordt formule 12 de uitdrukking voor het over te brengen moment.
Riemen
De grondslag voor de belastbaarheids-berekening van een riemoverbrenging is de theorie van Euler. De verhouding van de trekkrachten 51 en 52 - respectievelijk het trekkende en slappe part van een buigslap-pe riem - die een cilinder omspant (afb. 5a) is voor platte riemen volgens formuie /_l en voor V-riemen volgens formule 14. Het over te brengen moment volgt uit formule
Uergeliiking
mechanisme
tronsmissies
e-toe'
momentvergelijkingen voor de tandwielen, wriivingswielen en riem.overbrengingen.
t 9 8 5 A a n d r i j Í t e c h n i e k , . i a n u a r í 1 9 8 5
-Tractle.aandrijvingen Overbrenging Eeraslrngscriterta Rendement uontactspannrng Breuk t l = 9 . b . R 1 2 . s i n 2 a . n . i + 1 . y € . y / 1 1 = O i d , O . H r z .' 2 2 1 . q j . c t . c , a = 9 6 - 9 8 , 5 % ^' '2 T r - f t . S . o . R t 2 . 2 n . . , t L O t + ' l r y = 9 3 _ 9 6 % R i a -abel i. Dê V l a k k e r i e m e n : _ p - j p = s t . a - ' t = | o 6 ' b R 1 2 V ' r f e m e n : u - 1 p = s l . a t s i n p t t = = 7 ' o 9 h ' R 1 2 ' 2 l a n ! 1 1 = 4 - t É o . * , 2 . 0 ' 8 2 ' i + t , 0 8 u È b 1 , 6 4 . i - 0 , 5 6 4 = 9 4 - 9 8 o k I Jlndexwooden
rronsmissies
Íransmissiê MateÍiaal I Contactspanning Breuk
laatste kolom zijn de gemiddelde, gemeten rendementen weergegeven. In tabel I zijn reële waarden voor normaal gebruikte ma-terialen ingevuld in de gevonden formule-ringen.
Het blijkt, dat voor tandwielen voor de grootte der momenten geldt:
- voor i = l: voor contactspanning Tt=9,8' b ' R1,^ voor voetspanning Tt= 12,6' b' Ri.Aan de laagste van de-ze beide waarden wordt een indexwaar-de 100 toegekend;
- voor i=2: voor contactspanning Tf- 12. b. R?, ^ voor voetspanning Tr= 13,6' b ' Rí. Ook hier kriieÍ de laagste waarde het indexgetal 100 toege-kend:
- voor i=5: voor contactspanning Tt=15 ' b'R?, ^ voor voetspanning T t = 1 4 , 4 ' b ' R í .
Voor wrijvingswielen met evenwijdige assen worden de respectievelijke waarden van de overgebrachte momenten:
v o o r i = I : T r = 2 , 5 . b . R f , d e i n d e x -waarde wordt 25: v o o r i : 2 : T r : 2 , 8 6 . ó . À f , d e i n d e x -waarde wordt 24; - v o o r i:5: Tr:3,58 . à .Rf, de index-waarde wordt 25.
Voor rubber V-riemen worden de waar-den:
- v o o r i = l : T r = I , 0 1 . b .Rl, de index-waarde wordt 19;
- voor i:2: Tt= 0.55 . ó . Rf , de index-waarde wordt 5;
- v o o r i = 5 : T t = 0 , 3 7 . ó.Rf, de index-waarde wordt 3.
Uit de gevonden waarden is te zien, dat bij tandwielen en wrijvingswielen het mo-ment toeneemt met toenemende overbren-gingsverhouding, terwijl voor V-riemen en platte riemen het tegengestelde van toepas-sing is. Zie ook tabel 2.
Indexwaarde i = 1 i = 2 i = 4 Íandwiêlen met Íechte tanden en schuine tanden Staal op staal (gehard) o, = 1,5 103 N/mm2 Ê" = 2,3 105 Ni mmz o o = 1 7 0 N / m m ' q = 2 0 o z = 1 6 q = 2 , 4 c , = 0 , 7 r r = S , e ' O { _ 1 0 0 t r = e , a ' o É , Z f r = e O f i f , = f S , O O 4 - 1 0 0
r!
J e n t e n s r = r c . 0 . # 1 1 r , = l t , t ' O ' É , - 1 0 0 Tractie' overbÍengingen met parallel-assen Staal op staal (gehaÍd) on = 1,5 103 N/mm2 E o = 2 , 3 1 0 " N / m m ' l , = 0 , 0 7 1 T 1 = 2 , 5 ' b 4 25 c r - c e a . s ê s r,=e,sa o {Riemoverbrengingen Rubber op staal o-= 5,5 N/mm? E = 5 0 N / m m ' í = 0,28 Vlakke riem a = 4 p = 2 , 4 5 q = 2 , 4 9 , p = 2 , 0 1 2 -a = 2 , 4 O , p = 1 , 9 5 5 - T t = 0 , 2 0 ' b ' 4 V-riem, f = 19o f , = ' t , O l O fi a = 2 , 4 9 , u = 1 O , 7 a = 2 , 4 0 , p = 9 , 8 r 1 = o ' 3 7 . b . É '
Tabel 2. Indexwaarden voor momenlen vooÍ tandwiel., wrijvingswiel- en V-Íiem-overbrengingen, bii diverse overbren gingsveÍhoudi ngen.
formule 2.1. Gebaseerd op de vlaktedruk aan de zijkanten van de riemen zou het over te brengen moment volgens formule 22 worden.
Indexwaarden
De in de voorgaande beschouwing afge-leide momentvergelijkingen zijn op een lo-gische wijze gerangschikt in tabel l In de
i
Synbolen
1 9 8 5 A a n d r i j Í t e c h n i e k , j a n u a r i l g B 5 CVB Combi V-riem
CVT Continu variabele transmissie MVB Metalen V-riem
PTL Vermogensketen SVC Metalen V-kettins
C Geometrie-factorlnalgemene momentverseliikineen CB Refereen aàn
óontáctbreedre-modulus
Coèfficiënt voor schroeftanden Coëffriciënt voor snelheidsver-houding
Drukkracht in metalen V-riem Elasticiteitsmodulus Gereduceerde elasticiteitsmo-dulus v.oor de lichamen I en II Cereduceerde elasticiteitsmo-dulus voor lichaam I Gereduceerde elasticiteitsmo-dulus voor lichaam II Elasticiteitsmodulus voor li-chaam I
Elasticiteitsmodulus voor li-chaam II
Elasticiteitsmodulus voor bui-grng van riemen
Elasticiteitsmodulus voor trek
Q Normaalcontactkracht voor tussen twee lichamen R,, R' Stralen voor lichamen I en II R^ Bereik van
snelheidsverhoudin-gen van uitgaande as van CVT Ro Straal van riem in
span-ningsloze toestand
S,, S, Trekkracht in strakke en slap-pe zijde van de riem S Trekkracht in banden van
me-talen V-riem
Ingaand en uitgaand koppel Coëfficiënt voor contactver-houding
Coefficiënt voor schroeftanden Hartafstand
Semi-hoofd-ellipsas Breedte van tand, riem, ket-ung
Semi-neven-ellipsas Breedte van schakelpakker van metalen V-ketting, breedte van bandenpakket van metalen V-nem
Verhoudingen van semi-hoofd-en semi-nevsemi-hoofd-en-ellipsasssemi-hoofd-en Wrijvingscoëfficiènt Tractie-coëfficiënt Riemdikte
Totale dikte van metalen V-ketting
Snelheidsverhouding Maximale snelheidsverhouding Minimale snelheidsverhouding
m Modulus van tand in tandwiel n Aantal parallel lopende
licha-men
n' Aantal trekkoorden van een Combi V-riem, aantal banden van een metalen V-riem, aan-tal schakels van een metalen V-ketting
p Steek van schalmen van een metalen v-ketring q Tandvormfactor
rt, rz Kromtestraal van rollende li-cnamen
rh Straal van schalmen rk Kogelstraal rd Schijfstraal rr Kransstraal van schijf rol Gereduceerde kromtestraal in
vlak I
ro2 Gereduceerde kromtestraal in vlak 2
rr,, r,, Kromtestralen voor lichaam I in de vlakken I en 2 tlt, Kromtestralen voor lichaam II rrr2 in de vlakken I en 2 z Aantal tanden
a Drukhoek, omhullingshoek bij riemen, contacthoek bij CVT met st.ure wrijvingslichamen p Halve gÍoefhoek bij
V-riemschijven
), Steekhoek van schalmen / Drukfactor in algemene
kop-pelvergelij kingen
d Koorddikte bij een Combi V-riem, banddikte bij een meta-len V-riem
rJ Rendement
X Verhouding van trekkracht S en drukkracht D bij een meta-len V-riem
4 Verhouding tussen krachten aan strakke en slappe zijde I, v. Elliptische integralen
bevatten-de lunctles
v,, v' Poisson-verhouding voor de li-chamen I en II
Z(p) Som van de reciproke van de kromtestralen ca
q
D E - 0 "01 -0Il - I I - b " t Tp Tj v a a -b' b . D ' f h n,
'n^p,,, p,"Reciproke waarden van de eii,, '-kromtestralen van de [chamen enz I en II in de vlakken I en 2 o Normaalspanning ob Buigspanning
oH (Hertzse)Drukspanning o^ Druk aan zijkanten riem oia Ideële spanning o -u Maximum spanning r Afschuifspanning o Hoeksnelheid
to,, co, Hoeksnelheid van ingaande en ullgaanoe as
ar-* Maximale hoeksnelheid uit-gaanoe as
co-r, Minimale hoeksnelheid uit-gaanoe as
@o - Verhouding van de gereduceer-de kromteslralen ^ van riemen r Kracht 7 Tangentiale kracht i. Radiale kracht :(U Krommingsfuncrie r Riemlenfie
Pr' P: Vermogá aan ingaande en
uitgaande assen
