UNIFORM EXAMEN VWO 2015
VAK : NATUURKUNDE
DATUM : VRIJDAG 19 JUNI 2015 TIJD : 07.45 – 10.45
Aantal opgaven: 5 Aantal pagina’s: 6
Controleer zorgvuldig of alle pagina’s in goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddellijk contact op met een surveillant.
Naam:……… examennummer: …………. Geef de uitwerking van de opgaven steeds op de lege zijde rechts naast de opgave. Geef duidelijk de onderdelen aan.
De vragen moeten op de stencils beantwoord worden. Lever geen andere vellen papier in.
Bij alle antwoorden moet duidelijk zijn hoe je aan het antwoord komt.
Het gebruik van een tabellenboek is niet toegestaan en wordt als fraude aangemerkt. Het gebruik van een rekenmachine is toegestaan onder de gepubliceerde voorwaarden. Werk rustig. Besteed niet teveel tijd aan één enkele opgave. Ga dan liever eerst een
andere opgave maken.
Indien nodig mag bij de beantwoording van de vragen gebruik gemaakt worden van de gegevens hieronder:
Massa van het elektron Lading van het elektron ( )⁄
⁄ 1 bar = ⁄ ( ⁄ ) ⁄ ⁄ Normering Basis 10 punten Opgave 1 18 punten Opgave 2 18 punten Opgave 3 18 punten Opgave 4 18 punten Opgave 5 18 punten
Op een hellend vlak waarvan de hellingshoek gevarieerd kan worden ligt een blok met een massa m2 = 4 kg. Het blok is via een koord met verwaarloosbare massa verbonden aan een massieve cilinder met massa m1 = 8 kg. De straal van de
cilinder is r = 5 cm.
Voor de wrijvingskracht tussen het blok en het hellend vlak geldt:
Hierin is e wrijvingscoëfficiënt tussen het blok en het hellend vlak. = 0,2.
De rolwrijvingskracht tussen de cilinder en het hellend vlak is in de tekening aangegeven. Voor de
rolwrijvingskracht geldt: Fw,rol =
.
Hierin is I het massatraagheidsmoment en a is de versnelling van het stelsel.
figuur 1
Voor het massatraagheidsmoment van de massieve cilinder geldt: . Wrijving in de as van de cilinder is verwaarloosbaar.
[3] a. Teken in de figuur alle krachten die op het blok en de cilinder werken. [4] b. Laat zien dat voor de versnelling van het stelsel geldt:
2 1 2 2 1 5 . 1 cos sin m m m m m g a
[3] c. Toon aan dat de hellingshoek waarbij het geheel op het punt staat om in beweging te komen gelijk is aan 3,8˚.
[3] d. Bereken bij een hellingshoek van 25º de spankracht in het koord.
Door de hellingshoek geleidelijk aan groter te maken zal vanaf een bepaalde hoek het koord nét niet gespannen zijn. Op dit moment is de spankracht in het koord dus gelijk aan 0 N en zijn de versnellingen van de cilinder en het blokje gelijk aan elkaar.
[3] e. Bereken de grootte van deze hoek.
Voor een holle cilinder geldt voor het massatraagheidsmoment
.
De massieve cilinder wordt vervangen door een holle cilinder van een ander materiaal, echter met dezelfde straal en massa.
[2] f. Beredeneer of de hoek die berekend is bij onderdeel e groter, kleiner of gelijk is voor dit stelsel.
m1
m2
A B C D V (dm3 ) 1 3 3 1 P (bar) 1 3 T (K) 700 320 320 Opgave 2
Een twee-atomig ideaal gas doorloopt de cyclus die geschetst is in figuur 2. Het traject A-B verloopt hierbij adiabatisch,
B-C isochoor, C-D isotherm en D-A weer isochoor.
Gegeven:
TA = 700 K; TC = 320 K.
Voor een twee-atomig gas geldt dat de kinetische energie van de moleculen gelijk is aan . Voor een adiabatisch proces geldt: ( ) en ( )
.
Voor een isotherm proces geldt:
[2] a. Bereken het aantal mol gas. [3] b. Vul de tabel verder in.
[5] c. Bereken de arbeid die in elk van de deeltrajecten op het gas wordt verricht. [4] d. Bereken de warmte die in elk van de
deeltrajecten aan het gas wordt toegevoerd / afgevoerd.
De geschetste cyclus is een geïdealiseerde
beschrijving van de cyclus van een benzinemotor. Het rendement van een motor is de geleverde arbeid gedeeld door de toegevoerde warmte.
[4] e. Bereken het rendement van deze motor als het gas dit kringproces binnen een motor
doorloopt. A B D C P (bar) 6 5 4 3 2 1 1 2 3 V(dm3) P (bar) 6 5 4 3 2 1 1 2 3 V(dm3) Figuur 2
In een lange metalen buis worden aan de bovenkant gaten gemaakt. De linkerkant van de buis is dichtgemaakt met een luidspreker en de rechterkant met een toevoer van brandbaar gas.
De buis wordt gevuld met gas en het gas dat uit de gaten komt wordt aangestoken. We krijgen dan het beeld van figuur 3. Alle vlammetjes zijn dan even hoog.
Wanneer de luidspreker ingeschakeld wordt, verandert de druk in de buis als gevolg van de geluidsgolven. Hierdoor worden de vlammen op sommige punten hoger en op andere punten lager.
De luidspreker is verbonden met een toongenerator. Hiermee kan de frequentie gevarieerd worden.
Bij bepaalde frequenties ontstaat in de buis een staande geluidsgolf waardoor de vlammen niet meer allemaal even hoog staan. Zie figuur 4.
Op de plaatsen waar de vlammen een maximale lengte hebben, bevindt zich in de buis een buik (B). Op de plaatsen waar de vlammen een minimale lengte hebben, bevindt zich in de buis een knoop (K). De luidspreker produceert een toon van 900 Hz.
In figuur 4 is de afstand x (de lengte van de buis) gelijk aan 0,90 m. [2] a. Bepaal de golflengte.
[3] b. Bereken de voortplantingssnelheid van het geluid in het gas.
Voor de voortplantingssnelheid v, van geluid in het gebruikte gas geldt bij benadering de volgende formule : √
. Hierin is T de temperatuur in Kelvin.
[3] c. Bereken de temperatuur van het gas bij de golfsnelheid die berekend is bij vraag b . De temperatuur van het gas stijgt wanneer de vlammetjes een tijdje gebrand hebben. Hierdoor verdwijnt het golfpatroon van de vlammetjes.
[3] d. Geef een verklaring voor het verdwijnen van het golfpatroon.
Door de frequentie van de toongenerator iets te veranderen, kan weer hetzelfde golfpatroon met dezelfde golflengte als in figuur 4 verkregen worden.
[3] e. Moet een grotere of juist een kleinere frequentie worden ingesteld om hetzelfde golfpatroon met dezelfde golflengte terug te krijgen? Licht je antwoord toe.
[4] f. Bereken op welke waarde de frequentie ingesteld moet worden om hetzelfde golfpatroon met dezelfde golflengte te krijgen als de temperatuur van het gas 1092 K bedraagt.
K B K B K x = 0,90 m
luidspreker gastoevoer luidspreker gastoevoer
figuur 3 figuur 4
figuur 5
Vier blanke metaaldraden (draden zonder isolatie), AB, CD, EF en GH, zijn op elkaar gelegd volgens bovenstaande tekening. Draad EF is vastgeklemd. Draad GH is steeds evenwijdig aan EF. De weerstand van de draden bedraagt 0,5 Ω per centimeter. De punten A en C worden verbonden op een ideale spanningsbron met een spanning van 3,5 volt.
[2] a1. Laat met een berekening zien dat de vervangingsweerstand van het draadraam PQRS
voor de getekende situatie gelijk is 7,5 Ω. [3] a2. Bereken de grootte van de stromen I1 en I2.
Draad GH wordt op t = 0s naar rechts verschoven met een constante snelheid van 0,5 m/s. [3] b. Bereken de grootte van de stromen I1 en I2 op t = 0,5s.
Draad GH wordt vervolgens teruggebracht naar de beginsituatie.
Een lamp met een weerstand van 10 Ω wordt aangesloten op de punten P en S. [3] c. Bereken het vermogen dat in de lamp wordt ontwikkeld.
De draad GH wordt opnieuw naar rechts getrokken met een snelheid van 0,5 m/s.
[2] d. Beredeneer of het lampje op t = 0,5 s feller of minder fel zal branden door deze handeling. Vanuit de beginsituatie worden de lamp en de spanningsbron weggehaald.
Hierna wordt het geheel in een homogeen magnetisch veld met een sterkte van 0,4 T geplaatst. De richting van het veld is naar de lezer toe gericht. Opnieuw wordt de draad GH naar rechts getrokken met een snelheid van 0,5 m/s.
[2] e. Bereken de grootte van de inductiestroom op t = 0,5 s. [3] f. Bereken het vermogen van de trekkracht op t = 0,5 s. y(cm) 25 5 + bron P Q A E I1 G B F H - bron C I2 S R D 0 5 15 35 x (cm)
Een tl-buis heeft twee elektroden aan de uiteinden. Zie figuur 6.
Figuur 6
De buis werkt alleen als de spanning tussen de elektroden voldoende groot is. De buis is uitgerust met een
ontstekingsmechanisme, de zogenaamde starter. Bij het inschakelen zorgt de starter ervoor dat de spanning tussen de elektroden 450 V wordt. De afstand tussen de
elektroden bedraagt 50 cm.
Het gasmengsel in de buis bestaat onder meer uit kwikdamp. In dit mengsel komen ook (vrije) elektronen voor.
[3] a. Ga door middel van een berekening na of bij een spanning van 450 V de elektronen voldoende energie krijgen om kwikatomen te ioniseren.
In figuur 7 is een vereenvoudigde energieschema van een kwikatoom getekend. Enkele energieovergangen die binnen dit atoom kunnen optreden, zijn met genummerde pijlen
aangegeven. Niet getekende overgangen worden in deze opgave buiten beschouwing gelaten. Bij energie-overgang 6 staat de golflengte van de bijbehorende spectraallijn aangegeven.
[3] b. Bereken de energie van het niveau U2.
Het golflengtegebied van zichtbaar licht is 380 nm < < 780 nm.
[3] c. Leg uit of het kwikatoom vanuit de grondtoestand door zichtbaar licht in één van de aangeslagen toestanden gebracht kan worden.
[5] d. Ga na bij welke van de genummerde overgangen zichtbaar licht wordt uitgezonden. De aanwezige elektronen in het elektrische veld tussen de elektroden worden versneld en botsen tegen de kwikatomen.
Bij deze botsing tussen zo'n versneld elektron en een kwikatoom kan dat kwikatoom in een aangeslagen toestand komen.
Het kwikatoom valt vervolgens onder uitzending van straling terug naar een lager energieniveau. Een stilstaand elektron wordt in het homogene elektrische veld versneld om bij een botsing met een kwikatoom dat atoom van de grondtoestand in de derde aangeslagen toestand van figuur 7 te brengen (het niveau met een energie van 6,69 eV).
[4] e. Bereken over welke afstand dit elektron tenminste moet worden versneld door de elektrische veldkracht.
Figuur 7
546 nm U2
