Stromingsweerstanden in plastiek drainbuizen

f

A S 4 5 ,0293 CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 293, d.d. 16 maart 1965 Stromingsweerstanden in plastiek drambuizen J. Wesseling •

Nota's van het Instituut zijn in principe interne communicatiemid-delen, dus geen officiële publikaties.

Hun inhoud varieert sterk en kan zowel betrekking hebben op een eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onder-zoek nog niet is afgesloten.

Aan gebruikers buiten het Instituut wordt verzocht ze niet in pu-blikaties te vermelden.

Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut in aanmerking.

CENTRALE L

0000 0044 8312

- 1

1 . Inleiding

In nota 253 d.d. 23 april îQoh werd een theorie uitgewerkt waarmee hydrau-lische weerstanden van drainreeksen kunnen worden berekend uit veldwaarnemingen van de drukhoogte in de reeks en de afvoer. Berekeningen toegepast op

veldwaar-nemingen van de Cultuurtechnische Dienst, De Directie IJsselmeerpolders en de

Koninklijke Nederlandsche Heidemaatschappij toonden aan dat:

a. de berekende ruwheidsfactoren K,, aanzienlijk lager zijn dan werd ver-In

ondersteld;

o. de berekende X -waarden afhankelijk zijn van het debiet;

e. de berekende waarden bij eenzelfde debiet nogal wat variatie vertonen.

De genoemde verschijnselen kunnen verschillende oorzaken hebben en wel:

a. bij kleine debieten ligt de stroming in de gehele reeks en bij grotere debieten gedeeltelijk in het laminaire stromingsgebied of in het over-gangsgebied tussen laminair en turbulent;

b. de toestroming door de perforaties en/of stootvoegen alsmede onregelma-tigheden in de reeksen vergroten de hydraulische weerstand;

c. de aanname van een constante toestroming per lengte-eenheid kan niet juist, zijn;

d. de waargenomen drukhoogten zijn niet nauwkeurig genoeg.

Om althans een aantal van bovengenoemde oorzaken nader te onderzoeken werd van een vijftal buizen de hydraulische weerstand bepaald. Deze metingen werden

uitgevoerd op het laboratorium voor hydraulica van de Landbouwhogeschool. De me-tingen werden gedaan door de student J.A.C. KÏÏOPS onder supervisie van ir.

KRAYMHÛFF VAN DE LEUR en ir. PITLO van genoemd laboratorium.

In deze nota zullen de resultaten van dit onderzoek kortweg worden bespro-ken waarna een vergelijking met ter beschikking staande veldwaarnemingen zal

worden gemaakt.

2. De laboratoriutametingen

Dank zij de bereidwilligheid van ir. KRAYENHOFF VAN DE LEUR ton door oas in zijn labo ratori urn een opstelling worden gebouwd voor het meten van

hydrauli-sche weerstaaden van een vijftal plastiek drainbuizen. Door ir. VAU SÜ14EREN

a. kC neter ongeperforeerde gladde buis met h cm diameter

b. 40 meter slecht geperforeerde gladde plastiek buis met à cru diaiieu*; c. kü meter .goed geperforeerde gladde plastiek buis met k cm diameter d. ko meter ongeperforeerde ribbelbuis ( fabr.-'iegler) van 5 cm

e. hO meter ongeperforeerde ribbelbuis (fabr.Hehler) van k cm

Het verschil tussen de goed en slecht geperforeerde buis bestond njtVi

dat de eerste slechts weinig, de laatste bij vrijwel elke perforatie 'ba^r-Jen' vertoonde. De opzet was om na te gaan welke invloed de zogenaamde ! baar der;' ui "?

-oei'aaen op de stromingsweerstand. De perforaties werden voor de proef

water-dicht afgesloten door een plastiek folie, versterkt met glasvezel, spiraal«':•:>-»rijs om de buizen te lijmen. De kO meter lengten werden in een U-vorm in het la-boratorium uitgelegd op een frame van Dexion. Ca. 2 meter van begin en eind van

de buis alsmede ongeveer in het midden werd een voorziening aangebracht om de

druk te meten. De drukken werden op een centraal manonsetersysteem afgelezen. De buiaen wei'den aangesloten op het aanweziçe watercirculatiesysteem waarbij de

dabieten werden vastgesteld met behulp van aanwezige meetapparatuur.

Voor elk debiet werd een drietal manaßetfcrafiesäirtger» uitgevoerd. 3ij

klei-ne debieten werd gebruik gemaakt van watermanoiaeters, bij grotere van

kwikmano-meters. In het tussenliggende gebied werden beide afgelezen. De manometers

wa-ren zodanig ingericht dat direct het drukverschil tussen twee punten werd af-gelezen.

In verband met een eerlang te verschijnen scriptie van de heer KMOPS zal

in deze nota niet worden ingegaan op de theoretische achtergronden van de

resul-taten. De hier gegeven A-waarden (zie onder) zijn de gemiddelde waarden gemeten bij een bepaald debiet. Hiertoe werden de voor de kwik- als de watermanometers

berekende A-waarden voor het verschil van elke twee meetpunten gemiddeld,

zo-dat elk punt een gemiddelde van 9 berekende A-waarden aangeeft.

De A-waarden werden berekend volgens de Darcy-Weisbach vergelijking

ZL

- À

JL_ O )

!-• " D 2g

(a) = benodigde ü r u n v e r l i e s (,ra) = l e n k t e van de b u i s - cliameûerbuis (m,-gemiädelde s t r o o m s n e l h e i d (m/sec) = v e r s n e l l i n g van de z w a a r t e k r a c h t Oa/sec = w e e r s t a n d s c o ë i ' f i e i ë n t ( d i m e n s i e l o o s )

De waarde van À hangt af van de s t r o r n i n g s t o e s t a n d , dus van h e t g e t a l van T)

?:>.,Yi'iQLDS en de relatieve w andruwheid..—. waarin Is: de gemiddelde- grootte van de •./an donef fenheden is,

Voor het hydraulisch gladde gebied, dus voor een stromingstoestand waar-; ' waar-; ,-i"waar-; laminaire grenslaag dikker is dan de wandonef fenheden geldt volgens

"ü>V.M i-vOi-i KARMAN (zie Press, 1950)

. / \

log

(-f) -

0,8 (2)

Voor het hydraulisch ruwe gebied, waarin de laaiinaire grenslaag kleiner is

dan de wandoneffenheden geldt volgens dezelfde onderzoekers

~ = 2 log Ä

/A *

1,1*1

₍₃₎

De vergelijkingen vat; H^i-iij'L-VOH KARMAN' werden afgeleid voor kunstmatig met zandkorrels van gelijke diameter ruw gemaakte buizen. Voor met niet-unifor-ine zandkorrels geruwde buizen vond C0LE3R00K echter een andere A-waarde in het overgangsgebied. Deze meer geleidelijke overgang, die wordt veroorzaakt door de ongelijke grootte van de wandoneffenheden wordt algemeen aangeduid als de

COLEBRO0K-Vn.ilTE vergelij king

±_

s

p

lo

„ {

m

+

lul)

Ä

-

J 3

'

7

V i

(h)

en is eveneens een empirische foraule.

geven verschillende auteurs (HUI3MAIT, 1953, ROUSE, 19Ó2) het verband tussen À en R volgens figuur 1. Aangenomen raag vorden, dat de stroming in plastiek

drainbuizen kan worden gekarakteriseerd als hydraulisch glad. Dit werd beves-tigd door metingen van VAH DER BEKEN (i960). De berekende A-waarden zijn dan ook op dezelfde wijze uitgezet als in figuur 1. Voor gladde buizen wordt dan

figuur 2 verkregen, voor geribbelde buizen figuur 3.

In figuur 2 valt direct op, dat gladde ongeperforeerde buis A-waarden geeft,* die overeenkomen met de lijn van hydraulisch gladde buizen. Perforatie doet'

deze lijn blijkbaar evenwijdig verschuiven naar een hoger niveau en niet naar een andere waarde van D/k. De ribbelbuizen in figuur 3 geven een geheel ander beeld. De waarden liggen in de nabijheid van de D/k = 20-lijn. De moeilijkheid

bij deze buis is de bepaling van de'k-waarde. Gerekend is met een inwendige diameter van respectievelijk 3,63 en k,37 cm. Bij 3 iam wandribbels zal k ongeveer 0,20 à 0,22 cm zijn.

3« Ongeperforeerde buizen

Zoals uit figuur 2 blijkt, komen de verkregen A-waarden van

ongeperforee£=-de buizen overeen met ongeperforee£=-de voor hydraulisch gladongeperforee£=-de buizen opgegeven waarongeperforee£=-de. Dit

betekent dat het verband tussen log A en log R kan worden weergegeven als een e

rechte lijn volgens BLASIUS, dus

A = 0,3161* R**0'25 (5)

Neemt men voorts in aanmerking dat voor R geldt:

R « ^ (6) e v

waarin v de kinematische viscositeit voorstelt, dan geeft invullen van (5) en

(6) in (1)

i =£.« 8,33.10-* D - ^ Q

1

'

7 5 (7)

'i'er v e r g e l i j k i n g d i e n e , d a t voor V.'AVIîJ-buizen wordt opgegeven

i = 9,0)4 VJ-k D "U'7 6 O1'7 6 ' (6)

hetgeen goed overeenstemt met de gevonden resultaten.

BRINK en KILSSOH (1965) vonden voor gladde ongeperforeerde buizen

i = T,63. T0~U D- 1 J'7 5 o1'7 5 (9)

een iets gunstiger resultaat doch goed in overeenstemming met de hier gevonden waarde.

h. Geperforeerde "buizen

Uit figuur 2 blijkt, dat perforaties de lijn voor de A-waarden evenwijdig

doet verschuiven ten opzichte van die voor ongeperforeerde buizen. Ook hier blijft echter gelden, dat het verband tussen log A en lös R rechtlijnig blijft, althans in het gebied waarop de gegevens betrekking hébben. Voor een gedraineerd

oppervlak van kO are en een afvoer van 15 mm/dag komt men op een debiet van ov•.nn l/sec. of ongeveer 0,7 l/sec. Bij de huidige 'draindiameters van 3,8 en

l+,8 era voor plastiekbuizen zou men dan op een Reynoldsgetal van respectievelijk

18 000 en 1 i+ 000 komena dus ruimschoots binnen het thans gemeten traject. Het

onderhavige voorbeeld zou neerkomen op een oppervlakte van 85 are bij een ont-werpafvoer van 7 mm/dag. De gemeten waarden bedekken dus voldoende de in de

praktijk voorkomende waarden van de Reynoldsgetallen.

Stelt men 'dus algemeen voor X

A = a R~° (10) e

dan geeft invullen van (10) en (6) in (l) voor i de algemene vergelijking

b . 2-b 2-b b-5

i = a •£-(-) Q . D {11 ) •

zijn dan respectievelijk 0,35 en 0,41.

De aldus verkregen vergelijkingen luiden dan voor de ~ocü -eperforeerde

balzen

i = 9,25.10* D" ' Q/' (12)

en voor de slecht geperforeerde buisen

i = io,T.io~U ï)-k>15 Q1'7 5 (13)

3RIHK en NILSSOïI (I96$)geven voor door hun onderzochte geperforeerde

bui-zen

i = 8,03.10-LD-l4'75Q1'T5 (1U)

Hierop zal bij de toepassing van de verkregen resultaten worden

terugge-komen.

5. Ribbelbuizen

Uit figuur 3 valt moeilijk een algemene helling af te leiden. Daarom is

voor deze gegevens een andere werkwijze toegepast. Allereerst zijn de gemeten debieten uitgezet tegen het gemeten verhang (figuur k). Het blijkt nu, dat de lijnen voor de ribbelbuizen een duidelijk van die voor gladde buizen

verschil-lende helling«» aangeven.

Stelt men algemeen

Q = AiC (15)

waarin A en c c o n s t a n t e n z i j n . Uit (15) v o l g t

i = Q1 / C A "1 / C (16)

Vergelijkt men deze uitkomst met vergelijking ( ll>) dan blijkt, dat

- = 2 - b (17)

- 7

Voor gladde buizen met b = 0,25 zou c dus . = 0,57 moeten zijn., vc i.i _ nen met deze hellingen voldoen goed aan cle punten van figuur k. Voor ribbel-buizen is c = 0,5 getekend, waaruit een 'o = 0 zou volden, dus een constante

waarde voor A. Een betere benadering is c = 0,51 of b = 0,0k, ;Iet rechtlijnig

verband tussen los ^ e n -°'i - 3 a at hier echter minder goed op (zie figuur 2).

Gesteld kan echter worden dat uit figuur k de stroming voldoende benaderd kan worden met c = 1/2, zodat voor dit soort buis de Manning formule

v = KMR2 / 3i1 / 2 (13)

zal gelden. Uit de A-waarde van figuur k bereken/ men dan een K - 71» waarbij R moet worden 'berekend voor de inwendige diameter.

Omrekening van vergelijking 18 met K = 7 1 Reeft als resultaat M

i = 20,U.10"U D'5'^0 Q2 (19)

t e r w i j l BRlNK" en ÏÏILSSON a l s r e s u l t a a t voor G.B.F, r i b b e l b u i z e n vonden

i = 1 5 , 6 . 1 0 " ^ D-^3k Q2'0 3 (20)

6. Veldwaarnemingen

3ij veldwaarnemingen dient men er rekening mee. te houden dat met de af-stand van het begin van de buis een toenemende hoeveelheid water in de reeks

stroomt. Stelt men de toestroming constant per lengte-eenheid dan kan deze

stroming in de reeks worden weergegeven door

Q = - ? ( L - x ) (2i) ij

waarin q het debiet en L de lengte van de reeks is, terwijl x de afstand van

het betreffende punt tot de uitmonding is.

Voor de stroming in de buis zeif kan vooralsnog de algemene uitdrukking

I n v a l l e n van (21) en ( i l ) g e e f t dan b , 2-b 2-b 2-b b - 5

^ = i = a ^ (•*) (f ) (L-x) D

d X cirr Tf L I n t e g r a t i e g e e f t dan b , 2-b 2-b 3-b b-5

„ = _ - * - . £ - ( * )

(

iL) (

L

_

x

)

D + 3 3-b 2g ir L

waarin E de integratie constante voorstelt. Invullen van de voorwaarde dat voor x = 0 , h = 0 geeft voor 3

b ) 2-b 2-b 3-b b-5

a - <l V (-) (£) L D

_)' -b 2» Ti 'L

en invullen geeft als resultaat voor h

b , 2-b 2-b 3-b 3-b b-5

h = —•— (-) $ ) {L - (L-x) } D (22)

3-b tg Tr L

3eschouwt men een meetpunt in één bepaalde reeks, dan zijn q, b, g, v, L

en D constanten, zodat moet gelden

h = A q2 - b (23)

Làneair uitzetten van h tegen q geeft alleen een rechte lijn als b * 1. Dit betekent, dat dat verband wordt gevonden, als laminaire stroming optreedt

omdat hiervoor geldt (zie figuur 1)

X = Sk R~1 (21»)

e

Eenvoudiger is het echter log h tegen log q uit te zetten. Hierbij zal de helling van de gevonden lijn de vaarde 2-b aangeven. Figuur 5 geeft het

9

-te liggen hetgeen niet verwonderlijk is, als men bedenkt, dat voor het maximaal gemeten debiet q = 9 l/min. bij de onderhavige buis nog steeds geldt dat het Reynoldsgetal bij de uitmonding van de reeks, dan nog slechts 28p0 zal bedragen,

zodat in het grootste deel van de reeks laminaire stroming op is getreden.

Het verband tussen h en q is voor een groot aantal waarnemingsreeksen zeer slecht. Dit zal in de eerste plaats moeten worden toegeschreven aan

onge-lijkmatige toestroming naar de reeks. Verder kan de onnauwkeurigheid van de Jie-ting een rol spelen. Bij de bepaling van h wordt namelijk steeds aangenomen, dat de druk bij de uitmonding gelijk is aan de bovenkant van de drain en dat

hoeft niet persé het geval te zijn, zodat foutieve waarden van h worden verkre-gen.

Over het algemeen zullen slechts weinig gegevens voor elk meetpunt ter

be-schikking staan. Om iets gemakkelijker tot resultaten te komen, kan men werken met verhoudingscijfers. Dit betekent, dat men h /hp uitzet tegen q../q?. Volgens

vergelijking 22 moet men dan eveneens op dubbel-log-papier een lijn met helling

(2-b) vinden. Men moet hierbij echter wel bedenken, dat niet meer onafhankelij-ke waarnemingen worden verkregen, zodat de nauwonafhankelij-keurigheid van het resultaat niet. zal toenemen. Figuur 6 geeft het resultaat voor een 5 cm plastiek

drain-buis. Hier wordt inderdaad b = 0,25 gevonden. Ter illustratie van de werkwijze geeft figuur 7 de oorspronkelijke waarnemingen.

Gezien de grote spreiding die optreedt bij het uitzetten van h tegen q als-mede om een gemakkelijker manier te krijgen om de a-waarde te berekenen, kan nog een andere wertcwijze worden gevolgd. Vooreerst wordt hierbij vooropgesteld, dat

b = 0,25» Een eventuele evenwijdige verschuiving van de A-R -lijn zit dus in de waarde van a. Deze veronderstelling klopt met de resultaten van de

laboratorium-en veldwaarneminglaboratorium-en (zie fig. 2 laboratorium-en 6) hetgelaboratorium-en beteklaboratorium-ent, dat de stroming in drainbuizen met onregelmatigheden bij perforaties of stootvoegen moet worden beschouwd als 'local roughness flow' {zie MORRIS, 1955). Dit houdt in dat de

onderlinge afstand van de onregelmatigheden (baarden of stootvoegen) kennelijk zodanig is, dat ze elkaar onderling niet beïnvloeden.

Uitgaande van een hydraulisch gladde buis, dus als A-functie de formule van BLASIU3 (verg. 5) heeft men a = 0,3161+, b = 0,25. Dit ingevuld in vergelijking 22 geeft

h , 8 J3 3 .1 0- ^ _ 1 _ (£,1,75 {L2,75 . ( L_x )2,75} ^ , 7 5 ( 2 5 )

Invullen van de waarde va.n D

voor h cm plastiek D = 0,030*1 meter voor 5 cm plastiek D = 0,0482 meter

voor 5 cm klei D = 0,05 irieter

geeft de volgende vergelijkingen

a. voor U cm plastiekbuizen 1606,7 (^)1'75 {L2'75 - (L-x)2'75} (26a) b. voor 5 cm plastiekbuizen h = 5^5,7 ( f )1'7 5 |L2'7 5 - (L-x)2'75} (26b) c. voor 5 cm kleibuizen h = 1*58,1 # )1'7 5 |L2'7 5 - (L-x)2'75} (26c)

Normaliter zal q worden uitgedrukt in L/sec. De bovenstaande vergelijkingen worden dan

• a. voor,l+ cm plastiekbuizen

h = 9,03if.10"3 (-—) ' |L2'7 5 - (L-x)2'75} (27a)

b, voor 5 cm plastiekbuizen

h = 3,069 10"3 (r^) ' {L2'7 5 - (L-x)2'75} (27b)

c. voor 5 cm aarden buizen

h = 2,576 10 3 (^1) (L^75 _ (L_x)<->^} (2Tc)

11

-De vergelijkingen 27 kunnen worden gebruikt om grafieken te construeren

lit de gemiddelde helling h/x kan worden afge]

grafieken zijn weergegeven in figuren 8a, 8b en 8c

waaruit de gemiddelde helling h/x kan worden afgelezen voor elke q en -r-. Deze

x . . l'>

Met genoemde figuren kan voor elke willekeurige — en q de Dij behorende —

L ,, * J x

v/orden afgelezen en daaruit h berekend. In figuur 9 zijn"' 5 era plastiekbuizen

op kavel T, in Oostelijk Flevoland de aldus berekende drukhoogten uitgezet te-gen de gemeten waarden.

In figuur 10 is het verband tussen h en x gegeven voor een 5 cm aarden

buis, zowel wat de gemeten als de berekende waarden betreft. Zet men voor elk punt de gemeten en berekende waarden tegen elkaar uit, dan ontstaat figuur 11.

Beschouwt men nu figuur 9 en figuur 11, dan blijkt het verband, tussen

ge-meten en berekende h redelijk rechtlijnig te zijn. Figuur 9 vertoont weliswaar

enige spreiding, doch hierbij moet worden bedacht, dat de punten in deze figuur betrekking hebben op verschillende reeksen. Aangenomen mag dan ook worden, dat

de toestroming per lengte-eenheid van de reeks redelijk voldoet aan de eis van

constantheid. Opmerkelijk is voorts dat de helling van de beide lijnen gelijk is (O,55). Brengt men in rekening, dat de perforatie alleen al een bepaalde

ver-hoging voor de a-waarde geeft dan is het effect van de zijdelingse toestroming

door perforaties iets gunstiger voor de stromingsweerstand in de buis dan de

toestroming door stootvoegen. Dit zou verklaard kunnen worden uit het feit dat de plaatselijke toestromingssnelheid bij perforaties kleiner kan zijn.

7. Af te wateren oppervlak op .gladde buizen

Zowel uit de laboratorium- als de veldmetingen blijkt, dat de stroming in drainreeksen kan worden weergegeven als 'local roughness flow', dat wil

zeg-gen dat het verband tussen log À en log R een rechte lijn onder een helling 0,25 is. Uit de laboratoriummetingen (verg. 7, 12 en 13) blijkt, dat door per-foratie van de buizen de waarde van a met een factor 1,11 respectievelijk 1,28

toeneemt voor goed respectievelijk slecht geperforeerde buizen. Het "is dus ter-dege gewenst, dat de nodige aandacht wordt gegeven aan het voorkomen van baarden in de buis. Technisch moet het mogelijk zijn buizen zonder of vrijwel zender

baarden te produceren.

Uit de veldmetingen blijkt, dat de berekende h ongeveer 0,55 x de gemeten h is, dat wil zeggen dat onder velciomstandigheüen de a-waarde met een factor

oe-elk geval blijkt, dat de invloed van de toestroming bij perforaties of

atootvos-gen aanmerkelijk groter is aan die van de door de perforatie ontstane

onregel-matigheden. Voor dit doel is eerst het oppervlak boanaiiLOw« voor ongeperforeerde buizen berekend zoals aat uiö vergelijking 27a, 27b en 27c blijkt. Hiervoor

kunnen de figuren 3a, 8b en 8c worden gebruikt. Vervolgens is de gestelde

gra-diënt met een factor 0,55 vermenigvuldigd en het af te wateren oppervlak op-nieuw bereuend. Dit komt voor een helling van 10 cm/100 m dus neer op een af-lezing van q bij 5,5 cm/100 m. De resultaten zijn weergegeven in tabel 16

-Tabel 1, Af te wateren oppervlakte in ha op verschillende soorten gladde bui-zen berekend volgens vergelijking 27 en met een reductie 0,55 op de helling, afvoer 7 mm/etraaal

TT ,-, • k era elastiek 5 cm plastiek 5 cm klei

Helling . . _ . - . . . .' . i

verg. 12 red,0,55 verg. 12 red.0,55 verg. 12 red.0,55

10 cm/100 m 20 era/100 m 30 cm/100 m 1*0 cm/100 m 0,3b 0,53 0,67 0,78 0,25 0,37 0,1*7 0,56 0,65 0,96 1,21 1,1*2 0,i,6 0,69 0,06 1,02 0,73 1,07 1,36 1»60 0,52 0,77 0,96 '••, &

Het blijkt dat uit de reductie van de drukhoogte met 0,55 een

oppervlakte-reductie van ongeveer 30% voortvloeit. Een dergelijke oppervlakte-reductie werd reeds toe-gepast om bij een zekere inslibbing nog een voldoende capaciteit over te houden

(zie bijv. KUSSE, I96U). De reden van de reductie moet echter niet worden

ge-zocht in de inslibbing doch in de onregelmatigheden (baarden en toestroining) bij de perforaties en stootvoegen.

8. Af te wateren oppervlakte op ribbelbuizen

Voor ribbelbuizen kan de Manning-formule ( l8) vrorden gebruikt met :i^ =71.

Integratie van deze formule voor omstandigheden voor een drainageleiding geeft:

n „,.,- c „ c-1 ,2,67 -1/2 /Oo\

13

-waarin O in m ", S in mm/dag, à in cm an i in m/m.Af te wateren oppervlakten zi.jn

berekend voor drie soorten buizen te weten

Fabr. Heller a inwendige diameter 3,<$3 cm

Fabr. Hegler b inwendige diameter 1*,17 cm

Fabr. S.3.F, inwendige diameter 1*,1*5 cm

De resultaten zijn weergegeven in tabel 2.

Tabel 2. Af te wateren oppervlakte in ha voor een drietal ribbelbuizen met K = 71

Helling Hegier 3,63 cm Hegier **,17 cia S.3.F. k,k5 cm

10 cm/100 m 0,22 0,31 0,37

20 cm/100 m 0,3'! 0,kk 0,53

30 cm/100 m 0,38 0,5** 0,65

ko cm/100 m 0,1*3 0,63 0,75

Hierbij dient te worden opgemerkt, dat de betreffende oppervlakten met

ca. 25$ moeten worden verminderd om tegemoet te komen aan het effect van de in-stroming. Dit komt op hetzelfde neer als het verminderen van de X -waarde met

M

25?> in de oorspronkelijke vergelijking.

9» Samenvatting

Uit laboratoriummetingen aan geperforeerde en ongeperforeerde gladde

drain-buizen blijkt, dat de aanwezigheid van baarden in de drain-buizen een merkbaar effect op de afvoercapaciteit uitoefent. Uit veldwaarnemingen blijkt de toestroming t

bij perforaties en stootvoegen een zeer aanzienlijke invloed op de stromings-weerstand te hebben.

Uit de beschikbare gegevens volgt dat voor de berekening van het te

ontwa-teren oppervlak de aangenomen helling met een factor 0,55 moet worden vermenig-vuldigd, hetgeen neerkomt op een reductie van het uit de weerstandsformule voor ongeperforeerde buizen berekende oppervlak&~- v.ji 30%.

Voor ribbelbuizen blijkt de hydraulische weerstand te kunnen worden weerge-geven met de Ilann ing-formule. Aangezien voor dit soort buizen nog geen veldme-tingen 'ter beschikking staan is voorlopig een reductie van 2y% aangenomen voor net effect van de instroLsin.'*.

LITERATUUR

BEKEN, A, VAN DER (1962) - De aanwending van plastiek bij drainage,

Rijksland-bouwhogeschool Gent

RE3S, H., (1958) - Taschenbuch der Wasserwirtschaft. Verlag Wasser und 3oden,

Axel Landov und Co Hamburg

ROUSE, II., (1962) - Elementary mechanics of fluids. Joh. Wiley and Sons, London

'( 1 kth. printing )

HUISMAN, L., (1955) - Stromingsweerstanden in buisleidingen, KIVJA 's-Gravenhage

VISSER, W.C., (1938) - Wasserbewegung in Dränrohren. Der Kulturtechniker

Ui: I31-1U6

KUSSE, A.D., (1963) - Het berekenen van de buisdiameter van wateronttrekkende drainbuizen. Tijdschr.Kon.Ned.Heidemij 7^: 2Ö1-273

BRINK, N. und 3 NILS30ÎJ., (1965) - Das Leistungsvermögen von Dränrohren aus

Kunststoff. Z. für Kulturtechnik und Flurbereinigung 6: l+U-51 MORRIS, H.M., (1955) - Flow in rough conduits. ASCE Trans. 120: 373-398

CD ff O T-CD a CD U ) -t-> u <D i/> CD ff O i CD a CD Ö) •D 0) 0 O) (1) O CL (i) O) c o

/ / f

1

CM in

o

oo co CM O 00 CO

^

L.l

O

ó

•

1

00

o

ö

/

-A

i

CO

o

ö

o • 1 O Ö 1 1 CM O

6

— 1

C O CO O co m

CR r<

O

o'

oo

o

ö

<0 O Ö

_ö

o

oo

CD CM

o

00 ID — CM CO O OJ

O

Ö

o

_ö

oo O O) r<

o

o

00 O O (D O O

o

ö

CM

O

O*

o

_ö

o

r-j, 'T.' xrtfifci'. bifcun) --^-"•p'fflftï 1' " •f-.-f " T f f t f f J 1 j f f l TT 11 El ! _{i l l} i t i .* ... LLLJ-Lt-_4=-=£Äitb

^ P = |ftjj|=

Ü = l l | l | | l_T? - • m m : : l U U J l 3: = = = HJ||'|; •--— m.\

'•'-'-'-M

: : :_- f f i : : :: :f f i

:::::.S

=Ê

E

-Ë

: T 3 - - • j ' . jfc _ j- . T . - ' " ï i S : : - ± - - i t: tt.::*:

l t t l =

j ï J ^

±. ::-.-: | : ' • j ' j " ' \ ,

ff

1

*

1

==7É;|

r - - Ï Ï;- • d) - - - - + --• U) i . . . . r o - - - } - - • + •--• er L " i " ' ± ' E • . SL.-.S 1 UM

"f j" v ^IllliWOIf

"'! i 1 11 1 Nil _{I L 'IlllllllllllWl}

: p i: S|| |~ I l ||||||ä

: : : : : : ^ |-P ; v ^ Vf iHlti 1111 ! 1 ! 1" £:

SfffflïffliiHffl

_{Li. . 1 I f f y J » j H I I} 1 IIIIII 1 !l 111111 N 1 IM

' -tUJIlir'IIÜJ \\n\\ri

llII'HI^lllllllllllljjlltfltt

:::::::::::

4^Äfflffi

liiilBI

: : : : : : : : : - j | j| | Uil

:::::::::.:jjffl ml H j[

1

11 1'

: : : : : : : : : : : 3 fulllTri I 111 1 ll IT ö l l l l l l l l l l D r i i i -^ o o -m

8 fcs? M f f i

u o. " -( D O )0 1: • • • • • • « • • • :::::::::: • • * • • § • • • • n i i D U -H-H+H-i lO C O ^ : Q O CT (/) — « — . « < X E E ' - ' . u u E r> T U : • 0 ^ CT > J <]> o -: _l lijjj JljL ülllill 11II

BsS

WÊ

fljffl'fff

ItffijÉ

TU'HTI'H" i i i i i i i i m i i i i i i i i i n en " " -i • iracn i m i l i r r t l i • • -- flmnMllilTiTTTiT: :=

+[1 iiffli ifftl

> i hII! lil H Mj • -iH II II 1 1 1 1 I T i l l | f 11 | | Inil I i ^VfirTniTiïTff H T I T \ ~ " l MWNm M ---II 1 m U M l L I | : : = : :

|||||||P^j^

TTIHI itilTi ":" l a i i i i m i i i i i m i i u i i i m i « • • • • » • • • • • • • • • • • • » • • • • • • i • B H I I • • « • • • • • • • • « • • • • * • • • * • § • • • • • • ( • • • • • • • • » • • • • • • Ï M M p H a i H i i i M i i i i i m i i i N a a i H a B i • • • • • • • • • « • • • • • • • • • « • • ï f i ï i m i • • • i ï i i i » | i | B m g i B p a a ï a i i H i • • • M i i i i ï i i i ï f k B i i B a a ï E a l H i

fttflfî^flllffîlîtftt"'

1 1 j Ij11 | 11 ! ( | "TTffH ITPïJulitHlT L: : :

ffflMlïïffwPT"""!"

MfflSluiHf

EE

""

"^"l"titi11tlHhf i II111111" - -^~ iLllltl 11111 jjrl i l|j •

-ÏJf^tlttftllfSliliit'

::

IBiil"

I l rr 1 1 m = = = ¥

Wtt^

_{: 5 : |} ï " 3 ± —

•-}-"-

1

P

: : q i

iic

- 4^ ^t — +•

::Ep

. :z± — J . ||fl||-[j-1È : : ||}|||[].:... IIIIIMI l I I I I I L U I I I L ' I I

iliTifn"

1

"""

H|H+H- ; ; ; ; H|f|^|:^:: TTTTTJli: : : : : j f f | f f H -:-:-:

W

:i

Ttlmtr flrrniT — Lüll IJl.:....

iü

::::

iJirlili i "

_ 11 il 1111 11(1111' \l\lM - " - z 3E ÊEÊË 'i % : : i :

:"::£

- - 1 - - C : : : 3 ± - - - - 9 ï . .i J _ :E = 5 | .... £ 3 1

::::É

::::: • ^ : : j . - z r f r r H iiiiii :::::: ilii-i !!!!!! E:I;IE iiiiii iittai I M I l i|HJ; iiiiii iiiiii • m i l I;:Ü: !!!!!!

lilill

i m t i m n i Wi « F Jäft | |

il

ll«l IUI jij; ::::

It

H^ TT jj tt

1

I

i

11

::::::::::S • * • • • • • * • • • • • • • • • • • • • • I l i l l l l f l ::n:£n£ïï!

Pfflll rrT

1111 ( 1 ' _{I I} 1

Ifjllrlf "

K'f 11 l-fchr

'•-|[||[j|| ^

IJfllliltÜï

z :. -1| 114111+: : : irrnTifr: JJ. || | ü | .

[fff

mfSfl

— I r a ' n T n ' • •=r=:=i:::E=är .ng:iii;:::n =E::i:i;i:.::| • • « • • » • • • • • « • • • • • # • < • • • • • • » • M l l f l U i l • • • • • • • « • • • i a • • • i i m i i H i • • • l i i i l i i i i i • • • i i i i l i i i i i • • • H I R I I I I I u a i u i i i i i n ==5::1lfï::2.: • « • * • ( • • • • • • • • • « * • • • • • • » • • • • • i i i i i i H n • • • f l I I I I U » ' I'll 111 IJ

i;^H|l^

::ïïffitt: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • p i > i » a i .liljnttt • r: y | E Œ E ; : ; T ïttrmir ±: - "

flffitjïï

:::

""

fflffffL:::;:

||I[|||fll.. J llf+j1 ---TT ÏÏ---TTr — fflrfnrf •: : : : TïTfl \'\ -iitfnfli

HtfflA-:

: fflfflW 1 üiUiLt-. .-ttlrrttrr p s s f f i ï f 1 | ||||In±H| L E l l f f i

•-ÎSB

r ;• .11 i ütr ::.:ttt|tliU

ïilïB

H i ril i . . J J JJ .JJ.i

: :

lll

00 CD CM C\J I O 00 ID CM

b

00 CD CNJ

b

CM _{O 00 CD}

^r

CM o co CD

h (cm)

6 0

r-5 0

fig. 5

3 0

Schipborg 5

4 cm plastiek

2 - b = ^ ? = 0.92

5.1

b=1.08

2 0

2 5

2-b=5J}=0.98

6.0

o b=1.02

10

1

8 9 10

q L/min.

65C 4 4 8 / 3 5

m Ö > . * if)

E

u

if) if) II O

_o

00

o

CM

ï

2

$ - 4 1

0 -

•e

0.1 ( '5 f:. U . t f < l>

₂

n .

n:,/m

1Ö"

2

8

6

4

ï 60

4 0

10 ~fe 1 0

8 Eî= 8

6 ï 6

* S

2 ==

1Ö

4

M,

8

6

=c n/x

cm/f100m

100

f i g . 8 b

8 0

2 0

E 4

1

0.8

0.6

m 0.4

C ' 4 nOF

0.

0.4 0.6 0.8 1 2

q in l/sec

55C 12 4ft/35

nlj:r'-^i;";:f j l ^ ^ ^ j S t ^ £ g i ^ r f f t t 4 l ^

O)

o

en

T3 C CD CD i_ CD

n

00 c "tf CD •*-> CD

E

CD ^ O)

^r

00 T n o 10 <0