MULO-A Meetkunde 1937 Algemeen

(1)

Uitwerkingen MULO-A Meetkunde Algemeen 1937

Opgave 1 0 3 1 1 1 1 1 is gelijkzijdig 1 3 6 1 3 4 3 60 2 ABC 2 2 2 2 MA MB MAB BE O AC BE AMB                  _   1 1 6 3 9 2 2 ACD O_  AC MD    

De oppervlakte van vierhoek ABCD is dus 41 3 9 2 

Opgave 2

Omdat ADB900(AD is hoogtelijn), ligt D op de cirkel met AB als diameter (Thales). De constructie kan nu als volgt uitgevoerd worden.

1) Teken een lijnstuk AB met lengte 7 cm. 2) Teken een (halve) cirkel met diameter AB.

3) Teken met middelpunt A een cirkel met straal 5 cm die de eerder getekende cirkel in D snijdt. 4) Verbind D met de punten A en B.

5) Construeer een lijn op afstand 2 cm van en evenwijdig met AB die AD in H snijdt. 6) Construeer door H de loodlijn op AB die het verlengde van BD in C snijdt. 7) Verbind de punten A en C.

(2)

Opgave 3 1 (geg.) 3 1 ( is zwaartepunt) 3 is parallellogram. FG CF FZ FG ZF CF Z FZ FG AGBZ FA FB   _            _ Opgave 4

Omdat CD // AB, gelden de evenredigheden CD AB SD SA:  : en CD AB SC SB:  : .

Met de ingevulde gegeven waarden wordt dat: 2 : 6SD SD: ( 4) en 2 : 6SC SC: (  ofwel5) 6SD2SD resp. 68 SC2SC10 en dus SD en 2 21

2

SC .

Volgens de bissectricestelling in driehoek ABS geldt nu : : 6 : 71 4 : 5 2 AE EB AS BS   Dus 4 4 6 22 9 9 3 AE AB   en dus 6 22 31 3 3 BE   .