Torsie- en kipexperimenten: over het uitvoeren van torsie- en kipexperimenten t.b.v. het onderzoeks-projekt "interaktieve kip" aan de THE

Torsie- en kipexperimenten

Citation for published version (APA):

Velden, van der, M. G. W. C. (1985). Torsie- en kipexperimenten: over het uitvoeren van torsie- en

kipexperimenten t.b.v. het onderzoeks-projekt "interaktieve kip" aan de THE. (DCT rapporten; Vol. 1985.016). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1985

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

TORSIE- EN KIPEXPERIMENTEN

over het uitvoeren van torsie- en kipex- perimenten t.b.v. net onderzoeks-projekt "interaktieve kip" aan de THE

M.G.W.C 8 maart

WFW85 .O

van der Velden 1985

over het uitvoeren van torsie- en kipex- perimenten t.b.v. het onderzoeks-projekt "interaktieve kip" aan de THE

opdrachtgevers: Technische Hogeschool Eindhoven afdeling werktuigbouw

vakgroep WFW

afdeling werktuigbouw

en Hogere Technische School Eindhoven

mentor: clr.ir. C.M. Wenken

leider onderzoeksproject "interaktieve kip"

auteur: W.G.W.C. van àer Veiäen

Hogere Technische School Eindhoven

-1-

SAMENVATTING

Aan de Technische Hogeschool in Eindhoven loopt het onderzoeksprojekt "interaktieve kip". Kip is het zijdelings wegbuigen van een profiel onder belasting. Men is met name gelnterresseerd in het gedrag van geextrudeerde open aluminium profielen met complexe dwarsdoorsnede. Elkaar opvolgend voeren HTS-stagiaires 2 proeven uit ten behoeve van het onderzoek. De 2 proeven zijn de torsieproef en de kipproef.

De vorige stagiair had de torsieproefopstelling verbeterd en ik heb met die gewijzigde opstelling metingen uitgevoerd. Als een open profiel getordeerd wordt blijft een doorsnede van dat profiel niet vlak, het gaat welven. Als de inklemming aan het uiteinde van het profiel star is, wordt de welving verhinderd. Het aangebrachte torsiemoment wordt enerzijds gebruikt voor

zuivere torsie, en anderzijds voor het overwinnen van die

welvingsverhindering. Bij de torsieproefopstelling is de inklemming zodanig, dat de welving niet verhinderd wordt. Dit gebeurt door het te beproeven profiel aan weerszijden in plaatjes te schuiven waar de vorm van de

doorsnede het profiel in is uitgespaard door middel van vonkverspanen.

Middels deze plaatjes wordt het torsiemoment op het profiel overgebracht. Het moment en ue hoekverdraaiing worden bij een reeks belastingen gemeten. Met deze meetgegevens kan de torsieintegraal uitgerekend worden, die van belang is voor de theorie achter het verschijnsel kip.

van

Sinds 2 jaren bestond er een kipproefopstelling waarmee aan het

verschijnsel kip gemeten kon worden. Daar deze opstelling niet meer voldeed is deze afgebroken en wordt er een nieuwe gebouwd. Gedurende mijn stageperiode heb ik daar een begin mee gemaakt. Met de nieuwe kipopstelling worden de profielen belast door een konstant buigend moment, dat aan de uiteinden van het profiel wordt aangebracht middels een kop met daaraan een buis waar gewichten aan kunnen hangen. Door de kop aan een plaat op te

hangen, de kop alleen die vrijheidsgraden die voor het meten aan kip

van belang zijn. Aan de opstelling moeten de vertikale en de horizontale verplaatsing gemeten worden, alsmede de belasting. Uit deze gegevens kan de kritische kipbelasting berekend worden. Het afbouwen en het aanbrengen van meetapparatuur moet gebeuren door mijn opvolger.

VOORWOORD

Aan de Technische Hogeschool in Eindhoven loopt het onderzoeksprojekt "interaktieve kip", dat geleid wordt door dr. ir. C.M.Nenken. Dit projekt loopt al sinds 1978 en wordt gesponsord door ALCOA B.V., producent van o.a.

aluminium geextrudeerde profielen en als zodanig geïnteresseerd in het

onderzoek. ~

Om de theorie

,

die uit het onderzoek voortvloeit, te toetsen aan de prak- tijk dienen experimenten uitgevoerd te worden. Een afstudeerder van de TH en HTS-stagiaires hebben hiervoor de proefopstellingen gebouwd en voeren de experimenten uit. Iedere stageperiode is er een HTS-stagiair en ik ben de zesde in successie.

Gedurende mijn stageperiode heb ik met bijzonder veel plezier aan het onderzoek gewerkt. Enerzijds was dit het gevolg van een adequate begeleid- ing, vooral gedurende het begin van mijn stageperiode. Hiervoor dank ik ir. L.Frenken, dr. ir. C.N.menken en dhr. W.J.Groot. Anderzijds was dit het gevolg van de amicale werksfeer in het lab. Hiervoor dank ik alle mensen die in het lab werkzaam zijn.

-3- INHOUDSOPGAVE SAMENVATTING VOORWOORD INHOUD HOOFDSTUK 1 INLEIDING

1.1 beschrijving van de probleemstelling 1 . 2

1 . 2 . 1 de torsieproef 1.2.2 de kipproef 1 . 3

de experimenten voor het onderzoek

de programmatuur en de termenlijst HOOFDSTUK 2 DE TORSIEPROEF

2 . 1 het doel en de theorie van de torsieproef 2.2 de opstelling 2 . 3 de berekeningen 2.4 de meetprocedure 2 . 5 conclusies en aanbevelingen HOOFDSTUK 3 DE KIPPROEFOPSTELLINGEN 3 . 1 3 . 2 de nieuwe kipopstelling

3 . 3 het ingieten van een profiel in araldit 3 . 4 aanbevelingen

metingen met de oude kipproefopstelling

4 4 5 5 5 6 7 7 8 13 15 18 21 21 24 26 27 LITERATUURLIJST

BIJLAGE

1

de beschikbare programmatuur

BIJLAGE 2 het aansluitschema van de elektronische apparatuur voor de torsieproef

BIJLAGE 3 de uitvoering van de torsieproeven plus de

bijkomende programmatuur 33

BIYLAGE 4 de meetresultaten van de torsieproeven met de bijbehorende grafieken

BIJLAGE 5 de meetresultaten van de kipproeven met de bijbehorende grafieken

BIJLAGE 6 de bediening van de kipprogrammatuur

29 30 32 39 7 1 102

HOOFDSTUK 1 INLEIDING

1 . 1 . Beschrijving van de probleemstelling

Beschouw een lange balk, belast op buiging in het vlak van z’n grootste buigstijfheid. De weerstand van deze balk tegen zijwaardse buiging en tegen torsie is klein. Voor een dergelijke balk is het mogelijk dat deze zijwaards wegbuiyt en tordeert voordat de maximale buigspanning is bereikt. Dit

verschijnsel wordt kip genoemd. Voor een balk met een dunwandige

dwarsdoorsnede i s het dan bovendien mogelijk dat interaktie optreedt met veranderingen in de dwarsdoorsnede ten gevolge van lokale knik. Dit verschijnsel wordt interaktieve kip genoemd. Aan de balk is dit te zien doordat de op druk belaste flenzen een golfpatroon vertonen. In figuur 1 is dit getekend voor een H-profiel.

trek

druk

figuur 1 : golfpatroon in de flenzen van H-profiel

Het onderzoeksprojekt “Fnteraktieve kip“ is gericht op het: geven van een juiste beschrijving van deze bezwijkvorm. In het bijzonder met betrekking tot dunwandige aluminium extrusies met een complexe dwarsdoorsnede. In het kader hiervan dienen experimenten te worden uitgevoerd om de theorie te toetsen aan de praktijk.

-5-

1 . 2 . de experimenten voor het onderzoekprojekt

Om de theorie van het onderzoek te toetsen aan de praktijk zijn er twee proeven; de torsieproef en de kipproef.

1 . 2 . 1 . De torsieproef

Zoals gezegd bij de beschrijving van de probleemstelling moet de weerstand tegen torsie van de balk klein zijn. €en maat voor de torsieweerstand is de torsiestijfheid G

*

It, met G als de glijdingsmodulus en It als de torsieintegraal. Volgens de theorie is de torsiestijfheid onafhankelijk van de lengte. Bij eerdere torsieproeven scheen de torsieintegraal echter afhankelijk te zijn van de lengte van de te beproeven profielen. Daarom was

er aan een betere proefopstelling om de torsiestijfheid te kunnen

meten.

behoefte

De vorige stagiair, dhr. P.J. Gerrits, heeft de oude proefopstelling verbeterd. Hij had echter geen tijd meer voor metingen, zodat mijn stageperiode begon met torsiemetingen. In hoofdstuk 2 wordt de torsieproef besproken.

1.2.2. De kipproef

Sinds 4 jaren bestond er een proefopstelling waarmee aan een voor kip gevoelige balk gemeten kon worden. Iedere stagiair heeft aan deze opstelling verbeteringen aangebracht en ermee gemeten. Nu deze opstelling na al die jaren nog niet voldeed werd besloten de opstelling af te breken en een nieuwe te bouwen volgens een heel nieuw principe.

In hoofdstuk 3 worden allereerst de metingen die met de oude proefopstelling zijn verricht, besproken. Daarna wordt ingegaan op het waarom en hoe van de nieuwe opstelling.

1.3 De programmatuur en de termenlijst

Ten behoeve van de metingen en de verwerking daarvan kunnen de stagiaires die aan het onderzoek meewerken gebruik maken van de computer. Welke programmatuur beschikbaar is, en wat voor files er zijn staat in bijlage

1 .

Termenlijst

Araldit: Araldit is een kunststof die gemaakt kan worden door een vloeibaar mengsel van 2 komponenten uit te laten harden.

Inclinometer: Een inclinometer is een instrument waar men hoeken mee kan meten.

-7-

HOOFDSTUK 2 DE TORSIEPROEF

2.1. het doel en de theorie van de torsieproef

Het doel van de torsieproef is het bepalen van de torsieintegraal It van een open geëxtrudeerd dunwandig aluminium profiel.

A l s een profiel getordeerd wordt, ontstaan er schuifspanningen in de dwarsdoorsnede ten gevolge waarvan de doorsneden ten opzichte van elkaar roteren om het rotatie- of dwarskrachtenmiddelpunt. Ook kan bij torsie een doorsnede welven. Welven is het niet vlak blijven van een doorsnede van het profiel. Is de inklemming aan de uiteinden van het profiel volledig star, dan kan er aan de uiteinden geen welving optreden en is er sprake van verhinderde welving. A l s het profiel nu getordeerd wordt, wil het profiel wel welven, maar het kan dat niet en het zal zich dus tegen torsie

verzetten. Een gedeelte van het aangebrachte torsiemoment zal gebruikt

worden om de welvingsverhindering te overwinnen.

Het aangebrachte torsiemoment Mt zal dus gedeeltelijk gebruikt worden voor

zuivere torsie dit is het gedeelte dat nodig is voor het overwinnen

van de afschuifvervorming, en gedeeltelijk voor het overwinnen van de welvinysverhindering (Pit2). DUS : . - I Mt= %l + #t2 Net

* -

da dx Mtl = G

*

It G = de glijdingsmodulus It = de torsieintegraal da

-

= de hoekverdraaiing per lengteëenheid dx en 2 Mt2 = E * r * $ ( 3 ) E = de elasticiteitsmodulus

r

= de welvingsweerstand

d2

4

= de verandering van

2

per lengteeenheid dx is dus 2

* -

+

E

*

r

*

3

(4) (lit. I $4.5.1) dx Mt = G

*

It

A l s de inklemming aan de uiteinden de welving niet verhinderd, i s er sprake van vrije welving en uniforme torsie. Er is nu geen moment M nodig om de

t2 welvingsverhindering te overwinnen, en dus is Mt2 = O

(3

= O ) .

Als er sprake is van vrije welving gaat formule (4) dus over in: 2 da dx

* -

Nt = G

*

It ( 5 ) 2.2 de opstelling

In figuur 2 op bladzijde 9 staat een drie-dimensionale tekening van de proefopstelling. In figuur 3 op bladzijde 10 staan een voor- en zijaanzicht ervan. De nummers van de verschillende onderdelen corresponderen met elkaar. In bijlage 2 staat een schema waarin de gebruikte elektronische apparatuur staat en de manier waarop deze geschakeld is.

Voorwaarde voor gebruik van formule (5) was dat vrije welving bij de inklem- ming mogelijk moet zijn. Hiertoe wordt het te beproeven profiel aan weerszijden in plaatjes geschoven, waarin door middel van vonkverspanen de vorm van de doorsnede van het profiel is aangebracht. Zie figuur 4 op bladzijde 1 1 . Via deze plaatjes wordt het torsiemoment op het profiel aangebracht. In hun vlak zijn de plaatjes stijf en sterk en kunnen daardoor zonder qrote vervormingen torsie op het profiel, overbrengen. Loodrecht op hun vlak zijn de plaatjes slap en kunnen met de welving van het profiel onder belasting meebuigen. Ook zou het mogelijk kunnen zijn dat het profiel in de plaatjes glijdt.

Door

resultaten geven. De onderzochte mogelijkheden zijn:

Verschillende plaatjes te gebruiken kan bekeken worden welke de beste

1 . stalen plaatjes met een dikte van 0,5 mm. 2. aluminium plaatjes met een dikte van 0,5 mm.

-9-

1 te bryicGerrn profiel.

2 vaste kop

3 draaibare, verplaatsbare kop

4 geleiding voor verplaatsbaarheid 5 wieltjes op geleiding

6 arm van draaibare kop

7 inclinometer

8 gewichtenhanger

- 1 1-

figuur 4: plaatje voor de torsieproef

Door zaagsneden in de hoeken van de plaatjes aan te brengen zouden de plaatjes, theoretisch gezien, nog beter met de welving mee moeten kunnen geven. Zie figuur 5. Aluminium plaatjes zouden betere resultaten kunnen geven doordat ze in richtingen loodrecht op hun vlak slapper zijn en dus weer beter met de welving mee kunnen geven.

Een van de plaatjes is bevestigd aan een vaste kop. De andere zit vast aan een draaibare en verplaatsbare kop. Draaibaar, om een hoekverdraaiing Aa te kunnen bwerkstelligen, en verplaatsbaar om aan profielen met verschillende

lengtes kunnen meten. Aan de draaibare kop bevindt zich een arm waaraan

een gewichtenhanger gehangen kan worden. Door de gewichtjes op de gewichten- hanger wordt een torsiemoment op het profiel aangebracht (moment is kracht

maal arm). massa van het gewichtje maal de arm is AM. Op de arm van de

kop is een inclinometer (merk Schaevitz

,

type LSOC-90') gemonteerd. Deze geeft een spanning af die in grootte afhankelijk is van de hoek die de inclinometer maakt met de zwaartekracht. Met behulp van enige elektronische apparatuur kan deze spanning rechtstreeks worden weggeschreven naar een file in de PRIME computer (type P750).

te

zaagsnede

--

figuur 5: plaatje met zaagsneden

Een voordeel van het gebruik van plaatjes in plaats van starre inklemming, is, dat de twee koppen en het profiel niet met zeer grote nauwkeurigheid behoeven te worden uitgericht. D.W.Z. dat de hartlijnen van de twee koppen niet hoeven samen te vallen. Dit komt doordat de plaatjes als een meskan- toplegging fungeren en dus geen buigend moment kunnen overdragen. Vallen de twee assen van de twee koppen niet samen, maar lopen ze evenwijdig (zie figuur 6), dan richt, bij het aanbrengen van een hoekverdraaiing het

- 1 3 -

profiel zichzelf door een beetje schuin in het plaatje te gaan liggen. Zou dit niet mogelijk zijn, zoals bij een starre inklemming het geval is, dan zou er ook een buigend moment geïntroduceerd worden. Maken de assen van de koppen een kleine hoek mek elkaar (zie figuur 7 1 , dan richt het profiel

kop

figuur 7: kruisende hartlijnen van de koppen

zichzelf ook. Het aangebxhte torsiemomentt werkt aan op het profiel aLs

*

cos O r 5

*

a . Wanneer a zeer klein is, is deze afwijking verwaarloosbaar. Om een as loodrecht op de hartlijn van het profiel werkt dan een buigend moment Mt

*

sin 0,5

*

a , maar doordat het profiel een beetje in het plaatje kan draaien, kan dat moment niet overgebracht worden op het profiel. Of dit in de praktijk inderdaad geen afwijkingen geeft zal moeten blijken uit de resultaten van de metingen.

2 . 3 . Berekeningen

Formule ( 5 ) van 2 . 1 . kan herschreven worden naar Mt

*

dx = G

*

It

*

da. De oplossing van deze Iste orde differentiaalvergelijking is dan Mt

*

(xz

-

x,)

= G

*

It * ( a z

-

a l j . De afspraken zijn volgens figuur 8 . x 2

-

x

1

= L, de lengte van het profiel. Vanwege de onbalans in de arm van de verdraaibare kop is het absolute moment op het profiel moeilijk te meten. Eveneens zijn de absolute hoeken a l en a2 moeilijk te meten. Bij een onbelast profiel zou

-

a l nul moeten zijn. Een profiel kan echter van zichzelf een kleine vervorming hebben en dan is cx2

-

a , ongelijk aan nul. Veel eenvoudiger zijn relatieve momenten en hoeken te meten. Doet men 2 metingen dan zullen a2

1

“1

2

x2 a2

figuur 8 : tekenafspraken voor berekeningen

daarvan de resultaten zijn: meting I :

meting 2 :

Mi

*

L = G

*

It

*

( a i

-

u i ) (6)

( 7 ) Mt

*

L = G

*

It

*

(a:

-

a i )

L, G en It blijven konstant. Trekt men meting 2 af van meting 1 dan krijgen we :

(Mi

-

Mt)

*

L = G

*

It

*

( a i

-

ai

-

a;

+

a i )

De hoek bij de vaste kop blijft bij beide metingen gelijk, dus geldt a;i = a;. Stellen we verder Mi

-

Pít = AN en a; - a i = Aa dan geldt:

AN

*

L = G

*

It

*

Aa ( 8 )

( 9 )

1 = - * o p L

t G ha

De torsieintegraal It willen we weten:

Met behulp van deze formule kan de torsieintegraal experimenteel bepaald worden.

Om It te kunnen bepalen moeten dus L, G, AM en Aa bepaald worden. De lengte Z van het profiel is met behulp van een rolmaat makkelijk te meten. De glijdingsmodulus G is een materiaalkonstante gegeven door de fabrikant. De glijdingsmodulus kan geverifieerd worden door een trek- of torsiegroef uit te voeren. Uit een trekproef kan de elasticiteitsmodulus E bepaald worden. de glijdingsmodulus

Hiermee kan met behulp van de formule G = ~

berekend worden, mits bij de trekproef ook de dwarskontraktiekoefficiënt v bepaald wordt.

E

De

inclinometer met de zwaartekracht is de volgende:

relatie tussen de uitgangsspanning van de inclinometer en de hoek van de uitsanssspannins í V I = sin (hoek)

-15-

1

C

rad

1

(10) uitaanqsspanninp

5

De uitgangsspanningen staan in een file van de Prime computer en het programma "seg data" kan met behulp van formule 10 de bijbehorende hoeken uitrekenen.

hoek = arc sin (

De arm waaraan de gewichtenhanger met gewichtjes hangt, draait, waardoor de arm van het moment verandert. Zie figuur 9. De arm van de verdraaibare kop is

o,

200 m lang.

f iguur 9: armen van moment en kop

moment = kracht

*

arm

= gewicht * valversnelling

*

0,200

*

cos (hoek)

= gewicht

*

9,81

*

0,200

*

cos (hoek)

= gewicht * cos (hoek)

*

1,962 ( 1 1 )

Het programma "seg data" rekent naast de hoeken ook het moment uit.

2 . 4 . De meetprocedure

De afstand tussen de plaatjes moet allereerst gemeten worden, want dat is de lengte L van het profiel. Het profiel dient iets langer afgezaagd te worden om het in de plaatjes te kunnen schuiven. Aan weerszijden 5 inm is voldoende. De extra 10 mm worden weliswaar niet belast, maar moeten wel mee welven en

voegen dus een geringe extra torsiestijfheid toe. Daarom wordt in verband met mogelijke afwijkingen meer dan 5 mm niet wenselijk geacht.

Het meten van de hoeken gebeurt via een laboratorium mikroprocessor (lammetje) van eigen fabrikaat, die de uitgangsspanningen van de in- clinometer rechtstreeks wegschrijft naar een file in de computer. Hiertoe moet men wel ingelogd zijn.

De eerste meting vindt plaats met alleen het gewicht van de gewichtenhanger. Met een commando aan het lammetje wordt de gedigitaliseerde waarde van de

uitgangsspanning van de inclinometer weggeschreven. Door steeds een

gewichtje de gewichtenhanger te leggen en via het lammetje de hoek door

te geven aan de PRINE computer wordt een serie metingen gedaan waarbij de belasting steeds toeneemt, dit is dan een zogenaamde heengaande meting. Door daarna een teruggaande meting te doen, door steeds een gewichtje van de gewichtenhanger te nemen, kan bekeken worden o f er verschil is tussen deze 2

inetingen. In bijlage 3 staat gedetailleerd de wijze van bediening. op

Er zijn 3 series metingen verricht:

1 . orientererende metingen aan 2 verschillende lengtes van het profiel

70.360.

2 . metingen om het gebruik van verschillende plaatjes te kunnen vergelijken.

3 . metingen aan 9 verschillende lengtes van een U-profiel.

De meetresultaten en de bijbehorende grafieken staan vermeld an bijlage 4 .

ad 1 OE inzicht te k r i j g e n i n de meetprocedure van de torsieproefopatelling ben ik begonnen met metingen aan 2 verschillende lengtes van het profiel ALCOA 70.360. Hoe een doorsnede van dat profiel eruit ziet is te zien in figuur 10. De 2 lengtes zijn 870 en 1300 mm. In bijlage 4A staan tabellen met de meetwaarden, per profiel eerst de heengaande meetwaarden en daarna de teruggaande meetwaarden. Ook staan hier de bijbehorende grafieken, die met het programma "seg torpro" gemaakt zijn.

-17-

figuur 10: doorsnede van profiel ALCOA 70.360

ad 2. Voor het vergelijken van de resultaten met verschillende plaatjes zijn metingen uitgevoerd, waarbij hetzelfde profiel gebruikt werd, maar met verschillende plaatjes. De lengtes van de profielen waren 1300 mm. Allereerst werd het verschil in materiaal onderzocht. Wet een T- profiel 20

*

2 0

*

3 werden zowel stalen als aluminium plaatjes gebruikt. In bijlage 48 staan de hierbij behorende tabellen met meetresultaten en grafieken. Hierna zijn 2 metingen gedaan waarbij de profielen in plaatjes met en zonder zaagsneden geschoven was. De plaatjes waren van 0,5 mm dik aluminium en het profiel was een U 25

*

25

*

2 van 1300 mm lengte. In bijlage 4C staan de tabellen met meetresultaten en de bijbehorende grafieken van deze metingen.

ad 3. De derde serie metingen zijn gedaan aan 9 verschillende lengtes van een U-profiel 25

*

25

*

2. Met deze serie metingen is het dan mogelijk

de lengteafhankelijkheid van de torsieintegraal te bekijken.De

gebruikte plaatjes waren van 0,5 mm dik aluminium met zaagsneden in de

hoeken (zie fiquur 5I.Ergonnen is met een lengte van 1308 m m en van hetzelfde profiel is telkens 100 mm afgezaagd tot 500 inm. De eerste meting, van 1300 mm, bleek achteraf mislukt, zodat deze naderhand is

overgedaan met een ander profiel met dezelfde afmetingen. De

meetresultaten met de bijbehorende grafieken staan in bijlage 4D. De door de computer uitgerekende torsieintegralen staan vermeld in het kader van de bijbehorende grafiek.

2 . 5 Conclusies en aanbevelingen

In alle grafieken ligt de lijn voor de teruggaande metingen lager als die voor de heengaande metingen. Dit is het gevolg van wrijving in de opstelling. Wrijving komt voor in de lagers van de verdraaibare kop en eventueel door het glijden van het profiel in de plaatjes, vanwege de welving van het profiel. Daar het verschil tussen de heen- en de teruggaande metingen erg klein is, is er sprake van zeer weinig wrijving en dus van een, wat dat betreft, goede opstelling. Het verschil is zeker klein a l s men de grafieken die gemaakt zijn door F.verhoeven (lit

1 )

met deze vergelijkt. F.verhoeven heeft gemeten met de ongewijzigde torsieopstelling.

Voor de eerste serie metingen, met 2 lengtes van het profiel 70.360 (zie bijlage 4A) is het verschil tussen de beide torsieintegralen 2%. Deze afwijking is vrij klein. Of dit duidt up een lengteafhankelijke torsiein- tegraal is moeilijk te zeggen, omdat er dan meer metingen verricht zouden moeten worden.

De tweede serie metingen is bedoeld om te bekijken wat de invloed is van andere plaatjes op de meetresultaten. A l s eerste werd het verschil tussen stalen en aluminium plaatjes onderzocht. (zie bijlage 4B). Het verschil in de torsieintegraal is 0,5%, hetgeen zeer weinig is. Het verschil tussen de heen- en de teruggaande metingen is bij gebruik van stalen plaatjes verwaarloosbaar. Bij gebruik van aluminium plaatjes is dit verschil, vooral bij kleine Roeken en momenten, groot. Er mag dus geconcludeerd worden dat stalen plaatjes Setere resilltzten geven. Een oorzaak hiervoor kan z i j n dat: aluminium op aluminium meer wrijving geeft dan aluminium op staal, waaruit zou kunnen blijken dat de profielen toch iets in de plaatjes glijden.

Het verschil tuissen plaatjes met en zonder zaagsneden is te zien in de grafieken van bijlage 4C. De wrijving, het verschil tussen de heen- en de teruggaande grafieken, is in beide gevallen zowat gelijk. De torsiein- tegralen verschillen nogal (3,5%). Dit komt doordat voor deze metingen 2 verschillende profielen gebruikt zijn van hetzelfde type. De afmetingen

-19-

zullen dan fractioneel anders geweest zijn, maar gekwadrateerd in de for- mules zijn deze verschillen wel merkbaar in de torsieintegraal. Hieruit mag echter toch geconcludeerd worden dat zaagsneden geen merkbaar verschil vertonen. Dus kan men tijd sparen door geen zaagsneden aan te brengen.

De derde serie metingen is bedoeld om te bekijken in hoeverre de torsiein- tegraal afhankelijk zou kunnen zijn van de lengte. De meetresultaten en de bijbehorende grafieken staan in bijlage 4D. De heen- en de teruggaande grafieken liggen overal zeer dicht bij elkaar, hoewel bij deze serie metin- gen aluminium plaatjes met zaagsneden zijn gebruikt. Hier voldoen deze plaatjes zeer goed. In figuur 11 op bladzijde 20 zijn de gevonden torsiein- tegralen uitgezet tegen de lengte van het profiel. Voor de meting aan het profiel met de lengte 1300 mm, was een ander profiel met dezelfde lengte genomen, en daardoor is de gevonden torsieintegraal voor het bekijken van de lengteafhankelijkheid niet relevant. Het verschil tussen de hoogste en de laagste waarde is 1,5%. Als men een lijn door de grafiek zou moeten trekken zou dit een licht stijgende lijn zijn. Een oorzaak hiervoor kan zijn dat bij grotere lengten de doorbuiging van het profiel, als gevolg van het eigen gewicht een negatieve invloed op het torsiegedrag kan hebben. Daarom mag geconcludeerd worden dat de torsieintegraal praktisch niet afhankelijk is van de lengte van het profiel.

Samenvattend kan men ten aanzien van de plaatjes zeggen dat zowel aluminium plaatjes met zaagsneden als stalen plaatjes voldoen. Bij gebruik van deze plaatjes kan het verschil tussen de heen- en de teruggaande meting verwaar- loosbaar geacht worden. Voor een goede vergelijking is het gewenst ook

metingen uit te voeren met stalen plaatjes met zaagsneden en deze te ver-

gelijken met de resultaten van overige metingen. Dit is echter niet noodzakelijk, daar met de reeds gebruikte plaatjes zeer goede resultaten zijn bereikt.

Aanbevolen wordt het beproeven van een profiel met een complexe

dwarsdoorsnede om hiermee een grafiek te maken als gedaan is met het U-

profiel figuur 11). Ook wordt het aanbevolen een profiel te beproeven

met verhinderde welving, om de invloed hiervan te kunnen meten. De uiteinden van het te beproeven profiel dienen daartoe in araldit te worden ingegoten.

f bû

.

iI X

x

Y

x

figuur I 1 : grafiek torsieintegraal tegen lengte

Om aan de opstelling zo min mogelijk te hoeven veranderen kan weer gebruik gemaakt worden van de plaatjes. Voor het ingieten van het profiel in het araldit dienen de plaatjes erover geschoven te worden, omdat het daarna, vanwege de prop araldit, niet meer gaat. Een bijkomend voordeel is weer dat de koppen niet met grote nauwkeurigheid behoeven te worden uitgericht.

-21-

HOOFDSTUK 3 DE KIPPROEFOPSTELLINGEN

3.1 metingen met de oude kipproefopstelling

Voor het verrichten van metingen aan het verschijnsel kip bestond er sinds

1982 een proefopstelling, die gebouwd is door J.H.J.Seeverens en besproken wordt in hoofsdstuk 3 van lit. 2. Daarna zijn er verbeteringen aan deze opstelling aangebracht (lit. 3 ) . Door &en van de vorige stagiaires, dhr Maquinê, is met deze opstelling een serie metingen verricht. Het betrof metingen aan 5 verschillende lengtes van het profiel 70.284. Van iedere lengte zijn 3 metingen uitgevoerd, zodat er in totaal 15 metingen zijn uitgevoerd. De steeds toenemende belasting werd aangebracht als in figuur

12. De belasting, de vertikale en de horizontale verplaatsing werden gemeten. Tabellen hiervan staan in bijlage 5.

figuur 12: belasting op profiel

Het programma "kippro.seg" kan uit deze tabellen grafieken maken. De bedien- ing van het programma staat in bijlage 6. Hier staan ook voorbeelden van de grafieken die gemaakt kunnen worden. in de eerste grafiek staat de vertikale verplaatsing uit tegen de belasting. Zolang het profiel. niet kipt is dit een rechte lijn. In de tweede grafiek staat de horizontale verplaatsing uit tegen de belasting. Zolang de balk niet kipt is dit praktisch nul. De derde grafiek is de zogenaamde Southwellplot (zie lit. 3 $4.1). Door de punten van deze grafiek zou een rechte lijn getrokken moeten kunnen worden. Echter, dat

kan alleen door enkele van de laatste meetwaarden. Het programma

"kippro.seg" kan met behulp van de kleinste kwadratenmethode deze lijn tekenen, als men tenminste het aantal punten opgeeft waardoor de lijn

getrokken moet worden.Met de vierde grafiek, de omgekeerde Southwellplot, is dit ook mogelijk.

Met behulp van de richtingskoefficient van deze rechte lijn kan het programma "kippro.seg" de kritische kiplast uitrekenen. Deze staat in het kader van de grafiek vermeld. Ook staat daar het aantal punten dat gebruikt is bij het toepassen van de kleinste kwadratenmethode (points for LSM). De op deze manier gevonden kritische kiplasten kunnen uitgezet worden tegen de lengte van het profiel. Dit is gebeurt in figuur 13 op bladzijde 23. In deze grafiek zijn 3 lijnen getekend. Van linksonder naar rechtsboven zijn dat;

1 .

de reeds genoemde gemeten kritische kiplasten.

2. de met de theorie berekende kritische kiplasten, rekening houdend met de werkelijke maten van het profiel.

3. de met de theorie berekende kritische kiplasten, rekening houdend met de profielmaten zoals die opgegeven worden door ALCOA.

De berekende waarden zijn berekend met de theorie waarbij geen rekening wordt gehouden met vervormingen van de balk voor het kippen. Echter, volgens een verbeterde theorie zal de doorbuiging van de balk voor het kippen een stabilizerende invloed op de kiplast hebben. Dit zal met name het geval zijn voor slanke balken, die voor het kippen een relatief grote äoorbuiging vertonen. De experimenten lijken dit te bevestigen: Voor korte balken ligt de experimentele kiplast beneden de berekende waarden, voor langere balken naderen deze waarden naar elkaar en lijkt de werkelijke kiplast zelfs groter te worden dan de berekende waarden. Nader onderzoek met langere balken lijkt echter gewenst.

In de grafiek van figuur 13 is voor iedere lengte ook de spreiding aangegeven. Bij de gemeten waarden is te zien dat bij korte balken de spreiding groter is. Dit kan veroorzaakt worden doordat hierbij de gemeten verplaatsingen kleiner zijn, waardoor bij eenzelfde fout een grotere relatieve fout ontstaat. Blijkbaar voldoet het meetsysteem voor de horizon- tale verplaatsingen niet zo best, omdat bij verschillende belastingen eenzelfde horizontale verplaatsing wordt gemeten.

3.2 de nieuwe kipopstelling

De oude kipopstelling is afgebroken en er wordt een nieuwe gebouwd. Hiervoor waren 5 redenen:

1. Het inspannen van de profielen was erg tijdrovend.

2. Uit de grafiek van figuur 13 is geconcludeerd dat het nodig was aan profielen met een grotere lengte te meten, en dat ging niet met de oude opstelling.

3. Het feit dat de Southwellplot slechts op de meetpunten met de grootste

4

uitbuiging kon worden toegepast, zou er op kunnen wijzen dat de veel lagere meetwaarden onnauwkeurig zijn.

In lit. 4 wordt een soortgelijke proef besproken, waarmee zeer duidelijk interaktieve kip kon worden waargenomen. Door de nieuwe opstelling volgens het zelfde principe te bouwen hoopt men ook interak- tieve kip te kunnen waarnemen.

5. Aan de oude opstelling was zoveel bijgebouwd dat hij onoverzichtelijk was geworden.

Bij de nieuwe kipopstelling is het de bedoeling dat het ook mogelijk is dat

er een buigend moment op het profiel wordt aangebracht, zie figuur 14, in plaats van een vertikale kracht in het midden, zoals bij de oude opstelling, zie figuur 12. Hierdoor is er sprake van een konstant buigend moment in het profiel.

figuur 14: belasting op profiel

De nieuwe ophanging van de uiteinden van het profiel geschiedt als volgt: Het profiel wordt aan de uiteinden ingegoten in araldit. Deze prop araldit wordt in een kop geschoven, die aan een plaat hangt, zie figuur 15 op bladzijde 24A. Aan het andere uiteinde van de kop is een buis bevestigd,

-24A- 3 c .d -4 G c) EJ E: ru- 24 c) x JI C o

waaraan een gewichtenhanger kan hangen. Op deze manier kan een moment op het profiel worden aangebracht. De platen waar de kop aan hangt kunnen makkelijk met het profiel meebuigen, zodat slechts een verwaarloosbaar gedeelte van het aangebrachte moment wordt gebruikt voor buiging van deze platen. In hun vlak zijn de platen stijf, zodat de kop niet om zijn lengteas draait als er, als gevolg van kip, een koppel via het profiel op wordt overgebracht. De platen zijn niet torsiestijf, als het profiel zijdelings wegbuigt draait de kop mee, zodat kip niet verhinderd wordt. Een bijkomend voordeel is dat het profiel niet behoeft te worden uitgericht, als het profiel scheef in de koppen zit, draaien of buigen de platen een beetje.

Het geheel moet natuurlijk in een frame gehangen worden. Hoe dit frame er globaal uitziet staat in figuur 16. Hoe de plaat aan het frame hangt staat in figuur 19.

f

figuur 16: frame van de kipopstelling

i frame

2 te beproeven profiel

3 kop 4 plaat

. . .. . .

-26-

I

L

1 H-balk van frame 2 portaal

3 plaat

4 plaats voor montage kop

figuur 17: plaat voor het ophangen van de koppen

3.3 het ingieten van een profiel in araldit

In 3.2 is gezegd dat ten behoeve van de kipproeven de uiteinden van de te beproeven profielen dienen te worden ingegoten in araldit. Hiervoor is een

speciale opstelling gemaakt, die aan het frame van de kipopstelling

gemonteerd is. Een globaal overzicht van deze speciale opstelling staat in figuur 18 op bladzijde 2 6 ~ .

Het profiel wordt bij de inklemmingen ingeklemd. De inklemmingen zijn gemaakt van het Syboka bouwdoossysteem en kunnen naar gelang de afmetingen

I frame van de kipopstelling 2 inklemming 3 steun 4 gedeelde pot 5 te beproeven profiel -

2 "

I-

'"i

==i

T

1

-27-

van een doorsnede van het profiel veranderd worden. De bovenste inklemming kan bij een lang profiel hoger gezet worden.

In 3 . 2 was gezegd dat het profiel niet uitgericht hoefde te worden. Grove afwijkingen zullen echter natuurlijk niet toelaatbaar zijn. Daarom is het toch aanbevelenswaardig het profiel met enige nauwkeuriyheid in te klemmen. Als het profiel evenwijdig aan het frame is ingeklemd, is het ook evenwijdig aan de as van de pot waar het araldit in gegoten gaat worden. Deze pot staat namelijk op een steun die loodrecht op het frame is gemonteerd. Als het profiel ingeklemd is staat het in de pot. De plaats van de pot ten opzichte van de steun is in te stellen.

voor het ingieten van araldit dient de binnenkant van de pot met vaseline of iets dergelijks te zijn ingesmeerd, omdat anders het araldit niet loslaat van de pot. Om de prop er makkelijker uit te kunnen krijgen is de pot gedeeld uitgevoerd. A l s de bouten waarmee de twee helften van de pot vast zitten losgedraaid zijn, kan, door aan een speciale bout te draaien, de prop araldit uitgedreven worden. Voor het ingieten van het araldit dienen deze speciale bouten zodanig ingesteld te zijn dat het uiteinde gelijk is met de binnenwand van de pot.

Araldit is een kunstof die ontstaat bij het uitharden van een mengsel van twee komponenten. Deze komponenten zijn niet ongevaarlijk; men dient te letten op de veiligheidsvoorschriften. Daar araldit een kunstof is, is het mogelijk dat de prop deformeert bij het aanbrengen van een moment. Om het araldit sterker te maken, zouden voor het ingieten van het araldit, wat lange spanen in de pot gebracht kunnen worden, zodat je mek spanen versterkt araldit krijst.

3 . 4 aanbevelingen

Gedurende mijn stageperiode heb ik alleen maar een begin kunnen maken met het bouwen van een nieuwe kipproefopstelling. De koppen heb ik ontworpen,

maar bij beëindiging van mijn stage waren ze nog niet gemaakt, zodat ik niet heb kunnen bekijken of ze voldoen.

Bij de konstruktie van de kop met de buis en de gewichtenhanger, is uit- gegaan van een gewicht van 25 kg aan de gewichtenhanger. Dit komt ongeveer overeen met een moment van 12,5 Nm als gevolg van de gewichten op de gewichtenhanger. De hele konstruktie van de kop met de buis is echter zodanig zwaar, dat deze konstruktie ook een behoorlijk koppel op het profiel zal overbrengen. Voor een bepaling van het absolute moment op het te beproeven profiel, zal de grootte van het moment als gevolg van het gewicht van de konstruktie, gemeten moeten worden.

Voor lange profielen die makkelijk buigen kan dit moment al groter zijn dan het kritische buigende moment van het profiel. Dit probleem kan opgelost worden door voor dergelijke profielen de buis, die vrij makkelijk te demon- teren is, te vervangen door een veel kortere. Hoe kort is afhankelijk van de momenten waar men mee wil gaan werken.

Voor het meten aan kip zijn 3 grootheden van wezenlijk belang; 1 . de maximale vertikale doorbuiging.

2. de maximale horizontale verplaatsing

3 . het moment dat op het profiel wordt aangebracht.

De 2 verschillende verplaatsingen kunnen met een verplaatsingsopnemer gemeten worden. Een probleem hierbij is dat het geheel in de ophanging van platen kan schommelen. Een tweede probleem is dat de verplaatsingsopnemers in de lengterichting van het profiel verplaatst moeten kunnen worden om het maximum van de doorbuigingen te kunnen bepalen. Verder moet het profiel onbelast gemeten kunnen worden voor referentiedoeleinden. Vanwege het moment als gevolg van het eigen gewicht van de kop is dit een probleem. Ook moet het nogelijk zijn de amplitude van het golfpatroon in de flenzen van het profiel te meten. Aan de oplossing van deze problemen ben ik niet toegekomen, dit wordt één van de taken van mijn opvolger.

-29-

LITERATUURLIJST

lit. 1: Verhoeven, F.M., HET TORSIEONDERZOEK, Eindhoven, 1984.

lit. 2: Ceeverens, J.H.J., KIPONDERZOEK AAN GEEXTRUDEERDE AL. PROFIELEN MET EEN COMPLEXE DWARSDOORSNEDE, Eindhoven, 1982.

lit. 3: Gerrits, P.J., HET STABILITEITSONDERZOEK, Eindhoven, 1984.

lit. 4: "The stability of beams with buckled compression flanges"

,

Structural Engineer, 9 (1960).

BIJLAGE 1

DE BESCHIKBARE PROGRAMMATUUR

In het user id. PJGER bevinden zich de volgende directories:

1. KIP 2. TORSIE

3 . MEETGE

ad 1 . In deze directory staan programmas die te maken hebben met de kipproeven.

ad 2. In deze directory staan programmas die te maken hebben met de torsieproeven.

ad 3 . In deze directory staan files met meetgegevens van de verschillende stagiaires die aan het onderzoek hebben meegewerkt. Stagiaires die geen meetfiles hebben gemaakt, staan hier niet tussen. Deze directory is onderverdeeld in directories met de namen van de verschillende stagiaires, dat zijn: MAGUNE, NIENS, VELDEN, VERHOE en WINTER. In ieder van deze directories zijn de files met meetgegevens gerangschikt naar kip en torsie. Daarom is ieder van de directories met de namen van de stagiaires weer onderverdeeld in de directories KIP en/of TORSIE, al naar gelang hun bezigheden. In de laatste directory staan de files met meetgegevens, die (hopelijk) zijn aangevuld met een informatiefile. Zo zijn er dan 4 niveaus:

1. MEETGE

2 . stagiair

3 . KIP en/of TORSIE 4. meetfile

De files met meetgegevens van enkele stagiaires staan ook op tape. Het tape nummer is 1067 en om toegang tot de meetgegevens te krijgen moet men inlog- gen onder LAFREN. De tape is onderverdeeld in 3 "logical tapes". In iedere "logical tape" staan de meetfiles van è6n stagiair. Die van ondergetekende staan in "logical tape" nummer 3 (VELDEN)

,

die van niens onder "logical tape" nummer 1

-31-

In het user id. LAFREN bevinden zich de volgende directories: 1. GEOGRO 2. KIPPRO 3. TORBRO 4. MARCFI 5 . TAPEUS ad I . ad 2. ad 3 . ad 4. ad 5 .

GEOGRO is een programma dat geschreven I s door J.v.d.Pasch. Hiermee kunnen verschillende fysische grootheden van profielen uitgerekend worden.

Hier staan programinas die betrekking hebben op kipproeven. Veel van deze programmas staan ook onder het user id. PJGER.

Hier staan programmas die betrekking hebben op torsieproeven. Veel van deze programmas staan ook onder het user id. PJGER.

Hier staan invoerfiles voor bepaalde programmas.

Hier staat een comofile die gebruikt is voor het werken met tape nummer 1067.

BIJLAGE 2

HET AANSLUITSCHEMA VAN DE ELEKTRONISCHE APPARATUUR VOOR DE TORSIEPROEF

voeding prime Computer inclinometer ter mi na

1

laboratorium mikroprocessor scanner digitale vo 1 tme ter

- 3 3 -

BIJLAGE 3 DE UITVOERING VAN DE TORSIEPROEVEN PLUS DE BIJKOMENDE PROGRAMMATUUR

De te meten grootheden zijn; 1. de lengte van het profiel. 2. de hoekverdraaiing.

3 . het aangebrachte torsiemoment.

ad 1 . De lengte van het profiel wordt gewoon met een rolmaat gemeten. De afstand tussen de plaatjes is van belang. Het profiel steekt aan weerszijden 5 mm in de kop.

ad 2. De hoekverdraaiing wordt gemeten met behulp van een inclinometer. Deze is via enkele apparaten verbonden met een laboratorium mikroprocessor (lammetje). Het lammetje is verbonden met een terminal en de prime computer. De terminal is dus via het lammetje verbonden met de Prime. De waarde van de spanning die de inclinometer afgeeft, geeft het lammetje digitaal door aan de terminal en, indien gewenst, aan de Prime, die er een file mee kan aanmaken.

ad 3. Het moment wordt aangebracht door op de gewichtenhanger aan de arm van de verdraaibare kop gewichtjes te hangen (moment is kracht maal arm). Naarmate de hoek verandert, verandert de arm van het moment. In het programma "seg data" wordt dit gecorrigeerd. Neemt het moment steeds toe dan spreek ik van een heengaande meting en omgekeerd van een teruggaande meting. Neemt het eerst steeds toe en dan steeds af dan spreek ik van een heen- er. teruggaande meting.

TERMINAL AANZETTEN EN WERKEN MET HET LAMMETJE

Allereerst moet overal, dus ook op het lammetje en de voeding, spanning staan. Met hoofdletters geef ik weer wat de terminal op het scherm geeft. Datgene met hoofdletters wat onderstreept is, dient ingetoetst te worden. De terminal is een HP.

>

*

voor kontakt met de Prime:

c

nu gewoon inloggen.

*

voor kontakt met het lammetje: GI000

wat

meting kan er kontakt gemaakt worden met de Prime.

De terminal staat nu in de grafische mode. Als er kontakt is met de Prime en

er is ingelogd, kan men naar de normale mode overgaan door SLIST W>HP en vervolgens de toets f2 in te drukken.

er nu verder moet gebeuren vertelt ..et lammetje. Aan het einde van de

A l s er gemeten is, en de gemeten uitgangsspanningen van de inclinometer zijn naar de Prime gestuurd, maakt de Prime een file aan. Men moet dan wel ingelogd zijn. De terminal staat dan in de editormode. Door FILE (filenaam)- te geven blijft deze bewaard. Hier zal ik deze file verder MEETF noemen. MEETF ziet er als volgt uit (met regelnummers, om de blanko regel aan te duiden) : YNNNNNNNNNNNNNNN meetwaarde I YNNNNNNNNNNNNNNN meetwaarde 2 Y N ~ N N N N N ~ N ~ N N N N

HET OMZETTEN VAN HOEKEN EN MOMENTEN

In het programma "seg data" worden de uitgangsspanningen van de inclinometer en de massa's op de gewichtenhanger omgezet in hoeken en momenten. Dit gebeurt volgens de formules 10 en

1 1 .

Als invoer heeft "seg data" de file met de uitgangsspanningen (MEETFIen een file met daarin de massa's van de gecumuleerde gewichtjes die op de gewichtenhanger gelegen hebben. Deze laatste file noem ik MASSAF. De gewichtjes in deze file dienen in grammen

-35-

opgeyeven te worden. Bovenin MASSAF moet het aantal yewichtjes vermeld staan. MASSAF ziet er bijvoorbeeld als volgt uit (tussen haakjes staat commentaar): 6 5.1 10.0 14.8 20.3 25.1 29.9 (aantal metingen)

(in grammen het eerste gewicht) (het eerste plus het tweede gewicht) (de eerste drie gewichtjes)

Het programma "seg data" staat in de directory "torsie". Als het daar niet meer staat, dan kan het in die directory aangemaakt worden door R DATA. Dit dient bij voorkeur op de pool-disk te yebeuren.

Het aanroepen van "sey data": OK, SEG DATA

HET BEREIK VAM UW INCLINOMETER IS: (l=l, %=î4.5, 3 ~ 9 0 ) 3

BELASTINGEN: FILE: MASSAF NEETPUNTEN: FILE: MEETF RESULTATEN: FILE: GEGEVENS OK I

Het programma is nu klaar. De uitvoer van "seg data" is een file die ik hier "GEGEVENS" genoemd heb. "GEGEVENS" ziet er als volgt uit (tussen haakjes staat weer commentaar):

6

hoek I moment 1

hoek 2 moment 2

hoek 3 moment 3

hoek 4 moment 4

hoek 5 moment 5

hoek 6 moment 6

De hoeken zijn in radialen en de momenten in Nmm.

HET MAKEN VAN EEN GRAFIEK

Het programma "seg torpro" kan van de file "gegevens" een grafiek tekenen en rekent tegelijkertijd de gewenste torsieintegraal It uit. Deze wordt in het kader van de grafiek vermeld. De invoerfile van "seg torpro" moet "torpro.i" heten. Voordat "gegevens" "torpro.i" kan gaan heten moet er aan de eerste wat gewijzigd worden. Wat er gewijzigd moet worden hangt af van het type meting :

1 . load type = 1

2. load type = 2

,

voor een heen- en teruggaande meting.

voor alleen een heen-

of

teruggaande meting.

In beide gevallen komt eerst boven de file "gegevens" te staan:

profieltype: lengte :

glijdingsmodulus: van aluminium 25500 N/,,2 testdatum:

test no: kan willekeurig zijn

bij voorkeur volgens opgave van ALCOA van het te beproeven profiel

Daarna komt het load type te staan ( 1 of 2). In het geval van een heen-

a

teruggaande meting hoeft aan de file "gegevens" verder alleen de naam verandert te worden (t0rpro.i). In het geval van een heen-

en

teruggaande meting moet er onderscheid gemaakt worden tussen de heen- en de teruggaande

meetwaarden. Het aantal metingen, dat bovenaan de onveranderde file

"gegevens" staat

,

moet veranderd worden in het aantal heengaande meetwaarden. Evenzoveel regels verderop in de file, waar de meetwaarden beginnen te dalen, moet een regel tussengevoegd worden, met daarin het aantal teruggaande meetwaarden.

De file voor de heengaande meting ziet er dan bijvoorbeeld als volgt uit (tussen haakjes commentaar):

-37- 07006 870 25500 12.84 1 1 4 2 3 4 5 3 6 9 12 (profielcode) ( lengte) (glijdingsmodulus) (datum) (testnummer) (load type) (aantal meetwaarden) (hoek 1 en moment 1 ) (hoek 2 en moment 2 ) (hoek 3 en moment 3 ) (hoek 4 en moment 4 )

De file voor de heen- teruggaande metingen ziet er als volgt uit:

07006 1 3 0 0 25500 1.85 1 2 4 4 6 8 1 0 5 12 10 8 6 4 (profielcode) ( lengte) (glijdingsmodulus) (testdatum) (testnummer) (load type)

(aantal heengaande metingen) (hoek 1 en moment 1 )

(hoek 2 en moment 2 ) (hoek 3 en moment 3 )

(hoek 4 en moment 4)

(aantal teruggaande metingen) (hoek 1 en moment

11

(hoek 2 en moment 2 )

(hoek 3 en moment 3 ) (hoek 4 en moment 4) (hoek 5 en moment 5) Voor het tekenen van grafieken dient ingetoetst te worden:

SEG TORPRO

A l s de foutmelding NOT FOUND gegeven wordt kunnen er 2 oorzaken zijn: 1. Men is in de verkeerde directory aan het werken (moet zijn: torsie)

2. het programma is er niet en het kan dan aangemaakt worden met TORPRO.

Hierna vraagt de terminal:

UW TERMINAL I S EEN:

3

(indien HP) GRAF) S O S 2

GRAF) S O GE Y GRAF)

TI;

In het geval dat load type is

1

wordt hier de grafiek getekend. In het geval load type is 2 wordt hier de eerste, dit is de heengaande, grafiek getekend en na

GRAF) TS_; de tweede, teruggaande, grafiek. Om de twee grafieken samen te voegen tot &n grafiek intoetsen:

GRAF) S G 8

1

GRAF) S P 8

1

1

GRAF) T3;

I = betekent eerste (=heengaande) grafiek

2 =

---

betekent tweede (=teruggaande) grafiek

Via GRAF) Q komtinen terug in primos

Indien de grafieken geplot moeten worden dient voor het aanroepen van "seg torpro" een comofile gestart te worden. Na het doorwerken van "seg torpro" de comofile sluiten en PREVIEW intoetsen, de vragen beantwoorden en intoetsen en de vragen weer beantwoorden.

Torpro rekent ook de torsieintegraal It uit. Met behulp van de kleinste kwadratenmethode wordt een rechte lijn door de meetpunten getekend. De richtingscoëfficiënt van deze lijn is de gemiddelde waarde van

-

en hiermee wordt de torsieintegraal It uitgerekend volgens formule 9. Als er een heen- en teruggaande meting is wordt It gemiddeld. De lengte L en de g1i-j- dingsmodulus G worden uit de invoerfile torpr0.i gehaald.

AM Au

-39-

BIJLAGE 4 DE MEETRESULTATEN VAN DE TORSIEPROEVEN MET DE BIJBEHORENDE GRAFIEKEN

Er zijn 3 series metingen verricht:

1 . orientererende metingen aan 2 verschillende lengtes van het profiel ALCOA 70.360. Zie bijlage 4A.

2. metingen om het gebruik van verschillende plaatjes te kunnen vergelijken. Zie bijlagen 4B en 4C.

3 . metinyen aan 9 verschillende lengtes van een U-profiel. Zie bijlage 4D.

Na iedere tabel met metingen staat de bijbehorende grafiek.

BIJLAGE 4A

profieltype: 70.360

lengte: 870 mm hoek (rad) 0.16170E-01 r 0.24902s-O1 0.32832E-01 0.41180E-01 0.49324E-01 f 0.56214E-01 0.64809E-01 0.85526E-01 0.10254E O0 I 0.12183E O0 0.14000E O0 r 0.15788E O0 0.17513E O0 0.19240E O0 0.20912E O0 moment (Nmm) 15 heengaande metingen 0.00000E O0 0.38639E 02 0.77261E 02 0.11586E 03 0.15481E 03 0.19276E 03 0.24571E 03 0.34249E 03 0.43952E 03 0.53536E 03 0.63025E 03 0.72524E 03 0.81955E 03 0.91321E 03 0.10061E 04 15 teruggaande metingen 0.20911E O0

,

0.10061E 04 0.19297E O0 0.91311E 03 0.17599E O0 0.81942E 03 0.15823E O0 0.72520E 03 0,14097E O0 0.63016E 03 0.12302E O0

,

0.53528E 03 O.IO431E O0 0.43944E 03 0.86548E-O? 0.34246E 03 0.68018E-O1 0.24566E 03 0.57387E-01 0.19274E 03 0.49807E-01 0.15481E 03 0.41828E-01

,

0.11585E 03 0.34645E-01 0.77256E 02 0.25977E-O1 0.38638E 02 0.16475E-O1 0.00000E O0

-41-

lengte: 1300 m m

hoek (rad) moment (Nmm)

15 heengaande metingen -0.29060E-01

,

-0.19427E-01 -0.10289E-01 0.51856E-02 0.16651E-01 0.27033E-01 0.42389E-01 0.69763E-01 0.96299E-01 0.12389E O0 0.14887E O0 0.17508E O0

,

0.20034E O0 0.22549E O0 0.24856E O0 0.24856E O0 Ö.22686E O0 0.20170E O0 0.17673E O0 0.15046E O0 0.12501E O0

,

0.98967E-01

,

0.72610E-01 I 0.43710E-01 I 0.27622E-01 0.17800E-01

,

0.59022E-O2

,

-0.54888E-02

,

-0.16278E-01 -0.27221E-01 0.00000E O0 0.37271E 02 0.76514E 02 0.11576E 03 0.15498E 03 0.19221E 03 0.24503E 03 0.34251E 03 0.43940E 03 0.53347E 03 0.62866E 03 0.72257E 03 0.81525E O3 0.90644E 03 0.99649E 03 15 teruggaande metingen 0.99649E 03 0.90616E O 3 0.81502E 03 0.72236E 03 0.62851E 03 0.53339E 03 0.43929E 03 0.34245E 03 0.24502E 03 0.19220E 03 0.15497E 03 0.11576E 03 0.76517E 02 0.37273E 02 0.00000E O0

-43- X ANGLE ( R 4 r i ) I 5

ia

15 2@ 25 XI 8-2 i (ERAGE?

_ .

- - - i 2.55E4 i 'j 2 84 I D 7 d i s 182.3 i 1 .

BIJLAGE 4B

Hierna volgen 2 metingen waarbij verschillende materialen voor de plaatjes gebruikt zijn.

meting 1 : stalen plaatjes meting 2: aluminium plaatjes

-45-

profiel : T 20

*

20

*

3

lengte : 1 300 m m

gebruikte plaatjes: staal met een dikte van 0,5 mm

hoek (rad) moment (Nmm)

21 heengaande metingen 0.14996E O0

,

0.00000E O0 0.15857E O0

,

0.95319E 02 0.16750E O0 I 0.19191E 03 0.17642E O0 0.28819E 03 0.18547E O0

,

0.38432s. 03 0.19422E O0 0.48070E 03 0.20328E O0

,

0.57610E 03 0.21200E O0

,

0.67056E 03 0.22051E O0

,

0.76407E 03 0.22939E O0 I 0.85844E 03 0.23823E O0

,

0.95329E 03 0.24679E 00 0.10460E 04 0.25516E O0

,

0.11385E 04 0.26379E O0

,

0.12312E 04 0.27224E O0

,

0.13219E 04 0.28066E O0

,

0.14130E 04 0.28912E O0

,

0.15033E 04 0.29726E O0 0.15919E 04 0.30548E O0 0.16814E 04 0.31388E O0

,

0.17715E 04 0.32182E O0

,

0.18583E 04 21 teruggaande metingen 0.32177E O0

,

0.18583E 04 0.31403E O0

,

0.17714E 04 0.30573E O0 0.16813E 04 0.29760E O0 0.15918E 04 0.28955E O0

,

0.15031E 04 0.28106E O0 0.14128E 04 0.27267E O0 0.13217E 04 0.26446E O0

,

0.12310E 04

0.25579E O0 0-24729E O0 0.23869E O0 r 0.22967E O0

,

0.22103E O0

,

0.21242E O0 I 0.20366E O0 0.19492E O0

,

0.18590E O0

,

0.17686E O0

,

O. 16796E O0

,

0.15895E O0

,

0.24974E O0 0.11383E 04 0.10459E 04 0.95319E 03 0.85838E 03 0.76398E 03 0.67050E 03 0.57605E 03 0.48063E 03 0.38429E 03 0.28816E 03 0.19189E 03 0.95314E 0 2 0.00000E O0 MCMENT (NMM) 15 VERAGE? i

-47-

prof iel : T 20

*

20

*

3

lengte : 1300 mm

gebruikte plaatjes: aluminium 0'5 mm dik

21 heengaande metingen 0.13736E O0

,

0.00000E O0 0.14646E O0

,

0.95497E 02 0.15537E O0 0.19229E 03 0.16440E O0 0.28878E 03 0.17364E O0

,

0.38515E 03 0.18254E O0

,

0.48177E 03 0.19193s O0

,

0.57741E 03 0.20077E O0

,

0.67214E 03 0.20965E O0

,

0.76589E 03 0.21863E O0 i 0.86054E 03 0.22735E O0 0.95576E 03 0.23605E O0

,

0.10488E 04 0.24461E O0

,

0.11416E 04 0.25307E O0 I 0.12347E 04 0.26171E O0

,

0.13257E 04 0.27023E O0 0.14172E 04 0.24869E 00 Ö.ïSÖ79E 04 0.28709E O0 0.15968E 04 0.29550E 00

,

0.16866E 04 0.30388E O0 0.17772E 04 0.31188E O0 0.18644E 04 21 teruggaande metingen 0.31198E O0

,

0.18643E 04 0.30422E O0

,

0.17770E 04 0.29606E O0 0.16863E 04 0.28800E O0 0.15964E 04 0.27982E O0 0.15074E 04 0.27149E O0 0.14167E 04 0.26312E O0 0.13252E 04 0.25469E O0 0.12342E 04 0.24627E O0

,

0.11411E 04 0.23769E O0 0.10484E 04

0.22909E O0 I 0.220446 O0

,

0.21166E O0

,

0.20291E O0 0.19397E O0

,

0.18502E O0 0.17588E O0 0.16718E O0

,

0.15758E O0

,

0.14828E O0

,

0.13941s O0 0.95537E 03 0.86019E 03 0.76556E 03 0.67184E 03 0.57718E 03 0.48155E 03 0.38499E 03 0.28865E 03 0.19222E 03 0.95471E 0 2 0.00000E O0 ANGLE (RAD) t 1 i 2 1 4 15 18 28 22 24 25 28 3@ 22 x i 0-2 2 (N/MM2> rECT DATE TECT NO. -0AD TYPE I T ( M M 4 ) 4 V'ERAGE?

-49-

BIJLAGE 4C

Hierna volgen 2 metingen waarbij plaatjes zonder en met zaagsneden in de

hoeken, gebruikt zijn.

meting 1: zonder zaagsneden meting 2: met zaagsneden

prof iel : U 25

*

25

*

2

lengte : 1300 inm

gebruikte plaatjes: aluminium 0'5 mm dik hoek (rad) moment (Nmm)

15 heengaande metingen 0.12979E O0 0.00000E O0 0.14212E O0 0.38262E 02 0.15374E O0 0.76391E 02 0.16586E O0 0.11436E 03 0.17656E O0 0.15259E 03 0.19006E O0 0.18958E 03 0.20519E O0

,

0.24107E 03 0.23368E O0 0.33440E 03 0.26212E O0 0.42675E 03 0.29045E O0 0.51676E 03 0.31687'E O0 0.60479E 03 0.34386E O0 0.69138E 03 0.36962E O0 0.77607E 03 0.39467E O0 0.85886E 03 0.41910E O0

,

0.93947E 03 i 5 teruggaande metingen 0.41910E O0 0.93947E 03 0.39519E O0 0.85867E 03 0.37076E O0 0.77573E 03 0.34458E O0 0.69121E 03 0.3185OE O0 0.60446E 03 0.29189E O0

,

0.51654E 03 0.26408E O0 0.42653E O 3 0.23561E O0 0.33425E 03 0.20734E O0 0.24096E 03 0.19224E O0 0.18950E 03 0.17869E O0 O.15253E 03 0.16769E O0 0.11433E 03 0.15575E O0 0.76367E 02 8.14375E O0 0.38253E 02 0.13160E O0 0.00000E O0

-50A-

X 'i

4YFLE (RAD)

prof iel : U 2 5

*

2 5

*

2

lengte : 1300 mm

gebruikte plaatjes: aluminium 0 , 5 mm dik inet zaagsneden in de hoeken

hoek (rad) moment (Nmm)

15 heengaande metingen 0 . 1 0 1 7 8 E O0 0 . 0 0 0 0 0 E O0 0 . 1 1 3 8 3 E O 0

,

0 . 3 8 4 0 1 E 0 2 0 . 1 2 6 1 3 E 00 0 . 7 6 6 8 9 E 0 2 0 . 1 3 8 7 5 E O0

,

0 . 1 1 4 8 4 E 03 0 . 1 5 0 9 9 E O0 I 0 . 1 5 3 2 3 E 03 0 . 1 6 2 7 0 E O0 0 . 1 9 0 5 1 E 03 0 . 1 7 9 5 3 E O0

,

0 . 2 4 2 2 7 E 03 0 . 2 0 9 2 9 E O0

,

0 . 3 3 6 2 4 E 03 0 . 2 3 9 1 4 E O0

,

0 . 4 2 9 2 7 E 03 0 . 2 6 8 8 0 E O0 0 . 5 1 9 9 9 E 0 3 0 . 2 9 6 2 8 E O0 0 . 6 0 8 7 4 E 03 0 . 3 2 4 2 6 E O0

,

0 . 6 9 6 1 1 E 03 0 . 3 5 1 0 6 E O0

,

0 . 7 8 1 5 2 E 03 0 . 3 7 7 0 0 E O0

,

0 . 8 6 5 0 4 E 03 0 . 4 0 2 5 7 E O0

,

0 . 9 4 6 2 6 E 03 35 teruggaande metingen 0 . 4 0 2 7 0 E O0 0 . 3 4 6 2 1 E 03 0 . 3 7 8 1 4 E O0

,

0 . 8 6 4 6 5 E 03 0 . 3 5 2 2 3 E 00 0 . 7 8 1 1 8 E 03 0 . 3 2 4 0 3 E O0

,

0 . 6 9 6 1 6 E O3 0 . 2 9 7 7 9 E O0

,

0 . 6 0 8 4 6 s 03 0 . 2 6 9 8 5 E O0

,

0 . 5 1 9 8 4 E 03 0 . 2 4 0 9 2 E O0

,

0 . 4 2 9 0 8 E 03 0 . 2 1 1 0 9 E O0

,

0 . 3 3 6 1 1 E O 3 0 . 1 8 1 2 0 E O 0 I 0 . 2 4 2 2 0 E 03 0 . 1 6 4 6 9 E O0 I 0 . 1 9 0 4 5 E 03 0 . 1 5 2 8 4 E O0

,

0 . 1 5 3 1 9 E 03 0 . 1 4 0 8 5 E O0 0 . 1 1 4 8 1 E O 3 0 . 1 2 7 9 1 E O0

,

0 . 7 6 6 7 1 E 02 0 . 1 1 5 3 1 E O0 0 . 3 8 3 9 5 E 0 2 0 . 1 0 3 5 8 E O0

,

0 . 0 0 0 0 0 E O0

BIJLAGE 4D

Hierna volgen de tabellen met de meetsesultaten van metingen aan 9 verschil- lende lengten van U-profiel ALCOA 07.006

meting 1: lengte = 500 mm meting 2: lengte = 600 mm meting 3: lengte = 700 inm

meting 4: lengte = 800 mm meting 5: lengte = 900 mm meting 6: lengte = 1000 mm meting 7: lengte = 1100 m m meting 8: lengte = 1200 mm meting 9: lengte = 1300 mm

-53- lengte: 500 mm hoek (rad) 0.55895E-01 0.60393E-01 0.65040E-01 0.69424E-01 I 0.74154E-01 0.78689E-01 0.85147E-01 0.96638E-01

,

0.10829E O0 0.12001E O0 0.13134E O0

,

0.14285E O0 0.15433E O0 0.16562E O0 0.17724E O0 O.i"iS'tlE O0 r 0.16604E O0

,

0.15478E O0

,

0.14343E O0 0.13206E O0 0.12055E O0

,

0.10918E O0 0.97661E-01 0.85845E-01 0.79644E-01 0.74906E-O1 0.70218E-01 0.65126E-01 0.60411E-01

,

0.55448E-01 moment (Nmm) 15 heengaande metingen 0.00000E O0 0.38581E 02 0.77139E 02 0.11567E 03 0.15457E 03 0.19246E 03 0.24534E 03 0.34214E 03 0.43925E 03 0.53547E 03 0.63099E 03 0.72690E 03 0.82239E 03 0.91765E 03 0.10124E 04 15 teruggaande metingen 0.18424E o4 0.91758E 03 0.82233E 03 0.72684E 03 0.63093E 03 0.53544E 03 0.43921E 03 0.34210E 03 0.24532E O 3 0.19245E 03 0.15456E 03 0.11567E 03 0.77î39E 02 0.38581E 02 0.00000E O0

-55- lengte: 600 mm hoek (rad) 0.63332E-01

,

O. 68868E-01

,

0.74629E-01

,

0.80017E-01 , 0.85376E-01 0.91198E-01

,

0.98767E-O1

,

0.11252E O0

,

0.12622E O0

,

0.14007E O0 0.15349E O0

,

0.167256 O0

,

0.18073E O0

,

0.19420E O0

,

0.20743E O0

,

0.2073GE 00

,

0.19432E O0 0.181OOE O0

,

0.16764E O0 0.15403E O0

,

0.14057E O0 0.12689E O0

,

0.11292E O0 0.99120E-01

,

0.91705E-01

,

0.86203E-01 , 0.80409E-01 , 0.74722E-01 , O. 69079E-01 , O. 63204E-01 moment (Nmm) 15 teruggaande metingen 0.10065E 04 0.91287E 03 0,81868E 03 0.72408E 03 0.62894E 03 0.53403E 03 0.43829E 03 0.34155E 03 0.24502E 03 0.19225E 03 0.15442E 03 0.11558E 03 0.770876 02 0.38559E 02 0.00000E O0 15 heengaande metingen 0.00000E O0 0.38560E 02 0.77088E 02 0.11558E 03 0.15443E 03 0.19226E 03 0.24503E 03 0.34157E 03 0.43833E 03 0.53407E 03 0.62899s 03 0.72413E 03 0.81872E 03 0.91289E 03 0.10064E 04

X I 02 MOMENT (NMM) - 'ECiIILE : 7086, ENGTH

( M M )

600. EST DATE. : 1 - 8 5 OAD TYPE 3 . T (MM?) i 164.4 I (N/M!"lZ> 2.55E4 EST NO. : 1 . LVERAGE? : 1 , \VERAGE?

-57- lengte: 700 mm hoek (rad) 0.69201E-01 0.76575E-01 , 0.81550E-01 0.88263E-01 0.94782E-01 0.10068E O0

,

0.10968E O0 0.12589E O0 9.14198E 00 0.15797E O0 0.47358E 00 0.18936E O0 0.20463E O0

,

0.22000E O0 0.235346 O0

,

G.23540E O0 0.22046E O0

,

0.20518E O0

,

0.18981E O0 0.17417E O0 0.15856E O0 0.14284E 00 0.12673E O0 0.11050E O0 0.10195E O0 0.95427E-01 i O. 88632E-01 i 0.82158E-01 0.75967E-01 0.69320E-01 i moment (Nmm) 15 heengaande metingen 0.00000E O0 0.38538E 02 O.77046E 02 0.11550E 03 0.15430E 03 0.19208E 03 0.24475E 03 0.34102E 03 0.43740E 03 0.53264E 03 0.62691E 03 0.72125E 03 0.81492E O3 0.90796E 0 3 0.10001E 04 15 teruggaande metingen 0.10001E 04 0.90786E 03 0.81482E O 3 0.72119E 03 0.62634E O 3 0.53259E 03 0.437346 O3 0.34099E 03 0.24473E 03 0.19206E 03 0.15429E O 3 0.11550E 03 0.77042E O2 0.38540E 02 0.00000E O0

x102 MOMENT (NUM)

'

21- TOFILE 7086, LENGTH ( M M ) : 700. !3 ( N / M M 2 > TEST DATE TEST NO. -0AD TYPE I T (MM4) 4 VERAGE? 4VERAGEr I . 2 . i 2.55E4 : 1.85 : 1 , 3. 1 165-1 : 1 .