1 MINISTERIE VAN ONDERWIJS,
WETENSCHAP EN CULTUUR
UNIFORM EINDEXAMEN VWO 2015 VAK : WISKUNDE 1
DATUM : DINSDAG 23 JUNI 2015 TIJD : 7.45 - 10.45u
Aantal opgaven : 5 (vijf) Aantal pagina's : 2 (twee)
Het gebruik van een rekenmachine is toegestaan(geen programmeerbare).
Controleer of alle pagina's in goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddellijk contact op met een surveillant.
Opgave 1
Gegeven zijn de functies
a. Neem en
Onderzoek of de grafiek van een scheve asymptoot heeft? [3p]
Zo ja, bepaal een vergelijking van deze asymptoot. b. Neem
Voor welke waarden van heeft de functie uiterste waarden. [3p] c. Neem en
Onderzoek de functie en teken de grafiek. [15p]
Opgave 2 Gegeven is de functie : ( ) { √ De grafiek van ( ) continu is op , en
heeft een raaklijn in met richtingscoëfficiënt 9r+2q .
2 Opgave 3
Gegeven is de functie
, -
a. Toon aan dat de afgeleide functie ( )
[2p]
b. Onderzoek de functie en teken de grafiek. [13p] c. Bereken de oppervlakte van het gebied dat begrensd wordt door de grafiek
van en de lijnen en [4p]
d. Los op: ( ) . [4p]
Opgave 4
Gegeven is de kromme K: {
| | ; * +
a. Onderzoek K en teken de kromme. [14p]
b. Bereken een vergelijking van de raaklijn aan de kromme K in . [3p] Opgave 5
Gegeven is de differentiaalvergelijking:
D: ( ) ( ) ( )( ) .
a. Onderzoek en teken het bij D behorende lijnelementenveld. [7p]
b. Bepaal van D een volledig stelsel integraalkrommen. [6p]
c. Een integraalkromme heeft 0 als extreme waarde.
Bepaal de aard van dit extreem. [1p]
d. Bepaal een vergelijking van de integraalkromme die door het punt ( ) . [1p]
cijfer
