MINISTERIE VAN ONDERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING
UNIFORM EINDEXAMEN HAVO 2015
VAK : WISKUNDEP DATUM : 18 JUNI 2015 TIJD : 7.45 –10.15 uur AANTAL OPGAVEN : 5 AANTAL PAGINA`S : 2 Hulpmiddel : Calculator
Controleer zorgvuldig of alle pagina`s in goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddellijk contact op met een surveillant.
Opgave 1 ( 15 punten)
Gegeven is de functie f(x)4 5x15 ( x R) [5] a) Bepaal van f: het domein en het nulpunt.
[3] b) Teken de grafiek van f. [2] c) Bepaal het bereik van f. [3] d) Los op: 1) f(x) = 1 [2] 2) f(x) ≤ 1 Opgave 2 ( 23 punten)
Gegeven zijn de functies f(x)2log(2x3) en g(x)2log(x1) ( x R)
[11] a) Bepaal van f en g : het domein , het nulpunt en de vergelijking van de verticale asymptoot.
[5] b) Los op: f(x) = g(x)
[4] c) Teken de grafieken van f en g in één figuur. [3] d) Los op: f(x) g(x) > 0
Opgave 3 ( 22 punten)
Tabel: De ordergrootte en het aantal orders bij een handelsonderneming “RS” over januari 2015. Ordergrootte (xSRD100) Aantal orders 12 - < 14 18 14 - < 16 36 16 - < 18 30 18 - < 20 36 Totaal 120
[4] a) Bepaal de minimale ordergrootte en de klasse van de mediaan [4] b) Bereken het gemiddelde ordergrootte
[6] c) Maak een kolommendiagram
[6] d) Bereken de standaardafwijking (2 decimalen)
In februari 2015 nam het aantal orders toe, met 20 procent ten opzichte van januari 2015. [2] e) Bereken het aantal orders in februari 2015
Opgave 4 ( 16 punten)
Arti moet voor het huwelijk van haar broer twee pakjes kopen. Churidaars, Gharara`s en Sarees zijn gangbare pakjes voor een Indiaas huwelijk.
Bij de boutique “Sariperfect” heeft Arti de keuze uit: twee sarees, drie gharara`s en één churidaar. Bij de boutique “India Fashion” heeft Arti de keuze uit: één saree, twee gharara`s en drie churidaars. Van haar vader mag ze bij elke boutique één pakje kopen.
[6] a) Maak een kansboom voor de mogelijkheden waaruit Arti een keuze kan maken Bereken exact de kans dat Arti:
[2] b) twee sarees kiest
[3] c) één saree en één churidaar kiest [2] d) geen enkele saree kiest
[3] e) bij India Fashion niet kiest voor een gharara
Opgave 5 ( 14 punten)
Nadia koopt een “Marc-X” voor $ 10.000. Na twee jaar heeft de auto een waarde van $8.100. Er is hier sprake van exponentiële groei.
[3] a) Laat met behulp van een berekening zien dat de groeifactor per jaar gelijk is aan 0,9. [2] b) Schrijf de formule W van de waarde van deze auto als functie van t in jaren op. [2] c) Bereken de waarde van de auto na vijf jaar.
[4] d) Na hoeveel jaar is de waarde van de auto gehalveerd? ( Geef de tijd in jaren en maanden aan)
Bij “RS- cars” neemt het aantal klanten die langs komen voor een onderhoudsbeurt jaarlijks toe met twee procent. In 2013 waren er 500 klanten.
[3] e) Bereken het aantal klanten in 2017
