Leistungsmessung an einem Ozonisator mit Hilfe einer Schering-Brücke

Leistungsmessung an einem Ozonisator mit Hilfe einer

Schering-Brücke

Citation for published version (APA):

Hosselet, L. M. L. F. (1974). Leistungsmessung an einem Ozonisator mit Hilfe einer Schering-Brücke. ATM+

messtechnische Praxis, (456), 7-10.

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Gepubliceerd: 01/01/1974

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ATM' Archiv für technisches Messen

Leistungsmessung an einem Ozonisator

mit Hilfe einer Schering-Brücke

Von L. M. L. F. HOSSELET*)

1. Einführung

Hoehfrequente Erseheinungen im Ozonisatorstrom treten als Folge der Entladungen auf. Es ist daher nieht möglieh, die aufgenommene Leistung mit einem elektrodynamischen Wattmeter im Hoch-spannungskreis zu best immen.

Kalorimetrische Methoden maehen die Leistungsmessung unab-hängig von den elektrischen Erscheinungen. .

Solehe Messungen sind aber zeitraubend und wegen der hohen Spannungen kompliziert.

Die niederspannungsseitige Bestimmung der aufgenommenen Leistung mit einem Wattmeter ist dagegen relativ einfach, wenn auch nicht genau. Dazu müssen die Transformatorverluste bei den versehiedenen Belastungen bekannt sein. Die Differenz der Watt-meterangabe und der zugehörigen Transformatorverlustleistung liefert die Ozonisatorleistung.

Die grafische Methode von Manley [1] geht von folgenden An-nahmen aus:

a) Die in der Entladung umgesetzte Leistung wird nicht vom Effektivwert des Stromes, sondern vom gemitte1ten Strom I bestimmt.

b) Die verbrauchte Leistung hängt auch vom mittIeren Strom beim Einsetzen der Entladung la ab, da während der entladungs-freien Perioden kein Ladungstranspor[ dureh den Luftspalt erfolgt.

e) Die Leistung wird von der Durehsehlagspannung des Luft-spaltes VD bestimrnt.

Auf Grund von Beobachtungen kann diese Spannung während der Entladungen als konstant angenommen werden.

Mit diesen Annahmen folgt für die pro Zyklus im Ozonisator ver-brauehte Energie A:

A=4C

z

V

D (

0

=4V

D [ CzO woraus: mit: Cl = Luftspaltkapazität; C2 = Glaskapazität;

o

= Seheite1wert der Netzspannung;

QD = Ozonisatorladung im Augenblick des Durehsehlages;

Qtot = Endladung des Ozonisators.

Der Faktor 4 tritt in Erseheinung, da während eines Zyklus sowohI beim Lade- als aueh beim Entladevorgang Energie im Luftspalt verbraueht wird.

Für die mittlere Leistung folgt dann:

woraus:

(1) und worin f die Frequenz des Netzes darstellt.

*) Dr.-Jng. L. M. L. F. Hosse/et ist wissenscbaftlich". j < : .: "~jter in der Gruppe für Hochspannung und Hochstrom der Abteilung für Ekktro-technik der Technischen Universität Eindhoven (Niederlande).

Blatt V 3418-5 (Januar 1974)

7

V 3418 -

5

LIg. 456

DK 621.317.382.016.24:

621.384.52

Dureh AnIegen der Spannung und des Stromes an die X- bzw. Y-Ablenkung eines Oszillographen wird die durch Gleiehung (1)

bestimmte Leistung als eine Fläche auf dem Bildschirm dargestellt. Filippov [2] findet durch Berechnung der Leistung aus

1

T

w=-

Siudt

Ta

(2)

das gleiehe Ergebnis wie Manley, wobei er ebenfalls eine konstante Luftspaltspannung während der Entladungen annimmt.

Edelman [3] benützt einen an der "Technische Hogeschool Delft" entwiekeJten elektronisehen Leistungsmesser, mit dem er das Lei-stungsintegral naeh Gleiehung (2) alle 0,1 s bestimmt.

Es ist aber aueh möglich die vom Ozonisator aufgenommene Lei-stung mittels einer Sehering-Brüeke zu bestimmen. Ûber diese Methode wird in diesem Aufsatz berichtet.

2. Das elektrische Schema des Ozonisators

Ein Ozonisator der üblichen Bauart kann als ein Kondensator mit geschichtetem Dielektrikum aufgefal3t und dureh das Schema nach Bild 1. dargestellt werden.

Bei einer partiellen Entladung sehlägt ein Teil ~Clk der ursprüng-liehen Luftspaltkapazität Cl dureh und wird ersetzt durch eine Impedanz ~Zlk' Da die Glasoberfläeh.e im Luftspalt nicht leitend ist, können an mehreren Stellen Entladungen auftreten. Diese sind in Bild 1. durch den Schalter S angegeben, welcher während der Entladungen im Luftspalt in oberer Stellung geschlossen anzuneh-men ist.

Von der ursprünglichen Luftspaltkapazität Cl bleibt dann noch der Teil

(3)

übrig.

Während des Durchschlages entspricht jedem EntJadungskanal eine Gasentladungsimpedanz ~Zlk:

mit:

~Rlk = Gasentladungswiderstand des Entladungskanals; ~Xlk = w' ~Llk = Reaktanz des Entladungskanals; w' = Kreisfrequenz eines Entladungsimpulses; ~Llk = Induktivität des Entladungskanals.

(4)

Aus der aufgenommenen Leistung einer Ozonisatorröhre von etwa 60 W bei 25 kV (50 Hz) ist, unter VernachJässigung der Verluste im Dielektrikum der G laskapazitä:t C2 zu errech.nen, dal3 der mittlere Entladungswiderstand RL aller parallel gesehalteten Entladungska-näle etwa 107

n

_beträgt.

Wird die Induktivität eines einzelnen Entladungskanals auf höch-stens 2 fLH/m geschätzt, so folgt für die Reaktanz dieses Kanals, für eine Luftspaltbreite von

2 mm und eine Entladungs-dauer von etwa 10-9 _{s, et wa}

25

n.

Bild 1. Elektrisches Schema ei nes OZ('>f'isators.

8 Blatt V 3418-5 (Januar 1974)

Bild 2.

Ersatzschaltungen und

Vektordiagramm

des Ozonisators.

Der Einflu/3 der Induktivität kann also vernachlässigt werden und es wird weiter nur noch mit iJ.Rlk gerechnet.

Der Gesamtleitwert aller Entladungskanäle ist dann:

1

n (

1 )

RL

=

~

L1R1k '

(5)

woraus der Gesamtwiderstand RL folgt.

Da für moderne Ozonisatoren Glas mit einem hohen

IsoJations-widerstand benutzt wird, kann R2 im allgemeinen vernachJässigt werden. Es wird hiermit das vereinfachte Schema nach BiJd 2a für

die Darstellung des Ozonisators während der Entladungen erhalten.

Dieses Schema kann noch weiter vereinfacht werden, womit BiJd 2.b erhalten wird. Hierin ist:

R*_l +w2Ri(CL +C2)2

- w2RLC~ ,

(6)

C*-

[1

+w2Ri (CL

+

C 2) CL]

C

2

-

1

_{+w2Rl(CL +C2)2}

(7)

wie sich aus der GJeichstellung der Impedanzen nach den BiJderu 2.a und 2.b ergibt. Es gilt femer

w-+O-+R*-+oo und _C*-+C2;

und

Die aufgenommene Leistung wird nun dargestellt durch

U2 2

*

~

w= R*=U wC

tanu

p ,

(8)

mit

(9)

u

=

Effektivwert der Netzspannung.

Die Parallelschaltung von RL und C'J nach BiJd 2.a kann durch

ei ne Reihenschaltung von Rx und Cx nach BiJd 3.a nachgebiJdet werden. Durch GJeichste1len der beiden Impedanzen ergibt sich:

Rx RL mit _w=O

1+w2R~ci'

w-+oo

Cx

1

+w 2 Rici mit w=O w2RicL

,

_w-+oo

rp

u

R,,=RL;

(10)

Rx=O;

Cx-+oo

;

(11)

C,,-+CL · I Bild 3. Reihenersatzschaltung und Vektordiagramm des Ozonisators.

AlM· Archiv tür technisches Messen

Der Gesamtozonisator ist dann durch die Reihenschaltung eines

Widerstandes Rx und einer Kapazität CG nach Bild 3.b darzustellen,

wobei: .

(12)

Für den Zusammeuhang von Rx und CG einerseits und R* und C* andererseits folgt, durch GleichsteJlen der Impedanzen nach den BiJderu 2.b und 3.b:

R*

1+w2_R*2C*2'

1

+w2R*2C*2

w2_R*2C*

Für die Reihenschaltung gilt nach Bild 3.c:

U

R

tanb

R

=

U

c =wR"CG ·

Die Verlustleistung Wv errechnet sich dann aus:

2

tanb

_n Wv

=

U wCG 1 152 .

+tan

R

(13)

(14)

(15)

(16)

Durch Substitution von Gleichung (14) und Gleichung (15) in

GJeichung (16) folgt wieder Gleichung (8).

3. Der Ozonisator in der Schering-Brücke

Im Schema der Schering-Brücke nach Bild 4. ist der Ozonisator nach Bild 3.b im Me/3zweig der Brücke aufgenommen. CN ist ein NormaJkondensator, R4 ein fest eingesteJlter Widerstand von

1000

0

,

bzw.

10000

0

.

n

n

Der Widerstand Ra und die Kapazität C4 sind regel bar zur

Ab-stimmung der Brücke.

Da das Glas als ein idealer Isolator mit R2~oo angenommen ist,

also in der äquivalenten Schaltung nach Bild 3.c einen Widerstand Null darstellt, ist der gemessene Widerstand Rx gleich dem trans-formierten Widerstand RL der Entladung im Luftspalt.

Bei abgestirnmter Brücke gilt:

2

1

.2

4

=2

2

.2

3 ,

(17)

woraus:

R4

CG=R 3 CN'

(18)

C4

Rx=C NR3 '

(19)

tanb

R=wR"CG=wC4R4 •

(20)

Aus diesen Me/3grö/3en ist mit Hilfe der Beziehung (16) die Lei-stung zu bestimmen. Für die Luftspaltkapazität Cx nach BiJd 3.b folgt aus Gleichung (12):

C

CG_'C2 ₍₂₁₎

"

C

₂

-C

_G'

Bild 4. Ozonisator irn MeJ3zweig der Schering-Brücke.

ATM, Archiv für technisches Messen

Aus den Mel3ergebnissen nach den Gleichungen (19) und (21) ist es im Prinzip möglich die mittleren Elektronenkonzentrationen im Luftspalt zu bestimmen r4].

4. Die Mellgenauigkeit

Die Mel3werte von C4 können mit einiger ûbung bis auf I x 1O-3_[.lF

bei einem zugehörigen minimalen Wert von 0,2JO [.lF abgelesen werden. Der maximale Mel3wert von Ra = 260

n

kann bis auf I

n

bestimmt werden. Da der Widerstand

bzw.

10000

Q

n

und der Normalkondensator CN = 98,77 pF Brückenkonstanten sind, so ist die Abweichung in Gleichung (18) durch I/R3 bestimmt und beträgt also maximal

±

1/260=

±

0,385 %. Die Abweichung von Rx läl3t sich mit Gleichung (19) berechnen:

woraus ein Fehler von ::J-0,82 % folgt.

Die Abweichung von tan 0 wird von C4 bestimmt und Iiefert einen Fehler von

±

1/230=

±

0,43 %

.

Hiermit folgt:

[

tan

ó

]

tanó

~

1+tan

2

_ó

_{=±0,00431+tan2ó'}

was einen Fehler von nur

±

0,43

%

ergibt.

Die Abweichung der gemessenen Leistung ist deshalb:

~Wv= Wv

[(1

±0

,

00385)(1 ±0,0043)-1],

woraus für die gemessene Leistung ein FehIer von 0,815

%

folgt. Dieser Fehler ist von der g1eichen Gröl3enordnung wie der Fehler der aus der Spannungsmessung hervorgeht.

Bei einem Spannungsmesser mit einem Fehler von 0,5

%

folgt dann ein Gesamtfehler in der aufgenommenen Leistung von ungefahr 1,8

%,

was zulässig scheint.

In der Berechnung der Leistung wird mit der Netzspannung U gerechnet und nicht mil der Ozonisatorspannung Uoz , welche in der Brückenmessung am Ozonisator liegt.

Es ist, mit C4 mln = 0,230 [.lF:

U

oz

=

U

(1-j '98,77

X

10-

7).

Der Spannungsunterschied !1 U zwischen U und Uoz beträgt etwa 10-3

_%

_{und ist demnach vernachlässigbar.}

40 30

t

N(W) 20 10

-~

-10kV.0104mm lOleV.016mm -10kV.010mm lQkV.06mm 4

~

25kV·~14mm

--

_---

_--

201c:V·014mm lSkY·\f.I14mm lOkV-rtl14mm

-...

r--8 Vluf!(Skt)-12 16

Bild 5. Leistungsaufnahme mittels der Schering-Brucke.

Blatt V 3418-5 (Januar 1974)

!I

5. Mellergebnisse

Die aufgenommenen Ozonisatorleistungen wurden bei verschiede-nen Spannungen und Luftdurchflüssen mit Inverschiede-nenelektroden von 6,

10, 14 und 16mm Durchmesser bestimmt.

Die aufgenommene Leistung wurde sowohl mittels der Schering-Brücke als auch niederspannungsseitig mit einem Wattmeter bt:-stimmt. Letztere Methode ist in Abschnitt 1 beschrieben. Die mittels der Schering-Brücke erhaJtenen Leistungen sind in Bild 5. dargestellt.

Die Wattmetermethode lieferte die Werte von Bild 6. In BiJd 7. sind die Quotienten der beiden Mel3werte in

%

angegebetl.

Die HäufigkeitsverteiJung der 104 Mel3werte ist wie'folgt:

Fehler in

%

AnzahI Mel3werte in

%

±10 14 13,5

:±-

(10-20)

±

(20-30) 40 21 38,5 20,2 > 30 29 27,8 Bedenkt man, dal3 die Wattmetermethode sehr ungenau ist und aul3erdem die Corona-Verluste des gesamten

Hochspannungskrei-ses mitgemessen werden, während bei der Brückenmessung nur die Verluste in den Brückenzwcigen mit CN und dem Ozonisator, so kann festgestellt werden, dal3 die Brückenmethode brauchbar und relativ genau ist.

Die Messungen mit der Schering-Brücke Jiefern nicht nur die Lei-stung, sondern auch die Werte für Rx, Co und tan O.

40 25lcY-4116mm ..,/

,.,...

30 N(W) 20

/

~kv.016mm

/"

t

15kY·\fI16mm 10 lOkv· 'll16mm IOkV.\fl16mm lOkV·<!I1Qmm

r

-10kV· ~6mm 4 8 12 16

Vluft(Skt)-Bild 6. Leistungsaufnahme mittels der Wattmetermethode.

160

-

2OkV.~I~m

t

JIJ

80

'~

----

ISkv" / m

--::::::...

"'\

2SkV·910mm lokV-~6mm

~ /'

~

[\

10kV-910mm ..!!kV.,.lOmm

--.;;;.,.,

120 40 4 8 12 Vluf'

(Skt)-Bild 7. Verhältnis NSCheringlNwattmeter.

10

Blatt V 3418-5 (Januar 1974)

ATM· Archiv für technisches Messen Bild 10. Verlauf von tan (j,

8000~~~~~--~----~ ____ ~ 0,8 IOi:V·l#ll0mm 10kV·1614mm

t

6000 u:-0,6 IOkV·4114mm

t

lOkY·(l6mm ~ ~. 4000r-__ ~"~=----r---+---~~

..,

0,4

"

E IOkV·4I16mm 0,2

°0~==~~4======i8====~1~2~--~16

Vl,f,(Skt) -°0~---47---~8---1~2~--~16 Vl,f,(Skt) -Bild 11. Ownisator als Reihenschaltung von

Rx, Cx und C2 •

Bild 8. Verlauf VOD CX. 8 6

/

v/

/

V

V

15~V-(l6mm

V

. /

lS)(V.4>lOmm

.--/

~V

.4>

14mm

-

~

~

--'5k~mm 15kV·tlJ14mm

--·20kV.!!!mm 2 25kV·q.lUmm lSkV·(l16mrn 4 8 Vlvfr(Skt)-12 16 Bild 9. Verlauf VOD Rx.

Bei vorgegebener Glaskapazität C2 errechnet sich aus Gleichung

(21) der Wert für Cx.

In den Bildern 8., 9. und 10. sind die Mef3ergebnisse für

verschie-dene Spannungen und Durchmesser der Innene1ektroden in

Ab-hängigkeit des Luftdurchsatzes in Skalenteilen (Skt.) dargestellt.

Es gilt 1 Skt. =0,936 I/min.

Aus diesen MeJ3werten folgt, daf3 Cx, Rx und tan 6 nicht nur von der Spannuo,g und von der verwendeten Jnnenelektrode, sondern auch von der durchströmenden Gasmenge abhängig sind.

Dem Ozonisator nach BiJd 11. ist die Reihenschaltung nach dem Schema in BiJd 3.b zu Grunde gelegt.

Das Entladungsgebiet wird als ein reiner Widerstand, das übrige Luftspaltgebiet als eine reine Kapazität betrachtet. Es ist:

1

R

X

=2-[ln

rx/rt,

n(JR

c

=

2nBoB,l

x

In

r2/r,/

(22)

(23)

mit der spezifischen Leitfähigkeit aR (nm)-l. Für niedrige Span-nungen gilt Cx = CL und Rx = 0, für höhere Sparmungen Cx---;.oo.

Aus den Mef3werten ergibt sich, daf3 Cx und Rx als Funktion der Spannung und des Elektrodendurchmessers rl der Darstellung

nach Bild 11. entsprechen. Weiter ergibt sich, daf3 bei einem höhe-ren Gasdurchsatz Cx abnimmt und Rx zunimmt. Eine mögliche Ursache könnte Elektronenanlageruog an die Gasmoleküle sein.

Dieser EinfiuJ3 wird bei höheren Teilchenkonzentrationen, also bei höheren Gasdurchsätzen, gröf3er.

Wegen der durch Anlagerung vergröf3erten Masse nimmt die EJek-tronengeschwindigkeit in der Feldrichtung ab. Die angelagerten

Elektronen können also leicht vom Gasstrom abtransportiert

wer-den. In der Auffassung nach Bild 11. verursacht ein Elektronen-verlust durch Anlagerung, daf3 rx und die spezifische Leitfáhigkeit

aR abnehmen, das heif3t, daB Cx abnimmt und Rx zunimmt. Auch der EinfluJ3 des Durchmessers der Innenelektrode könnte so

erklärt werden. Bei g1eichen Luftdurchsätzen ist die Gasgeschwin-digkeit im Luftspalt bei einer Innenelektrode von 16 mm ja etwa

2,5mal so grof3 als bei einer von 6 mm Durchmesser.

Für tan 6 ist das Verhalten komplizierter. Bei gröBeren

Gasdurch-sätzen nimmt tan (j bei Innenelo::ktroden mit kleiner werdendem Durchmesser ab und mit vergröBertem Durchmesser zu.

Aus der Beziehung (15) folgt, daB tan 6 durch CG bestimmt wird.

Da CG aus der Reihenschaltung von Cx und C2 folgt, wird CG bei höheren Spannungen den Wert von C2 als Endwert anstreben. Da

Rx mit höheren Gasdurchsätzen zunimmt, wird auch tau (j schlief3-lich bei höheren Gasdurchsätzen zunehmen. Andererseits nimmt

Rx mit höheren Spannungen ab, so daf3 tau (j bei höheren

Spannun-gen ebenfalls absinkt. 6. Schhillbetrachtung

Die hier beschriebene Methode der Leistungsmessung liefert nicht nur die gesuchte Leistung die der Ozonisator aufnimmt, sondern

auch Angaben für die elektrischen Verhältnisse im Ozonisator. Die Abhängigkeit der Luftspaltkapazität CX, sowie des Widerstandes

Rx und des tan 6 kann einfach als Funktion der Spannung und des Gasdurchsatzes bestimmt werden.

Schrifttum

[1) Man/ey, T. C.: The electric characteristics ofthe ozonator discharge. Transact. Electrochem. Soc., 84 (1943), S. 83/96.

(2) Filippov, Ju.

v.:

Elektrosintez owna. Vestnik moskovskogo

uni-versiteta serija nimiceskaja, Tom. 14 no. 4 (1959) S. 153/186.

(3) Ede/man, A.: Design and Operation of au Ozonator. Dissertation

T. H. Delft (1967), S. 22/23.

(4) Hosse/et, L. M. L. F.: Ozonbildung mittels elektrischer Entladun-gen. Dissertation T. H. Eindhoven (1971), S. 76/79.

Anschrift des Verf assers: Dr.-Ing. L. M. L. F. Hosse/et. Gruppe für

Hochspannung und Hochstrom, Abteilung für E/ektrotechnik, Technische