MULO-A Meetkunde 1925 Algemeen

(1)

Uitwerkingen Mulo-A Examen 1925 Meetkunde Algemeen

1

2 (1 uur) Opgave 1

.

Door uitgaande van een som van ₉₀o_{een aantal} relevante hoeken te markeren met o en * vinden

we o hh (*) (90 ) ADB DCA BAD ADC    _     _ ADB DCA   2 : : AD CD AB ADAD  AB CD Opgave 2

.

hh (overeenkomstige hoeken) (gemeenschappelijk) FDC GEF C C          _ DFC EGC   .

Omdat DC 2 ECgeldt is het snijpunt

( ) 3 ( ) O DFGE _{  }O EGC (1). hh (overeenkomstige hoeken) (gemeenschappelijk) BAC GEF C C          _ ABC EGC   Omdat DC 3 ECgeldt ( ) 9 ( ) O ABC  O EGC  ( ) 8 ( ) O ABGE _{  }O EGC (2). Uit (1) en (2) volgt ( ) 3 ( ) ( ) 5 ( ) ( ) 8 ( ) O DFGE O EGC O ABFD O EGC O ABGE O EGC   _ _{ }    _    (3).

We vinden dus uit (1) en (3): O EGC O DFGE O ABFD( ) : ( ) : ( ) 1: 3 : 5 . Opgave 3

.

We gaan in deze opgave uit ven de gegevens AC4,

7

BD en __ACB_₁₄₀o_. Als we de diagonaal AC evenwijdig verschuiven tot het punt C samenvalt met punt D, dan ontstaat _TBD

(2)

is te construeren omdat TDAC BD, en TDB ASB bekend zijn. De loodlijn vanuit D op TB geeft het punt A. Door AC om te cirkelen vanuit A vinden we het snijpunt C met de lijn door D evenwijdig met TB. Verbind nu B nog met C.