MULO-A Algebra 1947 Algemeen

(1)

Uitwerkingen examen Algebra MULO-A 1947 Algemeen

Opgave 1

2 2 2 2 2 2 2 5 12 2 6 3 2 : 4 9 4 12 9 2 7 6 x x x x x x x x x x x    _       _ _ _  _ _  

Voor de verschillende tellers en noemers geldt:

2 2 2x 5x12 2 x 8x3x12 2 ( x x 4) 3(x4) (2 x3)(x4); 2 4x  9 (2x3)(2x3); 2 2 2x   x 6 2x 4x3x 6 2 (x x 2) 3(x2) (2 x3)(x2); 2 4x 12x 9 (2x3)(2x3); 2 ₃ _{2 (} ₂₎₍ ₁₎ x  x  x x ; 2 2 2x 7x 6 2x 4x3x 6 2 (x x 2) 3(x2) (2 x3)(x2). We vinden dus: 2 2 2 2 2 2 2 5 12 2 6 3 2 : 4 9 4 12 9 2 7 6 x x x x x x x x x x x    _      _  _ _ _  _ _   2 2 2 2 2 2 2 5 12 2 6 2 7 6 4 9 4 12 9 3 2 x x x x x x x x x x x    _   _   _  _ _ _  _ _   ( 2x )(3 4) (2 3)( 2 3) x x x    ( 2x3)  ( 2) ( 2 3) x x   (2 3)( 2) (2 3) x x x      _        (x (2) x1)  4 2 2 3 2 2 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x x      _ _ _  _ _  _ _   2x3  2( 1) 1 x x    x1 2

Opgave 2





2 3 2 8 2 15 12 6 6 5 5 3  _ _ _ _ _ _      8 2 15  5 3. Toelichting: Stel _{8 2 15}_ = a b .

Kwadrateren geeft 8 2 15   a b 2 ab . Hieruit volgt 2 8 8 (8 ) 15 8 15 0 ( 5)( 3) 0 5 3 15 15 a b a b b b b b b b b b ab ab                        _  _   . 5 3 b  a en b  3 a 5.

(2)

2 5 3 2( 5 3) 5 3 5 3 5 3 5 3          ; 12 2 3 en 2 3 6  24 2 6 We vinden dus 2





3 2 8 2 15 12 6 6 5 5 3  _ _ _ _ _ _ _     



5 3 5 3 2 3 2 6 

 

 6 5

 

 2 5 2 6

 

6 5



 2 30 10 12 2 30 2   

Opgave 3

Stel een appel kost x cent en een peer kost y cent.

5 10 65 8 16 104 2 13 5 Nu geldt: 5 6 49 10 12 98 5 6 49 1 4 16 4 5 x y x y x y x y x y x y y y x         _ _   _ _  _ _ _{    }          

Hieruit volgt, dat 1 appel 5 cent kost en een peer 4 cent.

Opgave 4

Stel de boer koopt xschapen. De prijs per stuk is dan 960

x gulden per stuk.

Als de prijs per stuk 20 gulden hoger is, dan is deze 960 20

x  gulden.

Het aantal schapen is dan x4, dus geldt





960 20 x 4 960 x  _ _{ } _ _     3840 3840 960 20x 80 960 20x 80 x x         2 2 20x 80x3840 0 x 4x192 0  (x16)(x12) 0  x 16. De boer kocht dus 16 schapen tegen de prijs van 960 60