Onderzoek naar dwarskracht-draagvermogen van Fingo-kanaalvloeren van grindbeton

Onderzoek naar dwarskracht-draagvermogen van

Fingo-kanaalvloeren van grindbeton

Citation for published version (APA):

Kamerling, J. W., Fijneman, H. J., & Smolenaars, J. L. M. (1984). Onderzoek naar dwarskracht-draagvermogen van Fingo-kanaalvloeren van grindbeton. (TU Eindhoven. Fac. Bouwkunde, Vakgr. Konstruktie; Vol. BKO-KO-84-2). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1984 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

RRR

84

BIJK

e:.

1

.

-i!i

1

C

Afdeling Bouwkunde Vakgroep Konstruktie

(j~

- l!J

Ito

\..

-Producent:

Fingo Welfsels

N.V.

Nijverheidsstraat 21

2140 Westmalle

(Belgie)

tel. 09.32.33124852

Technische

Hogeschool

Eindhoven

Onderzoek naar

DWARSKRACHT-DRAAGVERMOGEN van Fingo-kanaalvloeren van

grindbeton.

BKO-K0-84-2 Januari 1984.

Prof. Ir. J.W. Kamerling. Ir. H.J. Fijneman.

~M.

Smolenaar~

Blad 1

Algemeen:

Door vloerenfabrikant FINGO-welfsels te Westmalle (Belgie) is

aan de Technische Hogeschool Eindhoven, afdeling Bouwkunde, opdracht gegeven na te gaan welk dwarskrachtdraagvermogen het vloertype F-170 heeft.

Het dwarskrachtdraagverrnogen is bepaald door vierpunts-buigproeven. Aan de hand van onderzoekingen gedaan door Dr. Ing. Rafla, aan de Univer-sj_tei t van Braunschweig, is een voorstel gedaan welke elementen

beproefd zouden moeten warden.

Deze elementen zijn op de fabriek door een keurmeester van de Stichting KOMO uitgezocht en gemerkt.

De 14 vierpunts-buigproeven zijn gedaan op 18-10, 20-10 en 21-10-1983. De betonkwaliteit is vastgesteld op basis van 72 kubusdrukproeven,

gedaan in het kader van de interne kwaliteitskontr&le van de fabriek.

Blad 2 Inhoudsopgave. Onderdeel bl ad Het produktieproces 3 Het element F-170. 4 Betonkwaliteit 5 Wapening ₇ De proefopstelling ₉

Element afmetingen en opstellingsgegevens 11

Proefresultaten 12

Berekende waarden voor momenten en dwarskrachten 13

Grafiek met: T berekend vlgns Rafla

T gemeten bij de proeven

T bij momentbreuk.

max 1 5

Conclusie 16

Literatuuropgave ₁₇

Modelblad F-130 en F-170 6 bladen Bijlage

Foto proefresultaten 2 bladen Bijlage 2

Blad. 3

Het produktieproces.

De vloeren worden geproduceerd onder KOMO-Attest-met-Certificaat. Hierdoor is het noodzakelijk dat er een interne kwalitieitscontrole

op de fabricage plaatsvindt.

Het produktieproces is in f~guur 1 weergegeven.

Zand en grind worden vanaf de opslag via transportbanden naar silo's A gebracht. Daar wordt het benodigde zand en grind electronisch afgewogen en via een transportband vervoerd naar de menginstallatie C.

Daar worden de juiste hoeveelheid cement en water toegevoegd en

het geheel gemengd.

Vanaf de mengmachine wordt het beton via een verrijdbare kubel naar het te vullen element gebracht. De elementen worden in drie lagen

gevuld, nadat de buizen,voor de kanalen,zijn geplaatst.

Tijdens het vullen wordt de wapening geplaatst en de beton verdichti. De eevulde mallcn worden daJrna omgedraaid, de buizen worden verwijderd.

De mallen draaien terug en de elementen komen op een pallet te liggen. Een- verrijdbare kraan haalt de elementen op en brengt ze naar een

tijdelijke opslag om te verharden.

De kraan brengt daarna voldoende verharde

I

elementen naar een rolbaan

van waaruit de elementen op het buitenterrein worden opgeslagen.

Tenslotte brengt de kraan een lege pallet naar de mallen waarop

devolgende verse elementen worden geplaatst.

B zard grind l<Ubel. Ls.. sJ _F l J [li3 E. J _{.L J} A A

TI-,,,

[B.B]~c-J _{LI!!!. wJ} i2\li4 L--:J IBfL!'-3 ~ i:--J

a

_~ma~

.

,

~ .iilJiU L - - i ~JL----:1 [ . I I L .m m J L .m .zw J i---:1 D E ~ L 1E'i l!ilJ L j

FIGUUR 1 me>n gin sta I la tie mal+om~e>rinstoll. opslag tijdelijk

G

Blad 4.

Het element F-170.

Het vloerelement F-170 is vervaardigd van grindbeton, kwaliteit B37,5.

De toegepaste wapening is FeB 500 HK.

De elementen worden geleverd met Attest-met-Certificaat no. 20110/81,

uitgegeven door de Stichting voor onderzoek, beoordeling en keuring van

materialen en constructies KOMO.

In onderstaande figuur 2 zijn de afmetingen van het element weergegeven.

45 240 45

~ + - · - - -- -- --- -- .

-Fig. 2

-+---

330

+

Meer gegevens en de toepassingen zijn weergegeven op bijgevoegd

Attest-met-Certificaat. Bijlage 1.

C> rn

....

C> .-

..-....

C> rn

De hoofdwapening bestaat uit minimaal 2 staven en maximaal 3 staven.

De diameter varieert van 05 tot en met 014.

Per meter elementlengte is een dwarsstaaf 04 geplaatst.

Bij toepassing van langsstaven ~10, is ter plaatse van het balkeinde

een 04 geplaatst. Bij toepassing van langsstaven )10 zijn ter plaatse

van het balkeinde twee 04 geplaatst.

De elementen die gebruikt werden bij de proeven waren aan een zijde

afgezaagd. Aan de afgekorte zijde hoeft geen dwarsstaaf aanwezig

te zijn.

C>

r-Blad 5.

Be ton kw al itei t.

Om te komen tot een waarde voor de betonkwaliteit van de beproefde

vloerelementen is uitgegaan van de resultaten van 72 proefkubussen.

Deze zijn gemaakt in de periode van 31-3-1983 t/m 27-9-1983.

In deze periode zijn ook de beproefde elementen geproduceerd.

De kubussen zijn gemaakt en beproefd vanwege de interne

kwaliteits-controle, welke nodig is bij het voeren van een Attest-met-Certificaat.

In onderstaande tabel A zijn de resultaten weergegeven.

~

-

e

-

~~L

~

-

r~:_

_

s

,,

_

~

-

-

-

~

I

3

1-

3~~9

-

'

~

--

-- -~

-

~

_ _

2~

0

56,81

~;

_-

_-

_-

_-

_-

;~:=:

_-

_-

_-

_--

_-

_{-- -}

-

₁

_---

.

-

;

_-

:

_----

1

-

_--

~

_-

_-

-

_--·

--r

_·

_-

_-

_:-

_--

:

_-

:::

_----

_---

:::::

24-6/12-8 ~ 12 4 I 2,94 55,80 : I I ' I

::

~

~~~:~

~

~

~

·

J.

~

;

:

-

~-:~

~

"

J_---

:::~

-

::

:

::

+

f.

x2

~x

38823,8 681 ,8 38932,7 682,4 38937,0 682,7 ---·- - - --·· - -37470,0 669,7 ·- ··---- -·-·--- ----· --- -30942,0 607,7 -28915,0 588,0 tabel A s=standaardafwi J.

k

in

g

=\/~

(

x. -x) 2 I ( n-1 ) '. 12 •

y

]

n=aantal waarnemingen

Onderstaande crafiek I is het controlediagram voor de 6 steekproeven. N/mm2 so +----+----1F---+----+

-'-'

40 3C 2 3 Grafiek I. 5 . - . - ·- contr olegren s 8375 = f~k 606.7. 5 b.1 6 7 stcekproef no.

Blad 6.

Grafiek II is een controlediagrarn voor de spreidingsbreedte w

per steekproef van 6 kubussen.

12 - -- - ---- -, -·---·--,,.---.---,--..---~--...---. I' '

w

I \ / ' , N/mm2 10 o--- - t - - - + - -L .. -\:--- - -- - - i " I \ V I I ,'\ I \ I I I \ \ / / \ / 8 ,._____ ·r---1--4---+-i-/-+-'<b'--~--+---1---.--+-~,-1 ... , I I

I

/

I ', I 6 4 graf1ek II ' , I, "

'V

'

tL--!

·-- - - + - - I - - - + - - - + - - - - + - - - + - - < I I ~ ~i-- - r - -_ - + - - - - ! - - + - -- + - - ! 1a 1 b 2a 2 b 3a 3b 4a 4b Sa Sb 6a 6 b nummer sta:ikproef n=6

De spreidingsbreedte w ( het verschil tussen de hoogste en de laagste

kubusdruksterkte per 6 kubussen) blijft beneden de waarschuwingsgrens

van 4,36*4= 17,44 N/mm2. ~

Uitgaunde van bovenstaande resultaten gelden voor de toegepaste

beton de volgende waarden.

- De gemiddelde kubusdruksterkte f' = 54,33 N/mm2.

c

m,s-- De karakterisieke kubusdruksterkte f~k=54,33-1 .64*4=47,77 N/mm2 M)

- De gemiddelde splijttreksterkte fbm=(1+54,33/20)= 3,71 N/mm2

- Volgens de CEB is f t =fb _{c m m} =0, 3*

~

4, 30 N/mm2

- De karakteristieke splijttreksterkte

fbk=0,87*(1+47,77/20)= 2,95 N/mm2

Voor B 37,5 moet volgens de VB'74 worden aanghouden. - fbk= 2,50 N/mm2.

*) Uit tabel A blijkt dat per 12 kubussen de maximale

standaard-afwijking die gevonden is 3,9 N/mm2 bedraagt.

De interne kwaliteitskontr6le van de fabriek,volgens KOMO, wijkt af van

art. A.606.7.5 NEN 3861 . Daarom is als standaardafwijking s

genomen de minimaal voorgeschreven waarde voor vooraf vervaardigd

beton. Zie Tabel A-26 NEN 3861 , s = 4 N/mm2.

Blad 7.

Wapening.

Van 2 elementen is door middel van trekproeven een kracht-vervormings

-diagram verkregen voor de wapening. Zie blad 8.

Voor de staven 012 geeft dit een 0, 2-rekgrens bij c-=

a 560 N/mm2. Voor de staven 010 gee ft dit een a,2-rekgrens bij CJ"= 592 N/mm2

a

De resultaten van de trekpraeven zijn in anderstaande tabel B weer-gegeven. ---··-~·--- - -st _aa f gewi_[kg] cht

-7

-

~;1

~

~2

-

~

1

0~

819

~

-1-2012-2-2 II 0,879 '7-2010-1-1 0 613 I ' I

_f-'.--

7-

_----

2010

_---

-1-2

_-

_---

j

_{__}

_{_}

_{__}

o 609

_!_ - ---~·

Im kenmiddell. breuklast breukrek CS-treuk

_1~_§:'1§:_ [mm] [KN] % ~ [N/mm2] 12,005 73 9.8 646 12' 004 74,9 10, 5 ₆₆₂

[

10,o

;__j

_

~1,J

18

I

653 9,995 53,2 18 ₆₇₇ -tabel B G= massa in Kg/m'.

Voar· de bepaling van het breukmament van de praefelementen kan warden

uitgegaan van()~ _a 630 N/mm2. Deze waarde is vaar de berekening van

het breukmament reeel. Deze waarde wardt bereikt bij een rek grater dan 1

%.

De praefstaven zijn, v6or d_e praef₁ van maatlijnen vaarzien h.a.h

50 mm. In anderstaande figuur 3 is de staaflengte tussen de

maatlijnen aangegeven na de praef.

Gelijkmatige 7-2'612-2-1 51 '4 51 '4 51 '4 51'4 51 '4 52,0 55,0 7-2012-2-2 51 '2 51'2 51 ,2 51'4 56,0 52,0 7-2010-1-1 52,5 52,5 52,5 59,0 52,5 52,5 52,5 7-2010-1-2 51'0 51 '0 53,0 57,0 51 '0 52,0 ll = plaats insnoeri ng

~ Valgens NEN 3861 Tabel A-1 0 maet de minimum rek na het breken vaor FeB 500 HK 8 % bedragen. (over 5 d)

rek in %

3. 1

2.8 5.3 2.3

1·· : N/mrnZ kN i 1020 : 00 ' I · 89'.): I

i

;·-765:

I

·70 ··:W· I 637·;.

:

oo

.

510 : l.O· ! I 382 : I I ! : N/mm2 kN 708 ... ₈₀ 619: 70 530 60 . 442: _{. 50} .. 354 . l!J-MA.OE IN GERMANY

Blad

9.

De proefopstelling.

De elementen zijn beproefd door een vierpuntsbuigproef uitgevoerd

op een buigbank Merk: TONINDUSTRIE Type: 2640-20

De opstelling is op bijgevoegde foto blad 10 weergegeven.

De belasling werd opgevoerd met 20 KN/min, tot bezwijklast.

De krachten werden in het element ingebracht via een multiplex

strip afm. 350*70*18, waarboven een stalen strip afm. 335M70x~30.

Ter plaatse van de oplegging is op de onderbalk een stalen rol 060

aangebracht . Tussen de rol en het element wordt een stalen strip

afm. 335*70*30 en een multiplex strip afm. 350x70x18 geplaatst.

E. e. a is hieronder schema ti sch in figuur 3 aangegeven.

F

stalen strip

1---

----·

~-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

=

===

===:IK____.__m_u

_

lt

-

ip

_

l_c_

x

~-J

~-- _ _ _ __s:_harr~pen~g_ _ _ _

strip stalcn rol

a

t-

---

--

-

a

figuur 3

Op blad 11 zijn de element- en opstellingsgevens in tabelvorm

Blad

19

,

,

I ' I Proefopstelling. I. I I Foto A.

,t[

I ' r I

Element afmetingen en opstellingsgegevens. bb bo _a + b b a l t - - --· links= L _{rC?chts~ R}

TYPE a~ _h wap.onder wap bovC?n a b c d ht h bb b1 b2 b3 _{bn r=recht} balkC?inde _s=schuin bo l t

3- 2¢ 12-2 3 2 ¢12 1¢ 6 417 248 32 25 1 64

i

139 240 40 51 37 128 Ls R r 329 1400 3-2¢12-1 3 2 ¢ 12

I

1¢6 42 0 2 95 31 24 164 I 14 0 I 240 40 50 35 12 5 L r R s I 330 1500 I 4-2<b 12-2 4 2¢12 1¢ 6 _i 562

I

208 29 I 24 I 16S

i

141

i

242 34 49 I 40 123 Lr R s 330 1610 I 30!231164 ! 141 ! 4- 2<b 12-1 4 2<b12 1¢ 6 I I 566 _I I 349 I 240 36 I I 43

I

36 115 L s Rr 325 11900 2¢12 _ µ ¢ 6 · -..___ _I

I

26s 164

!

140 L r Rs

I

5-2<b12-2 5

_I

_~

_~

_-

32 24 2.40 38 52 3'6 128 329 2000 5-2¢12-1 5 2¢12 1ct>6 i 710 345

3~24

166 ! 142 I 2!/J I 38 42 32 112 Lr Rs 328 I 2180 I I I 75-2¢12-2 75 2¢12 1¢6 _11057.s

i

_{205 28} 24 165

i

141 240 38 50 I 38 126 Ls R r 329 2595 _i 7. 5-2¢12-1 7.5 2 <b12 1¢6

I

1050 312 5 30 25 165 ! 140 ! I 240 36 52 38 126 Ls R r 3213 2795 ! 9- 2¢12-1 9 2¢12 1¢ 6

i

12 60 I ; 302 .5 30

i

24 164 140 240 39 51 35 125 Lr R s '32"8 3195 I _I 3 -2'1>10-i 3 2¢10 1¢6

I

417

!

220.5 30 26 165 139 240

_~H

43 33 ' 114 Lr Rs 326 1345

I

I 3- 2¢10-1 3 2¢10 1¢ 6 43'0 i i 34 9 ₃₁

_I

_{t 9} ~65 146 240 38 . so 39 127 Lr Rs 328 1644

_I

·- ·- - -4-2<b'K)-1 4 2¢ 10 1¢6 ' _{572 ! 335 5} 30 \20 163 143 2!/J 37 50 38 125 Ls R r 328 1885 _! · -17151111_5 5-2¢10-1 5 2 ct>10 1¢6 _{30 20} 163 143 240 40 43 35 ₁₁₈ Lr Rs _{329 1970}

_I

I 7-2¢10-1 7 2 ¢10 1¢ 6 _{973 242 30 25 164 139 240 36 51 37} 124 Lr Rs 330 2500 I I tab el C

Proefresultaten.

Op bijlage 2

gebracht.

Blad 12.

is door middel van foto·~ de bezwijkvorm in beeld

In onderstaande tabel D is de bezwijklast F en de bezwijkvorm voor de verschillende elementen weergegeven.

Type ele 3-2012-2 3-2012-1 4-2012-2 4-2012-1 ment --- ---5-2012-~ ---·--5-2012-1 1--- - -- - -· ---5 7-2012-2 5 7-2012-1

I

9-2012-1

~

~-=-·

i 3-2~0-! -2010-1 -·· -- -- -- -- -- -- -1

4

-

2

010-

-

~

- - --- ---. 0.-1 -0-1 tabel 0 ,____

____

- - - - -Bezwij kl as t [ kN] -· ... ·- ..,._ ... ____ 73,0 - - -69,2 53,5 ~--- ----61'0 1_{J2, 6} --- --. ---··--- ---54,0 --· --- --- - ----36,7 -36,2 -29,3 --59,0 ---- - - ---·-- ---63,0 ,___

_

___________

__

48,5 -38,5 --- --- -27,3 i---..- - - -- - - ---- --

-Omschrijving soort bezwijken

Ms= op staal bezweken D=dwarskracht Mc= op be ton bezweken.

r=rechte zijde s=schuine zijde

- -- -=---==---= - ==- =

plotseling MQ-D-s-verankering plotseling M -D-r-verankering

s

--plotseling M _s -D-r-verankerin_. g

plotseling M-D-verankering-s s

plots el ing M-D-verankering-s s

plotseling M-D-2 staven gebroken-s

- s Mh Mb Mb -plotseling M -D-verankering-s s

plotseling M -2 staven gebroken s

--

-plotseling M -1 staaf gebroken s

plotseling M -1 staaf gebroken s

-Mb

blad 12a

bezwij~patroon

el eme nten mel waReni ng 2ct10

b

\

3-2cP10-1

2 s1aven gebroken

T

4-2¢10-1

c

r

1 stacif gcbroken d

5-2¢10-1

1 staaf gebroken e

7-

2¢10-1

grate vervorming fig. 4

a b ( d e f g h Blad 12b

bezwij~~atroon

elementen met wapeninq...._ __

2_(f-_1_2

buigscheuren niet aanqegeven

~

~

f.ig. 5

staven uitgetrokken

staven uitgetrokke n + sch ol afgeschoven

staven uitgetrokken + schol afgeschoven

staven uitgetrokken + schol afgeschoven

1

l

··.,

f

diterzrjdo

uitgotrokkon • scho I at gosc: ?n ..•.. -· .. -• "

~

sta ven

l

2 staven bezwek<'.n

b eto ndru kz one bez we ken

I

betondr ukz one bezweken

betondrukzone bezweken

l

~

_< I

3-2q12-2

4-2¢12-2

4-2<1>12-1

5-2 <1>12-2

~

5-2<1>12-1

7.5·

2<1112-1

9- 2¢12-1

blad 13

Berekende waarden voor momenten en dwarskrachten

Deze waarden zijn op blad 1~ in tabelvorm (tabel E) en op blad 15 in

grafiekvorm ( grafiek V) weergegeven.

Bij de proefelementen is bij breuk de dwarskracht T=~F, en het moment ~F1rn.

Uitgaande van onderstaand spannings- en vervormingsdiagrammen (fig. 6 ) is het breukmoment Mu bepaald.

Voor CJ

3 is 630 N/mm2 genomen. f~m= 54,33 N/mm2. Breedte b= 216 mm. (fig.2).

Er moet gelden Na=N~. Dan geldt de vergelijking: A _{a a} *f = b*X*54,33*9/14

*

0,8

Hieruit kan X warden bepaald. Bij 2 staven 010 geldt X=16,4 mm en bij 2 staven 012 geldt X=23,6 mm.

E = 3,51dh-X) :X (0/00) I 3, 00 __._ _ _.____

#'.zP

,

It.\, s% a Nb __ 2.s%0 x Z= h-.355*X (mm) _{- - - - -} -x M _u = /\ _a *CT *_a z (Nmm) N I

+

Ed .c De opneernbare dwarskr'acht bij rnomentbreuk = M /a= T fig 6 u c

De p;erneten dwarskracht is vergeleken met de volgens Rafla

opneerr1bc:ir·c ciwarskrr.icht.

Uit onderzoek door Rafla blijkt dat voor rechthoekige niet op

dwarskracht gewapende betonbalken de opneembare dwarskracht kan warden bepaald door de formule:

7;,

11

::

%.

*

j,

~

/,

7f

rx

-Ii

v

f

~w,

Z o I -If:

~

~

'\YXo

=factor afhankelijl< van a/h. Voor

a/h

~

3

,

5

geldtD\=e,79S+0,293(3,5-a/hl2':, Voor a/h ~ 3, 5 geld t !X.=0, 90-0, 03~rn/h

gemiddelde kubusdruksterkte(kubus 1/:120). Kgf/cm2 01-, (J..)o = wapeningspercentage. / c = balkhoogte cm

b

= balkbreedte in I

{cm

20 = 0, 97

/;m

15

.Voor de breedte en hoogte maten van het element zijn de gemiddelde waarden van de be~roefde elementen aangehouden. Als breedte is genomen

de gerniddelde waarde b uit tabel c minus 2*12mm is 98 mm en als hoogte n

Momenten-Dwarskrachten.

tab~I E

a/h

I

Gemeten b:z>1i jk-

I

Gemeten dwa1°s- !Berekend Berekende dwars

-1: · momen" , kracht 1bezwi j kmoment kracht vlgns

-· I

(kNm)

I

(kN)

I

(kNm) Rafla (kN) Element type ii

i

1

I

3 1 15,2

-

~-

36,5 _____

_J_

18,8 -25,2 _· _____ _,__.8_4___, i i -' _3-_2_0_1_2_-_1_ - - l _ q _ 14,5 ___ ___ : ____

]~

'-"

----

--

-

---

__

Ti __

1_8_,c:_ _ _____

I

__

_

25,2

i

4-2012-2 4

~

15,0 ! 26,7 I 18,,8

l

23,"4 · '--

5

-

4

~

_

:

_

:

_

; :

-

~

-

:

--!--

:

-i

i

___

_

;:::

---:

-

-

::

::

-

-

--

+.

:::

I

::

:

:

-

-

-+-

:

:

_

:

__,

,

-

1

·

I

!

5-201 2-1 5 19' 1 .

I

27' 0

I

18 ,8 I 22 '5 - . 75 I '---!--+1 ---r---~!---+-I

I

7~2012

-

2

7.5, 19,4. ! 18,4 i 18 ,8 20,2 .675 152012 1 7.5 19,0·

I

18,1 1

18,

8

·

~

-

-

_j

--~

.

---

2

~

-:;-

- ~

1 -+---~.~---~,--- 1---- - - --

I

i:====

====-====

l==9

==ll

==

==

==1

=

8

=

,

=

5

======~

'

=

-

==

1

=

4

=

,=7

==

==========t===r

'

==

1

=

8

=

,

=8====

==

==~

'

~

==-~

==

1

=

8

=

,o

=

/======t

=

·

=

6=3

~

i

I

Ii

I

I

3-201 0-2 3 i · 12, 3 . I 29, 5 13 ,3 2 2, J . 84 1 1 - - - -- - - + -- +- -- - -- -- - - -- _L_ _ _ _ __ _ __ ...._ _ __ _ _ _ ___ _ __ -·---+---~ ! 31'5 ! 13 ,3 I -I _ _ _ 2_2_,_3 ____ __ _,._·_8-;4i

~4-_2_0_1_0_-_1

_ _ .+-4- +--_ _ _ 1 _3_,

s

_

_

_

__

' - -'1 _ 2_4_,_2 _ ____ _ _ +---_1_3_,3 _ ___ _ _

L ___

2

0

_

~

__ 7 _ _ - -1-·-7_8 ---i 5 13,7

I

19,2 13,3 19,9 !---~---+-, ---+---,3-~----~_---+---< ~7_-2_0_1_0_-_, _ _ __.__7_ +-_ _ _ 1_3_,2 __ _ _ _,_ _ _ 13_,s _ __ _ _ _ _._ _ _ _ __ _ _ ~ ____ 1 __ 8_,3 _ _ _ ~

69

_ 3-2012-2

- - -

--!--

-3-2010-1 3 13 '7 5-2010-1 .84 .78 .75 I

Blad 16.

Conclusie.

Uit tabel D blijkt dat de extra dwarsstaven aan het balkeinde geen betere

verankering geven. 1

De 3 elementen die op verankering bezweken, zijn aan de zijde waar de

I

extra dwarsstaven zijn geplaatst (schuine zijde) bezweken.

Bij de elementen met 2 staven 010 ligt het gemeten bezwijkmoment alleen

bi.i het element 3-2010-2 enigszins onder het berekende bezwijkmoment. Dit

element bezweek echter op verankering. Hieruit blijkt dat bij 2 staven

010 dwarskracht niet maatgevend is.

Bij de elementen met 2 staven 012 ligt het gemeten bezwijkmoment duidelijk onder het berekende bezwijkmoment op buiging.

Hieruit blijkt dat bij a/h < 5 dwarskrachtbreuk kan optreden.

De bij de proeven opgetreden T -waarde is 26,3 kN. (a/h=5)

u

bij a/h < 5

I

Om uit de gemeten T ee11 rekenwaarde voor het dwarskrachtdraagvermogen Td

van een element, geBapend met 2 staven 012 te bepalen, zijn de volgende

herleidingen noodzakelijk:

1. Herleiding van de gemiddelde kubusdruksterkte (f' _{, cm} ) van de beton waar_'

-van de beproefde elementen gemaakt zijn, naar de gem1ddelde

kubusdruk-sterkte die door de fabrikant gegarandeertl wordt.

2. Herleiding van de karakteristieke waarde van het dwarskrachtdraag

-vermogen Tk uit het gemiddelde dwarskrachtdraagvermogen T .

~J. llcdr:j cli.n[~ van dr~ n:kcnwaarde van het dwarskrachtdraag~ermogen T d ui t

de karakteristieke waarde van het dwarskrachtdraagvermogen Tk.

ad. 1:

De gemeten f' =54,33 N/mm2 (blad 6). Bij een gegarandeerde betonkwaliteit

B37,5 wordt ~~ngenomen voor f' :45 N/mm2. (Tabel A-28. VB 1974)

Omdat bij rotatiestuikbreukenc~et dwarskrachtdraagvermogen evenredig is

met

l

f"f7"',

bedraagt de reductiefaktorV45:54,331 = 0,91.

Y1 cm ad.2.

Aangenomen wordt dat de spreiding in de metingen van het dwarskracht

-draagvermogen, dezelfde is als die in de druksterkte van de kubussen.

Voor de kubussen is gevonden f 'k:f' =47,77:54,31=0,88.

c cm

Dus Tk:Tu= 0,88.

ad.3.

Omdat de drukzone onder excentrische druk bezwijkt (rotatiestuikbreuk)

kan T op dezelfde wijze uit Tk bepaald worden als f~ uit f~k voor

excen~rische druk. (art. A.204.5.1-VB 1974).

Dus Td=Tk.

Op grond van bovenstaande herleidingen is Td=0,91*0,88*Tu.

T =0,8*T =0,8*26,3=21 kN.

d u

Opmerking:

Het gemeten dwarskrachtdraagvermogen is hoger dan berekend met de formule van Rafla. Dit wordt waarschijnlijk veroorzaakt door de gunstige invloed

Blad 17

Literatuuropgave.

- VB 1974 deel A, gemeenschappelijk gedeelte.

2 - VB 1974 deel C, vooraf vervaardigd beton-aanvullende bepalingen.

3 - VB 1974 deel E, gewapend beton-aanvullende bepalingen. 4 - NEN 6008, Betonstaal.

5 - ir. B. Kuyt. Over de dwarskrachtsterkte van slanke balken met

vertikale beugels. Deel I. Cement XXIV (1972) nr.6.

6 - ir. B. Kuyt. Over de dwarskrachtsterkte van slanke balken met vertikale beugels. Deel II. Cement XXIV (1972) nr.9.

7 - Prof. ir. A.S.G Bruggeling. Het afschuifdraagvermogen van beto

n-konstrukties. Cement XXIII (1971) nr.11.

8 - Dr. Ing. Kamal Rafla. Empirische Formeln zur Berechnung der Sc

hub-tra~fjhigkeit von StahJbctonbalken. Teil I: Einfelderige Rechteck

-balken ohne Schubbewehrung bei direkter Einleitung von Einzellasten.

Strasse-Brucke-Tunnel, Heft 12,1971 .

9 - Prof. ir. J.W. Kamerling. Dwarskracht en de VB 1974, een compromis.

Cement XXVIII (1976) nr.9.

10 - Cement en Beton. Betontechnologie CB 1 van de Betonvereniging.

1 1 - Prof. ir. J.W. Kamerling en ir. G.H. van Boom. Construeren in

gewapend be ton 1 . Technologie en uitvoering.

12 - KOMO-blad K 19. Eisen voor de interne kwalitei tsbewaking in

Blad 18 Aanvullend onderzoek naar: DWARSKRACHT-DRAAGVERMOGEN van IFINGO-kanaalvloeren van grindbeton. ct.ct. Maart 1964.

Het onderzoek is uitgevoerd binnen het kader van het afstudeerwerk

door~J.L.M. Smolenaars onder begeleiding van: Prof. Ir. J.W. Kamerling

Ir. H.J. Fijneman.

I

I

'

Bla'd 19

Inhoudsopgave.

Algemeen 20

Gegevens van de proefstukken 20

De proefresultaten. 21

Totaaloverzicht proefresultaten in grafiekvorm 24

Statische gegevens F170-element 25

Bepaling buigtreksterkte 26

Analyse van de resultaten. 27

Eindc0nclusie 35

Literatuurlijst (aanvulling)

Blad 20

Algemeen.

In het eerste gedeelte van het onderzoek d.d. januari 1984 is een waarde

gevonden voor het dwarskrachtdraagvermogen van het element F170.

Uit onderzoekingen door Rafla blijkt dat het optreden van dwarskrachtbreuk mede afhankelijk is van W0 en de slankheid a/h. Bij de beproefde elementen is

bij wapening 2010 dwarskrachtbreuk opgetreden bij a/h ~ 3 en bij wapening

I

2012 trad dwarskrachtbreuk op bij a/h

<

5.

In het eerste onderzoek zijn Jiggers onderzocht met slankheid a/h ~ 3.

Om nu ook inzicht te krijgen in het bezwijkgedrag bij a/h

<

3 zijn 9

aanvullende proeven uitgevoerd.

Het aanvullend onderzoek vond plaats op 22-12-1983.

Als proefstukken werden gedeelten gebruikt van de eerder beproefde elementen.

Hierdoor blijft de beton en staalkwaliteit gelijk.

De aanduiding van de elementen is alsvolgt:

- Het eerste getal geeft de a/h-verhouding aan.

I

- Tussen haakjes is het type balk uit het eerste onderzoek aangegeven.

- Het laatste getal geeft het volgnummer aan per type.

De algemene gegevens van de proefstukken zijn weergegeven in tabel C

blad 11 van het eerste onderzoek.

Gegevens van de proefstukken.

Type

3-(3-2012-1 )-1 6

890

Blad 21

De proefresultaten.

Op bijlage 4 is door middel van foto's de bezwijkvorm in beeld gebracht.

In onderstaande tabel G is voor de verschillende proefstukken de

bezwijkbelasting F in

k

N

aangegeven.

Alle bezweken elementen bezweken plotseling waarbij de twee staven

werden uitgetrokken.

De maximale drukkracht F was 100 kN. Hierbij bezweek element 8 niet.

Tabel G

No. proefstuk a/h Bezwijklast F (kN) r=bezwijken rechte zijde

s=bezwijken schuine zijde.

2. 14 76,0 r >---~---!---~ , _ _ 2

---+-~---+---

8~

-

'

o

___

-+

___

_

r _ _ _ _ _

---;i

3 - - - - + - -2 _____

----

~

'.

~

---

-

---+--

--

-

r

_

_______

_

--

_

2~

-

+-

---

~2

-

----

+

-

-

r _ _

I

4 5

_-

_---

_~~

_---

_{~2_!__~}

_----+---

_r

---'----_

__

,

r s

~

---

~-2__

_

85 ,4

---

~--

--

r

---

--1

Bij de elementen 1, 2, 5 en 7 was een schuine en een rechte zijde

aan-wezig. Aan de schuine zijde is een dwarsstaafje geplaatst.

Blad 22

Hieronder is voor de bezweken elementen het bezwijkpatroon getekend.

F/2

5

_ _ J 1 -1 I -- - --l

1-

-

-

-t

165 J

so

I

7

F/2

;;~--=~=J

t

170 ~ 180

t

fig.7

,

--

-1

2

F/2

~Tj

_{~ 100}

_t

180 ~ ~ 190 ~ 230 f 130

t

150 ~

Blad 23

In onderstaande tabel H zijn de berekende en de bij bezwijken optredende

-momenten en dwarskrachten weergegeven.

Tabel H

No. a/h ()( gemeten M k.Nm gemeten T kN berekend M berekend T element Rafla bij breuk bij breuk kNm kN-RarLA.

---- --- ---1 2. 14 1.43 11 . 4 7 38.0 18.8 42.9 2 2 1.60 12.32 44.0 18.8 48.0 - --- --3 2 1.60 12.35 44. 1 18.8 48.0 - - -- - --- --·-·--·--·-- -4 _{1 . 5}

t

_{2. 70} 7.79 37. 1 I 18.8 81.0 -- - - --- -5 1.5 2.70 9. 18 43.7 18.8 81.0 ·-6 3 0.84 15.08 35.9 18.8 25.2 - - -- -7 2.5 1.09 13.87 39.4 18.8 32.7

m

--

..__ _____ - - - · _{·- - - -r - - -·} 8 3.80 7.00 50.0 18.8 114. 0 - -- - -- -9 1 .60 11.87 42.7 13.3 42.2

- -

--- --

-Uit bovenstaande tabel blijkt dat het optredende bezwijkmoment bij elk element kleiner is dan het berekende bezwijkmoment.

Conclusie: De elementen bezwijken op dwarskracht of verankering.

- . -- ' ' ' ' lj ·~1~·-- -··1--·----,-- -:-:-r:-;--·.,---,,-7TT7, •• ~. Jr~~. I, . ·: l 1•:1

r

"·

ij

1

·~t:·I

'

I

--·--r

-

---

·--· -·- -

1 ' ' 111' j I ' ' .. l fj~ J! ·1~·

.

,

,

,. ' I ! I i: ;1 . i' 1--· .:. .. ... ; .. --rr ·1 -

j

~;

,

11 • • • • • • t

I

.

'

'

'

...

j ... I ' •.

I~

" i· ... ' . ' I'': 1.. '" " l'I I . ' '

: . . : ' ; , . . 1 · . i ' '

i

':

l :t I' ; I

i

i:

! ' I! ; i j l 'i : : .. : ' : : . I' : !i' ; : : ' ii' I " . " ' • ' I I I ! : 'Ii " .. ': : " I ! i.. 'l : ; 1' I : I I: ; ; " • . ' .. 11 • · I:': ;: : ' ; ' . ': .i j: Ii

it

i; ! i ':

-1-·-;----

----~--

...

-rr

.-:-

-- --...

-~-

·

-

,

.

I· i ·1 ; iii! 1:

1

1 1

Di

'1

~

'

4~

·w

r:1

tt+;

l

4

g

w.

w1

µii

L

:}

i

+b

!{

<

r. k N

i

f

\

::

A

·

1 ₁: :!: :

:i

11::

~:i:

j111₁

r

₁1: 11

~

1

1

1

:

'1

11:

im

d1 11!1 1 !!i! :!11 111!!111::1. ._

I '

14

l " I ' " ' L . ··Ii I · " . II Ii I '

I

I '"I 1"1 I I t· i . i :.: . .,11 I ,, qi! '

---· ____ t:A.:,_\--... - :.

t·

1-~--;-

-

:

1

!;i1

:::•:!;1_!i 1₁j lJl:'

~il1,1

.

ii

~

I

m

''i_

I J!l

u+·:1::1!

1

·::!:l .. I

-

~

' \ " . 1 ... "· • l • r.!-i;t ii tr 'I ' " I I· '

I ' I t·: . ' : i ' ; "'.. i '.'. :": ·:ji "11 iii I iii ·1· ,:; " : 111 1· 11 ii ·11 I :::: :::

ii:

""

'

:.;_t_ __

. : ' i : : ' " I 1· I " i". . ; i : i: I . : 1I1 l I::' 11 '!i I. • :. I ' ; I .. ' " ' l ' 11 ' '

; j . ' ,_ -·---·.J_;..: . 1' •!l l l 11' t··11

~

t

i

tl

t~

I!

u1u· fl t Jt1 ·!11' ·lj· :" II l

.. --- ---

. ;---- -

·-

\f:

'

l "

~

1 ' ,. \ -

i

i ' :

' .:-: : ;

I : '1 I I ti j I I J' l IT'. lLl j )P, l f41 ' R I

.ti

·It ' 1 j

~1

·

1'

~)

; j I: : '

I \I ' ' " . ... .. .. t " 'j.. ". ' ' ii . ' ' " ' " ' ' 'I

i

I ' I . \.: :

~

I:'

: .: ; ';· ; : i . :::

i!l

i\

ii

I

I ii

;

!

! :lll J !'

~l

1: I '

'

l

il" ; 'I' :I:: : : :: ·, 11 11' '

' - · -.. - - .

----

~

..,.._'._____ ·: ' •• \

1

>·7-i--l,I..:.-;-;--: -.·. :. 11·:

·iii

;:I i;ll

!1

[lji

ij'P

:~:

~

:

i[j

µ

i

1

~

I

ii

I:

!j1: ::_{1:: ::} :.

i

I

.

l.

b'

!

\

'

8

·'·.

J. _ .. ::.·:;.!:I< !1111 n1j1

i

.:.::

:i ! .. i :::: ;,,,. 11

.n

I

Iii ii i1i· i;li :i:.11

I ()• \ ,;, , 'I ' I ' ' I "'1111' " " " " . I ii 'II II Ii• ·" ' ,

: : ' .. ' I' ' : : · !i'I I I 111,' ' .. I • ' ' ' 1·1· "" jt'

L---

-1-

-

.:.-

.

. --·--

--

~

--

-~~

r:

-

--,

'i -

-~~

,'':'! .I: ::.1 i:,1' '!

!

1.:1 ·11:: ::::

::.i

·i::l

·1

~

1

1

'!l

ji,1

j

1

ll

_J !I

:J

;:

:;;:

:i:.

' · : ' \ • ' - " : • " t i ':I,; :i ,.I. •1: ... " " ::t! t l, 11 I 11 ;: : ... I'

' I

I

:.I

I ' I· \ . !' :-. :· : .... ;. "1 :. ·,:·::I. ; ,,! ·: I I 111: !II 11 ',' .:· "

--~-

·---1 • :· \I.· I '.·:!'I :;1 :1 .:1 I)'!:. ' 1": I ' " " ' "

: 1 J: _

~-.l

l\

r~

--

~

· . ,

;

. , , ... ,

,

, .. ·, ·

·

:

1 ; : . • • '1': 11 1

:~

! 11

I :

I

..

· · ·

j... ---·3G:

~

----T·-·l'"'t·

·,

'

I \ 1\ : ::

':I

' I : : ;::1" I': 1i I: I·:::: q;•1 ll: 1 ·l

lj

.

: '

'

j:

'

: I

I

'

~

'

\.

'

:

...

:111:1,:1:!iii .; .. !·::·-·,· ;'"l1l i1· I 1! i·:;·;

I ' . . . ' ( 7 ' I.::: ' I I, : '!' : : " 111 ,.. . : " I' I : ! i :t' I I I 111 I I ' i : '

~

---.

I 26 3 ·1 . I' ' ' I .,...,; ' I :;" 11:1 1::· II ' . ' ' ' " ' " ,, I l[jl' 'I

l

"1 '

I

~

I • l . - .

-

~~

__. -_.. I ' r. . j I

j

I I ' • ' t • ' ' I ' I • l I 11 ! l I ' ' t ' t ' I I

1-.

i.

;-

-···-

-

-

-·

;----

·

--

·-

~~

-:-

I

:''::

~

1

1_{i! I:;, 1·!; I·[. ;·i ·i! ! i '}

_.:'

_!:I!·:

_1:

11....

1iJ~

l..;

·i

,"'

;

I

• "i :I·"·-..._'

:1l

ij.

i!~

·

:!jl f··t' •I i:: L;-. ! . . ' i' lj!. l.i '.11 • • ,: '. • • ,

I

_'

_I i

l

i4

'

~f+

~

~

~

i

Ji I ll ! 1::1 i.11 ' I ' ' ! ·; . I " 1:: iii

·-"~

.:. : : h-··t·. I ' I ' • I ' ' It' I

~

~

.,..

~

i 'i

-7t-~

~

'"I . ".. : ' : :j

I

"

"..

I

I

' '

1 nn --.!-..

~

····l····

~-

~

·

. , 11 1 , 11 ITTl 'I

J

:

f':""'.'

1

-tM--~

1 1· r .. ;!. 1 1: :

·j

1 • 1 , .j 1

I

_.

_{JC..,-'-· . . .... ___ . I ' 1:,· it'll 1·}

_~

_{" I ::1 : . '}

_I

_'

_{"'Ii.'! i: .. ·.;; .d}

_I

_::.:~

_-

_:

_·

_.;ti

_{" ii} ' ' ' ' ' ' ' " I t • t' • L ' .... !. " .. ' • ' " " I• 1,, I I "" . ! ' "

I

_{I ' I . ';. 1 · ! : I I !}

~

_{I I '}

~

_{1i I:}

_i'

_.

_{' '}

_:

_:

_:

_;

_'

_{: :}

_{: : : .}

_{'!': '' ' : ' ' 'I ' '}

_+-

_·

-i · ! ' 1 I . 1::::::: ;:; :

:

•:

:

;

~

:

.

: : :;: ':::;;::;:;:: :::;l:i .:

l::

; ,,:

ii 1··I 14_-') ! : · '.,. · ·:·, 1:1! ::;:ii I !.;I 1:·1 1;·.1 .. ::!::·: ::::j:.:;: .::: jj4 :: ..

:1·:::

···-;1:·· . :: . .. :,

l:. ·

...

·-<

::::

~ti

1

~:::

1 -+

Hr-;

:!!::-::·::::

:

:::t

1

::~: :::·

1:::~

:~::

.::: ::.: ::·: i 11· : ' I . I . . ' . ' I 11 ' .. I

I

! i ' : ' . . . ' . I . . ' . ' ' ' . ; I · : . I . ' . ' ' I ' ' .. ' . . . ' i i -L - - - -· -· -· 1

l~

-e--

!·

L . ,. ····•···· . I

·r •· •

2

i :

ti

Ii

f

'l

,1:

1 ' }

i

}:

:

' ,: /:

y

:i

.

.

...

'.

I i ' ·-··-··· ·---1-··---r-:--.... "" 1! I 1·:1 Iii! .... , . ' ' .. ' " ";· ·": :: .. !·"1 .. ... '

J

0-

r·

-

-

I : ·

!

:

,!

·

:

·

!!.::ii

:·:

'.i

i!

·.' ,

••·•

••

·•

,: ·:, ·• ,

:

-

···

•

·

•

;

'

..

l

...,

1

;

.

:

. :

' :

r

·

:t:.:

::

..

H;·

;1:~

::t

~~J:;;;_

.:.:1. .. 10.::!: .. : :·::

::t~~:·:

·:·:

-~:t::·

...

!

T

'

: .

·

~---

f'--

-·

L

'.

..

..L·--H·:::;,::

i::: (:

:·:

;~:.

:

!!

:

:. :-

:

/~

.

: : ;

/

'.;

:

:

:.: '

::

·-r----:

l'

~~f

-

i

~

k

via

-·

'

: ..

:

.

··1: :

·1·:.

::_: ;.;;

; :--··-

.

: . ;

.

: .

:

:

....

:

..

::·

"··!

:

·

:

. ; . '

i:l

~

1

I I • ' !• • • ' ' " I

+

I " - - - · •

l

I I I ! I ! ' ' '' ' : : +I l ' ' l.:..! ....-~ -- - _.,..,_,., - y --. ' 1 1 I

!

.

! ""f' .... __ ,J, .. "·+·-· __

j,~-~,

·

:

1 .. :.:·: :

::t~;.:

. ',.

'.:!:.I.:

t

~

:; . ! ; ..

. . . I _{t ' .. ,} ' .· I _{I .} ! _{I ...} . I : " .I' "'i :;p '..__: :_;; .... :.!. ... ..

::i--·:

:

~·:;

~~::

:i

·

:-:;;. - ·:-

·1 1· .

l : · ; __ ;1. ... :;· ;, t; ' '.i: I' I ' " ''" I Ii ' .. ' ' . ' ' ' . ;

I '

' ! :

.

I

j

l : : l ' 11:

:i:

:

i; '::: i; i : ' . i .. '' " "I : ':: 11 J l I I 1t1" ; I " ' ' I Ii:-,... ;t· -·

I

·~--·

-

-

1---

..

·--· --

-

~...;.

-,.:..

---

··

+·-·-

-

I

::

'

..

'!iij!·'1: ; .. ;

l· '

·,

;'.

!

·;

'

i 11_!

!1'ii

I!:;

'jl

!

_ii:l l[I! ::, : _{·1111 ' ::}

• . . • • •• I • ; I : .I .... , I ~ifJ·

.

1

.

c

.

.

·-·--··..l· 1

t 4h: .h .. j •

' T

~I

; :

i

'

'

:

.

'

(

.

.

:

:

;

-· ...

-r·!"

I -. ;

i

~

' .. ' : I i I ' : '

~

' : I : I i 1 l !

I

I ' I '

k

'~

1' . . . . : I . ' ' ' I ' , 1 i ' ' ' . I • I ' ' t ' . ; I 11 : I i I 11 ' ' ' 11 I '

-·

·

+ --·

I t' ' ' " 'I I 'I' Ill I ' '1!' ' i i ' I ij . " I '1 ii' I' I ' I' "!1 : i: 11: '

--~--

--5(h ...._, __ --

--

1

7-+-:-~~:~·

.t7

~!:'

!: (1!111Jjl ljJI J

11i ji 1

tt

:~ii

ii:i

:,

•:

:;:,

~

1

1

1 llj!

i!

!!IL

%

Ll.i

Ji.lJ!

! '.'.!j!,-'. 'J.

' ' I . : I' ! ! ' ' ' ' ; ' ': ! : ':. i ; ,j

~-

+

!

.:±I

j ;+µ'I.

·t

!t

,,t..

vt1

~

fi

t:

«

~

ii!' :

I:

! I: ' ' '!

'. ! I

t

::· ""

...

I ,' ,l' :1:

fil'

I I I I. •:1 I ,iJpi :. 'II! '!"!. 1i1 .::. I, ,,,; '' ,

t'~

... _ ..

I ' • • j I·

t

'

'1:: : : t • 111 I t; ! 1 • • •, J" '1 f I 1' I " ' l t '

I

_{I . .i:.!..:. ,. _,.,,, -·· _;}

~

_·:--·

+-' 11 I "I I '.:.: .::t

:

~

·

. : 11!! t: IJ11 ::. ,,! 1:

. . ... ' -·1--···-·-.{;: 71 ' : " ·::I:, ·:·11 II I i"•U"•":~[)P.11'' ,JI.OJ ' UI< I: ::::

H'il

h-f. : '.! : .

I

I _'

'

_,.

'I : " '

_{' , .}

"

'

_""

..

_I''

_'

_'

·I

·~

:l t'!'! - ... ' I I I I!:' ' I .. ' '' . ~ ' l 1 t. ·,;,. .. . : . i l ' . . ' I! i I i . : . I ; ':' ':I I'. I I \ "

i

'

':

:

,: ' " '

·:I . I • 11: 111. :: i : ! ' 'I;! .1. .. . :·: ! "' . ' .. . "

I

-

~-

-

-~

- -

l

·

~

:-

-

-

··--;--~

--l--~:

.: :

;: :

..

:

~

I

i:1T1if.

::·

~

~t

i

~i

~·l)

~

~

!

~

~

i. 11:+1

!

i

:

1 ',, : :

-

_-1-

40· ,... : i l. . , '" I .

-~·

: ;:i 111

~

·

1

·1:

.

!".

~

·111 2; _· _ :...:. . . . ,

·~:-rn

i

iF '.-:· ·: , ; ·\ ,\ ii . •

"1·

I:

·

:·::;(.~·:

::1111.i

::1:

·:~:

:

;"

:::! ....

i::;

il:1;.: .1.11· -:.: : _j_ __

;

t

i

·~

.

--L--

~

-~

._,..._.; ' :·l·j' .I ' l'.11• ;:,,::

·!::;

:;:;

:::~;·

:

;

i

:·!!

j;:: !:Ii

1!::

i;'.! < I " ' ; 1 -- - --. . - -··:··- --1 -

-

\

~

!

!

:

.

:

...

~

:!-:

:

~

;~~!:~

L;!f

µ1

~

r4 ;~tl

rJ-

kil!~.!~

~:

:_.

;~j+--:~

-~~~~rt~

0t

·

;

·

J... .. 1 • - ·· ·•

~

: · · r:::: . · i · . 1 '. : • i : ; 11 1; · . 11; .... I • I : • I , : • 1: • • • , ·; ·, 1 · .: , ; . 1 - -1 : __ ...)....:....:. ' t.- ' ' ! '1 I '" !

'I ,.

'

l.1' 11 .. 1 iii l 'I: i . I ' ' 1 --- ----30-

~

~

"7-

---

---1- - :

-·

r

-

~

T

-

-

.

:

1

. : :

.

:

.

...

:

i

!~

,

ttl

lj ! :

L

~

.

:~!I:::~

L

.

.

.

;~:

µ ..

\:!+

+L: ffi1

l:.+

~~

+

·

....

I

'

" I. ' . - . ·- ... .... . , " .µ.: " . I ' I ' ' '" '1 ·I I' "' ' I i' ' ' ' ' ,. ' : ": . ; ' I ' ' I : ' ' .. I I' i .. ' I ' ' i I I __ [.:__ . , '.. : " " "' " 1 ' ' , ; 1· l!iililjl !" i· I ' '

·

· ·

·-

·

+-

2

_,,

_-

_z:..:

_{·--·-· ·-·-·--}

:-~

°"

"·

-

·

t

1

-

... : · ·::

j

·

.

:i."

:.

·::I:· ·

.

·:

·

ii.;:,_:

.

:1

:.:+l~;j

~1.i~

·

kf+tT:

i+-

-~·:

·

1

l

1

I I !-t, • I '

I

I

..

"

...

.. ..

.,, :

.

.. .

.

:

...

~ !~

. I : ' ; I I ; " .. I ' I ' II : ' ii 111 ' I ' I ' I

I .

_l

.

I ' i ' ' i ' I " . '" ',I'. ' ' ' I"' 1:: i'l 1/11 II' ... . ., '

i . I ' I I ' ... ' ; I:': I ,' ' 1. I : . ' "I· . I ' " . "' 'I.: : : : " ' " : : ' I: . : . : "I" I

~-

·

-·

1

--

-

w--

·--f--.:·-~

'_;

·-1--

~

i

·

~

·

~

~'.":'""

;;..µ. :, 1

: l- :.: ::i:

~

·

:d

'; I:,:

Ll-:

L~

iii

li! :q1 I:: m·

~

l

il\.

.:....i . ]:

I I

I

I I : ' ...L

~l'

' ' . . ..._µ __ r-t;+-:-r-:- ' - ; ' ., 11:

I~!:

: : .. , ti ·1·

1

I '

t

' -.

I : .. I. i ' ... ,. -:,:, ,1:: l :;1' ;:: 1:•! .:·:" .. : ":I'· ; i;• i I 11: i : I' ·' I

.

:

i :, :

'

i

'

i": . I·

~

:

!q 11:: :.'1 I!,: :·:. :; . ''." .:·: . I I:•

1·:

II I ,, 1!1" :111 :l!: :. .

I

11 .. 1'1._ :. • ,

1 ...

·::j

.:

1 ..

I

~

··1: -,: 1 :·:· :It: :1·: :11. 1 Ii !11i ti' 11 ,1 . I Ii

.,µ

..

1

·m· . .:.:Jl ·--·1·

- - -t -:iq..J

~.

. ' ; , · .

I

'

' :.

!:: ,: ! .1 ;! Iii ' .;.;.:.;i-:.:.:.: -·t-7i-Jl.:.. ' .. 'I

'I

j'·: l ·: I• 1!( I I

. : 1 ... :-· · ·

·-1· --

:-·:r

..

:·::

i11i 1·1 . :. 1;;:

1_::'1 . _{:· ::11:1!}

ii;

·

i.1,

_{d:11!J11·:11•1 l ...}

' ! . I " ' Iii\. !1 i I I . I .. '"'... ' '.' •II

I'.!.:

·.

l;q 11' ;t. I

___ ----1-G- ...

-+--

...

-i

1- +--- ·-:-+--r 1 .. · .11. "': :11

1_pii1:111

~:

_{ii!l ;::: : . -;}1

~i:: !'.~1 1!

_{! :1 ·}

t~~~u~w.r~

1

•

₁

·

: f:~

....

L' .:

t

·I ··1 . . ...

"~.;..:..U

···

-~~·.,-··-~.~itt;t,1•1

1·

·1

1

,,. ·I ,;

! . . . . I ' I j -- ;;:, ---:-·': ·1: .: I 1::1 il1i' ' " 1.· I' 11:1 '.!I ; 'j iji: Ii' :;; .. :1 •I· "'1

~

.:.

'

:

I .

'

'

I ' ! ': l' '

~

[ ; ! ' ''.' : : !j ' 1 I : ' . : .. ': 1, •

'

::I :

: :

'I I : ;

l

'!;' ; I I:;: ' . i ---·-·· -

-t-·--

- ·--

··-

-j-

·

· ..

-+---:-

i " .• i"1111p:1µ1 ·;,.

:::!'

i: ::· .·:· 1,1 !1;1 :111 ::; 11, !:: :!1! 1•· iilu ._t:

:~:

·-~--

~

-·...----· : j ' l!!;.: :, !•

.'

~'.'

;;_::.ii :J_;_

~

.

:

.--!' . ';: .. : j 1· j lj! 'j'.! . l 1:l : I I • I . . : '.. >''71+ TI 71 '

I

T' . "1. ' . . . ; ' : :. : , , I " l. !' I 'l I l ' ' ! I I I " ' : ·I

' .

I

'

"I ' ' I ' 11 ·'I\ ' ' I I Ii 1111'1 .. ...

.. ' . ! ..

I '

·:"!'.-: . I .. : 1;.: :'i1: 'i·• :! '

',.I

:":

:_

:

:·:.

1; 1· ·: ·I :jil 1·:

~11

::;;::ii/

. ' --4)· ,i . ; ::. : ' ' I : . I :;1 ::1:1·1 '! J \!1: !i 1::

i

:

:i,lijiJ '(!! 11 i I; Ii ' l\1:1 : I '1-::.;.: J.'..H·!

- .

:~-~-~

_{, :} ...

I::

:

~

.

·,·::. _: ·1 _.:··· _r :·. _{,. ..} ;:. _{, . . ·.I} ..._.. ._, . _. ·1· : · . _{r _., I',}·1.1 •• _-· ·1 j

ri··

_{1:. .}

..

*

_·• r:+Th+-_{· 1·•·11:}·_:-"rt _·,

m.

_{, "11}

.

·1 _{, .} : _{l"1 .} ' .. ! . . _{· ...} ·! :.:1: :: .. _J .

.•

· i

+

T

.

···

~

~·

.:

...

!

..

I

.. .

"~!:

1:

I) :

I:::]

·:11:

I]~ :h

~

ii

~

l.1i'

i;'

b

I:

,\1 •

~4

i

!

;!

~

:-·.1.:::··.:

_._::

g-

_

r

_

~t

fiiEE

kVIb

: :

:i::

:::1:::

:f. :

_1..

1 i-::1

,1-~

ff

1

,,ti

t1

1, T!1! : 1

1

1 : rt, 1 :i

1

:!H 11t 1 •:i1 : ::.

··

1

·

.

.. :.:.

.

' :

.:

:J

nl>

.:

I __

~:·

:i

11:1 ·i 1iii ! : i!;I !: ;· ;::; ;:11 ; lil'11 MADE IN GERMANY

...:....:~·

Statische gegevens van het F170-element.

Het oppervlakte A, het traagheidsmoment en het weerstandsmoment van het element F170 is bepaald m.b.v een programma op de TI-59.

a. Totale doorsnede. b. Bovens te de el. c. Onderste deel. fig. 8 A = 30170 z = 74,2 Ix= 89648162 Wxmin=987314 mm2 mm mm4 mm3 Wxmax=1208196 mm3 A= z1 = S= 16320 46 750720 mm2 mm mm3 A= 13850 mm2 z2= 54.2 mm S= 750720 mm3 Blad 25

Bepaling van de buigtreksterkte.

Met behulp van het bepaalde M-k-diagram in bijlage 3 kan een waarde

warden gevonden voor de buigtreksterkte.

De eerste scheur trad op bij het opvoeren van de belasting van 6 naar 8 KN.

Blad 26

Nemen weals M het moment bij 6,5kN dan is M =.973*6,5=6,32 kNm.

scheur s

fb= 6,32E6:1208196=5,23 N/mm2

De gevonden splijttreksterkte uit de kubusdruksterkte is fbm=3,71 N/mm2.

. buigtreksterkte

De verhoud1ng _{sp 1lJ} . "tt _{re s er e} k t kt = _3,71 5,23

=

1 ,Li 1

Dit klopt redelijk met de hiervoor meestal gevonden waarde van 1,5. In de CEB-richtlijnen wordt voor de verhouding gegeven:

buigtreksterkte f k

cm

=

0,6 +

zuivere buigtreksterkte fctk

bij elementhoogte h=0,141 m'.

O ' 4 .XI = 1 ·, 2 52 .

Blad 27 Analyse van de resultaten.

Uit de formule van Rafla (blad 13) voor de bepaling van de maximale dwarskracht blijkt dat het afschuifdraagvermogen bij balken zonder af-schuifwapening afhankelijk is van de betonkwaliteit f' , het

langs-cm

wapeningpercentage CJ, de balkhoogte h en de verhouding a/h. (Bij rechth. balken.)

0

Uit de proeven is gebleken dat de balk op een aantal manieren kan bezwijken.

1- Indien de a/h-verhouding groot is (de last ver van het steunpunt) dan treedt bezwijken op zuivere buiging op (fig.11a). Dit noemt men zuivere buigbreuk.

2- Bij kleiner wordende a/h-verhouding is bezwijken op zuivere buiging niet meer mogelijk, omdat een buigscheur op enige afstand van de last tot ver in de drukzone doordringt. De balk bezwijkt op afschuiving. Dit noemt men rotatiestuikbreuk of afschuifbuigbreuk. (figj1~.

3- Wordt de a/h-verhouding erg klein dan lopen de buigscheuren vast in de inleidingszone van de last.

In de ligger ontstaat bij belasten door puntlasten een springwerk-mechanisme.

fig. 9

Bij een gelijkmatig verdeelde belasting een boog~trekband-mechanisme.

fig. 10

In beide gevallen loopt de trekkracht in de wapening t.p.v de oplegging nagenoeg op tot de maximum trekkracht in het midden van de ligger. De verankering wordt door het springwerkmechanisme veel zwaarder be-last dan uit het momentenverloop zou volgen.

Bezwijken van de verankering van de staven wordt verankeringsbreuk genoemd (fig.11c),

Indien geen verankeringsbreuk optreedt, kan ook nog bezwijken op-treden volgens een van devolgende mechanismen.

4- In het ongescheurde deel van de ligger kunnen de hoofdtrekspanningen in het lijf groter worden dan de treksterkte van het beton.

Dit type breuk wordt afschuiftrekbreuk genoemd (figj1dt

Dit type breuk komt praktisch alleen voor bij sterk geprofileerde

Blad 28

5- Indien de onder punt 4 genoemde trekspanningen kunnen warden

op-genomen (o.a. door schuifwapening) kunnen de drukkrachten in de andere

hoofdrichting zo hoog oplopen dat het beton plaatselijk wordt

verbrijzeld.

Men heeft dan een zogenoemde afschuifdrukbreuk (fig.11e).

6- Bij zeer kleine a/h is het mogelijk dat de beton bezwijkt als gevolg van

splijten.

Dit noemt men splij tbreuk (fig. 11f).

Men kan deze breuk verwachten bij a/h~~.

Voor deze a/h-verhouding heeft geen onderzoek plaatsgevonden.

De praktische betekenis van splijtbreuk is erg gering daar deze

elementen alleen als vloersysteem.worden toegepast.

Blad "f9

fig. a Zuivere buigbreuk

---~--~---

-fig. b Rotatiestuikbreuk

l---"1L--

-

--fig. c Verankeringsbreuk

_ /

__________

_

fig. d Afschuiftrekbreuk

,__________~----l~---'

- / 0 \ - - -

-fig. e Afschuifdrukbreuk

fig. f Splijtbreuk (korte balken)

Blad 30

Bij de verdere uitwerking zal worden uitgegaan van wapening 2012, omdat hiervoor de meeste onderzoekresultaten bekend zijn.

Voor de verschillende breukmechanismen zullen de grenswaarden voor de

dwarskracht warden berekend bij de verschillende a/h-verhouding.

Zuivere buigbreuk.

Hierbij is het bezwijkmoment maatgevend.

Het bezwijkmoment is bepaald op blad 13. M = 18,8 kNm.

u

M =a.T u

M /h=T.a/h --+ T=(18,8/0,141 )/(a/h)= 133 /(a/h).

u

dit geeft voor de verschillende a/h:

a/h 0,5 0.75 _{1 '5} 2 2,5 3 3,5 4 T 266 177 133 88 66 53 44 38 33 Rotatiestuikbreuk. 4,5 29 5 26 t kN) , I

Omdat er geen schuifwapening in de elementen aanwezig is zal de grootte

van de scheuren in de op afschuiving belaste zone volledig warden bepaald

door de grootte van de doorsnede van de langswapening en de aanhechting

van de langswapening aan het omhullende ~eton. Bij Rafla ligt de overgang naar rotatiestuikbreuk bij a/h>3, omdat verankeringsbreuk is tegengegaan.

Bij de beproefde elementen zijn geen voorzieningen getroffen om

ver-ankeringsbreuk tegen te gaan. De overgang naar rotatiestuikbreuk ligt bij

a/h~5. Zie bld 12b. Bij a/h=7,5 treedt zuivere buigbreuk op.

Verankeringsbreuk.

Bij een aantal bezweken elementen is duidelijk te zien dat de wapening

is uitgetrokken, hetgeen doet vermoeden dat verankering mede de oorzaak

kan zijn van bezwijken.

Hieronder zal warden bepaald wat de opneembare trekkracht is in de wapening

bij een bepaalde verankeringslengte.

De-:: gemiddelde aanhechtspanning ( fdm) wordt bepaald met de formule

gegeven in Construeren in Gewapend Beton deel 2 van Ir. Boom en Prof.

Ir. Kamerling. Deze geldt voor geribd betonstaal, welk in de elementen

(N/mm2)

c= betondekking op de beschouwde staaf (mm)

0= staafdiameter (mm)

f = gemiddelde splijttreksterkte= 3,71 N/mm2

bm

Blad 31

fdm= 8,36 N/mm2 bij 2012 en dekking 18 mm.

F = maximaal opneembare trekkracht in het staal (N) ( gemiddelde waarde)

a-max

ld= verankeringslengte (mm)

h F a-max Uit fig Verder ( 1 +2): T= h/4 T a =630.ld (N). 12 en fig geldt: M= F a-max = 630 13 a.T h 4 fig. 12 fig. 13 1 = F /630 mm'. ( 1 ) Dit geeft: d a-max volgt: l =

d h/4 + a.M /M (2) waarin M =6,32E6

(3) en M= F a.6,32E6 a.T a-max r r .z ( 4) waarin z=0,94h · (3~4): F = a.T/0,94.h a-max a 2

Dit geeft

h

T - 20868.T - 3741E6 =0 waaruit volgt:

[NJ Z=0,94h (blad 13) h=141 mm M = 6,32E6 Nmm r Nmm.

Blad 32

De invloed van de oplegdruk op de aanhechtspanning is verwaarloosd. De dwarskracht T waarbij verankering bepalend kan zijnis hieronder

weergegeven voor verschillende waarden voor a/h:

a/h 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00

T 110 ~6 72 64 57 52 48 45 43 40 38

a/h 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75

T 37 35 34 33 32 j1 30 29 28 ~8 27

De maximaal opneembare trekkracht van 2 staven 012 is 150 kN. Zie blad 8.

Hieruit volgt dat bij een verankeringslengte van 150000:630=238 de

aanhecht-kracht gelijk is aan de bezwijkkracht van de staven.

Bij de bepaling van de aanwezige verankeringslegte is er van uitgegaan dat

de staven tot het balkeinde doorlopen. Dit is voor de rechte zijde juist.

Voor de schuine zijde is dit de dekking minder, maar dan is minstens een

dwarsstaaf je aanwezig. Daarom is ook hiervoor de verankeringslegte tot

het einde van de balk genomen.

Afschuiftrekbreuk.

Bij de beproefde elementen is ter plaatse van het zwaartepunt van de

doorsnede lijfbreedte minimaal.

Dit vergroot de mogelijkheid dat afschuiftrekbreuk optreedt.

Deze afschutltrekbreuk treedt op als de hoofdtrekspanning in het lijf

de treksterkte van het beton overschrijdt.

Dit geeft dan tevens de minimale dwarskracht T.

Uit kubussen is gevonden voor de gemiddelde splijttreksterkte: 3,71 N/mm2.

~ = T .St'b

0. I=schuifspanning in het lijf.

T ~Cb .I/S

0

(voor de verschillende grootheden zie blad 25)

T = 3.71*98*.987E8: .75E6 = 47E3 N

min

-

·

/ ..._./C

. 1 8 l

-/.,_.,t / fig .14