Batenrekening van inrichtingsplannen voor de Lopikerwaard : onderdeel tijdwinsten wegverkeer

NN31545,0676

NOTA 676 j a n u a r i 1973 Instituut voor C u l t u u r t e c h n i e k en Waterhuishouding

Wageningen

BATENBEREKENING VAN INRICHTINGSPLANNEN VOOR DE LOPIKERWAARD

O n d e r d e e l : tijdwinsten w e g v e r k e e r

i r . Th. Michels en Th. G . C . van d e r Heijden

BIBLIOTHEEK STARINGGEBOUW

N o t a ' s van het Instituut zijn in p r i n c i p e i n t e r n e c o m m u n i c a t i e m i d d e -len, dus geen officiële p u b l i k a t i e s .

Hun inhoud v a r i e e r t s t e r k en kan zowel b e t r e k k i n g hebben op een eenvoudige w e e r g a v e van c i j f e r r e e k s e n , a l s op een c o n c l u d e r e n d e d i s c u s s i e van o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n . In de m e e s t e gevallen zullen de c o n c l u s i e s e c h t e r van voorlopige a a r d zijn o m d a t het o n d e r z o e k nog niet is afgesloten.

B e p a a l d e n o t a ' s k o m e n n i e t voor v e r s p r e i d i n g buiten het Instituut in a a n m e r k i n g .

I N H O U D

B i z .

SAMENVATTING 1

METHODE 2 BEREKENING 4

SAMENVATTING

Als o n d e r d e e l van de evaluatie van i n r i c h t i n g s p l a n n e n voor de L o p i k e r w a a r d is ten behoeve van de b a t e n b e r e k e n i n g , b e h o r e n d bij de i n g r e p e n in h e t wegennet een c a l c u l a t i e g e m a a k t van tijdwinsten voor a l l e w e g g e b r u i k e r s , zowel tijdens de p e r i o d e van uitvoering (1975-1980), a l s d a a r n a .

V e r g e l e k e n zijn de s i t u a t i e s in het z o g e n a a m d e landbouwkundig plan en het r u i l v e r k a v e l i n g s p l a n m e t de s i t u a t i e , w a a r i n het w e g e n -n e t -niet gewijzigd wordt.

Voor de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t in het gebied is een c o n s t a n t e t o e -n a m e -na 1970 a a -n g e -n o m e -n (0, 06 I _0 p e r j a a r ) .

De tijdwinsten b e r u s t e n op rij snelheden en i n t e n s i t e i t e n die af-hankelijk van de v e r h a r d i n g s b r e e d t e zijn gesteld (tabel l ) .

D o o r d a t tengevolge van wijzigingen in het wegennet v e r s c h u i v i n -gen o p t r e d e n in de v e r d e l i n g van de totale weglengte, en d a a r m e e van de totale v e r k e e r s p r e s t a t i e (in p a e . k m ) over de d i v e r s e b r e e d t e -k l a s s e n , v e r a n d e r t de totale in het gebied d o o r g e b r a c h t e r e i s t i j d (in p a e . u u r ) .

Omdat het a a n n e m e l i j k is dat de t o t a l e v e r k e e r s p r e s t a t i e van het gebied niet zal v e r a n d e r e n door een i n t e r n e wijziging in het wegennet is een v e r e f f e n i n g s b e r e k e n i n g u i t g e v o e r d w a a r b i j door een t o e n a m e van de v e r k e e r s p r e s t a t i e op een v e r b r e e d wegvak de o v e r i g e w e g -vakken gezamenlijk evenveel worden o n t l a s t .

De v e r s c h i l l e n in r e i s t i j d e n m e t en zonder uitvoering l e v e r e n dan voor de beide plannen de tijdwinsten op die a l s functie van de tijd zijn w e e r g e g e v e n in fig. 2.

METHODE

Een e e r s t e (mislukte) poging om tijdwinsten voor w e g v e r k e e r in de L o p i k e r w a a r d te bepalen b e r u s t t e op het v e r s c h i j n s e l dat het af-wikkelingsniveau op een weg g a a t dalen indien de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t , boven een b e p a a l d e g r e n s w a a r d e gekomen, blijft stijgen. Het n i v e a u van d e z e g r e n s w a a r d e hangt af van de v o r m g e v i n g van de weg (o. a. d w a r s p r o f i e l , lengteprofiel en t r a c é ) , en is d e r h a l v e voor a l l e wegen en wegvakken v e r s c h i l l e n d .

Op b e p a a l d e wegen zal aldus op een a a n t a l dagen p e r j a a r voor een a a n t a l w e g g e b r u i k e r s v e r t r a g i n g s h i n d e r o n t s t a a n .

De bedoeling was te bepalen in welke m a t e dit b e z w a a r wordt weggenomen door v e r b e t e r i n g van het wegennet en dit uit te d r u k k e n in tijdwinst p e r j a a r . H i e r v o o r is nodig:

1. j a a r l i j k s e o v e r s c h r i j d i n g s k r o m m e n van de e t m a a l i n t e n s i t e i t e n van elke weg c . q . wegvak;

2. v r i j exacte kennis van de invloed van de w e g - v o r m g e v i n g en de i n t e n s i t e i t op de c a p a c i t e i t .

D e z e gegevens zijn niet b e s c h i k b a a r en a l l e e n door o m v a n g r i j k e m e t i n g e n te v e r k r i j g e n . D a a r o m m o e s t worden g e w e r k t volgens de h i e r n a b e s c h r e v e n m e t h o d e .

Voor de vergelijking van de wegenplannen in de L o p i k e r w a a r d zijn d r i e s i t u a t i e s i n t e r e s s a n t :

plan 0 : dit is een p r o g n o s e van de ontwikkeling indien in het gebied

geen c u l t u u r t e c h n i s c h e i n g r e p e n of m a a t r e g e l e n p l a a t s v i n d e n ; plan I : dit is het zgn. landbouwkundig plan, d a t v o o r a l i n g r e p e n b e

-vat, die a g r a r i s c h e belangen in het gebied dienen;

plan II: het zgn. r u i l v e r k a v e l i n g s p l a n dat ook n i e t a g r a r i s c h e b e l a n -gen dient.

De a a n n a m e , dat de snelheid afhankelijk is van de w e g b r e e d t e en n i e t w o r d t beïnvloed door de i n t e n s i t e i t is in dit geval a a n v a a r d b a a r o m d a t op de d i v e r s e wegen de i n t e n s i t e i t w a a r b o v e n d e z e invloed m e r k b a a r wordt, in het geheel nog niet is b e r e i k t . Doel van de i n g r e p e n in het wegennet is dan ook in het a l g e m e e n niet c a p a c i t e i t s

-v e r g r o t i n g , m a a r -v e r b e t e r i n g -van de b e r i j d b a a r h e i d -van het wegdek en van de ontsluitende functie van het wegennet voor het gebied a l s geheel. Neveneffect h i e r v a n is de tijdwinst voor a l l e w e g g e b r u i k e r s . D e z e tijdwinst is evenwel een goed b r u i k b a r e m a a t voor de baten die de v e r b e t e r i n g o p l e v e r t .

Na uitvoering van een wegenplan heeft zich een v e r s c h u i v i n g

v o o r g e d a a n voor wat b e t r e f t de totale weglengte in elke b r e e d t e k l a s s e , zie t a b e l 2 en 3. ( E r gaan bijv. wegen van type 1 n a a r type 2 o m d a t

ze v e r b r e e d w o r d e n ) .

Voor 1980 is b e r e k e n d hoeveel p a e . km de v e r k e e r s p r e s t a t i e p e r b r e e d t e k l a s s e zou b e d r a g e n indien plan 0 (geen wijzigingen) zou w o r -den u i t g e v o e r d . Uit dit gegeven is de totale r e i s d u u r (in p a e . uur) in

1980 afgeleid, zie t a b e l 2 en 3. D a a r n a i s , eveneens voor 1980, op de navolgende wijze de r e i s d u u r bepaald die door uitvoering van de plannen I en II o n t s t a a t .

Uit de toestand in 1980 zonder plan en m e t plan kan dan de totale r e i s t i j d worden b e r e k e n d .

Indien in een b e p a a l d e b r e e d t e k l a s s e a l s gevolg van uitvoering van een plan de weglengte v e r a n d e r t , i m p l i c e e r t dit dat ook de v e r -k e e r s p r e s t a t i e een wijziging o n d e r g a a t . E r is e c h t e r van uitgegaan dat de t o t a l e v e r k e e r s p r e s t a t i e (in p a e . km) in de hele L o p i k e r w a a r d m e t en zonder uitvoering van een plan dezelfde is ( I p a e . k m zonder plan = Z p a e . km m e t plan). Als nu tengevolge van een wijziging het a a n t a l p a e . k m in de d e s b e t r e f f e n d e b r e e d t e k l a s s e afneemt wordt het o v e r s c h o t over de o v e r i g e b r e e d t e k l a s s e n v e r d e e l d , e v e n r e d i g m e t hun r e s p e c t i e v e l i j k e v e r k e e r s p r e s t a t i e s ; n e e m t het a a n t a l p a e . k m toe, dan w o r d t d e z e e x t r a hoeveelheid op de o v e r i g e b r e e d t e k l a s s e n in m i n d e r i n g g e b r a c h t , w e e r e v e n r e d i g m e t hun v e r k e e r s -p r e s t a t i e s .

Bij deze vereffening zijn in het landbouwkundig plan de b r e e d t e -k l a s s e n 5 en 6 en in het r u i l v e r -k a v e l i n g s p l a n b r e e d t e -k l a s s e 6 buiten beschouwing g e l a t e n . Uitvoering van een plan b r e n g t nl. voor deze b r e e d t e k l a s s e n geen wijzigingen m e t zich m e e , t e r w i j l d a a r e n t e g e n de wijze van c o r r i g e r e n de v e r k e e r s p r e s t a t i e s van deze b r e e d t e -k l a s s e n aanzienlij-k zou doen v e r m i n d e r e n door een t o e n a m e in de

l a g e r e b r e e d t e k l a s s e n . Het lijkt r e d e l i j k te v e r o n d e r s t e l l e n dat d e z e afvloeiing van hoge b r e e d t e k l a s s e n m e t overwegend r e g i o n a a l v e r -k e e r n a a r lage b r e e d t e -k l a s s e n m e t overwegend lo-kaal en a g r a r i s c h b e d r i j f s v e r k e e r niet in die m a t e zal plaatsvinden- D e r h a l v e komen genoemde b r e e d t e k l a s s e n in de t a b e l l e n 2 en 3 ook niet v o o r .

In het o n d e r s t a a n d e wordt de b e r e k e n i n g van de r e i s t i j d w i n s t zowel t. g. v. het landbouwkundig plan a l s t. g. v. het r u i l v e r k a v e -lingsplan n a d e r u i t g e w e r k t .

BEREKENING

A a n g e z i e n een t o e k o m s t i g e k e n t e r i n g in de huidige exponentiële g r o e i van het v e r k e e r a a n n e m e l i j k i s , is d e z e g r o e i na 1970 c o n s t a n t gehouden : 0, 06 I_« p e r j a a r . V e r d e r is a a n g e n o m e n (zie fig. 1)

V e r k e e r s o m v a n g P (pae. k m / e t m ) R e i s t i j d R (h/km) k 1 R o ' 1 ' A R . • 1 -— R. ï e e en clan wel plan * '75 '80 F i g . 1. S c h e m a t i s c h v e r l o o p van de v e r k e e r s o m v a n g P^ en de wijzi-ging in de r e i s t i j d R - d o o r de uitvoering van de plannen

d a t tijdens de p e r i o d e van u i t v o e r i n g , 1975-1980, de r e i s t i j d R. in uur / k m continu d a a l t van R~ tot RT . De tijdwinst p e r p a e . k m ,

A R. , n e e m t dus tot 1980 l i n e a i r toe en is d a a r n a constant,

ï

F i g . 1 i l l u s t r e e r t , dat de tijdwinstÛT. op een t i j d s t i p i b e d r a a g t :

A T . = p. x A R . = P . X (R - R. ) pa

1 - 4 1 i i ï v o ï ' r

/ e t m . e. uur

Om d e z e tijdwinst te kunnen b e r e k e n e n zijn a a n de o n d e r s c h e i d e n wegtypen snelheden en i n t e n s i t e i t e n toegekend zoals v e r m e l d in t a b e l 1.

Tabel 1. A a n n a m e n op grond van v e r k e e r s w a a r n e m i n g e n in de Lopiker w a a r d Wegtype 0 1 2 3 4 5 6 Breedteklasse (m) onverhard 0 -2,49 2,50-3,49 3,50-4,49 4,50-5,49 5,50-6,49 6,50-7,49 Snelheid (km/u) 5 30 45 60 75 90 90 Intensiteit in pa« 1970 * 10 100 400 750 1000 1500 4500 1975 13 130 520 975 1300 1950 5850 ï/etm. 1980 16 160 640 1200 1600 2400 7200

P l a n I : het landbouwkundig plan

In 1970 is de totale v e r k e e r s o m v a n g P7 f ) (= E I7 n- L_0) =

59 922 p a e . k m / e t m , zodat P _5 = 1,3 x 59 922 - 77 899 p a e . k m / e t m

P j0 = 1 , 6 x 5 9 922 = 95 875 p a e . k m / e t m

(zie t a b e l 2).

Indien geen plan w o r d t u i t g e v o e r d is de g e m i d d e l d e r e i s d u u r

( R = hüL- ) in 1980 gelijk a a n die in 1975 :

•o G 3 X > 3 O XI 73 G a! M C •H G 01 O) t l •O 01 . O co E H o - co E-i i O o oo E-i II o - co E-i *"» e • P 01 ~\ t l 3 3 0) CT! a -— •a •»-L • H -P in •H eu as •o •^ • H • p U) •H (11 K C m rH a 4-> ai £ c m r-t o. t i a i •D C u N O - no O-i — 1 <u > \ _{t l} 3 U 3 O 01 C O CO t H a o o oo PH o " ^ 1 s _{> - p} tu ^\ u t, 3 O 3 co H eu ai o. o, W « CO CD -X o - CO i j II o - CO P-, c r-H Q, t l CU O m t j co C -o N c s •a o o co O H CU CO a E ai co a , -P G H CO CO 01 i H X t , O, Q. O m t . c— t i ai i - l «1 T3 ai G H a o _{t i N O} ai r— > CL, o co • J G cO 01 rH P O. Î * G -P ai ai i J E C O cfl [— rH ^ O. ai t i 4J ai M TS G G 0) o l J tsl i ai to o. 41 >» Se -P -—». e •P a i \ E i i l ai CO a "— ~-» e M * — • E M — NO ON r H + N"N _, CO + CM i r \ O N 00 + ON C\J d " CM + KN. IfN O J -l c -r n K \ CM + J -CM KN CO co r t t— r - H m VÛ - 1 NO MD CM c— CM m NO :— r - 4 IPV ND r-H O c\l m r H O KN r - l ON NO J -ON O ON O Lf\ J -c— ^ CM z i -LT\ 0 0 O O i-H i n NO o H-N O O CM O N ^1-CTN CM O H -CM 0 0 m NO NO LA X-NO cr\ CTN O N m co CM m o fN CM o NO i n o ON m r -co i n ON co i n ON o zt CM m r<"\ NO NO CM O N CO O O N Cr- er-i n r-1 CM CM O N ON i n

(nadat plan I is uitgevoerd) R' = 0, 01723 u u r / k m .

De r e i s t i j d w i n s t tijdens de p e r i o d e 1975-1980 a l s gevolg van uit-v o e r i n g uit-van het landbouwkundig plan is op een tijdstip t ( 0 ^ t ^ 5)

in pa e. u u r / e t m : R ° - R ' LT[ = P7 0 ( 1 , 3 + 0, 06 t) x t x — ^ §2. = 59 922(1.3 + 0.06t)*tx °' °1 9 6 7 " °' °1 7 2 3 = (77 899 + 3595 t) x t x 0, 000488 = 38,01 t + 1, 75 t2 (1) zie fig. 2

In het j a a r 1980 (t = 5) is de r e i s tijdwinst op j a a r b a s i s dan volgens (1):

(38,01 x 5 + 1,75 x 25) x 365 = 85 337 pa e. uur

De tijdwinst in 1980 b e r e k e n d in t a b e l 2, l a a t s t e k o l o m b e d r a a g t :

2 3 3 , 7 x 365 =. 85 301 pa e. uur

D e z e beide u i t k o m s t e n blijken goed o v e r e e n te k o m e n . Over de hele p e r i o d e ' 7 5 - ' 8 0 is de t o t a l e r e i s t i j d w i n s t : A T7 5 - 8 0 = ƒ (3 8>0 1 t + 1>7 5 t 2 ) x 3 65 19 t2 + 0, 58 t3 5 x 365 = 200 020 pa e. u u r 0

De tijdwinst p e r e t m a a l in een w i l l e k e u r i g j a a r na 1980 volgt uit:

= 59 922 (1, 6 + O, 06 n) x ( 0, 01967 - 0, 01723) =

= 233,9 + 8,8n pae. u u r / e t m (2) zie fig. 2. De rei s tijdwinst neemt na 1980 lineair toe zodat de totale tijd-winst over een periode 80 - (80+n) bedraagt:

A^' o 3,2 + 0,06n "/„o _ • x , ,c

AT80-(80+n) = P7 0 X ~ ^ X n X <R80 " R8 0 > X 3 6 5

= 59 922 (1, 6 + 0, 03n) x n x (0, 01967-0, 01723)x365 = 85 388 n + 1602 n2 n ^ 0

Plan II : het ruilverkaveling s plan

In 1970 is de totale verkeersprestatie P7 n = 60 125 pae. km/etm,

zodat P _5 = 1,3 x 60 125 = 78 163 pae. k m / e tm

P " = 1, 6 x 60 125 = 96 200 pa . km/etm (zie tabel 3)

OU

Indien geen plan wordt uitgevoerd is de gemiddelde reisduur (R = hÙL. ) in 1980 gelijk aan die in 1975 :

RR_ = R7c = 0. 01964 uur/km ; in 1980 is de gemiddelde reisduur

Rg_ = 0,01540 uur/km.

De reistijdwinst tijdens de periode 1975-1980 als gevolg van uitvoering van het ruilverkavelingsplan is op een tijdstip

t (0 ^ t ^ 5) in pae. uur/etm: AT = P? 0 (1,3 + 0,06 t) x t x o " R80 " R8 0 60 1 2 5 ( l , 3 + 0 , 0 6 t ) x t x °' °1 9 6 4 " ° ' 0 1 5 4° 5 78 163 + 3608 t x t x 0,000848

G al r-t Q, en M C ai > u <L> > rH •H r< hO fl •H G ai u a £> 3 01 rt EH _ o - 0 0 E H l O o co H u o = CO E-i < •a c - a i O ^ rt i j •H rH - P P . (0 • r t 4 J ai ai K E C rt (-1 > II _ O en E-i O T3 O . O C O ' - s P H • r t U • p 01 10 T3 •rt C 0) O K N > U Ü _m o E-i o L-~ e • p ai 3 3 a> n i a. • — -(U \^ u 3 3 ai rt a. ~~" ^* Fi -P a> \ _u 3 3 • a> rt o. c rt i - i C i - P a> fc-H a i • n M O oo — C • r t r H X _ O - CO K H U o = CO o m i r t O, Si a> •o m c o N E ai • a M 0) • H -P « - p W ai SH u J - m fn ai ai X t , ai > vo -r-t « O co o r->A C •^ u o o co _CU o c >-ai M i - \ O. X fn O 01 c~-TD > J c O II N o c~ 0 H - o - co K 3 ai K \ - u ho C ai K 3 c rt rH o. • P 01 s c O u! C- rH >J 01 CM -P M C a i • J M r H Q) Ä a t , 01 T3 c o N 01 o. !» - P e - p 01 O) ei O, 6 • p 01 rt O. S rt O. E VO o K N + r—i VO ON + O ON r H I A + O r— a-CM + r-CM VO f-t i KN CM CM r<N i t -c— o =1-+ d-,_, CM o a KN ON t -CM * O CM VO CM r H O r~i • = * • ON LT\ CM r " \ KN r H CO f-l o (\l 1("\ r~t O l*N, t-H ON VO J -ON O ON O i r \ J -c— a-CM VO r<N O ON CO CO t-H o O VO o o CM ITv CM MCI O CM C— C— rH ON ITN O r H rH KN o a-VO o CM O N fN O VO d rH J -ON CM CM VO VO KN O N CM CM a-CM O N co o ON LfN O CM ir\ CM co o a- <r> CM U^v V O CM z j - CM 00 CM LTN O CO ITN CM n t n J -co o V O CM VO ON VO ON LTN CM O VO

= 66,28 t + 3,06 t2 (3) zie. fig. 2.

In het jaar 1980 (t = 5) is de reistijdwinst op jaarbasis dan volgens (3): (66, 28 x 5 + 3, 06 x 25) x 365 = 148 884 pae. uur

De tijdwinst in 1980 berekend in tabel 3, laatste kolom bedraagt: 407, 7 x 365 = 148 810 pae. uur

Deze beide uitkomsten blijken eveneens goed overeen te komen. Over de hele periode '75-'80 is de totale reistijdwinst:

AT

75-80

ƒ (

' °

^

33, 14 t2 + 1,02 t3

5

x 365 = 348 940 pae. uur 0

De tijdwinst per etmaal in een willekeurig jaar na 1980 volgt uit:

A T80+n = P7 0 <4' 6 + 0, 06 n) x ( R ^ - Rg0 ) =

= 60 125 (1, 6 + 0, 06 n) x (0, 01964 - 0, 01540)

= 407,9 + 15,3 n pae. uur/etm (4) zie fig. 2 De reistijdwinst neemt na 1980 lineair toe zodat de totale tijdwinst over een periode 80 - (80+n) bedraagt:

A T " - P „ 3,2 + 0, 06 n , o _ " , ,

ÛT80-(80+n) - F70 x \ X n X ( R80 K8 0; x àbb

= 60 125 (1, 6 + 0, 03 n) x n x (0, 01964 - 0, 01540) x 365

= 148 884 n + 2774 n2 n > 0

AT (in pae. u u r / e t m . ) 5 0 0 4 0 0 -300 2 0 0 -100 1975 '76 '77 '78 '79 '80 '81 '82 '83 '84

F i g . 2. R e i s t i j d w i n s t e n p e r e t m a a l , door r e c o n s t r u c t i e van het wegennet in de L o p i k e r w a a r d , a l s functie van de tijd I a l s gevolg van uitvoering van het landbouwkundig plan

(1) ATJ. = 38, Ol t + 1, 75 t2 0 < t < 5

(2) A T

80+n 233,9 + 8,8 n n > 0

II a l s gevolg van uitvoering van h e t r u i l v e r k a v e l i n g s p l a n (3) A T ' ' = 66, 28 t + 3, 06 t2 0 < t < 5

<4> A T8 0 + n = 4 0 7'9 + 1 5 ' 3 n n > 0

(t en n in j a r e n )