uitwerkingen 4 havo B H1

Hoofdstuk 1:

Vergelijkingen.

a. Na de vierde decimaal (5) komt een 4 en dus blijkt de vierde decimaal een 5. b. 832,3150 V_3. a. 3x 5 7 b. 8 9 p1 c. 15 6 q1 d. 35a12 4 a3 2 3 3 2 0,67 x x    7 9 9 7 0,78 p p    16 2 6 3 6 16 2 2,67 q q     9 31 31 9 0, 29 a a       V_4. a. y7(2x 3) 14x21 d. 2 4 (7 3) 28 12 y  x x   x  x b. y5(18 4 ) 90 20 x   x e. 2 9 (2 5 ) 18 45 y  x  x   x x c. 2 3 (2 9) 6 27 y x x  x  x V_5. a. _{y(x6)(x2)x}2_{6x2x12x}2_8x12 b. _{y(x7)(x 3) x}2_{7x3x21x}2_4x21 c. _y3x2_{5 (x x2) 3 x}2_5x2_10x8x2_10x d. _{y(3x9)(1x) 3 x 9 3x}2_{9x 3x}2_6x9 e. _y6x2_{(5x 1) 6x}2_5x1 V_6. a. 2 5 15 5 ( 3) h p  p p p e. 2 ( 1) y x  x x x b. 2 3 27 3 ( 9) K   q  q  q q f. 2 3 12 3 (1 4 ) L m m  m  m c. 2 0,1 1,3 0,1 ( 13) W  t  t t t g. 2 35 21 7 (5 3) a p  p p p d. 6 4 4 2 5 30 5 ( 6) p q  q  q q  h. 2 2 18 12 6(3 2) k u   u  V_7. a. 2 8 12 ( 2)( 6) y x  x  x x d. 2 1 1 1 4 ( 2)( 2) Q p   p p p b. _{y x} 2_{100x900 ( x10)(x90)} e. _{k65 18 m m} 2 _{(m5)(m13)} c. _{N t }2 _{25 150 (t  t 30)(t5)} f. _{y 1 x}2_{2x x} 2_{2x 1 (x1)}2 V_8. a. _{p n} 2_{8n n n ( 8) d. w t }2 _{12t28 ( t 14)(t2)} b. _u6b2_{3b3 (2b b1) e. q8p}2_{8p8 (p p1)} c. _{y x} 2_{8x15 ( x3)(x5) f. y5c}2_{15 5( c}2_3)

1.

a. 5(6 2 ) 30 10 x   x en 1 2

4( x 1) 2x 4

    

b. Aan beide kanten 2x optellen. c. 5x 20 4 x d. 3 4 5(6 2 4) 12 5 2 2         en 1 2 14 4( 4 1) 14 4 3 2       2. a. 1 2 2x 5 3x1 b. 8(x  1) 2 2x3(4x) c. 10 (3 4 )  x   7x 1 1 6 6 36 x x     8 8 2 2 12 3 9 18 2 x x x x x        10 3 4 7 1 3 6 2 x x x x          3. a. 8x 4 3x7 b. 12x  6 3 5x c. 1 3x 5 2x4 11 1 5 5 5 11 2 x x    3 7 7x 3 x   2 3 2 3 9 2 5 1 1 9 5 x x    d. 3 7 1 x 1 2x3 e. 15 (2 x6) 7 x4 f. 9x6x5(2 3 ) x 4 7 4 7 x x   17 8 9 9 15 2 6 7 4 9 17 1 x x x x        12 1 10 5 9 6 10 15 12 10 1 x x x x x       g. 1 1 2 2 1 (12 3 ) 12(1 x  3 )x h. 3 7 1 3 5x110 15x10 1 2 1 2 18 4 18 36 40 0 0 x x x x      3 5 3 5 2 1 3 2 3 x x    4.

a. Het hellingsgetal van l is 1 2

 .

b. Per twee hokjes dat je opzij gaat, ga je er één naar beneden. Dat is een half hokje per één hokje opzij.

c. Het hellingsgetal van k is 2. d. k y: 2x1 e. 1 2 4 x2x1 1 2 2 5 2 3 x x en y 

  De coördinaten van het snijpunt zijn (2, 3) 5.

a. Ze hebben beide een hellingsgetal 2.

b. Lijn m snijdt de y-as in (0, 8) en lijn n snijdt de y-as in (0, -6).

6. a. y5x3 b. De richtingscoëfficiënt is: 6 2 1 0 8 a  

  en de lijn snijdt de y-as in (0, -2): y8x2

c. De richtingscoëfficiënt is: 10 8 3 5 0 35 a  



   en de lijn snijdt de y-as in (0, 8): 3 5 3 8 y  x d. 1 2 2 4 y  x e. De richtingscoëfficiënt is: 90 15 6 a  en gaat door (0, 0): y6x f. De richtingscoëfficiënt is: 8 2 1 0 4 22 a  

  en de lijn snijdt de y-as in (0, 8): 1 2 2 8 y x 7. a. 1 2 2x  1 8 1 x 1 2 4 7 3 9 2 x x   b. 4 1 7 7 2 2 1 4 y   

c. Voor x-waarden groter dan 4 7

2 geeft de vergelijking y2x1 grotere uitkomsten dan 1

2

8 1

y  x. 8.

a. 2 8 1 15   : het punt (8, 15) ligt op l. b. l snijdt de y-as in (0, -1). c. 1 2 2x 1 x6 1 2 2 1 3 3 1 7 4 8 x x en y 

  De coördinaten van het snijpunt zijn:

2 1 3 3 (4 , 8 ) d. 1 2 : 4 m y x

e. Nee, de richtingscoëfficiënten van beide lijnen zijn gelijk (nl. 2), maar de snijpunten met de

y-as zijn verschillend. De lijnen zijn evenwijdig en vallen niet samen. Ze snijden elkaar niet.

9. a. 1 2 6 y x b. 15x6y2 1 2 2 2( 6) 12 2 12 y x x x y           1 1 2 3 6 15 2 2 y x y x       10. a. 5x2y10 b. 3y4x6 c. 5y3x10 0 d. 1 2 8x y7 1 2 2 5 10 2 5 y x y x     1 3 3 4 6 1 2 y x y x       3 5 5 3 10 2 y x y x     1 2 8 7 16 14 y x y x       11. a. 4 2 3  y5 3 3 1 y y 

 Ze vindt het punt (2, 1) b. Neem x0 : 3 y5. Dan is 2 3

1

y  en je vindt het snijpunt met de y-as: 2 3 (0, 1 ) . c. 4x3y5 1 2 3 3 3 4 5 1 1 y x y x    

12. a. 4x y 9 b. 6x2y3 4 9 y  x 1 2 2 6 3 3 1 y x y x     c. d. 1 2 4x 9 3x 1     1 2 1 2 1 2 7 10 1 3 (1 , 3) x x en y S    13. a. 6x y 14 2x3y18 2 3 6x14  x6 6 14 y x 2 3 3 2 18 6 y x y x       2 3 6 20 3 4 x x en y    b. x y 10 x y 18  x 10 x 18 10 y  x y x 18 2 28 14 4 x x en y    

c. 3a2b14   2a b 7 Beide lijnen snijden de b-as in (0, 7): a0 en b7

1 2 2 3 14 1 7 b a b a       2 7 b a d. 0,1p1,3q2, 4 0, 4p2q2, 4 13q24  5q 6 13 24 13 24 p q p q     0, 4 2 2, 4 5 6 p q p q       18 18 1 11 q q en p      14. a. Neem x0: 4 32 8 y y 

 De lijn snijdt de y-as in (0, 8) en dat is lijn l. b. (-12, 11):    12 4 11 32 (12, 5): 12 4 5 32   (8, 1 2 6 ): 1 2 8 4 6  34 (48, -4): 48 4 4 32    . Alleen punt (8, 1 2

6 ) ligt niet op de lijn.

c. x4y32 d. 2y x  2 0 1 4 4 32 8 y x y x       1 2 2 2 1 y x y x     e. De richtingscoëfficiënt van lijn l is 1

4  . f. 1 1 4x 8 2x 1     3 4 9 12 5 x x en y   

g. Het punt (12, 5) is snijpunt van de twee lijnen. 15. a. 8(x y ) 8 x8y4x3 b. x2y2 3 1 2 8 8y 4x 3 y x     1 2 2 2 1 y x y x     x y 1 2 3 4 5 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 m n

c. De lijnen zijn evenwijdig en vallen niet samen. d. Het stelsel heeft geen oplossing.

16. 1 2 3x2y1 1 2 3 1 2 4 2 3 1 1 y x y x  

  Ze stellen dezelfde lijn voor. Er zijn dus oneindig veel oplossingen. 17. a./b. (x3)(3x51) 0 3 0 3 51 0 3 3 51 17 x x x x x           18. a. _x2_{8x20 0 b.} 2 5p 35p0 ( 10)( 2) 0 10 2 x x x x        5 ( 7) 0 0 7 p p p p       19. a. _x2_{ x 16 4 b. x}2_{6x 9 0 c. q}2_{50q5000 d. 8a}2_{15 47} 2 _{12 0} ( 4)( 3) 0 4 3 x x x x x x           2 ( 3) 0 3 x x     2 _{50 5000 0} ( 100)( 50) 0 100 50 q q q q q q           2 2 8 32 4 2 2 a a a a       e. x x(  1) 4x f. 2 2t 10t12 0 g. (a7)(a 1) 20 2 5 0 ( 5) 0 0 5 x x x x x x        2 5 6 0 ( 2)( 3) 0 2 3 t t t t t t          2 6 27 0 ( 9)( 3) 0 9 3 a a a a a a           h. _2x2_{9x 4 0 i. 5x}2_{ x 4 j. 15x}2 _{13x28 10 x} 1 2 4 ABC formule x x     2 4 5 5 4 0 1 ABC formule x x x x         2 15 3 28 0 1, 27 1, 47 ABC formule x x x x         20. a. 3x 4 5 b. 3x  4 5 1 3 3x 1 x   3 9 3 x x     21. a. _(x8)2 _3 b. _(7a8)2 _(a8)2 8 3 8 3 8 3 8 3 x x x x            7 8 8 7 8 8 8 16 6 0 2 0 a a a a a a a a                

c. 2 2 (4p) (5p16) d. 2 2 (5x6) x 4 5 16 4 5 16 4 20 6 12 5 2 p p p p p p p p                   1 2 5 6 5 6 6 6 4 6 1 1 x x x x x x x x                 e. _p2 _(12p)2 _{f. (x}2_{3 )x} 2 _16 12 12 2 12 6 p p p p p p          2 2 2 2 3 4 3 4 3 4 0 3 4 0 ( 4)( 1) 0 x x x x x x x x x x                  x4  x 1 22. a. _{(7 2 ) x} 2 _(x1)2 b. (4x6)(8x) 0 c. 2 8x 2x 1 7 2 1 7 2 1 8 3 6 2 x x x x x x x             1 2 4 6 0 8 0 4 6 8 1 x x x x x          2 8 2 1 0 0 ABC formule x x D      geen oplossing d. _15x3x2 _{18 e. (t}_3)(t _{1) 32 f. (x4)}2 _(5x6)2 2 3 15 18 0 3( 2)( 3) 0 2 3 x x x x x x          2 _{2 35 0} ( 7)( 5) 0 7 5 t t t t t t           1 1 3 2 4 5 6 4 5 6 6 2 4 10 2 x x x x x x x x                   23. a. _{ x}2 _7x2x4 2 _{5 4 ( 4)( 1) 0} 4 1 (4,12) (1, 6) x x x x x x en         

b. Voor x1 en x4 geeft de formule y2x4 grotere uitkomsten. c. 2 _{7 ( 7) 0} 0 7 (0, 0) (7, 0) x x x x x x en          d. Voor 0 x 7 geldt _{ x}2 _7x0. 24. a. 2 1 5    3 0

b. Je kunt alleen de wortel trekken uit getal dat groter of gelijk is aan 0. c. 2x 5 0 1 2 2 5 2 x x   d. _{x 1 2 3 4 5 6 7 8} y - - 1 3 5 7 3 11

25. a. Omdat 3 2 en 5 2 . b. 2x 5 4 d. 1 1 2 1 2 2 4 6 x(3 ) 12 1 2 2 9 4 x x   1 1 2 4 1 2 6 12 x x     c. De wortel uit een getal kan geen negatieve uitkomst hebben. 26. a. 1 2 6 3 x2 b. 1 1 2 2 9 1 k   c. 2a 8 23 d. 1 2 p 5 0 1 4 1 4 1 12 6 3 6 3 x x x        1 2 2 8 529 2 521 260 a a a     1 2 1 2 5 0 5 10 p p p     27.

a. Aan beide kanten van het =-teken x er van af gehaald en vervolgens beide kanten gekwadrateerd. b. x x 2 2 2 2 2 (2 ) 4 4 5 4 ( 4)( 1) 0 4 1 x x x x x x x x x x x x                

c. De oplossing x4 voldoet niet, dus alleen x1 is oplossing van de vergelijking. 28. Zowel Sander als Lieke kwadrateren aan beide kanten.

29. a. x  3 2 5 b. 2 4 2 x 3 0 c. 2 1  x 4 7 3 3 3 9 12 x x x      4 2x  3 2  1 2 1 4 1 4 1 1 1 2 1 x x x      d. x  x 2 e. 2 2x  x 3x2 d. x 2x 4 10 2 2 ( 2) 5 4 0 ( 4)( 1) 0 4 1 x x x x x x x x            2 2 2 4 7 2 (3 2) 7 11 4 0 1 ABC formule x x x x x x x           2 2 2 4 10 2 4 100 20 22 96 0 6 16 x x x x x x x x x              30.

a. Voor x0 heeft de formule uitkomsten. b. Voor x36 zijn de uitkomsten groter dan 6. c. Voor 4 x 25 liggen de uitkomsten tussen 2 en 5.

31. a. 1 2x 1 0 1 2 1 2 x x   b. 1 2 20 1 9 3 y    

c./d. Je mag alleen waarden van x nemen waarvoor de formule uitkomsten heeft: x2 32. a. 6 x 0 b. 1 2 6 x 1 6 6 x x     1 4 3 4 6 2 3 x x    c. 1 2 6 x 1 voor 3 4 3  x 6 d. 6 x 3 6 9 3 x x  

  Kijk in de plot: 6 x 3 voor x 3. 33.

a. 3 5 15 0   ; de noemer is dan 0 en je mag niet door 0 delen. b. Nee, verder mag je elk getal voor x invullen.

c. 3x15 12 3 27 9 x x   d. 120 6 3x15 120 15 3x15 120 6 2 3 3 15 20 3 35 11 x x x      120 15 2 3 3 15 8 3 23 7 x x x      34. a. 18 3 7x2 b. 35 5 10 3m    c. 2 56 7 3 x   18 3 4 7 7 2 6 7 4 x x x      35 5 2 3 10 3 7 3 17 5 m m m        2 56 7 2 3 8 5 5 5 x x x x         d. 125 25 6p3  e. 2 12 30 2 5 16 2q   f. 45 1 10 5t 3  _{ }  125 25 1 3 6 3 5 6 2 p p p          1 2 2 30 7 2 16 2 4 2 12 6 6 q q q q         45 9 2 5 5 3 5 5 2 t t t         

35. a. 150 6 2x5  x 2 2 1 2 150 6 (2 5) 12 30 12 30 150 0 5 2 ABC formule x x x x x x x x              b. Als 1 2 2

x  is de noemer 0 en klopt de berekening niet. 36.

a. Voor x 4 is de noemer 0 en delen door nul is flauwekul. b./c. 18 4 4 x x x  2 2 1 2 18 4 ( 4) 4 16 4 2 2 (2 1) 0 2 0 2 1 0 x x x x x x x x x x x x x                37. a. 16 8 3 1 3 2 x x  x b. 18 3 1 x x x  c. 2 6 2 4 x x x   2 2 1 3 16(3 2) 8 (3 1) 48 32 24 8 24 56 32 0 1 1 ABC formule x x x x x x x x x x              2 1 3 18 (3 1) 3 19 0 (3 19) 0 0 3 19 6 x x x x x x x x x x           2 2 2 ( 4)(2 6) 2 2 14 24 2 16 24 0 2( 2)( 6) 0 2 6 x x x x x x x x x x x x                d. 10 75 2 8 x x      e. 4 3 6 1 x x x x      f. 2 3 1 x x x  2 2 75 ( 8)( 8) 64 75 11 x x x x           2 2 ( 4)( 1) ( 6)( 3) 5 4 9 18 14 14 1 x x x x x x x x x x               2 2 2 2 1 2 3 ( 1) 3 3 2 3 (2 3) 0 0 1 x x x x x x x x x x x x            38. a. 2 3 1 2 2 3 x    b. 12 1 2 2 3 x x     2 3 1 2 1 3 3 2( 3) 2 6 2 9 4 x x x x x         1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 4 3 1 ( 3)( 4 ) 7 12 ( 5)( 2 ) 0 5 2 x x x x x x x x x x               

De coördinaten van P zijn: 1 2 2 3 (4 , 2 ) P en die van Q en R: 1 2 (5, 2 ) Q en 1 2 (2 , 0) R c. 2 1 5 3 x x     d. 1 2 7 3 x x     2 1 ( 3)(3 ) 6 10 0 0 x x x x D        2 1 ( 3)(5 ) 8 16 0 0 x x x x D       

Geen snijpunten Eén snijpunt: (4, 3) 39. a. 8x2y15 b. 3m4n12 1 2 2 8 15 4 7 y x y x     1 3 3 4 12 1 4 m n m n       40. a. 8p4q9 b. p q 0 c. 15p3q27 d. 18q12 3 p2(q1) 1 4 4 8 9 2 2 q p q p     q p 3 15 27 5 9 q p q p     3 5 16 8 16q 3p 10 q p     e. 3(q 1) 6p5 f. 10p4q6p12 2 3 3 6 2 2 q p q p     4 4 12 3 q p q p     41. a. 3 7a 5 b  b. 6 8 7a 6 b    c. 2 8 4 a b   d. 16 9 4 a b    3 7 5 b a   6 7 14 6 7 14 a b b a     8 4 4 2 4 4 b a a b a      16 4 9 16 4 9 b a b a       42. a. y3p 5 3(7x  2) 5 21x  6 5 21x1 b. b8m10 8(2 a 6) 10 16 a48 10 16  a38 43. a. y  5t 89 5(19x18) 89  95x90 89  95x1 b. y8p10 8(5 2 ) 10 40 16  x    x10 50 16  x c. 2 2 2 6 3 6 3( 4) 6 3 12 6 3 y  a  x    x     x d. 2 2 2 2 9 (3 1) 9 9 6 1 9 9 6 10 y p   x   x  x   x  x 44. a. _p(x2)2_{3(x 2) 18x}2_{4x 4 3x 6 18x}2_7x28 b. _m(x4)2_{7(x 4) 10 x}2_{8x16 7 x28 10  x}2_{ x 22} c. _{y( )x}2 2_12x2_{ 3 x}4_12x2_3

45. a. _p2_{13p36 0} b. _x2 _{4  x}2 _9 ( 4)( 9) 0 4 9 p p p p       2 2 3 3 x   x  x   x 46. a. 4 2 17 16 0 x  x   b. 4 2 7 12 0 x  x   c. 4 2 24 25 0 x  x   2 _{17 16 0} ( 16)( 1) 0 16 1 4 4 1 1 p p p p p p x x x x                   2 7 12 0 ( 3)( 4) 0 3 4 3 3 2 2 p p p p p p x x x x                   2 _{24 25 0} ( 25)( 1) 0 25 1 5 5 p p p p p p x x               47. a./b. 2 5 6 0 p  p  c. 3x   7 2 3x  7 3 ( 2)( 3) 0 2 3 p p p p         2 1 3 3 3 5 3 4 1 1 x x x x       48. a. 4 2 18 32 0 x  x   b. _6q2_q4 _{9 c. (2x9)}2_{8(2x 9) 0} 2 2 2 18 32 0 ( 16)( 2) 0 16 2 4 4 2 2 p p p p x x x x x x                   2 2 2 6 9 0 ( 3) 0 3 3 3 p p p q q q           2 1 1 2 2 8 ( 8) 0 2 9 0 2 9 8 2 9 2 17 4 8 p p p p x x x x x x                     d. _(x2_3)2_5(x2_{  3) 6 0} 2 2 2 2 2 5 6 ( 6)( 1) 0 3 6 3 1 9 2 3 3 2 2 p p p p x x x x x x x x                         49. a. 3x12 1 2  x b. 18 6 4 x x   c. 2 x  1 3 7 1 5 5 11 2 x x     2 18 6 ( 4) 6 24 18 0 6( 3)( 1) 0 3 1 x x x x x x x x             2 1 4 1 2 1 4 5 x x x x       

d. (3x1)(x  5) 5 e. _x2_{13x30 f.} 4 2 2 1 13 x x x x  _   2 2 3 3 14 0 (3 14) 0 0 3 14 4 x x x x x x x         2 13 30 0 ( 15)( 2) 0 15 2 x x x x x x           2 2 2 ( 4)(13 ) 2 (2 1) 9 52 4 2 5 7 52 0 ABC formule x x x x x x x x x x              3 5 2 4 x   x g. _(2x1)2 _(x5)2 _h. 4x x 2x6 1 3 2 1 5 2 1 5 3 4 6 1 x x x x x x x              2 2 2 2 6 ( 2 6) 4 24 36 4 25 36 0 x x x x x x x x             1 4 2 4 ABC formule x x     50. a. 5x2y 3 y4x 6 0 1 1 2 2 2 x 1 4x 6      1 1 2 2 2 5 3 2 1 y x y x       4 6 y  x 1 1 2 2 1 4 3 6 x x en y      b. 8a b 2 2b10a7 1 2 8a 2 5a3 8 2 b a 1 2 2 10 7 5 3 b a b a     1 2 1 2 3 1 6 a a en b    51. a. x 2 0 2 x  b. x 2 8 c. 1 2 2 3 x  2 64 62 x x    1 4 1 4 2 12 10 x x   

Voor waarden van x64 zijn de Voor 1 4 2 x 10    is 1 2 2 3 x  . uitkomsten groter dan 8.

d. x  2 11 2x e. x   2 x 3 2 2 2 1 4 2 (11 2 ) 121 44 4 4 45 119 0 4 7 x x x x x x ABC formule x x              2 2 2 2 ( 3) 6 9 5 7 0 0 x x x x x x D            Het snijpunt: 1 1 4 2 (4 , 2 ) geen snijpunt. 52. a. 1200 3 400 Z  

b. Voor R rode dakpannen is 2R kg klei nodig en voor Z zwarte 3Z kg. Er is totaal per dag 1200 kg klei beschikbaar.

c. R Z 470 2R3Z 2(470Z) 3 Z940 2 Z3Z 940 Z 1200 470

53. a. _p2_{ p 12 ( p4)(p 3) 0} 4 3 p  p  b. _{( )x}2 2_x2_12x4_x2_{12 0} c. _x2 _{4  x}2 _{ 3} 2 2

x   x en de tweede vergelijking heeft geen oplossingen. 54. a. _r 50 _{9 5}     cm. b. O 9 6, 23    c. 9 O r    2 2 9 (6, 23) 38,81 (38,81 9) 93,66 O O cm          2 2 9 ( 9) O r O r        d. _{O 100 :r} 100 _{9 6,39} 

    en dat is dus niet twee keer zo groot als bij O50 (zie a). 55. a. 1 1 8 10 1 b   c. 1 1 8 12 1 b   d. 1 8 1 1 b v   1 40 1 40 b b   1 24 1 24 b b   1 8 1 1 8 1 1 1 v b v b     b. f wordt groter. Dan wordt 1

f kleiner en

1 1 1

b  f  wordt ook kleiner. Dus b wordt dan v

groter. T_1. a. 13 2 x3(x 5) 7x b. 1 3 5 p 3 10 p8 c. 4a(2a  3) 2(3 4 ) 3 a  1 2 13 2 3 15 7 8 28 3 x x x x x       1 10 11 110 p p   4 2 3 6 8 3 6 0 0 a a a a a         d. 2 1 1 3 6 3 3 x 3 2( x 1) x2 1 3 1 2 3 5 1 x x  

T_2. a. De richtingscoëfficiënt is 7 5 0 2 1 a      en snijdt de y-as in (0, 7): y  x 7 b. 1 2 y  x

c. De richtingscoëfficiënt is -3 en snijdt de y-as in (0, -7): y  3x 7

T_3. a. 3x2y1 2x y 5 1 1 2 2 1 x 2x5 1 1 2 2 2 3 1 1 y x y x     2 5 y x 1 1 2 42 9 13 x x en y    1 2 3 3 3 4 14 0 3 4 14 1 4 p q p q p q          3 4 0 3 4 p q p q      1 2 3 3 1 2 3 3 1 4 3 4 4 8 2 2 q q q q en p       

b. 2x8x3(y 1) 8x3y3 en de tweede vergelijking wordt: y2x3

3 6 3 2 1 y x y x    

De lijnen zijn evenwijdig (beide richtingscoëfficiënt 2) maar hebben verschillende snijpunten met de y-as ((0, -3) resp. (0, -1)). Het stelsel heeft geen oplossingen. T_4. a. _a2_{9a22 b.} 2 4p 8p 3 0 c. _{18 2 x}2 _0 2 _{9 22 0} ( 11)( 2) 0 11 2 a a a a a a           1 1 2 12 ABC formule p p     2 2 2 18 9 3 3 x x x x       d. _(4m7)2 _49 e. _(2x3)2 _(8x1)2 f. (u3)(u4) 8 1 2 4 7 7 4 7 7 4 14 4 0 3 0 m m m m m m               1 2 5 3 2 3 8 1 2 3 8 1 10 2 6 4 x x x x x x x x                 2 2 12 8 20 0 ( 5)( 4) 0 u u u u u u          5 4 u   u T_5. a. 2 x 4 24 b. 3 2 x 8 c. 3 x 2x4 d. 2 4 1 x   x 4 12 4 144 140 x x x      2 x 5  2 2 3 (2 4) 4 17 13 0 ABC formule x x x x        2 2 1 2 4 ( 1) 2 3 1 x x x x      1 4 3 1 x   x  T_6. a. 15 3 2x1 b. 3 4 1 x x x  _{ }  c. 4 2 2 x x x x  _   2 1 5 2 6 3 x x x     2 3 ( 1)( 4) 4 2 2 x x x x x x          ( 4) ( 2)( 2) 4 4 1 x x x x x x        

T_7. a. 2(q 1) 4p5 b. 4 3 q 5 p    _c. 8 1 0 6 q p     3 1 2 4 4 2 7 1 p q p q     3 1 3 1 q p p q     1 8 6 1 6 8 q p p q       T_8. a. _(x1)2_{6(x  1) 8 0} b. 4 2 10 11 x  x  c. _(x2_8)2 _x2_8 2 6 8 0 ( 2)( 4) 0 2 4 1 2 1 4 3 5 p p p p p p x x x x                        2 2 2 10 11 0 ( 11)( 1) 0 11 1 11 1 11 11 p p p p p p x x x x                   2 2 2 2 2 ( 1) 0 0 1 8 0 8 1 8 9 8 8 p p p p p p x x x x x x                    3 3 x x      T_9. a. 1 2 2 (x x 8) 2x 21      2 1 2 2 18 21 0 7,58 1, 42 ABC formule x x x x         b. 1 1 2 2 (6) 2 6(6 8) ( 2 6 21 ) 14 AB L          c. 1 2 1 1 2 2 2 ( ) 2 ( 8) ( 2 21 ) 2 18 21 6 AB L x   x x   x   x  x  2 2 2 18 28 2( 9 14) 2( 2)( 7) 0 2 7 x x x x x x x x                T_10.

a. koud water: 6 15 80  liter

warm water: 70 liter in 5 minuten. Dat is 14 liter water per minuut. b. 150 6 10

5 18

  _{ liter water per minuut.}

c. In 6 minuten stroomt er 6k liter water in het bad. In 5 minuten stroomt er 5w liter warm water in het bad. In totaal stroomt er in die 11 minuten 150 liter water in het bad.

d. 6k5w150 e. 5k7,5w150 f. 1 2 5 3 30 1 k 20 k 1 5 5 150 6 30 1 w k w k     2 3 7,5 150 5 20 w k w k     8 15 10 18,75 7,5 k k en w    T_11. a. 3 2 2 x  b. x2y1 c. 1 1 2 2 3 2 x x   1 2 1 2 2 1 3 x x    12 12 2y x 1 y x     1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 ( 2)( ) 1 2 ( 4)( 1) 0 4 1 x x x x x x x x              b. Voor 1 2

2 x 3 zijn de uitkomsten groter dan 2. De snijpunten zijn (4, 1 2