Vaardigheden 2

(1)

2.09.2021 Blok 2:

Vaardigheden.

1. a. 3₈ 2₅ ₄₀15 ₄₀16  ₄₀1 _c. 5 3 15 9 8  72 b. 7 8 1 14 48 5 29 15  5 6 303030  30 d. 12 75 6  3084 2. a. 3p₈ 7p₁₀ 15p₄₀ 28p₄₀  13p₄₀ d. 8a 3 16a2 45 16a 452 152a  30a 30a 30a g.

3p ₂ 6p ₁

8q 15p 120pq 20q 

 

  

b. 5x2y7yx 35x14y 14y2x 37x14y e.

2 2

28y 3x 28y

7 3x 3x

2x 8y 8xy 8xy 8xy

   _ _ _ _ _h. 2 2 2 12a 5b 60ab 60 13b 2ab 26ab  26 c. _6x13_2x12 13x_6x2_6x32 13x 3_6x2 f. 2 9m m 9m 4 5  20 i. 2 3x 1 6x 2 2 7x 5x 35x     3. a. 3₁₇5 15₁₇ _d. p 3 6p 18p2 1 2 3 5 5 5 5 6p    1 p 3 p b. 6a₁₈5 30a₁₈ 1 a2₃ _e. 2 2 6q 12 2 q q (3q 6)    c. 12a7b_6a  84ab_6a  14b _f. 1 8q 14q2 3q 1 3q 1 2q _  ( 4q 7)  _ 4. a. 1 3 P 3 P 3 P P P P      b. A: 5 3 5t 3 5t 3 t t t t      B: 4p 7 12p2 7 12p2 7 3p 3p 3p 3p      C: x 4 5 x(x 4) 5 x2 4x 5 x x x x         5.

a. Als je de noemer met 5 vermenigvuldigd verdwijnt de breuk.

b. A: 2 7 15 105 1 2 522   _B: _4t 5 10t 50t 1 4t 122  _  _{ } C: 2 2 p 2p 5 2p 5p 2 1 2 p 2 p2  _  _ _ c. Voor p 0 _. 6. a. 2 3 18 54 2 27   _d. 2 a 1 a 5a 3 5a 3a a 1      b. 2p 5 3p 15p ₁ 2p 72   _e. _3q 4 28p(2q 7) 56pq 196p 2q 7 7p 3q 3q          c. 2 2 1 1 2 2 2 a a 1 a a _a _a 2      _f. ₁ 3 t 30t 10t  300t

(2)

-2.09.2021 7. a. 5 10 5d 10(d 1) 5d (10d 10) 15d 10 d 1 d d(d 1) d(d 1) d(d 1) d(d 1)              

b. 9 6 9(a 4) 5a 6 9a 36 30a 21a 36

5a a 4 5a(a 4) 5a(a 4) 5a(a 4) 5a(a 4)

 _ _   _  _   _       c. 1 5t 7 5t(8t 3) 7 40t2 15t 40t2 15t 7 8t 3 7 7(8t 3) 7(8t 3) 7(8t 3) 7(8t 3)               

d. 4a 12 4a(3a 7) 180 12a2 28a 180

15 3a 7 15(3a 7) 15(3a 7) 15(3a 7)

 _ _   _ _        e. 45 1 45 3m 2 43 3m 3m 2 3m 2 3m 2 3m 2           f. 4t 7 5 4t 7 5(9t 3) 4t 7 45t 15 4t 7 45t 15 22 41t 9t 3 9t 3 9t 3 9t 3 9t 3 9t 3 9t 3                        8. a. _{(3a 1)(a 2) 3a}_ _ _ 2__{5a 2}_ _d. 1 2 2 2 3 3 9 ( d 3)(9  d)  d  d 27 b. 1 2 1 2 2 (p 6)(2p  ) 2p 12 p 3 _e. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 3 3 2 3 36 6 ( x )( x ) x  x c. (3a 2)(a 1) 3a2 5 2₂ a a a      f. (1 3)(a 5) a 8 15 a a      9. t 8 p 1   8 p 1 t 8 p 1 t     10. a. T 6 1 P   b. T 8 0,5P   _c. T 12 1 1 P    d. 3 T 4P 8    1 T 6 P 1 P T 6     8 0,5P T 16 P T     12 _{T 1} 1 P 12 1 P T 1       3 4P 8 T 3 4P 8 T       12 P 1 T 1    3 P 2 4T    e. T 2 P  _f. T 4 1 2 P   2 2 2 P T 2 4 P ( ) T T    1 _{T 4} 2 P 1 2 P T 4       2 1 P 2T 8 1 P ( 2T 8)      

(3)

-2.09.2021 11. a. y 3 v  _d. 2y 2 y 1 v 6 v 6       b. y 2v _e. _{y 1} 3v 9 _{v 3} _{y v 4} 3        c. y9v₁₅ 3₅v _f. y v(y 1) vy v    y(1 v) v v v y 1 v v 1         12.

a. Links en rechts vermenigvuldigen met x. b. x(x 6) x  26x 7 2 x 6x 7 (x 1)(x 7) 0 x 1 x 7           c. (-7, -1) en (1, 7) 13. a. 3 2x 1 x  b. x 1 5x 12x    2 2 1 2 1 2 2x x 3 2x x 3 (2x 3)(x 1) 0 x 1 x 1 ( 1 , 2) en (1, 3)               2 2 1 1 5 2 1 1 1 5 2 2 x 1 2x(5x 1) 10x 2x 10x 3x 1 (5x 1)(2x 1) 0 x x ( , 2) en ( , 1 )                  14.

a. verticale asymptoot (noemer wordt 0): t 3

horizontale asymptoot (grote waarden van t invullen): p(t)2t_t 2 p 2

b. 2t 4 t 4 t 3     2 2 2t 4 (t 4)(t 3) t 7t 12 t 9t 8 (t 1)(t 8) 0 t 1 t 8 (1, 3) en (8, 4)                  c. p(t) q(t) voor ,1 en 3,8