MULO-A Meetkunde 1927 Rooms-Katholiek

(1)

Uitwerkingen Mulo-A Examen 1923 Meetkunde RK

Opgave 1.

Cosinusregel in _ABCgeeft _BC2 __AC2__AB2 _₂_{AC AB}_ __cos_{ }_A



 

2



2 2 1 2 2 7 13  14 2 AB  2 14 2AB 2637 392 AB 28AB 2 ₂₈ _{245 0} ₍ ₇₎₍ _{35) 0} ₃₅ AB  AB   AB AB   A . Opgave 2. Stel h d AB CD ( , ) PC CD PD PC AB PD CD AB          _ 1 1 1 2 h PC  2 h AB  2 h PD ( ) ( ) ( ) O BCP_ O ABP_ O _APD (1).

Omdat de driehoeken BPC en ACP dezelfde basis CP en dezelfde hoogte h hebben, geldt

( ) ( )

O BPC O ACP . Dit ingevuld in (1) geeft

( ) ( ) ( )

O ACP O ABP O APD . We vinden dus 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

O ACP O ABP O APD

O ACP AP CE O ABP AP BF O APD AP DG        _{ }     _     _       1 1 1 2AP CE  2 AP BF  2 AP DG 

CE BF DG  , hetgeen te bewijzen is. Opgave 3.

(2)

Teken een lijn en pas daarop de basis AB af. Breng met behulp van een passer de basishoek A over. Neem op AB (of op de drager van AB) een willekeurig punt E en richt een loodlijn EF op. Teken door F een lijn evenwijdig aan AB. Deze snijdt een been van Ain C. Verbind nu nog B met C.