MULO-B Meetkunde 1955 Algemeen

(1)

Uitwerkingen Meetkunde MULO-B 1955 Openbaar.

Opgave 1.

5 sin sin 0,8000338335 CD CD A AC AC A        6, 249735687 6, 2. 5 tan tan 1,333489987 CD CD A AD AD A        3,749559462BD10 3, 749559462 6, 250440538.  2 2 2 2 _{6, 250440538}2 ₅2 BD CD BC BC    2 _{64, 06800692} _{8, 004249304 8, 0} BC  BC  . o o 5 tan 38,65783831 39 6, 250440538 CD B B BD       

Opgave 2.

Omdat de raaklijnen CE en BE gelijk zijn en loodrecht staan op respectievelijk CM en BM is BECM een vlieger. Hetzelfde geldt voor ADCM.

1 2 ( boog ) AC BC AB EM BC DM ME DM AC      _    _

Omdat ADCM een vlieger is met __DAM _₉₀o

en

o

90

DCM

  is ADCM een koordenvierhoek en geldt bijvoorbeeld MAC MDC.

Omdat ook geldt ACB DME geldt _DEM _ABC, dus DE AB ME BC:  : (1)

Ook geldt __MCE_{ }_MBE_₉₀o __{BECM is een}

koordenvierhoek, waardoor geldt CEM  ABC.

Omdat ook geldt __MCE_{ }_CFB_₉₀o_{zijn de driehoeken CME en FCB gelijkvormig.}

Uit _CME_FCB volgt CM CF: ME BC: (2)

(2)

Opgave 3.

Met de gegevens kunnen we eenvoudig _ABD construeren. Omdat ABCD een koordenvierhoek is geldt

o o o o

180 180 108 72

DCB BAD

       .

Van _BCD weten we dus de basis (BD) en tophoek C. Construeer nu _BDM met

o

144

BMD

  en __DBM _{ }_BDM _₁₈o

. Punt C ligt nu op een cirkel door B en D met M als middelpunt. Bovendien ligt C op de lijn door A en het midden van BD.