Braille_Wiskunde_VMBO_GLTL_2012_Aanpassingen

(1)

AANPASSINGEN EXAMENS 2012 TIJDVAK 1

VMBO-GL en TL WISKUNDE

EXAMENOPGAVEN titelblad

 tekst vervalt (Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.) bladzijde 2: geen aanpassingen

bladzijde 3  foto's vervallen bladzijde 4

 tekst boven vraag 5 aangepast (Verfblikken zijn er ... van 8 cm.) Verfblikken zijn er in allerlei maten.

In deze opgave gaan we steeds uit van een wiskundig model van een verfblik: een cilinder met een cirkel als bodem en een cirkel als deksel. We houden geen rekening met de dikte van het blik. In figuur 1 in de tekeningenband zie je het bovenaanzicht van dit blik.

Een verfblik heeft een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.  foto vervalt

 tekening = figuur 1 in de tekeningenband  vraag 6 aangepast

Er wordt een model van dit verfblik gemaakt op schaal 1 : 4. Schrijf op uit welke vormen de uitslag bestaat en welke afmetingen deze vormen hebben. Laat zien hoe je de maten gevonden hebt.

correctievoorschrift vraag 6 aangepast (maximaal 5 punten) 1 pt noemen twee cirkels en één rechthoek

1 pt cirkel met straal 2 cm 1 pt hoogte = 14 : 4 = 3,5

1 pt omtrek cirkel = π * diameter = π * 4 1 pt rechthoek van 3,5 bij π * 4

bladzijde 5  foto vervalt

 vraag 10 aangepast (tabel op uitwerkbijlage toegevoegd)

Hieronder staat een tabel die bij bovenstaande formule hoort. Vul de tabel in.

(2)

begin tabel

De tabel bestaat uit 2 kolommen: Kolom 1: t Kolom 2: G t; G 0; ... 20; ... 40; ... 60; ... 80; ... 100; ... 120; ... einde tabel

correctievoorschrift vraag 10 aangepast (maximaal 3 punten) 3 pt invullen van tabel

t 0 20 40 60 80 100 120 G 55 40,7 30 22,2 16,4 12,1 9 Opmerking: Voor elk foutief berekend punt 1 scorepunt aftrekken tot een maximum van 3 scorepunten.

bladzijde 6

 tekst boven vraag 13 aangepast (Op de foto ... tot en met P7.)

Bij de Franse plaats Millau is over het dal van de rivier de Tarn een enorme brug gebouwd met behulp van zeven pilaren. Voordat de brug werkelijk gebouwd werd, is er eerst een model op schaal gemaakt.

 foto + tekening boven vraag 13 vervallen  vraag 13: tekst aangepast

De totale lengte van de brug is 2460 m. In het model is die lengte 13,9 cm. Een pilaar in het model is 1,9 cm lang.

--> Hoeveel meter is de pilaar in werkelijkheid? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. correctievoorschrift vraag 13 aangepast (maximaal 3 punten)

2 pt maken en invullen van een verhoudingstabel

lengte tekening in cm 13,9 1 1,9 lengte werkelijk in m 2460 176,9 ... 1 pt de lengte van pilaar P2 is 336 (m)

of

2 pt de schaal van de tekening is (13,9 : 246.000 en dat is) 1 : 17.697,8... 1 pt de lengte van pilaar P2 is (1,9 * 17.697,8... = 33.625,8... cm =) 336 (m)  tekst boven vraag 14 aangepast (Het wegdek hangt ... tussen de twee pilaren.)

Het wegdek hangt aan staalkabels die 50 m boven het wegdek zijn vastgemaakt aan de pilaren. In figuur 2 in de tekeningenband zie je twee van de langste kabels getekend. Punt M ligt midden tussen de twee pilaren. De pilaren staan 342 m uit elkaar.

 tekening boven vraag 14 = figuur 2 in de tekeningenband

 vraag 16: tekst aangepast (tekening = figuur 3 in de tekeningenband)

(3)

De brug ligt niet horizontaal, maar maakt een hoek A van 1,7gr met de horizon. Zie figuur 3 in de tekeningenband. Dus als je over de brug rijdt, ga je iets omlaag.

--> Bereken hoeveel meter de brug aan de ene kant lager ligt dan aan de andere kant. Schrijf je berekening op en rond af op een geheel getal.

bladzijde 7

 tekst boven vraag 17 aangepast (In figuur 1 zie ... zijde van 32 cm.)

In figuur 4-1 t/m 4-3 in de tekeningenband zie je vijf tekeningen. Tekening 1 is een vierkant. Dit vierkant wordt in tweeën gedeeld, dan ontstaat tekening 2. Daarna wordt een helft weer in tweeën gedeeld (tekening 3) enzovoort. Dit kan eindeloos zo doorgaan. Eén driehoek wordt steeds gestippeld.

Het vierkant heeft een zijde van 32 cm.

 figuur 1 t/m 5 ("figuur" vervangen door "tekening") = figuur 4-1 t/m 4-3 in de tekeningenband  vraag 17 aangepast

Uit hoeveel niet-gestippelde driehoeken bestaat tekening 7? Leg uit hoe je aan je antwoord komt.

correctievoorschrift vraag 17 aangepast (maximaal 3 punten) 2 pt een uitleg als:

tekening 2 heeft twee driehoeken, tekening 3 drie driehoeken enz. 1 pt aantal is 7 - 1 = 6

 tekst boven vraag 18 aangepast (Er is een ... het figuurnummer f.)

Er is een verband tussen de oppervlakte van de gestippelde driehoek O en het nummer van de tekening t.

 vraag 18: tekst aangepast (tabel op uitwerkbijlage toegevoegd) Vul onderstaande tabel verder in.

begin tabel

De tabel bestaat uit 2 kolommen: Kolom 1: t Kolom 2: O t; O 2; ... 3; ... 4; ... 5; ... 6; ... einde tabel

Joris knipt de vier niet-gestippelde driehoeken van tekening 5 uit en legt ze naast elkaar, zie

(4)

figuur 5 in de tekeningenband.

--> Bereken hoeveel cm de totale lengte van deze figuur is. Rond je antwoord af op één decimaal. Schrijf je berekening op.

bladzijde 8

 tekst vervalt (Zie de tekening hieronder.) + tekening boven vraag 20 vervalt  vraag 20: tekst aangepast (tekening = figuur 6 in de tekeningenband)

Een trap heeft een optrede van 20 cm. De aantrede is 23 cm.

In figuur 6 in de tekeningenband is de hellingshoek van de trap aangegeven.

--> Bereken hoeveel graden de hellingshoek van deze trap is. Schrijf je berekening op. bladzijde 9

Bij het bouwen van trappen in openbare gebouwen geldt ook nog de volgende bouwafspraak: "Na maximaal 13 stappen omhoog moet je op een tussenbordes zijn aangekomen."

Op zo'n tussenbordes kunnen mensen die moeite hebben met traplopen even uitrusten. Zie figuur 7 in de tekeningenband.

--> Hoeveel tussenbordessen zijn er minimaal nodig bij de bouw van de trap in het stadhuis? Schrijf je berekening op.

UITWERKBIJLAGE  uitwerkbijlage vervalt