Een veerbreukbeveiligingsmechanisme voor Indus-deur B.V.

Een veerbreukbeveiligingsmechanisme voor Indus-deur B.V.

Citation for published version (APA):

Braak, L. H. (1984). Een veerbreukbeveiligingsmechanisme voor Indus-deur B.V. (DCT rapporten; Vol. 1984.014). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1984

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

, april VOOR IMDUS-DEUR B.V. DR.IR. L.H. BRAAK 1984 WFW 8 4 . O

1

In opdracht van : Indus-deur E.V. Koopvaardijweg 16

EEN VEERBREUKBEVEILIGINGSMECHANISME. 1. Inleiding. 2. Het mechanisme. 3. 3 . 1 De maximale botssnelheid. 3.2 De botskracht.

Het verloop van de berekeningen.

4. De sterkteberekingen. 5 I Conclusies.

1 . INLEIDING.

Indus-deur B.V. te Oosterhout fabriceert stalen industrie-deuren,

waarmee relatief grote openingen voor bijvoorbeeld magazijnen kunnen worden afgesloten.

Het gewicht van de deur wordt door middel van een mechanisme met tor- sieveren grotendeels gecompenseerd, zodat het openen en sluiten met handkracht kan geschieden.

Er komt een eis van de arbeidsinspectie dat bij breuk van een van de

torsieveren de deur niet meer dan 20 cm mag vallen. Anticiperend op

deze eis is door Indus-deur B.V. een beveiligingsmechanisme ontworpen,

dat bij breuk van een veer de beweging van de deur blokkeert.

Op verzoek van de fabrikant werd door de vakgroep Fundamentele Werk-

tuigbouwkunde van de afdeling Werktuigbouwkunde der TH Eindhoven een

sterkteberekening voor dit beveiligingsmechanisme uitgevoerd. In dit

~

~-

2. HET MECHANISHE.

Fig. 1. Hoofdbestanddelen.

Een deur wordt door middel van twee kabels gevierd, waarbij de kabels van al dan niet rechte kabeltrommels lopen. De kabeltrommel is vast

verbonden aan de hoofdas (d = 25 mm). Aan de trommel is ook een tor-

sieveer verbonden, die aan het andere uiteinde op een veerschoen zit. Deze veesschoen kan bij breuk van de veer een kleine verdraaiing on- dergaan, waardoor een pal, gespannen door een hulpveer, naar rechts kan bewegen en ingrijpt in een zeventandig tandwiel dat op de hoofdas

i5 UevestiyG. Dûûr het inslaar! vm de p5l hl~kkeert het tandwiel en

dus ook de hoofdas met de kabeltrommel. Bij het ingrijpen van de pal

zullen er grote krachten op het mechanisme kunnen werken. Doei van een

3 . WET VERLOOP VAN DE BEREKENINGEN.

In de eerste plaats wordt de maxiaiale snelheid van de deur bepaald als

er onverhoopt een veer breekt en de deur onder invloed van de zwaarte-

kracht gaat bewegen. De beweging wordt beperkt doordat het mechanisme

ingri jpt

.

Op grond van de botssnelheid en de verende eigenschappen van de op- hangkabel en de hoofdas wordt vervolgens een botskracht bepaald. De

schematisering is zodanig dat in eerste instantie wordt gerekend aan

een model met een lineaire veer en massa. De berekende botskracht werkt dan aan de omtrek van de kabeltrommel; in tweede instantie wordt deze kracht doorgeleid naar de onderdelen van het mechanis~e.

Als eenmaal de krachten op onderdelen van het mechanisme bekend zijn,

kunnen d e spannin~en in die onderdelen worden bepaald en vergeleken

worYien_mnet toelaatbare waarden voor de gebruikte materia1en.

~

- ~ ~~

___ - - -

-

Voor het berekenen van de maximale bo~ssnelhei~ wordt uitgegaan van

een zo ongunstig mogelijke situatie, die optreedt a l s de deur in- vertikale positie hangt err vrrijwel gesloten is. De veren zijn in die situatie ~ a ~ i ~ a a l gespannen. Bij breuk van een vees werkt er dan een

zo groot itiogelijke kracht op het systeem.

Wij nemen aan dat de deur tijdens de val alleen in het vertikale vlak

beweegt; doordat tenminste een andere veer nog op spanning _{staak zal}

de deur geen zuivere translatie uitvoeren, maar ook een rotatie onder- gaan. Bit veroorzaakt een extra snelheid van de ~ a b e l t r o ~ ~ e ~ die: zich naast de gebroken veer bevindt.

W i j gaan uit van een beginsituatie, waarbij de deur stilhangt. Be be- . ,

ginconditie. tijde t = 0 n - t ~ r n C a L J Z I Arsn

.

- beginsnelheid v ( o ) = o - afgelegde valweg ~ ( o ) = o

Breekt op het tijdstip t = o een van de veren dan werkt er op de deur

een kracht die de deur in beweging zet. verwaarlozen wij wrijvings-

krachten die door de deurgeleiding kunnen worden veroorzaakt, dan is

die kracht : met T in m.q. 2 T = m in g in

]Het ~ i d d e l ~ ~ n ~ van de deur

Wewton; de kracht

kg; de massa van de deur

m/s 2 ; de versnelling van de vrije val.

krijgt daardoor een versnelling a m :

Aangezien het beveiligjngsmechanisae b i j twee veren ~ ~ m m wordt e ~ ~ i ~ ~ ~

uitgevoerd is er tenminste nog &&n veer op spanning. Op de deur werkt dan ook een koppel:

R e k ~ ~ s ~ a ~2 x a n ~ e m a bono-gene a ~ ~deur e t ~ ~br$ed3e B en s ~ ~ ~ t hoogte N is

E

1

Elj deuren waarvoor twee veren voldoen^^ zijn, zal. een redelijke

s c h a t t i n g zijn dak hoogte en bree6te van dezelfde ordegrootte zijn.

Ban Ran voor het massatraa~h~~dsmoment worden geachreven :

De hoekversnelling

4

De versnelling van

g voor de deur is dan :

-

-3s

z a

het ophangpunt aan de veerbreukzijde wordt daardoor

Bij een toepassing niet twee veren in het mechanisme en een vierkante

deur wordt daardoor de maximale versnelling van het ophanypunt :

1 3 5

a = a + a = s g + - $ f = i g .

2 m r

2 g in m/s

Sij een uitvoering met vier veren en een deur die tweemaal zo breed als koog is, zal de maximale versnelling van een ophangpunt gelijk zijn aan :

1 6

= 4g 9 -g = 0,85 g.

“4 10

Be af te leggen weg wordt beperkt door het beveiligingsmechanisme. Het

tandwiel waarniee de pal in ingrijping komt heeft zeven tanden. In de ongunstigste situatie zal het tandwiel 1/7 omwenteling k u ~ ~ e ~ m ~ ~ e n voordat de pal de beweging blokkeert. Noemen we de d r a ~ d t ~ ~ m ~ ~ l d i a m e - ter D, dan is de maximale valweg van ket Q ~ ~ a n g p u n ~ :

TTD s ( t ) =

-

1

welke de deur valt

t =

~~ ~

beide afstanden geeft de maximale tijd ~ e ~ ~ r e n d ~

Aan het einde van de valweg

.t: in s . is de maximale snelheid

v(t) = a , t =

Vullen wij de eerder bepaalde maximale versnelling in dan i s de maxi-

male botssnelheid V b :

v in m/s D in m.

Worden er vier veren toegepast, dan is de drijvende kracht op de deur

kleiner en wordt de aaleimale botssnelheid :

= v(a = 0,SSg) = Ir B.g = 2,74 vb4

3.2. De botskracht.

Uit het collegediktaat van Prof.Ir. B. van der Hoek : "Net voorspellen

van ~ ~ ~ ~ r n i s c ~ gedrag er? positioneringsnauwkeurigheid van constructies en rne~hanisrne" volgt voor de botskracht van een massa-veer-systeem bij

opgedrongen snel~~eidssprong : Fb = Vb. met F in N : de botskracht Vb in m/s: de botssnelheid EI in kg : de massa ~ k- in N/m : de veerstijfheid Fig. 2. Eenvoudig ~ a s s a - v ~ e ~ - s ~ F s t ~ ~ ~ . ~~ ~ ~~ ~ ~ ~ F wordt uitgeoefend.

In het onderhavige probleem gaan wij er van uit dat de nog actieve ve-

ren de deur gedeeltelijk in evenwicht houden. Voor de massa m in de

formule nemen wij dan ook een deel van de deurnassa. De veerstijfheid

k wordt bepaald door de stijEheId van de op~angkabel die in serie ge- schakeld is met de stijfheid van de halve lengte van de hoofdas, zie Fig. 3.

Is de kracht die door het ~ a ~ s a - v e e r - s ~ ~ t ~ e ~ op het contactvluk

1

1

%

-

,

-

-

-Fig. 3. Veersysteem.

~e ixzsiesti-jgheid va^ de hoofdcis word& angerekend mar een yeerstij£-

heid die te vergelijken i s met die van een opkangkabel.

Werkt er aan de omtrek van de trommel met diameter D een kracht T, dan is hek koppel i4 op de-as :

~ ~~ ~ ~ ~ ~

De hoekverdraaiing p tussen de uiteir?den van de as als gevolg van dit moment is : pcf. SB p = - GI P met G de glijdingsmodulus

1 P het polair traagheidsmoment.

A l s gevolg van deze hoekverdraaiing i s de verplaatsing van een punt op

& trommel ;

6

D T.2B ,D,

zodat de equivalente veerstijfheid kas berekend wordt als : 6 2 Nemen wij G = 81.000 Mlmm p 3 2 ' 4 2 I = ( 2 5 ) = 38.350 mm 24.850 fnNm dan is kaa.: = ? * E.D" met E en B in meter.

Uiteraard is deze stijfheid afhankelijk van de deurbreedte en van de trommel dia me te^. Ma specificatie van deze gegevens wordt de stijfheid numeriek bepaald.

Be veerstijfheid van de kabel wordt bepaald door de lengte en de dia-

aneter-van de kabel. Bij nagenoeg gesloten deur gaan wij-uit van een

~

m ~ ~ i m u m kabellengte van 4,3 m.

Bij grotere kabellengte wordt de veerstijfheid lager en dien ten ge-

volge ook de botskracht. In het Eaborator3um van de vakgmep ~~~ z i j r i

in een eerder stadium experimenten uitgevoerd voor de bepaling van de

stijfheid van stalen kabels. Voor een lengte van 4,3 m werden toen als

veerstijfheid voor verschillende diameters

,-

-

-padd :

kabeldiameter 4 mm : kk = 8 , 7 kN/m

kabeldiameter 5 mm : Irk = 1 2 , 2 kN/m.

De totale veerstijfheid van de in serie geschakelde veren wordt bere-

kend met de volgende formule :

1

+---

IC - 'as kk

- _ -

In onderstaande tabel worden numerieke waarden gegeven.

Voor trommeldiameters en bijbehorende kabeldiameters en bijpassende

deurbreedtes is afgegaan op gegevens van de fabrikant.

Tabel 1 . : Veerstijfheden bij kabellensten van 4'3 m.

Trommel Max.deur- Kabel- Lengte Trommel-

type gewicht diameter hoofdas diameter

2 250 4 2,50 114,6 2 455 5 4,20 145,O 3 250 4 2,50 144,6 4 455 5 4 , 2 0 181,O - --5- - - 363 - 5 ~~ 4 , 2 0 ~~ 231,6 6 3 8 5 5 4,20 212,8 7 3 40 5 4'20 2 6 6 , 8 757 8'7 8 , 6 281 1 2 , 2 11,7 475 8'7 8 , 6 181 12,2 11,4 - - 110 12'2- J 1 , O 134 12,2 11,2 8 3 1 2 , 2 1O,6

Uit deze tabel blijkt dat de hoofdas relatief stijf is ten opzichte

van de ophangkabel. Alleen bij grote t r ~ m m e l ~ ~ ~ ~ ~ ~ e r worden d e effec- ten goed merkbaar.

Op grond van deze gegevens en de eerder afgeleide formules kan de

botskracht worden berekencl. Hierbij gaan wij er van uit dat voor deu-

ren tot een gewicht van 250 kg twee torsieveren in het mec~anism~ aan-

wezig zijn. Voor de zwaardere deuren nemen wij aan dat er vier veren

aanwezig zijn en dat daardoor de botssnelheid en de te verrekenen mas-

sa wordt aangepast. De gebruikte en berekende waarden zijn in tabel 2

Tabel 2 . : Botskrachten bij een lineair massa-veer-systeem.

Trommel- Aantal Botssnelheid Verrekende Verrekende

type veren massa stijf heid

"b 1 , 1 2 125 8600 1 ,O4 114 11700 8600 125 1 2 2 4 3 4 5 4 7 ~ ~~ ~~ ~ ~~ 2 l , 2 6 4 1,17 114 11400 ~ ~ ~ ~ ~~~~ ~~~~ 4 1 ' 3 2 90 1 1000 4 1,24 9 6 11200 4 1,42 a5 10600 Botskracht F b 1161 1204 1306 1329- ~ 1312 131 1 1343

4. DE STERKTEBEREKENING.

De in tabel 2 verzamelde waarde van de botskracht werkt op een veex In

een model zoals dat iri Fig. 2 werd geschetst. Wij moeten in de con-

structie aannemen dat deze kracht werkt op de cphangkabel of werkt aan

de omtrek van de kabeitrommel. Deze trommel is vast bevestigd aan de

hoofdas waarop ook het beveiligingsmechanisme is gemonteerd. Zie Fig.

4 voor een nadere detaillering van het mechanisme.

' I

Fig. 4 . Beveiliainqsmechanisme.

Op de hoofdas wordt op het tijdstip waarbij de pal ingrijpt, een kop-

pel uitgeoefend :

0

2

Ma = Fb x _{Fb : botskracht}

Daardoor werkt er op de spie die het tandwiel met de as verbindt een kracht Fs :

De spie heeft afmetingen 6x6~40. De afschuinspanning T in de spie is

daardoor : Fb.D Fb.D

'

6x40

-

- -

Op de pal werkt een kracht F :

P

-&-pa-% uord-k geleid--ia -een Xok+r met sleuf. -Bij- h e t aangrijpen van pal

en tandwiel verdraait de pal in de koker en ontstaan er aanlegpunten A

en B. Gezien de geometrie van de pal en de belasting wordt de pal op

buiging belast. Het-maximale buigend mcsrnen~treedt op-in de doorsnede

bij A. Het maximum moment Mb daar ter plaatse is :

~

14 Fb.D

= 0'25 Fb.D Mb = Fp.14 = 56

Dit buigend moment moet worden opgenomen door een doorsnede van 10x35

mm, waardoor de maximale buigspanning in die doorsnede gelijk wordt aan : 0,25FbD Fb.D

- -

-

-

-

-

I n tabel 3 z i j n voor de diverse combinaties de berekende spamingen uitgezet.

5 . CONCLUSIES.

De berekende spanningen in de spie en de pal zijn onder meer het ge-

volg van een groot aantal vooronderstellingen over het gedrag van het mechanisme als 6 t h van de veren breekt.

Een zeer belangrijke daarbij is dat werd aangenomen dat de pal zodanig ongunstig voor het tanduiel stond dat de maximale slag, n.1. 1 / 7 om-

wenteling vaas het tandwiel, raodig is voordat ~ ~ o ~ optreedt. ~ e ~ ~ n g

De berekende krachten en spanningen moeten dan ook gezien worden als

~ a ~ i ~ a die slechts zelden zullen optreden.

Zelfs als wij deze maxima hanteren blijven de spanningen in de spie op zeer acceptabele waarden en zijn zeker niet kritiek voor spie&nstaal.

N e m n wij a l s toelaatbare spanning voor de pal een waarde ctie gelijk

is aan de 0'2 rekgrens, dan is die waarde voor normaal handelsstaal in

de orde van 210 M/mrn

.

~ ~ ~~~ ~

2