Toetsen van rekenmodellen voor inwendige spanningen aan experimentele waarden bij het munten

experimentele waarden bij het munten

Citation for published version (APA):

Ijpelaar, M. J. (1984). Toetsen van rekenmodellen voor inwendige spanningen aan experimentele waarden bij het munten. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPB0114). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1984

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

INWENJJIGE SPJiNNINGEN AAN

EXPERIIC8N-TELE WAARD3N BY lvJ1JNTEN

Auteur: Ivl. J. Ypelaar

WPB-Happort nr. 0114 aug.84

Verslag I1-opdracht

vakgroep Produktie-technologie en Bed~fsmechanisatie van de afdeling der Werktuigbouwkunde.

T~dens mijn opdracht ben ik begeleid door Dr.Ir. J.A.H. Ramaekers,die ~ goede adviezen heeft gegeven met betrek-king tot de aanpak van de opdracht.

ille pro even z~n verricht in het laboratorium v~~r

omvorm-techniek onder leiding van de heer M.J.H. Smeets.

Doordat ik de theorie van het munten heb kunnen toetsen aan de experimentele resultaten,ben ik me bewust geworden van het grote nut om met eenvoudige modelvorming tot een goede benadering van de prakt~kwaarden te komen.

Hierdoor heb ik de opdracht als zeer leerzaam ervaren. Verder wil ik de hierboven vernoemde personen bedanken voor de prettige samenwerking.

apanningen die b~ het munten optreden.

Verder z~n twee rekenmodellen beschreven die vergeleken worden met de experimentele resultaten en ook onderling. Rekenmodel 1. is het energetiach gunstigat model.nat in de prakt~k goed gebruikt kan worden i.v.m. z~n eenvoudige berekeningen.

Rekenmodel 2. moet verder uitgediept worden om verder nog een rol van betekenis te kunnen z~ v~~r de theoretische achtergronden van het munten.

A

F

oppervlakte blenk na munten normaalkracht op de stempel f;r faktor op

r

-vlakken

J

m

totaal benodigd vermogen deformatie vermogen

vermogen dat door ~ving gedissepeerd

wordt

vermogen gedissepeerd over

r

-vlakken

constante wr~vingsfaktor

constante w.njvingsfaktor voor boven- en ondervlak

m₂ constante ~vingsfaktor voor radiaalvlak

mm2 kN Nm/s N m/s N m/s N m/s

R straal van de blenk mm

r radiale component

s

u.

~j

dikte blenk na munten

dikte van de zone waarin muntproces zich afspeel t

stempelsnelheid

materiaalsnelheid in gebied i (i=lt/mm) in de richting j. (j=r,~,z) z axiale component mID mm m/s I m/s

hoeka:fmeting

hoeka:fmeting gemeten op het hypotenusa-vlak

hoeka:fmeting gemeten op het hypotenusa-vlak voor het munten

gemiddelde normaalspanning op de stempel e:f:fectieve normaalspanning

vloeispanning van het blenlanateriaal gemiddelde radiale spanning

reksnelheid in r-richting reksnelheid in ~-richting reksnelheid in z-richting e:f:fectieve de:formatiesnelheid mID mm mm N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

m/s

m/s

m/s

m/s

bijIage B. SneIheidsverschil bepaling over

r4

en

J5

bijIage C. Bepaling van vermogens van rekenmadel 2. bijIage D. Optimalisatie naar - •

s1

(fz

bijIage E. Bepaling ~v _{met aanname m1=m2}

=

O.

bijIage F. Trekproef vaar C en n waarden te bepalen. b~lage G. Grafiek ff,f vaor C en n te bepalen.

bijIage H. Afmetingen van de ring.

21

22 26 28 29 30 31

hoofdstuk Inleiding.

2. Rekenmodellen. 3

3. 1 Opmerkingen over de experiment en. 8

3.2 Rekenmodel 1. vergeI~ken met experi- 9

mentele resultaten.

3.3 Rekenmodel 2. vergeIijken met experi- 10

mentele resultaten.

3.4 VergeI~ken van rekenmodel 1 • met 10

rekenmodel 2.

4.1 Aanbevelingen. 18

1 • Inl ei ding

De opdracht omsch~ving was als voIgt :

Toetsen van rekenmodellen voor inwendige spanningen aan experimentele waarden b~ het munten.

fig. 1. 1

Er z~n twee rekenmodellen nagegaan om te bepalen welke het energetisch gunstigt is.

*Rekenmodel 1. berekend met schillenmethode. *Rekenmodel 2. berekend met bovengrenstheorema

gecombineerd met IIdode zone". Het experiment eel onderzoek :

Aanvankel~k was het de bedoeling de proeven met aluminium blenks te doen, zodat de resul taten te vergelijken zijn met die van H.H. Imhof,V~B-rapport nr.0021.Maar nadat twee ringen b~ ongeveer dezelfde belasting F=1100 kN kapot z~n gesprongen,is besloten om de proeven met loden blenks te doen.Hiervan z~n de C en n waarden bepaald,zie b~lage F en G. Het is toch een nader onderzoek waard om na te gaan waarom de ring en kapot z~n gesprongen.Aangezien de materiaalgegevens een driemaal zo hoge belasting toestaan.

Men dient er rekening mee te houden dat deze gegevens onder optimale omstandigheden (trekproef) gelden.

Het experiment eel onderzoek is verder geheel hetzelfde uitgevoerd als B.H. Imhof heeft gedaan.Met dit verschil dat ik de diametervergroting met een verplaatsingsopnemer i.p.v. rekstrookjes heb gemeten.Ook is er een gedeelde blenk voorzien van een f~n (1 mm) raster.

In hoofdstuk 2 worden de rekenmodellen doorgerekend.Bet uitgebreide rekenwerk is in de b~lagen uitgewerkt.De resul-taten z~n in tabellen en grafieken uiteengezet.

In hoofdstuk 3 worden de pro even besproken en de reken-modellen vergeleken met de experimentele waarden.Daarnaast

zullen de modellen onderling vergeleken worden.

In hoofdstuk 4 worden tenslotte nog enkele aanbevelingen gedaan.

2. Rekenmodellen. Rekenmodel .1.

De schillenmethode wordt toegepast met

p

«s en

p«D.

I

I

S

I

II

I

! D z

t0q;

r

~~I---~----~---~--+p

fig. 2.1 De blenk wordt in twee gebieden verdeeld.

Evenwicht op schil in gebied n:

(o-z + dOZ ).TCD.p-

az.71'.D.p - (

ft+ m₂ ).n.D. dz. tTv

/..J3

= 0

waarin

Tm

=

(Tv en To

=

m 2 (Tv

-J3

..f3

I

OZ +daz.

I

j

)=fd%

f6'

.Tnl

I

'to

(J"z

I

met

az

= 0 voor fTz = (

f'6

+ m 2 ). (Jv. (2z - s ) / 2,f3.

P

fig. 2.2 Evenvdcht op schil.

In gebied II geldt £~ = 0 - - - a-~ = ( a-r + Cfz ) / 2

(Tv

=...J3 . (

(Tz -

err ) /

2

Gemiddelde radiale druk op de muntring :

De radiale druk in gebied n geldt al8 randvoorwaarde voor gebied I • Evenwicht op schil -crr.r.dq>.s + «(fr + dCfr )( r + dr ),d47.8 - 2Xo.r.d<p.dr fig. 2.3 zodat de ! I (fz I crv Evenwicht op 8chil. - 2cr,.dl{J .dr. s / 2 = 0 met : £~ = Er --- crr = J'1f> (Tv

=

crr - (Tz = 2 To. dr / s voIgt d(Tr 'To = m 1 (Jv 3

,

""" crr ( r =

D/

2 )

=

O'"'r

gemiddelcie druk op de stempel

.

.

+ fit + ID2 •

~l

=

,f~

[

1,866 + _ . -ID1 D 2.~1.2 6 8 ₈

PJ

Een hulpmiddel om tot een rekenmodel te komen,is het maken van een raeterfoto.

i

I

1

fig. 2.4 Gedeelde blenk met 1 mm raster. Rekenmodel .2. U/2

s,

I

1m

r-z~

_ _

_'II

- - - _ _ ~_.l_ r

fig. 2.5 Verdeling van de blenk in drie gebieden waar de deformatie plaats vindt en een dode zane. Voor de snelheidscomponenten per gebied wordt

aangenomen : gebied I U

·

-;. Ur(z) r gebied It • _• U

·

_z #- liz (r) gebied

m :

U• constant H =

Met behulp van randvoorwaarden en voorgenoemde aannames is het volgende snelheidsveld te berekenen: (zie bijlage A) gebied I : gebied n • 1 . r u - - u -rI - 4 s1 1 . z = u -2 s1

u ;;'

1

u

2L-

(R +

f -

r) r II 4 s1P • 1 · R z u = u -z l [ 4 s1

P

Voor gebiedDI is de hodografe methode toegepast omdat deze , in dit probleem , een snelheidsveld geeft dat voor verdere berekeningen geen dilemma vormt.

Er is berekend (zie bijlage B) :

1 • R R - r

= u

-4

s1

P

De deel vermogens zijn berekend in bijlage C. Optimalisatie naar s1 levert (zie bijlage D)

p

y

2 R 2'

~

= 3

P

em,

+ 1) -

3

.P

in

+1

2

met m1

=

m2

=

0 wordt dit vereenvoudigd tot

,...,

De verhouding

arz

van rekenmodel 2 wordt weergegeven

(Tv

door (zie b~lage E) :

,...,

;m

-~

V3

2.2.2

met m1

=

m₂

=

0 wordt de verhouding OZ vereenvoudigd tot:

OV

3.1 Opmerkingen over de experimenten.

TIe metingen van de proeven,zie tabel 1.,z~n aan wat variatie onderhevig.D.it is het gevolg van de onnauwkeurigheden waar-mee de F,ph,s, D z~n gemeten. F + 0,25 kN fh+ 0,05 mm s + 0,01 mm ~D + 2 meetversterker loep micrometer

O-instelling van de meetversterker In de grafieken 1 tim 3 z~n de meetpunten aangegeven met kruisjes.De meetpunten verschuiven horizontaal als b.v.:

s=10 en ?=0,20

-P1=0,

15

~P2=0'25

:1

=0,015}

zie omcirkeld voorbeeld

EB

in grafiek 2. ?2=0,025

s

DoorjDh nauwkeuriger te meten,b.v. met een micrometer,wordt deze verschuiving drastisch verkleind.

Vertikale verschuivingen van de meetpunten in grafiek 1 en 2 ~n te verwaarlozen,omdat F zeer nauwkeurig wordt gemeten. De oppervlaktes ~n gemiddeld indien de boven en onder-opp. verschillen.

De vertikale verschuivingen van de meetpunten in grafiek 3 z~n niet te verwaarlozen.Namel~k AD= +2 fm geeft een afwij-king van

or

~ 0,5 in grafiek 3.Zie voorbeeld A in grafiek 3 en 4. (IV

Het meetpunt F = 203,7 kN behoort rechts van F = 207,5 kN te liggen,zie grafiek 1.Doordat Ph = 0,2 • vol van meetpunt F = 203,7 kN,moet di t eigenlijk niet in de grafiek worden weergegeven.

Een andere meetfout die sterk naar voren treedt,is de fout in L\ D. Zie tabel 1. b. v. :

F = 182,5 kN ~ D = 22,5 JAm

F = 190 kN ~D = 21

pm

nit is het gevolg van de fout in de O-instelling van de meetversterker die voor elke proefneming opnieuw ingesteld moet worden.Als in het vervolg i.p.v. een verplaatsings-opnemer weer rekstrookjes worden gebruikt,wordt deze fout te niet gedaan.

De meting F

=

150 kN .dD

=

24)Am is waarsch.ljnlijk veroor-zaakt door een afleesfout.Daarom is er een nieuwe meting verricht F

=

155,5 kN ~D

=

20,5 ~m ,deze correspondeert beter met de andere metingen.

De metingen (kruisjes) in grafiek 4. zijn ontstaan door de

or

op de klassieke manier te berekenen (zie lit.1.) en deze waarden te delen door crv,zie tabel 1.

Deze grafiek wordt gebruikt,m.b.v. de regressierechte,om meetafwijkingen te reduceren.

De metingen in grafiek 3. zijn bepaald door uit tabel 1. de ~ waarden af te,..,lezen die bij de ~ j) waarden behoren en

ui t grafiek 4. de

~~

•

Het omcirkelde kruisje is duidelijk een foute meting,wat ook al te zien was in tabel 1. F = 150 kN I AD = 24 JAm.

Het driehoekig omrandt kruisje heeft een te lage waarde door AD = 21 fm (di t is te laa.g).

ar

(]V

3.2 Rekenmodel .1. vergelijken met experimentele resul taten In grafiek 1. is duidelijk de afhankelijkheid van

~

t.g.v. de fa + m₂ waarden te zien.Deze zijn berekend in tabel 2. Het rekenmodel voldoet v~~r lage ft + m₂ aan de experimen-tele resul taten. ""'

In grafiek

2~

is

~

_{afhankelijk van m1 met}

f~

+ _m2

=

0,7 uitgezet.De

~

is voor kleine

~

veel minder be!nvloedba.ar

In gra~iek 3. vallen de experimentele resultaten goed tussen de grenzen 0,7 < ~o + _m2

<

1,2.

Algemeen kan de opmerking gemaakt worden dat rekenmodel 1. een goede benadering gee~t voor de prakt~k.

3.3 Rekenmodel 2. vergel~ken met experimentele resultaten.

~

Gra~iek

5.

gee~t ~

weer in

z~n

meest eenvoudigste vorm. Met andere waarden v~~r m₁ en m₂ te kiezen verschuift de l~n naar boven dus ongunstiger.

In rekenmodel 2. is geen rekening gehouden met wee~aktoren (zie lit. 2.) op de discontinu!teitsvlakken.Door deze

weegfaktoren weI in de berekening op te nemen,zal de l~n naar beneden verschuiven zodat het rekenmodel een betere benadering wordt.

3;.4 Vergel~king van rekenmodel 1. met rekenmodel 2. Zoals ui t de grafieken blijkt ,is rekenmodel 1. verui t de

beste benadering.

Wat weI overeenkomt is de kleine a~ankel~YJrreid van beide mOdellen t.a.v. m₁ • zie formule 2.1.2 : is te verwaarlozen t.o.v. s

p

voor

p«

s. zie formule 2.2.2 :

-.f2. if

_6VR:

m is te verwaarlozen voor _{1 /}

()«

R.

Dit is ook in fig. 2.4 goed te be~ken,nl. het materiaal verplaatst van binnen uit naar de hoeken toe en nauwel~ks via boven of ondervlak.

'30 ~ 100 11

,t

10

_&

_..

_'3

0 '2.) ~ 0 1" 00 185'4 0 53,

1

If-

16

Po

3).1 11) .. 4

lqs-

1...:62.

~

-

J 3) ~o 2 .. I 0 t-100

_~

_1]>0

_:J~1S" 3 J $'"0 2 .... I 0

'l

J ,. _L.

5,,5'6

1

»,

':;0 3) n 1.1., ~ S" 1 6,13 '300 _.i 1..)

Jl

0 o

po

,

11.}>-

...

I'RJ

s:

1

1

»j

70

(L;..6

6:

Lt 1 15"0

1.4-

_~ J 1 0 1. J !? S- O, ~O

1~'11

4;2.'8

~) 1lf , ,)

1,08

3., So 0)

to

1291..

1

."

l?2..{t

p)1..~ 5)5 lSS:,5 20.> _!j,S"1 3,,'>0 . 0, ;Y 0

'1,

,.0

_4.

'1

4-~

:3

tt-l ~2 ~ l..,Ro () ~ 3S"

*

11..~

1J

₀₃ '8~}O 1. ~ S" o~ _{1<1 I (t}

jS-,

₂1... 1~. 50 5", 1 S" 4J~tj "3

it-6

5.61

.

• ..; J 2)

P5"

_{OJ 3>}

11

0 21 _{~J sO}

_B.

:f~

"2,:}o oJ 3 ~ 151.4.1~

₁

~11

_t

~J11

.),1. S" ₃ j

12.

2.J}

'>J 0 If

26

_~J~~

'~, >0 OJ "l ~

_5l1°

1-00 ~J SO 3, S" 0 oJ1.

-+

OJ3S J 11.> ... ~ 101, H _{1 ~J~l} S,71 21. J 1- 1 ~>1 1.

30

OJ 7. +

v-c-I

" ~ , , -~ 7 ' "

1.i

1O J 20

s.l

'+2

'8)

/1

2.)Ps- oJ 1. I~ _it

.1

104; 61 ₁ ~J~l

s:

':;4- 1 ~, 1 _{1 11} 10; 03 i i . , -,._ .... .--,~ .·1 • _. .... PJt~ l.)CjO 0) ?

'*

10(1

3 l~Pg ~j

P

0

2ol.S'

S?

:r

oS" 2 _.J ~o 0 .. ,S" _I ~ _4-4.1- 'S,6S 1~O1 " lf2.

F

ir

+ 7n

.:=

0"

t

fr+

ml=

1.0

fr+

)1h ::. 1,,2

Ir

+ m1.::

O~t

ft+

_Inl

=

lJ ₀

fr+

1n

1.=L2.

7n1 :: 0 7n,:: 0 ??1,::O 100 S ,J

'+

s

_3~

S1

'-I .) 3 ~ 2.", 4 ~ _2"

11

3~ 3 S 100 ₂J

71

3.) 0 't "$ .) 2.2 1.)

IV

2

..

04 2., 21. 150 _3.1

11

_~lq 4~4 ... 2,,71- 3, ~

1

$,,84-lS-S,S Sj

8q

4)

6

s

>,

1 ~

2,Pj

3 _.J

6

~ 4, 1 ~

1'82»

r::.)

0,

₆ J J :?

,.16

4.,D1 5" , .~ 3

6,16

l~ 0 ~J30

1)

~

6

~.) I.f 1 1I.) 'j 0 ~11

,.4'

200

~-'S"1

11.) 5) 13, 1

q

_(J

_~'l 1 0 3 J S- 12,1

q

2 ()

5,1

1oJ

ro

1~ O~

16,41

~.)O 1 "5 , 0 ~ 1

>

..

46

20/.S

<],2,

12,

sO

1 . I.fj S 5"

8 .. 21

1 1,"51 ₁ ~»

5

o

,

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

\

"

_"

,

"-"

...

'iJ4J

K lC ... ... ...

---

~

...

~ m ... : O 1 10

---.L.o.~

.... ED ...

--"---1

₀

o

₅

₁₀

V

+'2. _ _ ... _ " 1 0 S

x

10

8

6

'II ."

5

J( . "

o

4.1 Aanbevelingen.

De aanbevelingen betreffende de experimenten zljn al beschreven in par.3.1.

Het rekenmodel 1. is een goed model om in de prakt~k toe te passen omdat de resultaten goed z~n en het rekenwerk eenvoudig.

Verder ben ik er van overtuigd dat rekenmodel 2. beter zal voldoen als er wat verf~ningen worden aangebracht zoals de eerder genoemde weegfaktoren.Het is natuurl~k weI zo dat het rekenwerk evenredig of meer toeneemt,zodat men z:ijn toevlucht in de eindige elementen methode zal moeten nemen.Dit zal de theoretische achtergrond van het munten verdiepen en verbreden.

Literatuur.

1. Pletten in een gesloten matrijs, H.B. Imhof, vVPB-rapport nr.0021,THE.

2. Theoretisch en experimenteel onderzoek naar het proces " hulsextrusie fit R.J .M. van der Burght, WPB-rapport

nr.0080,THE.

3.

Technische Plasticiteitsleer, Prof. dr. Veenstra en Ir. S. Hoogenboom,diktaat 4.482,THE.

4. Oefeningen Technische Plasticiteitsleer, Ir. S. Hoogenboom,diktaat 4.482,THE.

5. Enige beschouwingen over het munten, Dr.Ir. J.A.H. Ramaekers,780222,

Bj~e

/I.

S~~

~2

q~/I:

jV~~

~d.t:

"~ ~~ ~v~~:

f,,+

€'t'"

£2:::

0

§JdIf. :

jU~~:

£.

~

J

U,. :::..!... t.:t _, r ;;;- 't ~I ~ -::..1.

u.JL

! 't

S,P

if.('

~ 0

~r

:: -

f;r

]Je

~~

~:

~ ~

~1

.u-x

~~

s J

~~

in

je./Uu/J1I

~~~.

t"

fA -1 - { . -J (A - - '

p

--

Ur ll'

Ll

Url+=

I

uJ.!

s~ ~ ~

Ui!I

I

--

-~~~~-I1Q

r I; =1.uL.f..LitE.. 4

I'

'-

s, l1

U

_rs

=

I

U_H 47>0< -

~rJr.1

!1 it

r -.::

1.1.

t.A

1... _

1.

~

L (

~

of; -

r) \ :::

I

~

c;

~R

(1 -

R.f;;

-1:..) \

~ "+ 51 4

s,p

.

A

i<

_rs

=..L

u!i.

r-

R ~ s.

p

I

p

t

,/mir.

-~I

rs

I

113 1'Yl1 I II 1 I R -r'l

r

1

J':p

=

fcrv

i

tlV I I rr- . . l. :: Vv ..!. U .-L 71 R. S. 2. ~ I I

J - -'-

u...!-.

CTv

l.tr R.

()1 -

r)

p Dlr - 2.

J?

~,?

. \

=...L 7i R'l

Uv

it

5",-

f

Vi'

- 5 1 -r,

5~

-=

~

(1 -

L )

I

! .II:

'J?

~, '--- I I'-~----!

!]

=' 0 j j) 1 t

.m.

! ! S/2

£'~ ('+X)n~

1+ 71)(

J~~

',-,

-!-

[~]{1+2.r.)'

-+fl(1-t'2.1)_..Ll(f+ll)_Kl_FR"1.+

l1

I 1 . 2 . v ~ ,.

{1'

2. P . t R 1 R 1. 1. l ) 1t '

J,...

.z _1- ~ I t '2.

R

$ •

.s,-»

SI-P ]

r

- (Tv

J

I .

.

I

J r r

j'" .

1 - I r ' U~ - U. O! '2. -rr R. CI 2- ::: ~ 1. 7r R. (...!. u.!... V l 1 ] I • n 'l.~, o Vl It

J -

_{r - -}

I ... '2.

Vi'

o

F*:

2..

2.]

7r /i!.7..CTv 4

- - S-

+

I?

(?n

I t-

1) _

m 2

~.

I .-'- '-

f

+ 1

(>;,

~

)'"

-+

1)

=

0

:k.

_3p

l..

(?n

+-

1) -.::.

1 3

60

_-

-

i'S

It

_{cY'h"'- "')}

_do

_=- {, >

I

A~~

.-

-F

(~)

b(lM--)

d.

(v.'1L..)

A

£

r:r

! ~1..)O t (,

6

G

b)C lc~,7~ C 0 ((-I I

S'

~

I t I

t

J

1°

( f/S' ~(

&e

7

\e2.'-11 _i (){o~t

'7,

S

l C1lo

( ',4

f, ))

S

Ie c( ~'1

o

( 04 (

IJ,O)

l'1O,O _{f ,,'"} ( fb

4

')0)/)6 OC)) ( k

'~O)o _I 'f 12

6

1 4)4 l)

SI"

O,Ot

u(.~ I :"'c <..) D (\, {

6(

("{C I

(.)

~/

66

C ( ,,~') '2,1, b (' {1.0 _{/ ' 0} 6(1,~7 C)<),2.1 (!) I '-2, ~ L.J ( I

'2 )

')"0 14( ') (·l.C)~ ~\

77

D I I {f L2.,~ '1

AGe

l1{

cJ'

6 (

1 ')c~ G) 2., V-, C, .~ 1..~, "-I

~\1e

_{("" 7}

6,d')

C)o, ()1. () ₍ Il{~ '2 \ i)

Q.lPc

('1 .-

7

6

116

~u C 166

1"_., ')

( '.> , ( l I LJ'{~,) Ilt, )'

6,

0 7~ 3~ I I 6(1/7 1'1

If

'"'1

21~

i

It, (/

(C(~

g6

1(,

t

t, 1 0) Lj '2. f , 2.

Q1'}O

I L; .~

s!~6f

~)I \~

o

to

C') 2), t) { I

tOO 10 0,01 0,,1 - - - ? f

C ::

J'f

A//""m1.

11=

0)185

\J.l a

N