D-toets / Gemengde Opgaven
Keuze onderwerp V5-wisB
Opgave 1
In deze opgave gaat het om getallen van vijf cijfers, waarin alleen de volgende cijfers: 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 voorkomen. Hoeveel van die getallen zijn er in het geval dat
a) Elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden
b) Elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan 50000 moet zijn c) Elk cijfer meer dan één keer mag voorkomen
d) Elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan 54000 moet zijn
Opgave 2
Vroeger gaven schepen signalen door met behulp van vlaggen. Neem aan dat een signaal uit tien vlaggen bestaat en dat er vier rode, drie blauwe en drie witte vlaggen zijn. Hoeveel signalen zijn er te geven?
Opgave 3
Een pianist bereidt een recital voor dat zal bestaan uit drie klassieke, vier romantische en twee hedendaagse stukken. Op hoeveel manieren kan hij deze pianostukken rangschikken als hij
a) Met een klassiek stuk begint en met een hedendaags stuk eindigt b) De romantische stukken direct achter elkaar wil spelen
c) De romantische stukken om en om wil spelen d) De stukken van elk genre achter elkaar wil spelen
Opgave 4
Bij een trekking van de lotto worden uit de getallen 1 tot en met 41 zeven getallen getrokken. Bereken de kans dat
a) Alle zeven getallen even zijn b) Alle getallen kleiner zijn dan 20 c) Het kleinste getal groter is dan 5 d) Het grootste getal 37 is
e) Het grootste getal 35 en het kleinste getal 10 is
Opgave 5
In de tabel zie je hoe ver de werknemers van de firma Adphex van hun werk wonen. Bij een onderzoek naar de vergoeding van reiskosten worden tien personen van dit bedrijf ondervraagd. Bereken de kans dat
a) Meer dan acht ondervraagden minder dan 5 km van het bedrijf wonen b) Minder dan drie vrouwen bij het onderzoek zijn betrokken
c) Er twee vrouwen bij zitten die 5 km of meer van het werk afwonen
mannen Vrouwen 0 -< 5 km 18 11 29 5 -< 10 km 13 3 16 10 km of meer 6 2 8 37 16 53 Opgave 6
Een partij van 500 appels wordt verpakt in 20 dozen van elk 25 stuks. Bij deze appels zijn er tien met een rotte plek. Marloes koopt een doos. Bereken de kans dat alle appels gaaf zijn.
Opgave 7
Een gloeilampenfabriek levert lampen af in dozen van 20 stuks. Voordat een doos de fabriek verlaat, vindt de eindcontrole plaats. Daarbij kiest men willekeurig vier lampen uit de doos en controleert of de lampen goed zijn. Als alle vier de lampen goed zijn, wordt de hele doos goedgekeurd. Neem aan dat in de doos precies twee defecte lampen zitten. Bereken de kans dat deze doos wordt
Opgave 8
Bereken de kans dat je bij 16 worpen met een dobbelsteen a) Meer dan tien keer een even aantal ogen gooit b) Minder dan drie keer 6 gooit
c) Precies vijf keer een 5 of 6 gooit d) Tussen vijf en tien keer 1 of 2 gooit
Opgave 9
Dagelijks rijden veel vrachtwagens met gevaarlijke stoffen over de weg. Van deze vrachtwagens bevat 60% brandbare stoffen en 15% bijtende stoffen. Ga ervan uit dat een stof niet zowel brandbaar als bijtend is. Bij een controle worden op de snelweg tien vrachtwagens aangehouden die gevaarlijke stoffen vervoeren. Bereken de kans dat
a) Geen van deze vrachtwagens bijtende stoffen vervoert
b) Acht van deze vrachtwagens brandende stoffen en twee bijtende stoffen vervoeren c) Minstens negen van deze vrachtwagens brandbare stoffen vervoeren
Opgave 10
De levensduur van een vitaal onderdeel in een robot is normaal verdeeld met een gemiddelde van 25000 uur en een standaardafwijking van 2700 uur. De onderhoudsploeg vervangt het onderdeel als de kans dat het onderdeel niet meer meegaat groter is dan 3%.
a) Hoeveel procent gaat langer dan 30000 uur mee? b) Na hoeveel uur wordt het onderdeel vervangen?
Opgave 11
Een machine vult dozen drop. De inhoud van de dozen is normaal verdeeld met een
standaardafwijking van 4 gram. De vulmachine kan worden ingesteld op elk gemiddelde tussen 247 en 256 gram. Bij welk instelgemiddelde zal slechts 10% van de dozen een inhoud van minder dan 250 gram hebben. Rond af op één decimaal.
Opgave 12
Van een partij bouten is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van 8 mm en een
standaardafwijking van 0,3 mm. Bereken de kans dat vijf willekeurig gekozen bouten allemaal langer zijn dan 7,8 mm.
Opgave 13
Er zitten in een vaas 13 knikkers, waarvan 1 zwarte, 4 witte, 3 gele, 5 rode. We pakken met terugleggen steeds 7 knikkers. Bereken
a) P(eerst 4 witte) b) P(4 witte)
c) P(eerst 4 witte en dan 3 gele) d) P(4 witte en 3 gele)
e) P(eerst 1 zwarte, dan 3 witte, dan 2 gele en dan 1 rode) f) P(1 zwarte, 3 witte, 2 gele, 1 rode)
Opgave 14
Er zitten in een vaas 13 knikkers, waarvan 1 zwarte, 4 witte, 3 gele, 5 rode. We pakken zonder terugleggen steeds 7 knikkers. Bereken
a) P(eerst 4 witte) b) P(4 witte)
c) P(eerst 4 witte en dan 3 gele) d) P(4 witte en 3 gele)
e) P(eerst 1 zwarte, dan 3 witte, dan 2 gele en dan 1 rode) f) P(1 zwarte, 3 witte, 2 gele, 1 rode)
