• No results found

Snelheidsgedrag van automobilisten op wegen buiten de bebouwde kom

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Snelheidsgedrag van automobilisten op wegen buiten de bebouwde kom"

Copied!
40
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

NN31545.078B

N O T A lUÇt"^ december 1973 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding

Wageningen

y

k

3

SNELHEIDSGEDRAG VAN AUTOMOBILISTEN OP WEGEN BUITEN DE BEBOUWDE KOM

ir. Th. Michels en ing. Th. G.C. van der Heijden

BIBLIOTHEEK STARINGGEBOUW

Nota's van het Instituut zijn in principe interne communicatiemidde-len, dus geen officiële publikaties.

Hun inhoud varieert sterk en kan zowel betrekking hebben op een eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onderzoek nog niet is afgesloten.

Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut in aanmerking.

° CENTRALE LANDBOUWCATALOGUS

i iiiiiiiiii

0000 0131 7391

(2)

I N H O U D

B i z .

SAMENVATTING 1

1. INLEIDING 3

2. P R O B L E E M S T E L L I N G 4

3 . METHODE VAN ONDERZOEK 9

3 . 1 . Meetpunten 9 3. E. M e e t t e c h n i e k r i j snelheden 9 3 . 3 . M e e t t e c h n i e k invloedsfactoren 17 3 . 3 . 1 . V e r h a r d i n g s b r e e d t e 17 3 . 3 . 2 . V r i j e b a a n b r e e d t e 17 3 . 3 . 3 . K r o m m i n g van de wegas 20

3 . 3 . 4 . Het zicht langs de w e g a s 21 3 . 3 . 5 . Het zicht in de omgeving 21 3 . 3 . 6. Vlakheid van de v e r h a r d i n g 22 3. 3 . 7 . I n t e n s i t e i t en s a m e n s t e l l i n g van het v e r k e e r 25

3 . 3 . 8 . W e e r s o m s t a n d i g h e d e n 28

3 . 4 . Wijze van v e r w e r k i n g 28

4 . VERWERKING VAN DE WAARNEMINGSUITKOMSTEN 29

5. CONCLUSIES 36 LITERATUUR 38

(3)

Bij de v o o r t z e t t i n g van het o n d e r z o e k zal m e t n a m e aandacht w o r d e n b e s t e e d aan g e d i f f e r e n t i e e r d e r m e t i n g e n aan effecten van d i v e r s e s o o r t e n o b s t a k e l s , het zicht in de omgeving a l s m e d e h e t v e r k e e r n a a r i n t e n s i t e i t en s a m e n s t e l l i n g .

T e r b e s t u d e r i n g van een mogelijk effect van de invoering van de m a x i m u m r i j s n e l h e i d van 80 k m / u u r op n i e t - a u t o w e g e n zullen de w a a r n e m i n g e n op een a a n t a l b e s t a a n d e m e e t p u n t e n worden h e r -haald.

(4)

SAMENVATTING

Teneinde meer inzicht te verkrijgen in het snelheidsgedrag van automobilisten op niet-snelwegen buiten de bebouwde kom is onder-zocht in hoeverre de gemiddelde rijsnelheid verband vertoont met een aantal eigenschappen van een wegvak, zijn omgeving en zijn verkeersbelasting.

Met dit doel zijn in 1973 met behulp van radarapparatuur snel-heidsmetingen verricht op een aantal wegvakken in de provincie Gelderland. P e r rijrichting werden als mogelijke invloedsfactoren de verhardingsbreedte, de vrijebaanbreedte, de bochtigheid, de vlakheid van de verharding, het zicht langs de wegas, het zicht in de omgeving en de verkeersintensiteit en -samenstelling gekwantifi-ceerd. Door middel van correlatierekening-wordt aangetoond dat met de thans beschikbare gegevens de variatie in rijsnelheid van de categorie personenauto's niet beter kan worden geschat dan door het invoeren van de logaritme van het 'zicht langs de wegas' als verklarende variabele in het volgende enkelvoudige lineaire r e g r e s s i e -model: y = 28, 2 log Zw - 2, 8 ( c o r r . coeff. R= 0, 75) 100 m < Z < 1725 m w waarin y = gemiddelde rijsnelheid, in k m / u u r Z = zicht langs de wegas, in m

Introductie van meer variabelen leidt vooralsnog niet tot een nauwkeuriger voorspelling van de gemiddelde rijsnelheid.

(5)

en de r i j s n e l h e i d , wel l e e k e r een r e l a t i e te b e s t a a n m e t de v r i j e -b a a n -b r e e d t e .

De snelheid w a a r m e e een w e g g e b r u i k e r een bepaald t r a j e c t af-l e g t i s te beschouwen a af-l s de r e s u af-l t a n t e van een g r o o t a a n t a af-l aaf-l dan niet k w a n t i f i c e e r b a r e f a c t o r e n . Een aantal van deze factoren is a l l e e n m e e t b a a r m i d d e l s o n d e r v r a g i n g van de w e g g e b r u i k e r . Dit b r e n g t zodanige p r a k t i s c h e b e z w a r e n m e t zich m e e dat h i e r v a n v o o r -lopig i s afgezien. Het h i e r b e s c h r e v e n o n d e r z o e k b e p e r k t zich o m

deze r e d e n tot f a c t o r e n die g e m e t e n kunnen w o r d e n zonder dat h e t v e r k e e r in zijn s n e l h e i d s g e d r a g w o r d t g e h i n d e r d .

De m e e t p u n t e n w a a r o p de gegevens in deze nota b e t r e k k i n g h e b ben zijn gelegen op wegen van v e r s c h i l l e n d e a a r d ( s e c u n d a i r e , t e r -t i a i r e en o v e r i g e nie-t-planwegen) 'in de p r o v i n c i e G e l d e r l a n d .

2. P R O B L E E M S T E L L I N G

Doel van dit o n d e r z o e k i s het v e r k r i j g e n van inzicht in h e t s n e l -h e i d s g e d r a g van a u t o m o b i l i s t e n op wegen buiten de bebouwde kom a l s functie van d i v e r s e specifieke r u i m t e l i j k e k a r a k t e r i s t i e k e n van een wegvak ( d w a r s p r o f i e l , lengteprofiel, t r a c é ) , zijn omgeving en zijn ve r k e e r sbela sting.

Voor het m e t e n van de r i j s n e l h e i d staan in p r i n c i p e twee m e t h o -den t e r beschikking, n l . :

1. t i j d - l e n g t e m e t i n g .

Bij deze m e t h o d e w o r d t de gemiddelde r i j s n e l h e i d van een v o e r -tuig b e r e k e n d uit de g e r e g i s t r e e r d e tijdsduur w a a r i n een v o e r t u i g een t r a j e c t aflegt en de lengte van dit t r a j e c t .

2. p u n t m e t i n g .

H i e r b i j w o r d t m e t behulp van s n e l h e i d s d e t e c t i e - a p p a r a t u u r de m o m e n t a n e r i j s n e l h e i d van een v o e r t u i g op een punt van de weg g e m e t e n .

In h e t v e r l e d e n zijn door a n d e r e n r e e d s m e e r m a l e n s n e l h e i d s -w a a r n e m i n g e n v e r r i c h t door m i d d e l van t i j d - l e n g t e m e t i n g e n . Doel van deze w a a r n e m i n g e n w a s v e e l a l h e t v e r k r i j g e n van inzicht in de o p t r e d e n d e snelheden (gemiddelde en s p r e i d i n g ) , teneinde te komen

(6)

1. INLEIDING

E r b e s t a a n d i v e r s e r e d e n e n w a a r o m het gewenst i s , m e e r dan tot nu toe inzicht te v e r k r i j g e n in het s n e l h e i d s g e d r a g van a u t o m o b i -l i s t e n op n i e t - s n e -l w e g e n buiten de bebouwde k o m .

1. Ten behoeve van h e t w e g o n t w e r p ( c . q . r e c o n s t r u c t i e ) dient m e n in v e r b a n d m e t c a p a c i t e i t s - en v e i l i g h e i d s o v e r w e g i n g e n op de hoogte te zijn van de invloed welke r u i m t e l i j k e k a r a k t e r i s t i e k e n van d w a r s p r o f i e l , lengteprofiel en t r a c é uitoefenen op de r i j s n e l -heid van d i v e r s e v o e r t u i g c a t e g o r i e e n .

2. Bij de kwantificering van baten voor het v e r k e e r welke v o o r t v l o e i e n u i t w e g r e c o n s t r u c t i e s m o e t voor de b e r e k e n i n g van r e i s t i j d w i n s t e n op bepaalde wegvakken de gemiddelde s n e l h e i d s v e r a n d e r i n g g e -s c h a t kunnen w o r d e n .

3 . Bij het ontwikkelen van een wiskundig v e r k e e r s m o d e l i s ten b e -hoeve van de r i t d i s t r i b u t i e en de rittoedeling (routekeuze) een zo goed mogelijke schatting benodigd van h e t r e i s b e z w a a r t u s s e n d i v e r s e knooppunten in een wegennet. E e n b e l a n g r i j k component h i e r i n is de r e i s t i j d op de d i v e r s e wegvakken, welke afhangt van de gemiddelde r i j s n e l h e i d .

Tot nu toe b e s t a a t geen duidelijk beeld van de f a c t o r e n die de r i j -snelheid beïnvloeden. Hoewel o n d e r z o e k h i e r n a a r in het v e r l e d e n wel heeft plaatsgevonden zijn nog m a a r weinig c o n c r e t e c o n c l u s i e s n a a r v o r e n gekomen. Volgens VAN KEULEN (1966) b e s t a a t e r geen v e r -band t u s s e n de v e r h a r d i n g s b r e e d t e of de v r i j e b a a n b r e e d t e van een weg en de gemiddelde r i j s n e l h e i d ; wel is g e c o n s t a t e e r d dat s n e l h e i d s -v e r m i n d e r i n g o p t r e e d t bij b e l e m m e r i n g e n z o a l s bochten, b r u g g e n en bebouwing. In het o n d e r z o e k van HOOGELAND (1967) bleek het e v e n -eens n i e t mogelijk een v e r b a n d te leggen t u s s e n de v e r h a r d i n g s b r e e d t e

(7)

3 * • r

*s&

c » c 3

a

i

?

4- ,. ^

f

% (O .ff

l

c

s

N\ y •' . >%& •' .- -• -. N.~• . i * * . . • '. ' j '' v - - -' - ^ " S i • » . < r, >• -, • *

/-f^t'

..

?:

-"rgi, ; ; ;

^s '.'i. , * . • « i ï i-

V"

y;.

*

8

- 1 -: f" -

M

5

J5%

-W s ~i' tó'. 'T

J;

. « _ Ï . ' _ _ < , _ : . 1 -." i i^ »

:8#*f

> ' l ' *% • i S - , ,- ",'.,••.-5;..' r Sv V v ? / . *•%% v . , „ . * . •. j i

(8)

-tot een v e r a n t w o o r d e v a s t s t e l l i n g van o n t w e r p s n e l h e d e n . Tevens w e r d h i e r b i j o n d e r z o e k v e r r i c h t n a a r het v e r b a n d t u s s e n de g e m i d -delde r i j s n e l h e i d w a a r m e e een m e e t t r a j e c t w e r d afgelegd en een a a n t a l eigenschappen welke voor dit t r a j e c t w e r d e n gekwantificeerd (CD, 1963; HOOGELAND, 1967). VAN KEULEN (1966) geeft een m e t h o d e , w a a r b i j de invloed van een b e l e m m e r i n g w o r d t u i t g e d r u k t in een s c h i j n b a r e w e g v e r l e n g i n g , evenwel zonder de d i v e r s e s o o r t e n b e l e m m e r i n g e n objectief te k w a n t i f i c e r e n .

D a a r het in dit o n d e r z o e k de bedoeling is de r i j s n e l h e i d op een bepaalde d w a r s d o o r s n e d e van een weg te v e r k l a r e n uit een aantal in-v l o e d s f a c t o r e n w a a r in-v a n de m e e s t e wel in-voor een punt m a a r niet in-voor een wegvak zijn te kwantificeren, i s de t i j d l e n g t e m e t i n g niet g e -schikt. D e r h a l v e w o r d t in dit o n d e r z o e k gebruik g e m a a k t van een r a d a r s n e l h e i d s m e t e r w a a r m e e op d i v e r s e punten m o m e n t a n e r i j s n e l -heden w o r d e n g e m e t e n .

Z o a l s in de inleiding r e e d s w e r d o p g e m e r k t is een a a n t a l i n v l o e d s -factoren niet of z e e r m o e i l i j k m e e t b a a r zonder m e d e w e r k i n g van de a u t o m o b i l i s t . Gegevens zoals ritmotief, wagengewicht, leeftijd en h e r k o m s t van de b e s t u u r d e r zijn a l l e e n te a c h t e r h a l e n door e n q u ê t e s . Uit p r a k t i s c h e overwegingen heeft het o n d e r z o e k zich b e p e r k t tot die factoren die gekwantificeerd kunnen w o r d e n zonder dat het v e r k e e r in zijn snelheids ontwikkeling w o r d t g e h i n d e r d .

Op grond van b o v e n s t a a n d e beperking a l s m e d e op aanwijzingen uit e e r d e r e s t u d i e s w o r d t de invloed van de volgende v a r i a b e l e n

onder-zocht:

1. v e r h a r d i n g s b r e e d t e 2. v r i j e b a a n b r e e d t e 3. k r o m m i n g van de w e g a s 4 . zicht langs de a s van de weg

5. ( d o o r - ) z i c h t in de omgeving 6. vlakheid van de v e r h a r d i n g

7. v e r k e e r s i n t e n s i t e i t en - s a m e n s t e l l i n g

Bij een afzonderlijke b e s p r e k i n g van de v a r i a b e l e n in p a r a g r a a f 3 . 3 zal w o r d e n toegelicht op welke wijze deze factoren zijn

(9)

gekwan-^ \

s.

o> ' 5<* •»? ' . • «»."i's" ' T * -s» :* * ' * < 5 , v* J* ' * * ' î /*'> f . ' «» ' l / s X / s <.

f-*

I-r

* . .

i

:

I

\ , V' - t •I ^J • i | slk'^'I*'^ - \ i x , 1 * , * » / ; - • * •A ' ,/. ' V' >t> " ä . a -J" ^ - * • • ' • .11 \ •

X

-••* - 'si rT ^< » * ~*' * . ^-* ' ^ U4^ P.™.* ' . v ^ \< "... * r ~\» ^ - ! P < \ \ . > > ., 'rii' r Lf?^.* * Vx <' ••» -, -i '*V _'// * - ^ X *

\"* P

/ 1. '4 . ï> %ti**' "^ '* ^ * > . \ -\ I « % " • - ' 5i

-' -X*

T \ \V ^ t V* 1 X 1 , 1. 3» * t \ 4 . \ . i;-% - & fc" « ^ • • f j r -4 *-r ä / - * . *. ^^

r

>--! I < - - * '.- * .

t>

(10)

f S-' ~A A v-y '. » *- \ ^ V -' \

i

't f

•¥

: 4

'

V-i.

r-r>, * ' ? " 'Ù ' !" * •1 \ « it-: • • ? • - ' * : < „ • • ' • • ' %

4

1 /

v ^

Y •

«' ^ ^ " 4? ™ "

"4

•v,; ƒ . ^

i I : \ • ; / •

v *

s CM 1 '*:.-" ,*C; •'."'. " t< ••'^'•-'"H1^ ; " " - *Ï,'%'*°*™ ~" - • ' •- * . u " 'i " , *"» ïi'i\\ - >%V - w~3S - v „.* 'f' . : ? \

, , ' t'

* V # ». t. -•»V ji

• <' i

, ' 't

.1 '

. , u

• .•••• i; -.-• >

i

f i

,

:

i

• , >

'1'

J •

f :

1 •

I'

-':

^ . . ^ ' ^ ^ ^ k -' f -' ":

f-'1 "

l

1 '

;

'^ •

:. ->t-*v e'-^-r tf'. * -, ' ' " ä 1 -% • r ' i "'**i '- '-

..--V, ; ' .ïi*

'•• . • • si» .•!

-" ..-.va''

y > ^**t rf *«*" -, *< \ ; - ï - ' i f '-4 . * Si - n . - , -••-; f

(11)

Stel de voortplanting s snelheid van de golven v en de golflengte X , dan is de zendfrequentie

(1)

Fig. 2 . Opstelling meetapparatuur rijsnel heden

^ z e n d - e n ontvangeenHeid

F i g . 3. Opstelling snelheidsmeter ten opzichte van rijrichting

(12)

t i f i c e e r d . Tevens w o r d t dan ingegaan op de v e r o n d e r s t e l d e invloed e r v a n op de s n e l h e i d .

3. METHODE VAN ONDERZOEK

3 . 1 . M e e t p u n t e n

W a a r n e m i n g e n aan de h i e r b o v e n genoemde v a r i a b e l e n zijn in 1973 v e r r i c h t op 23 v e r s c h i l l e n d e m e e t p u n t e n op wegen in de p r o v i n cie G e l d e r l a n d . De figuren l a t / m l c geven een indruk van de s i t u e -ring d e r m e e t p u n t e n . Op een a a n t a l van deze punten is m e e r m a l e n g e m e t e n . De beide r i j r i c h t i n g e n w e r d e n elk a l s een afzonderlijke s i t u a t i e beschouwd. H i e r d o o r hebben de gegevens in deze nota b e -trekking op 56 v e r s c h i l l e n d e s i t u a t i e s .

3 . 2 . M e e t t e c h n i e k r i j s n e l h e i d

Zoals r e e d s in de p r o b l e e m s t e l l i n g w e r d g e m o t i v e e r d is het noodzakelijk te kunnen beschikken over r i j snelheden welke op een bepaalde d w a r s d o o r s n e d e van een weg zijn g e m e t e n . H i e r v o o r i s g e -b r u i k g e m a a k t van r a d a r s n e l h e i d s d e t e c t i e - a p p a r a t u u r .

Dankzij de welwillende m e d e w e r k i n g van de Rijkspolitie in het d i s t r i c t Nijmegen was het mogelijk m e t de a l d a a r b e s c h i k b a r e

r a d a r s n e l h e i d s m e t e r een a a n t a l p r o e f m e t i n g e n te v e r r i c h t e n . T e n -einde de m e t i n g e n op elk g e w e n s t tijdstip en g e d u r e n d e elke v e r l a n g d e tijdsduur uit te kunnen v o e r e n is o v e r g e g a a n tot de aanschaf van een r a d a r - s n e l h e i d s m e t e r van het type M e s t a 204D. Deze s n e l h e i d s m e t e r b e s t a a t uit een zend- en ontvangeenheid welke op een statief kan

w o r d e n g e p l a a t s t , a l s m e d e een afleesbox, zie fig. 2.

Het a p p a r a a t w o r d t gevoed door een 12V a c c u . De w e r k i n g van de s n e l h e i d s m e t e r b e r u s t op het D o p p l e r e f f e c t . Door de z e n d e e n heid w o r d e n continu hoogfrequente e l e c t r o m a g n e t i s c h e golven u i t -gezonden. Voor een m e t i n g w o r d t h e t statief m e t de zend- en ontvangeenheid zodanig in de b e r m n a a s t de weg opgesteld dat de r i c h ting van de uitgezonden golven een hoek van 25 m a a k t m e t de r i j -richting van de v o e r t u i g e n , zie fig. 3.

(13)

£ •o

£

c 0)

"5

£

co Ui c

c CD CU

E

o i 2 m = « od z CD

z

UJ to Q I _J UJ

5:

ü

or S! = a = - o t*; LU u CE UI > z UI UI o O _ i O z < _ J 0 . Q UJ I _ l UI z l / ) r> er ^ ui O M OC U O Z o z u o u $ 10 o z < _ l UJ K 1 -< - I 0 . 12 u. < - i n TOTA / 1 t/ m

uo 0 0 < • -2 0 3 > U 0 «8 0 Z _i

îï

i!l

111

2 o => <. U o* 0 < 0 Z - i

5 <

1.'

It|

CM

I o

U o 0 ^ 0

II

Ul

z J 2 o CM V :ii';'':'i tfV •#*.y-:*^ -;%: y.yM.y. iO:-« : <S>-CM * -1 m ro v, l l l n o -* I Û m 10 * *** •"t. ' ' • •:' . ' ' . :;: : : j . ^ : ' >£' :::o. in ::*• • . ' • > . . . T -*~ m m r~ » r— v -o «3 «0 : • ;;Ç0 :*£ •::=: «n <e ••.: .. 1 * * — j — 1 •:J i |:-:U: i ! I - ! • ' 1 ! 1 i "•:".:-'i vC|f); ;:*& • \ g Ö rn o i -10 •^ N i \': f > *) ^ M O eo «O U- <£> m j <o j us j N ; N 1 : ! ! i :''*0 1$ ^ ••:==: 00 - * • * «0 .-•| j i i i M ' ! ! ; . i | ; S es * ~ | ex • • • ' • • ! ! :ï*r-O 0! ! ; ' ! i ï ', i • .i : ; • î : : ! '"•'T""< : r ï " ! '""

;

1- L • Li i ' J

•:•:' i: •! ! 1 • i ' • f a»- i r-i •• • , ! ! • ? • : ! i i i | 1 | i i i i l ! i -•:Ä': ; • . . • : : • " • . :ï:.';.-1: :',":i;n: . ; : .; • : ;

i j-

• • • • . i .'^' • • _ ' ; : ; : - • : . ; - - ! • i i ' i !.. , . 1 ! 1 . ' : 1 ! \-: i i ! >: ! ; • • • ) ; : .i ; 1 '•• ! < i : i ; ! ' ! i :' i i- • ' • ; ' • 1 ! • • i \ i i r.-vf:--i ' .: j ioloi;tO: o im t o i . i J <n ft: • • . ' . . ; • , • • Oh . : : • : • : - . : ' J -..V::>': « s

y:

! i j 1 !2i^-j i i l r J ) 5=! 0 I 5 C - ! - . . [ • " - . ! ' i~.;o!...ji z ! (D j - uo I *- .iß | - j « ; \ î ^- ; < i 5 i i i ;. • ; 1... r-' .»r.J

(14)

Indien nu een v o e r t u i g m e t een snelheid v' de golfbundel onder een hoek ip p a s s e e r t , treffen de golven dit v o e r t u i g m e t een f r e q u e n -tie

ft _ v + v' cosip (2)

X

Het voertuig r e f l e c t e e r t de aldus ontvangen golven, rijdend m e t in de golfrichting een snelheid groot v' cos tp . D a a r d o o r b e d r a a g t de frequentie van de bij de ontvanger t e r u g k e r e n d e golven

f l l _ v + 2 v' costp ,3,

\

Het v e r s c h i l t u s s e n de frequenties van uitgezonden en ontvangen gol-ven is nu

fn _ f = 2 v' c o s tP (4)

X

Uit dit v e r s c h i l w o r d t m e t (4) in een analoge r e k e n e e n h e i d van het i n s t r u m e n t de w a a r d e v' b e p a a l d . De snelheid in k m / u u r w o r d t in de afleesbox door oplichtende c i j f e r b u i s j e s n u m e r i e k z i c h t b a a r . E e n g e r e g i s t r e e r d e snelheid blijft staan tot.een volgende v o e r t u i g p a s s a g e p l a a t s v i n d t ; de r e g i s t r a t i e op de afleesbox w o r d t dan a u t o -m a t i s c h v e r v a n g e n door de snelheid van het volgende v o e r t u i g .

Het is mogelijk voor en tijdens de m e t i n g e n het a p p a r a a t op zijn j u i s t e werking te c o n t r o l e r e n . H i e r t o e is op de afleesbox een r e g e l -schroef a a n g e b r a c h t w a a r m e e het i n s t r u m e n t geijkt kan w o r d e n . Door indrukken van een c a l i b r a t i e t o e t s ontvangt het a p p a r a a t een signaal w a a r o p het m o e t r e a g e r e n door het getal 100 aan te geven. Geeft het a p p a r a a t een a n d e r e w a a r d e aan dan m o e t de r e g e l s c h r o e f zodanig w o r d e n g e d r a a i d , dat na opnieuw indrukken van de c a l i b r a -t i e -t o e -t s - deze w a a r d e wel w o r d -t v e r k r e g e n .

De door de fabrikant opgegeven meetfout b e d r a a g t < 2 k m / u u r bij snelheden tot 100 k m / u u r en < 2% van w a a r d e n boven 100 k m / u u r . De r e g i s t r a t i e van de g e m e t e n snelheden g e s c h i e d t op een f o r m u l i e r ( f o r m . I), dat is o v e r g e n o m e n uit het r a p p o r t van de INTERPROVIN-CIALE WERKGROEP VERKEERSZAKEN (1968). Op dit f o r m u l i e r w o r d e n de v o e r t u i g e n ingedeeld in d r i e c a t e g o r i e ë n , w a a r t u s s e n

(15)

overschrijdingskans 2 , 5 %

-1.9 6 CT

F i g . 4 . Schets van een n o r m a l e v e r d e l i n g

Deze populatie - standaardafwijking b e d r o e g 14, 2 k m / u u r . Uit de v e r r i c h t e w a a r n e m i n g e n is tevens gebleken dat de g r o o t s t e s p r e i -ding in de standaardafwijking zich v o o r d e e d bij de c a t e g o r i e 1. Om deze r e d e n is de b e r e k e n i n g van de m i n i m a l e s t e e k p r o e f g r o o t t e alleen g e b a s e e r d op deze c a t e g o r i e .

Bij het h a n t e r e n van s t e e k p r o e f u i t k o m s t e n wordt s t e e d s a a n g e -n o m e -n dat \L = H (6) m v ' w a a r i n H = gemiddelde van de s t e e k p r o e f g e m i d d e l d e n m \i = gemiddelde van de m o e d e r v e r d e l i n g

De standaardafwijking 0~ van de k a n s v e r d e l i n g van het steekproefgemiddelde i s k l e i n e r dan de standaardafwijking 0" van de m o e d e r -v e r d e l i n g : <r = m

V*

(7) w a a r i n

CT = standaardafwijking van de k a n s v e r d e l i n g van steekproef-gemiddelden

G = standaardafwijking van de m o e d e r v e r d e l i n g

n = aantal w a a r n e m i n g e n in de s t e e k p r o e f

(16)

wezenlijke v e r s c h i l l e n in s n e l h e i d s g e d r a g mogen w o r d e n v e r o n d e r -steld: c a t . 1. p e r s o n e n a u t o ' s en b e s t e l a u t o ' s m e t of zonder aanhangwagen of c a r a v a n ; m o t o r f i e t s e n en s c o o t e r s c a t . Z. v r a c h t a u t o ' s m e t Z en 3 a s s e n ; a u t o b u s s e n cat. 3. v r a c h t a u t o ' s m e t 4 of m e e r a s s e n . De snelheden w o r d e n g e r e g i s t r e e r d in k l a s s e n m e t een k l a s s e -b r e e d t e van 5 k m / u u r , voor elke r i j r i c h t i n g op een afzonderlijk for-m u l i e r . Teneinde het aantal k l a s s e n op het f o r for-m u l i e r te b e p e r k e n en toch het gemiddelde goed te kunnen schatten, w o r d e n snelheden

> 120 k m / u u r n u m e r i e k op het f o r m u l i e r v e r m e l d . E x t r e e m l a n g

z a a m rijdende v o e r t u i g e n worden buiten beschouwing g e l a t e n . V o e r -tuigen w a a r v a n om de een of a n d e r e r e d e n geen snelheidsaanduiding w o r d t v e r k r e g e n w o r d e n op het f o r m u l i e r v e r m e l d in de r u b r i e k

'niet g e m e t e n ' .

Om een inzicht te k r i j g e n in de m i n i m a l e s t e e k p r o e f g r o o t t e , b e nodigd voor een voldoende b e t r o u w b a r e schatting van het s n e l -h e i d s g e m i d d e l d e is een s t a t i s t i s c -h e b e r e k e n i n g u i t g e v o e r d . Uit de l i t e r a t u u r is bekend dat de v e r d e l i n g van r i j s n e l h e d e n a l s n o r m a a l m a g w o r d e n beschouwd (HOOGELAND, 1967). Deze zogenaamde n o r m a l e v e r d e l i n g w o r d t bepaald door twee p a r a m e t e r s , n l . het g e m i d delde p. en de standaardafwijking CT , zie fig. 4 . Om tot een b e r e k e -ning van de m i n i m a l e s t e e k p r o e f g r o o t t e te kunnen komen is het nood-zakelijk op de hoogte te zijn van de g r o o t t e - o r d e van de standaardaf-wijking van de m o e d e r v e r d e l i n g . H i e r v o o r zijn d e r h a l v e op d i v e r s e m e e t p u n t e n een aantal proefmetingen v e r r i c h t . Uit deze m e t i n g e n bleek opnieuw dat de r i j s n e l h e d e n a l s n o r m a a l v e r d e e l d mogen w o r -den beschouwd en dat de standaardafwijkingen v a r i e e r d e n van 10-18 k m / u u r . F i g . 5 toont een v o o r b e e l d van een d e r g e l i j k e w a a r g e n o -m e n s n e l h e i d s v e r d e l i n g .

Als schatting voor de standaardafwijking <3 van de m o e d e r v e r -deling is ingevoerd:

d

2 1

<

n

i

- !) "f

C = x— 1 ï- (5) i (n - 1) i w a a r i n n. = a a n t a l w a a r n e m i n g e n in steekproef i 13

(17)

De tweede factor die van invloed is op de minimale steekproef-grootte is de gewenste betrouwbaarheid. Het is in de statistiek ge-bruikelijk hiervoor het 95% waarschijnlijkheidsgebied te kiezen. Er is een vast verband tussen de gekozen betrouwbaarheid en de excen-triciteit u van de uitkomsten uit de normale verdeling. Zo ligt het 95% waarschijnlijkheidsgebied (u = 1,96) tussen |i - 1,96 <T en

(i + 1, 96 CT , zie fig. 4.

Daar in dit onderzoek de snelheden worden geregistreerd in klassen met een klassebreedte van 5 km/uur is het voldoende dat de nauwkeurigheid in het gemiddelde beperkt blijft tot de helft van de klasse-breedte dus+ 2, 5 km/uur. Bij een steekproef van de minimale

groot-te wil dat zeggen, dat de kans een gemiddelde snelheid groot-te vinden die meer dan 2, 5 km/uur afwijkt van de werkelijke waarde, 5% bedraagt. De vereiste steekproefgrootte nu wordt bepaald door de standaard-afwijking van de moederverdeling, de gehanteerde nauwkeurigheid en de gewenste betrouwbaarheid (WIJVEKATE, 1969). Dit komt tot uitdrukking in de volgende twee formules:

1,96 . CT ^ 2, 5 (8)

m v '

Cf = — ü - (7)

m

VT

Met formule (5) is berekend dat 0* = 14, 2 km/uur, zodat uit substitutie van (7) in (8) volgt : n ^ 124.

Strikt genomen geldt dit aantal voor een moederverdeling met een standaardafwijking van 14,2 km/uur. Indien de standaardafwij-king varieert van 10-18 km/uur dan is, bij minimale steekproef-grootte, het bijbehorende waarschijnlijkheidsgebied:

bij s = 10 km/uur —*- a - 99,46 % bij s = 18 km/uur *- a - 87,7 %

In het laatste geval is de eenzijdige overschrijdingskans ruim 6%; ook dit wordt nog aanvaardbaar geacht. Op grond van deze bere-kening is gekozen voor een steekproefgrootte van + 125 waarnemin-gen per rijrichting. Op enkele wewaarnemin-gen met een dermate lage

(18)

procenten 16

y z 78,0 km/uur

o- : 14,32 km/uur — ( " H — waargenomen verdeling

berekende normale v e r d e l ing p i n g w o w o i n o i n o i p o i n o i n o in o « i o o S j c v i F S c o ' t ' ^ i f t i n t o i O N N e p w e»a o O j ^ Jj « C Jc g ( « ) m ' ^ ' ' * i n i n < o < oN' ^< D o o o > i o » - < 0 ' - < o o> O O Tl Tl o> o 9 £ ? snelheid in k m / u u r onderschrijding van de aangegeven snelheid 100 9 0 8 0 70 60 5 0 4 0 30 20 10 — waargenom berekende kromme ' I I 1 — * - * * * P " * -I -I -I o i n o i n o m o i o o m o i o o i n o i o O i n o i o o o v *~ "" *~ "~ "" *~ snelheid in k m / u u r F i g . 5 . S n e l h e i d s v e r d e l i n g v a n 3 4 5 p e r s o n e n a u t o ' s o p m e e t p u n t 07 ( r i c h t i n g Z u t p h e n ) 15

(19)

c 0) o CD **-(/) T5 O O > C

.2

CD k. *-• W cc

Ë

o

^ « ^ u a a a e. 4J Ol o C ^ cd o CS O c c* 60 e ' y . ' H J CJ U O. 4J O O > M 3 3 • O (0 •o •»-) •H f 0 * a « > 60 ai •o P. o ai at ai •Ü ai > «•>

9

4J cd O M <u a> M M 01 > e Ol 01 • H 60 O i - l O c cd rH Pu "O

3

c a) 60 ai S en TJ C cd rH 0) 4J 4J cd I - l o. C ai t s ai 43 i - l ai e ca •i—» •I-I M 4* ai o N M ai •a (3 o • ^ f c s i/> 60 O o »4 •o p £ •o a) o 60 £ CO CO 60 C • H • O M cd 43 (J eu > M O O c/J 4«! 01 •o 60 ai •I-I ai

I

ca 60 (3 • I - I •O IJ cd 4 3 u CU > 6 0 cd l - l co u V 01 60 e • H •M r-4 § ai m •a cd o 43 O \a> cj cd U 4-1 CU 43 60 •H 4-1 43 U O eu T3 (3 cd cd CU O O 60 % CU •o a o 43 CJ

[

'*•?" E - C M /L-0o ik-iiO 'S-So o .oo S~.oo 3 -6o o-fo o.o 18

(20)

i n t e n s i t e i t dat binnen een redelijk t i j d s b e s t e k dit a a n t a l w a a r n e m i n g e n n i e t kan w o r d e n v e r k r e g e n i s v o l s t a a n m e t een m e e t p e r i o d e van v i e r u r e n (zie k o l o m m e n 4 en 5 van tabel 3).

3 . 3 . M e e t t e c h n i e k i n v l o e d s f a c t o r e n

Een a a n t a l van de v a r i a b e l e n w o r d t gekwantificeerd vanaf een punt dat 100 m voor het s n e l h e i d s m e e t p u n t is g e l e g e n . H i e r a a n ligt de v e r o n d e r s t e l l i n g ten g r o n d s l a g dat een a u t o m o b i l i s t op een zich wijzigende invloedsfactor r e a g e e r t door binnen 100 m een a a n p a s s i n g van de r i j s n e l h e i d te r e a l i s e r e n .

De m e e t p u n t e n w o r d e n u i t e r a a r d s t e e d s zo gekozen dat in geen d e r i n v l o e d s f a c t o r e n duidelijke d i s c o n t i n u ï t e i t e n o p t r e d e n binnen h e t t r a j e c t w a a r o p deze de te m e t e n snelheid zouden kunnen beïnvloeden. W a a r n e m i n g e n aan de h i e r n a b e s c h r e v e n f a c t o r e n w o r d e n p e r s i t u a t i e g e r e g i s t r e e r d op f o r m . II.

3 . 3 . 1 . V e r h a r d i n g s b r e e d t e

De b r e e d t e van de v e r h a r d i n g w o r d t g e m e t e n nabij het punt w a a r de s n e l h e i d s m e t i n g e n worden v e r r i c h t ; ze w o r d t u i t g e d r u k t in m e t e r s . Mede gezien de r e s u l t a t e n van e e r d e r o n d e r z o e k w o r d t v e r o n d e r s t e l d dat de v e r h a r d i n g s b r e e d t e nauwelijks of geen invloed op de r i j s n e l -heid heeft.

3 . 3 . 2 . V r i j e b a a n b r e e d t e

Onder de v r i j e b a a n b r e e d t e van een weg w o r d t v e r s t a a n de k r u i n -b r e e d t e of, indien zich in of n a a s t de -b e r m o -b s t a k e l s -bevinden, de v i s u e e l b e s c h i k b a r e r u i m t e t u s s e n deze o b s t a k e l s , zie fig. 6. V e r o n d e r s t e l d w o r d t dat de gemiddelde r i j s n e l h e i d afneemt m e t de v r i j e -b a a n -b r e e d t e .

Onder o b s t a k e l s w o r d t h i e r v e r s t a a n alle v o o r w e r p e n n a a s t de v e r -h a r d i n g die -h e t v o o r een v o e r t u i g b e s t u u r d e r onaantrekkelijk m a k e n bij d r e i g e n d g e v a a r m e t het v o e r t u i g de v e r h a r d i n g te v e r l a t e n . Op grond van deze o m s c h r i j v i n g kunnen o b s t a k e l s b e s t a a n uit b e r m b e -planting, e l e c t r i c i t e i t s m a s t e n , w e g m e u b i l a i r , a f r a s t e r i n g e n , sloten n a a s t weg of b e r m , s t e i l r a n d e n , dijken e . d . . Al n a a r gelang de

(21)

3 . 3 . 3 . K r o m m i n g van de wegas

H i e r o n d e r w o r d t v e r s t a a n de v e r d r a a i i n g van de wegas over een t r a j e c t van + 100 m voor het punt w a a r de snelheid w o r d t w a a r g e -n o m e -n . De hypothese is dat de s-nelheid af-neemt bij t o e -n e m e -n d e k r o m m i n g van de w e g a s .

Om een indruk te krijgen van de m a t e van k r o m m i n g van de w e g -a s is gezocht n -a -a r een p r -a k t i s c h e en snelle m e e t t e c h n i e k . Voor-al het l a a t s t e w a s b e l a n g r i j k , teneinde de hinder voor het v e r k e e r tot een m i n i m u m te b e p e r k e n . Het opmeten van de k r o m m i n g g e s c h i e d t a l s volgt, zie fig. 7. De boog welke de a s van de weg b e s c h r i j f t

w o r d t g e s c h e m a t i s e e r d tot koorden A B , B C , CD, enz. , elk m e t een lengte van 10 m . De k r o m m i n g p e r t r a j e c t van 10 m w o r d t nu bepaald door het opmeten van de loodlijn D.. Het l a a t s t e t r a j e c t eindigt op h e t m e e t p u n t zodat de cumulatieve v e r d r a a i i n g over 100 m kan w o r

-A 1 0 Tï

den w e e r g e g e v e n door £ D. . i=l

De aldus g e m e t e n v e r d r a a i i n g van de wegas kan w o r d e n h e r l e i d tot een b e g r i p dat m e e r bekendheid heeft in de wegenbouw en de v e r k e e r s t e c h n i e k , n a m e l i j k de b o o g s t r a a l (R) van een bocht, zie fig. 7. Bij n a d e r i n g geldt dat:

F i g . 7. V e r b a n d t u s s e n b o o g s t r a a l en k r o m m i n g van de w e g a s

(22)

h

-vrijebaan breed te

julu»

UMU

\i.. Li i_

(-»-verhardingsbreedte-J

F i g . 6. Voorbeeld van de v r i j e b a a n b r e e d t e op een weg

afstand tot de v e r h a r d i n g v e r o o r z a k e n o b s t a k e l s een denkbeeldige v e r s m a l l i n g van de r i j b a a n b r e e d t e , zie tabel 1.

Tabel 1. V i r t u e l e r i j b a a n v e r s m a l l i n g op t w e e s t r o o k s w e g e n tengevol-ge van o b s t a k e l s n a a s t de v e r h a r d i n g

Obstakelafstand van kant v e r h a r d i n g V i r t u e l e r i j b a a n v e r s m a l l i n g 1, 80 m 1,20 m 0, 60 m 0, 00 m 0, 00 m 0, 30 m 0, 90 m 1, 80 m Bron: HIGHWAY RESEARCH BOARD (1965)

In de meting van de v r i j e b a a n b r e e d t e is dit effect v e r v a t . V o o r lopig w o r d t gezocht n a a r een r e l a t i e van de snelheid m e t deze g r o o t heid. Wellicht blijkt h e t evenwel zinvol het effect van d i v e r s e s o o r -ten o b s t a k e l s n a d e r te o n d e r z o e k e n . De v r i j e b a a n b r e e d t e w o r d t op-g e m e t e n in de nabijheid van het punt w a a r de snelheid w o r d t op-g e m e t e n ; ze w o r d t u i t g e d r u k t in m e t e r s .

(23)

noodzakelijk op die punten w a a r in v e r s c h i l l e n d e j a a r g e t i j d e n s n e l -h e i d s m e t i n g e n zijn v e r r i c -h t -het zijdelings zic-ht eveneens p e r s e i z o e n te k w a n t i f i c e r e n .

Om het d o o r z i c h t objectief te m e t e n w o r d t gebruik g e m a a k t van een f o t o c a m e r a m e t een beeldhoek van 120 . H i e r m e e w o r d t op c a . 100 m afstand van het punt w a a r de snelheid is g e m e t e n een opname g e m a a k t vanaf de a s van de weg in de r i j r i c h t i n g . De c a m e r a w o r d t h i e r t o e zodanig op een statief g e p l a a t s t dat de hoogte van het o b j e c -tief o v e r e e n k o m t m e t de g e m i d d e l d e ooghoogte van een a u t o m o b i l i s t a c h t e r het stuur ( 1 , 10 à 1, ZO m ) . Met behulp van een v i z i e r w o r d t de c a m e r a g e r i c h t op het s n e l h e i d s m e e t p u n t zodat dit l a t e r het midden van de foto v o r m t . Met een op de c a m e r a aanwezig niveau w o r d t e r v o o r g e z o r g d dat de h a r t l i j n van het objectief h o r i z o n t a a l i s , zodat de h o r i z o n op a l l e foto's op gelijke hoogte k o m t . Met behulp van deze opnamen, w a a r v a n fig. 8 enkele v o o r b e e l d e n toont, w o r d t nu a l s volgt het zicht in de omgeving gekwantificeerd. O v e r de foto w o r d t m e t behulp van een r a s t e r een r u i t e n n e t a a n g e b r a c h t ( r u i t j e s 5 x 5 m m ) . Nu w o r d t a a n g e n o m e n dat a l l e e l e m e n t e n (bebouwing, b e g r o e i i n g , e . d . ) binnen een s t r a a l van 100 m rond het punt van de foto-opname van invloed zijn op de o v e r z i c h t e l i j k h e i d van h e t t e r r e i n . D a a r o m w o r d t een denkbeeldige v e r t i c a l e cylinder o p g e r i c h t m e t a l s grondvlak op het m a a i v e l d een c i r k e l m e t een s t r a a l van c a . 100 m rond de f o t o c a m e r a . V e r v o l g e n s w o r d t geteld in hoeveel r u i t j e s op de foto het zicht op cylinderwand en - g r o n d v l a k w o r d t ontnomen. Dit a a n t a l w o r d t u i t g e d r u k t in p r o c e n t e n van het totaal a a n t a l r u i t j e s op de foto. D a a r evenwel de v e r h a r d i n g s b r e e d t e en de v r i j e b a a n b r e e d t e r e e d s a l s afzonderlijke factoren in het o n d e r z o e k w o r d e n b e t r o k k e n , w o r d t h e t aantal r u i t j e s dat op de foto de v r i j e b a a n b e s l a a t vooraf in m i n d e r i n g g e b r a c h t op het t o t a a l , zodat het effect van deze beide f a c t o r e n op het zicht in de omgeving w o r d t g e ë l i m i n e e r d .

3 . 3 . 6 . Vlakheid van de v e r h a r d i n g

Aangenomen m a g w o r d e n dat de gemiddelde r i j s n e l h e i d a f n e e m t n a a r m a t e de v e r h a r d i n g m i n d e r vlak i s . De vlakheid van een weg i s te definiëren a l s een m a a t voor de g r o o t t e en de a a r d van de afwij-kingen van het wegdek ten opzichte van een p l a t vlak of een r e c h t e

(24)

D. B C '

— = (9)

BC R

Indien w o r d t aangenomen dat BC =*s B C ' » * 10 m , dan is

R=1-^- (10)

D.

1

3. 3 . 4 . Het zicht langs de a s van de weg

H i e r m e e w o r d t aangegeven de zichtlengte in de r i j r i c h t i n g die een b e s t u u r d e r vanuit zijn auto heeft langs de a s van de weg. V e r -o n d e r s t e l d w -o r d t dat de lengte van het zicht, beneden een bepaalde w a a r d e , b e l e m m e r e n d w e r k t op de r i j s n e l h e i d . Afgezien van m e t e o

-r o l o g i s c h s l e c h t e omstandigheden zoals m i s t en buien w o -r d t dit zicht v o o r a l b e p a a l d door het t r a c é van de weg a l s m e d e o b s t a k e l s in de b e r m e n . De invloed van overig v e r k e e r w o r d t expliciet behandeld in p a r a g r a a f 3 . 3 . 7 .

De lengte van het zicht w o r d t g e m e t e n vanaf een punt dat zich 100 m voor het s n e l h e i d s m e e t p u n t bevindt. In de m e e s t e s i t u a t i e s kan h e t nauwkeurig w o r d e n bepaald door op een t o p o g r a f i s c h e k a a r t ,

s c h a a l 1 : 25 000, aan te geven o v e r welke afstand de w e g a s in het veld geheel z i c h t b a a r i s . N a d e r h a n d w o r d t dan deze afstand op de k a a r t o p g e m e t e n . Indien het k o r t e afstanden b e t r e f t w o r d t de z i c h t -lengte t e r p l a a t s e opgemeten m e t behulp van een m e e t b a n d .

3 . 3 . 5 . Het zicht in de omgeving

N a a s t h e t h i e r b o v e n r e e d s behandelde zicht l a n g s de a s van de weg is eveneens o n d e r z o e k v e r r i c h t n a a r de invloed van het h o r i z o n -t a l e d o o r z i c h -t in de n a a s -t e omgeving aan w e e r s z i j d e n van de weg. V e r o n d e r s t e l d w o r d t dat de r i j s n e l h e i d van een a u t o m o b i l i s t afneemt n a a r m a t e dit d o o r z i c h t g e r i n g e r i s , aangezien onoverzichtelijkheid van het t e r r e i n l e i d t tot v r e e s voor p l o t s e l i n g e confrontatie m e t v e r -k e e r uit n i e t - z i c h t b a r e zijwegen of u i t r i t t e n .

Het d o o r z i c h t w o r d t in s t e r k e m a t e bepaald door e l e m e n t e n a l s bebouwing en b e g r o e i i n g in de b e r m e n en het a c h t e r l i g g e n d e t e r r e i n . D a a r m e t n a m e de begroeiing p e r s e i z o e n kan v a r i ë r e n is het

(25)

lijn. E r kan o n d e r s c h e i d w o r d e n g e m a a k t in m a c r o en m i c r o v l a k -heid. De m a c r o - v l a k h e i d is bepalend voor de r i j k w a l i t e i t ( r i j c o m f o r t ) . Onder r i j k w a l i t e i t w o r d t h i e r v e r s t a a n de m a t e van l i c h a m e l i j k e hin-d e r hin-die hin-de p a s s a g i e r s in een voertuig e r v a r e n tengevolge van het rijden over de weg. Deze hinder o m v a t in hoofdzaak de f r e q u e n t i e s , de g r o o t t e n en de v e r s n e l l i n g e n van de v e r p l a a t s i n g e n die de p a s s a -g i e r s in v e r t i c a l e zin o n d e r -g a a n .

Metingen van de vlakheid zijn v e r r i c h t in s a m e n w e r k i n g m e t het R i j k s w e g e n b o u w l a b o r a t o r i u m te Delft, m e t behulp van een zgn.

s c h o k m e t e r ('bump i n t e g r a t o r ' ) . Dit i n s t r u m e n t b e s t a a t uit een s t a len f r a m e dat g e d r a g e n w o r d t door één w i e l . Het geheel w o r d t g e trokken door een a u t o . De a s van het wiel is b e v e s t i g d aan de m i d -dens van twee slappe, eenbladige v e r e n , zie fig. 9. Boven het f r a m e is een brug gebouwd die de z u i g e r s t a n g e n d r a a g t van twee m e t olie gevulde s c h o k d e m p e r s . Deze d e m p e r s zijn bevestigd aan de a s van het w i e l . Bij het rijden over de weg w o r d e n de a m p l i t u d e s van het t r i l l e n d s y s t e e m (wiel + v e r e n ) ten opzichte van het f r a m e g e m e t e n en g e s o m m e e r d . Een i n t e g r a t o r die op het f r a m e is gebouwd s o m -m e e r t de r e l a t i e v e beweging t u s s e n w i e l a s en f r a -m e in één r i c h t i n g ; Trekbeuqel Elec tellers Omwentelingen teller F i g . 9. Schema van de s c h o k m e t e r Bron: DE B R E E (1966) 24

(26)

m e e t p u n t 06, richting 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X •x X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X z i c h t b e l e m m e r i n g 37% m e e t p u n t 07. richting 2 x x x x x X X X X X x x x x x x _ X X X X X X X xlxlxlxl z i c h t b e l e m m e r i n g 5%

F i g . 8. Twee v o o r b e e l d e n van het bepalen van het zicht in de omgeving

(27)

en wegvakken v e r s c h i l l e n d . De i n d r u k b e s t a a t dat op een a a n t a l van de wegen w a a r o p m e t i n g e n zijn v e r r i c h t de v e r k e e r s i n t e n s i t e i t zo l a a g is dat deze w a a r d e in het geheel niet w o r d t b e r e i k t .

Bovendien w o r d t een daling van de r i j s n e l h e i d van m o t o r v o e r tuigen v e r o n d e r s t e l d n a a r m a t e het v e r k e e r een m e e r h e t e r o g e e n k a r a k t e r v e r t o o n t wat b e t r e f t de onderlinge v e r s c h i l l e n in s n e l h e i d s -niveau p e r v e r k e e r s s o o r t en, in s a m e n h a n g d a a r m e e , de v i r t u e l e r u i m t e welke p e r v e r k e e r s s o o r t op de r i j b a a n w o r d t ingenomen. D a a r o m wordt, tegelijk m e t de s n e l h e i d s m e t i n g , een v i s u e l e v e r -k e e r s t e l l i n g gehouden. E v e n a l s bij de s n e l h e i d s w a a r n e m i n g e n w o r d t h i e r de v e r k e e r s s a m e n s t e l l i n g p e r r i j r i c h t i n g en p e r k w a r t i e r g e r e -g i s t r e e r d (form. III). Teneinde het -genoemde effect objectief te kwantificeren w o r d e n de g e r e g i s t r e e r d e a a n t a l l e n o m g e r e k e n d in p e r s o n e n a u t o - e e n h e d e n ( P A E ) . De w e g i n g s f a c t o r e n , welke in tabel 2 staan v e r m e l d , zijn zodanig gekozen dat ze o v e r e e n s t e m m e n m e t de m a t e w a a r i n de v e r k e e r s e e n h e d e n een v r i j e v e r k e e r s a f w i k k e l i n g b e l e m m e r e n en als zodanig b e s l a g leggen op de c a p a c i t e i t van de weg (CCC, 1969). T a b e l 2. P A E - w a a r d e n van ondej p e r s o n e n a u t o / b e s t e l a u t o i d e m m e t a a n h a n g e r fiets b r o m f i e t s m o t o r / s c o o t e r v r a c h t a u t o m e t 2 a s s e n H H 3 n " " m e e r " autobus g raafwerktuig v o e t g a n g e r 1 1, 0, 0 , 0, 2 2 3 , 2 2 0, 5 25 35 5 5 1 r s c h e i d e n v e r k e e r s s o o r t e n t r e k k e r ( m e t of zonder aanhangwagens m e t 2 a s s e n ii 3 H M 4 H " m e e r " v e e / r u i t e r p a a r d en wagen winkelwagen combine en/of m a c h i n e s o v e r i g e (bijv. bakfiets) 1, 2 2 3 1 1, 2 2 1 5 5 26

(28)

a l l e e n de v e r t i c a l e o p w a a r t s e beweging van het wiel w o r d t g e r e

-g i s t r e e r d . De i n t e -g r a t o r is -gekoppeld aan een t e l l e r welke v e r s p r i n -g t z o d r a de i n t e g r a t o r 2 cm v e r t i c a l e o p w a a r t s e beweging heeft g e s o m -m e e r d . Het a a n t a l wielo-mwentelingen w o r d t e v e n e e n s aangegeven door een t e l l e r ; de o m t r e k van het wiel is zodanig dat na 46 o m w e n -telingen 100 m i s afgelegd. H i e r d o o r is het mogelijk de zgn. schok-m e t e r w a a r d e uit te drukken in het a a n t a l cschok-m beweging p e r g e schok-m e t e n weglengte, m e e s t a l in cm p e r k m .

De g e m e t e n s c h o k m e t e r w a a r d e K is m a x i m a a l bij een m e e t s n e l -heid van 15 à 20 k m / u u r (DE B R E E , 1966). Om v e r k e e r s t e c h n i s c h e r e d e n e n is voor N e d e r l a n d de s t a n d a a r d - m e e t s n e l h e i d op snelwegen 50 k m / u u r . De aldus g e m e t e n w a a r d e n K zijn l a g e r en d i e n t e n g e -volge m i n d e r g e s p r e i d d o o r d a t bij deze h o g e r e snelheid n i e t elke oneffenheid door het wiel kan worden gevolgd. Teneinde een g r o t e r e onderlinge spreiding in de w a a r n e m i n g e n te v e r k r i j g e n i s b e s l o t e n voor dit o n d e r z o e k de m e t i n g e n te v e r r i c h t e n m e t een m e e t s n e l h e i d van 20 k m / u u r .

Met de s c h o k m e t e r w o r d t elk r i j s p o o r in de r i j r i c h t i n g één k e e r b e r e d e n over een t r a j e c t van c a . 200 m, n a m e l i j k c a . 100 m v o o r en na het punt w a a r de snelheden w o r d e n w a a r g e n o m e n . De schokm e t e r w a a r d e w o r d t h i e r b i j afgelezen nadat het wiel 100 o schokm w e n t e -lingen heeft g e m a a k t . E e n t u s s e n t i j d s e aflezing na 50 omwente-lingen vindt p l a a t s teneinde eventuele v e r s c h i l l e n in vlakheid v o o r en na h e t s n e l h e i d s m e e t p u n t te kunnen c o n s t a t e r e n . De m a x i m a l e m e e t f o u t die g e m a a k t kan w o r d e n b e d r a a g t + 2 cm (= de inhoud van de i n t e g r a -tor) p e r g e m e t e n lengte, ofwel p r o c e n t u e e l + 2 / K x 100%. O v e r i g e n s is het mogelijk dat het i n s t r u m e n t een s y s t e m a t i s c h e afwijking v e r toont tengevolge van m e c h a n i s c h e slijtage in de tijd. D a a r a l l e v l a k -h e i d s m e t i n g e n binnen 2 dagen zijn v e r r i c -h t m a g deze m i s w i j z i n g h i e r buiten beschouwing w o r d e n g e l a t e n .

3. 3.7 I n t e n s i t e i t en s a m e n s t e l l i n g van h e t v e r k e e r

H e t lijkt a a n n e m e l i j k dat de r i j s n e l h e i d zal dalen indien de v e r -k e e r s i n t e n s i t e i t boven een bepaalde w a a r d e ge-komen, blijft stijgen. Het niveau van deze w a a r d e hangt af van de v o r m g e v i n g van de weg ( d w a r s p r o f i e l , lengteprofiel en t r a c é ) en is d e r h a l v e voor a l l e wegen

(29)

3 . 3 . 8 . W e e r s o m s t a n d i g h e d e n

B e p a a l d e w e e r s o m s t a n d i g h e d e n zijn ongetwijfeld van invloed op h e t s n e l h e i d s g e d r a g . Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn bij k r a c h t i g e wind, v e r m i n d e r i n g van het zicht tengevolge van een lage z o n n e s t a n d in het v e r l e n g d e van de r i j r i c h t i n g , m i s t , buien, e . d . In v e r b a n d h i e r m e e w o r d t tijdens of na een m e e t p e r i o d e een aantekening g e

-m a a k t van de w e e r s g e s t e l d h e i d w a a r v o o r gegevens w o r d e n g e n o t e e r d betreffende bewolking, zonnestand, n e e r s l a g , wind en het zicht, zie f o r m . II.

- De bewolking w o r d t g e s c h a t w a a r b i j is uitgegaan van v i e r k l a s s e n , n a m e l i j k onbewolkt, l i c h t bewolkt, half bewolkt of z w a a r bewolkt. - De zonnestand w o r d t aangegeven door de beide hoeken die de

r i c h t i n g van de zon m a a k t in het h o r i z o n t a l e vlak m e t de r i j r i c h t i n g en in het v e r t i c a l e vlak m e t h e t m a a i v e l d .

- Indien n e e r s l a g v a l t g e d u r e n d e een k o r t e r e p e r i o d e dan de duur van de m e t i n g w o r d t deze k o r t e r e p e r i o d e g e n o t e e r d ; indien tijdens de meting s p r a k e is van z w a r e n e e r s l a g w o r d t dit a p a r t v e r m e l d . - De wind w o r d t g e r e g i s t r e e r d door het aangeven van de windrichting

g e m e t e n ten opzichte van de r i j r i c h t i n g .

- Indien e r s p r a k e is van een v e r m i n d e r i n g van h e t zicht tengevolge van m i s t of i e t s d e r g e l i j k s w o r d t de lengte e r v a n g e s c h a t en g e -n o t e e r d .

Tijdens e x t r e m e •weersomstandigheden zoals dichte m i s t of gladde wegen v e r o o r z a a k t door sneeuw, i j z e l e . d . w o r d e n geen m e t i n g e n v e r r i c h t .

3 . 4 . W i j z e v a n v e r w e r k i n g

Z o a l s uit het v o o r g a a n d e blijkt i s voor elke te o n d e r z o e k e n v a r i -abele een hypothese g e f o r m u l e e r d betreffende de v e r o n d e r s t e l d e invloed op de r i j s n e l h e i d . Teneinde deze hypothesen op hun j u i s t h e i d te t o e t s e n w o r d t in hoofdstuk 4 m e t behulp van c o r r e l a t i e r e k e n i n g n a g e g a a n in h o e v e r r e de gemiddelde r i j s n e l h e i d p a r t i e e l v e r b a n d v e r t o o n t m e t de d i v e r s e g e m e t e n v a r i a b e l e n . Op grond h i e r v a n w o r d t in een m u l t i p e l e r e g r e s s i e a n a l y s e een m o d e l voor de g e m i d -delde r i j s n e l h e i d afgeleid.

(30)

o: I-I (3 60 c •I-I s <u e u co cd £s co u CU <u 4«! CU > en

"55

•*-> (fi i— O) > t/5

N

i 4-1 O 4-1 £• OLJÏ o s c CO > 0 0 ai M 01 01 4 « ! M Ol > C Ol Ol •1-4 oo o I—i o G cfl 1—1 p-00 c • •!-! 3 H eu O T 3 • M-l M < C <u oo 0 ) * CO • o e CO 1—1 CU 4 J 4-1 cd T—1 a C eu •o ai j = i—i 01 C ca • • - ï • H (-1 J<! 01 O N l-l eu T 3 C O en 6 0 C • H 4-1 O • H U CU C CO > U 3 •n ça T 3 a. c « -H O -H O H T_

T T'

j I T "" "' — V .1 „ J o 0 -T l '•A J J 1 O P> CO 0 l ' ß \ O O. O %

s

5

es

i

< n

i

o 4-1 3 CO i-t CU 4-1 V) CU M O 4-1 3 CO C CU O co S J Ol O l V -T— -t-l eu ta) ß o 4 3 C CO co 4 J Ol S 6 Ol -o M «-cO «S co 4-1 Ol • H -C N i CO 4 J O l • H 14-1 e O l-l P 9 M Ol 4 J O O 'J co -^ VJ o 4 J O S \ o ^ O

5

à

co CO CM T -c"> t — CS <r -<=>> T — u CU 0 1 E u a s s y o 4-1 3 cfl u 4 5 O CO > V -co a 4 3 O 4 J 3 < T -C N -<r\ <t u 0 1 CU E u a s s y Trekker,me e o f zonde r aanhangwagen s en/o f machine s u CU M C co M 4 J OJ o > >-. O) 4 J • H 3 j p d 41 01 > e Ol 0 0 ra 3 ö 01 M ra ra p _ -i 4 J CU • H U J ra > •i—» • H 4 3 01 S C •1-J u 01

ê

27

(31)

•X » E l 2 f 4, « M xt « 2 2 i i U -H •H J) c N fi -S 4) a. c 0) l/> E o j e *^ '5 IA O) c Ê 0) c ID <5 U 0. O s: £ rii £ 4) 2 F M «1 h ä V ? • £ . ; g * 2 S.S a. Ë1 Q0 « «>£ r — r - t - r - o o o,' c o oNo o o o o o o o ^ o - ^ ^ o ^ O N O i ^ v o i / i o o f f ' 0 0Nosc o c o o O ' - ' o ^,' * i ^ o r » t f ) u ^ f ^ Q O i A v o r -o -o -o -o -o m -o u i H H . — . o o r c o -iT) O U"* O i n m o i i ^ o o o o o m o ^ ' O ^ o i n i f i i ^ i o o o o o o o o o ' A o ï ^ i ^ o o o o o o o o o i ^ o o o o o o i f i O in m M r j i n o j i n o ^ o t A ^ o M o t ^ i ^ r ^ r o M f v i o i ^ o o o o i r i i n f v ) o 'N3 t ^ o ^ i ^ o o i n o o o r » - ^ i ^ o o ',^ o r - - ^ ' CM r*-3O O o o ° ° o o S o co o 3o o co o 3 O O , 3 o m i 3o tn o o o o — ^ 00 o ö " o m o m o o C- ^" O* 1" O O O O O O O O O O O i T i O i ^ O O O O O O O O O O O fH T< — —' (NI 0 © 0 0 © 0 © © 0 0 © 0 0 © L r i o © 0 0 © O i n © m i n0 0 ) N C O N o o o o o o o o o o o o o m o m o o o © O O ^ < "—i r«-i — — <\) M M f s j v O r n l" > O © i f t O © © ',n 0sO O O r - © 0 * ' O © f n m o © O © © O O C 0 0 0,< ï ' o O C u 0s ff- CT* CT1 M N v O ^ o o o o D ^ ^ i n o o Q C O S O N O O o m m c o c O o O c t i r i i n ^ - -^ <\j oo , 1 ^ v O M O i f i ^ N ^ N,t ' J,O r - ^ O N N O C O - C O f f > - < O e c c O © M © « « O r M - * ^H© 0 " ' s O r - O C * a « M — (M — (M . 30

(32)

4 . VERWERKING VAN DE WAARNEMINGSUITKOMSTEN

Tabel 3 geeft een o v e r z i c h t van de v e r z a m e l d e w a a r n e m i n g s u i t -k o m s t e n p e r s i t u a t i e .

De c o r r e l a t i e b e r e k e n i n g e n welke h i e r n a w o r d e n behandeld zijn s t a p s g e w i j s w e e r g e g e v e n in t a b e l 4 . Deze b e r e k e n i n g e n b e p e r k e n zich v o o r a l s n o g tot de b e l a n g r i j k s t e v o e r t u i g c a t e g o r i e , n a m e l i j k de p e r s o n e n a u t o ' s m e t of zonder aanhangwagen, m o t o r e n en s c o o t e r s ( c a t e g o r i e 1 op f o r m . I). Voor d e z e c a t e g o r i e is p e r situatie op b a s i s van de w a a r n e m i n g e n in de s t e e k p r o e f de gemiddelde r i j s n e l -heid b e r e k e n d (tabel 3, kolom 3).

E e n e e r s t e b e r e k e n i n g b e t r o f een enkelvoudige l i n e a i r e r e g r e s s i e a n a l y s e w a a r b i j p e r v a r i a b e l e is o n d e r z o c h t in h o e v e r r e een v e r -band m e t de gemiddelde r i j s n e l h e i d aanwezig i s . De s t e r k t e van deze r e l a t i e k o m t tot uitdrukking in de c o r r e l a t i e c o e f f i c i ë n t r_ : de

v . x n a u w k e u r i g h e i d van het s n e l h e i d s g e m i d d e l d e , dat m e t het aldus afgeleide m o d e l kan worden v o o r s p e l d hangt af van de w a a r d e van de r e

-siduele standaardafwijking S . H i e r o p w o r d t l a t e r t e r u g g e k o m e n . ITC S

Tabel 4 . 1 geeft p e r v a r i a b e l e de h i e r b i j gevonden r e g r e s s i e r e s u l -t a -t e n . Indien w o r d -t g e -t o e -t s -t m e -t een r i s i c o g e b i e d van 5% (-tweezijdig) blijkt e r een significant v e r b a n d te b e s t a a n t u s s e n de g e m i d d e l d e r i j s n e l h e i d en h e t ' z i c h t l a n g s de w e g a s ' , de ' v e r h a r d i n g s b r e e d t e ' , de ' v r i j e b a a n b r e e d t e ' en de ' k r o m m i n g van de w e g a s ' ; voor de o v e -r i g e v a -r i a b e l e n kon dit v e -r b a n d v o o -r a l s n o g n i e t w o -r d e n aangetoond.

Uit deze e e r s t e s t a p kan w o r d e n afgeleid dat de g e m i d d e l d e r i j -snelheid h e t s t e r k s t c o r r e l e e r t m e t de l o g a r i t m e van h e t ' z i c h t l a n g s de w e g a s ' ; in f o r m u l e : y = 2 8 , 2 log Z - 2 , 8 c o r r . cöeff. R = 0*75 (11) S = 7 , 3 5 8 r e s w a a r i n : y = gemiddelde r i j s n e l h e i d in k m / u u r Z = zicht langs de w e g a s in m

E e n volgende fase in het r e k e n p r o c e s i s het toevoegen van die v e r k l a r e n d e v a r i a b e l e welke in c o m b i n a t i e m e t het ' z i c h t l a n g s de w e g a s ' de v a r i a t i e in snelheid h e t b e s t v e r k l a a r t . Selectie van deze

(33)

v a r i a b e l e vindt p l a a t s door v a s t te s t e l l e n welke combinatie de hoog-ste p a r t i e l e c o r r e l a t i e c o e f f i c i e n t r - „ rj b e z i t . Uit t a b e l 4 . II blijkt

V X , £->yfj

dat i n t r o d u c t i e van de ' v e r h a r d i n g s b r e e d t e ' in a a n m e r k i n g k o m t . Toevoeging van deze v a r i a b e l e leidt tot het m e e r d i m e n s i o n a l e m o d e l : y = 2 8 , 6 10g Zw+ 3 , 9 Bv - 2 5 , 4 (12) m u i t . c o r r . c o e f f . R = O, 82 S = 6,506 r e s w a a r i n B = v e r h a r d i n g s b r e e d t e , in m

Ook voor dit m o d e l geldt dat e r t u s s e n de v e r k l a r e n d e v a r i a b e l e n en hun afgeleide een significant v e r b a n d b e s t a a t .

Indien dit m u l t i p e l e m o d e l w o r d t u i t g e b r e i d m e t een d e r d e factor kan, analoog aan de h i e r b o v e n b e s c h r e v e n w e r k w i j z e , w o r d e n a a n -getoond dat de ' k r o m m i n g van de w e g a s ' h i e r v o o r in a a n m e r k i n g k o m t (tabel 4 . III). Dit leidt tot:

V = 24, 4 log Z + 3, 6 B - 0 , 0 9 *< D. - 12 (13) ' ° w v *• 1 i=l m u i t . c o r r . c o e f f . R = 0 , 8 3 S = 6 , 368 r e s w a a r i n D. = k r o m m i n g van de w e g a s , in d m / 10 m

Indien in dit m o d e l de r e g r e s s i e c o ë f f i c i ë n t voor D. w o r d t g e -t o e -t s -t blijk-t da-t deze nie-t significan-t van nul afwijk-t; de v e r k l a r e n d e invloed van deze v a r i a b e l e is o n b e t r o u w b a a r . Dit r e s u l t a a t is geheel o v e r e e n k o m s t i g de v e r w a c h t i n g gezien de g e r i n g e t o e n a m e van de c o r r e l a t i e c o ë f f i c i ë n t R ten opzichte van (12). Bij i n t r o d u c t i e van de r e s t e r e n d e v a r i a b e l e n blijken de h i e r v o o r b e r e k e n d e r e g r e s s i e c o ë f -ficiënten e v e n e e n s niet significant van nul te v e r s c h i l l e n . D e r h a l v e kan w o r d e n g e c o n c l u d e e r d dat het m u l t i p e l e m o d e l (12) de b e l a n g

(34)

Tabel 4 Samenvatting regressie-analyse I. e n k e l v o u d i g e l i n e a i r e r e g r e s s i e - a n a l y s e y m e t é é n v a r i a b e l e v = w a a r g e n o m e n s n e l h e i d s g e m i d d e l d e y = b e r e k e n d e s n e l h e i d s g e m i d d e l d e x = v e r h a r d i n g s b r e e d t e = v r i j e b a a n b r e e d t e = w e g a s k r o m m i n g = v l a k h e i d v a n de v e r h a r d i n g = z i c h t l a n g s de w e g a s = z i c h t in de o m g e v i n g = g e m . v e r k e e r s i n t e n s i t e i t r i c h t i n g 1 De g e m i d d e l d e r i j s n e l h e i d (v) v e r t o o n t d e h o o g s t e c o r r e l a t i e c o e f f i c i e n t r . m e t h e t z i c h t l a n g s de w e g a s l o g Z t w y = 2 8 , 160 l o g Z - 2 , 7 6 2 (11) c o r r . c o e f f . R = 0 , 7 5 4 5 r e s t s p r e i d i n g S = 7 , 3 5 8 II. m u l t i p e l e l i n e a i r e r e g r e s s i e - a n a l y s e m e t t w e e v a r i a b e l e n y = a , l o g Zw + a^x + a^ v a s t s t e l l e n van de c o m b i n a t i e v a n l o g Z m e t d i e v a r i a b e l e d i e d e h o o g s t e p a r t i e l e c o r r e l a t i e c o e f f i c i e n t r - . _ o p l e v e r t . v x . l o g Z w r B r. V V J*- i 1 1 = 1 K log Z W z o i i = 0,2898 X = 0,3103 = -0, 6180 = -0,0603 = 0,7545 = -0, 1460 = 0,0954 S. V = 10,730 X = 10,658 = 8,813 = 11,190 = 7,358 = 11,008 = 11,159 at = 3,601 = 27,609 = -0,3233 = -0,0334 = 28,160 = -0,0609 = 0,0662 a2 = 49,033 = 41,051 = 72,320 = 71,280 = -2,762 = 72,006 = 67,157 rv B l o e Z = 0 , 4 8 1 7 r e g r . coeff. a , = 2 8 , 570 s t a n d . afw. v a n a , = 2, 8 9 6 v ' s w J a4 = 3 , 9 3 1 6 a4 = 0 , 9 6 4 rv l o g Bb. l o g Zw = ° '1 5 9 0 a5 = - 2 5 , 4 4 8 a5 = 9, 2 6 8 rv l D . . l o g Z = " 0 , 3 0 4 0 l * w rv K . l o g Z = - 0 , 2 7 4 2 s w rv Zo. l o g Zw = 0 , 0 0 6 2 y = 2 8 , 570 l o g Zw+ 3, 9 3 1 6 Bv - 2 5 , 4 4 8 (12) rv î1. l o g Zw = 0 , 2 8 9 7 m u l t_ c o r r.c o e f f - R = 0 , 8 1 8 1 r e s t s p r e i d i n g S = 6, 5 0 6 III. m u l t i p e l e l i n e a i r e r e g r e s s i e - a n a l y s e m e t d r i e v a r i a b e l e n y = a- l o g Z + a-, B + a x + a o ° w 7 v 8 9 v a s t s t e l l e n v a n de c o m b i n a t i e (log Z^, By, x) d i e de h o o g s t e p a r t i e l e c o r r e l a t i e c o e f f i c i e n t rv x . B l o g Z b e z i t -V ° w rv l o g B . B l o a Z = - 0 , 0 2 8 1 r e g r . coeff. a , = 2 4 , 4 3 1 s t a n d , a f w . v a n a , = 3 , 6 1 4 b" v * w ° a? = 3 , 5827 a? = 0 , 9 6 3 ag = - 0 , 0 9 4 3 3 ag = 0 , 0 5 1 v I D . B l o g Z = - ° -2 4 3 8 1 v rv K . B l o g Z = - 0 . 1 3 1 8 a , = - 1 1 . 9 9 0 a , = 1 1 , 6 3 5 v " w rv Z . B l o g Z = - 0 , 0 9 8 3 Y = 2 4 , 4 3 1 l o g Z + 3 , 5 8 2 7 B ^ - 0 , 0 9 4 3 3 V° D. - 1 1 , 9 9 0 (13) O V ° W v î=l * rv i , . B l o g Z = - 0 , 1 4 0 2 1 v = w m u l t . c o r r . coeff. R = 0 , 8 3 0 0 r e s t s p r e i d i n g S = 6, 3 6 8 31

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Uitgangspunten bij de opzet van het voorbeeldproject zijn de principes die aan het duurzaam-veilig verkeerssysteem ten grondslag liggen (par. 4.1), de beide

Firstly the necessary published academic research from Published articles and books was gathered, to gain background on ethical clearance, different types of

In C hapter 3 we used the Lie symmetry group method a ud obtained exact solutions of three special cases of the generalized ( 2+ 1)-dimensional Zakharov-J&lt;uznetso,·

Key terms: Borrowing costs, capitalisation, International Accounting Standards (IAS), Statement of Financial Accounting Standards (SFAS), International Accounting

Die senior skaal (intermediate) meet die volgende afdelings, elk in n aparte toets: Dicrelcwo, plante- lewe, natuurkundigc kennis, aardstudie, studio oor die

all ontological relations with that which is other are relations of comprehension, which inevitably form totalities (Levinas 1969: 43, Bernasconi &amp; Critchley 2002: 12),

a) healthy preparation methods include boiling, steaming, roasting, pan frying (if moderate amounts of fats are used) and grilling. b) unhealthy

In a global world we have a need for this kind of vision of history, a regional history that exceeds the national level of historiography, studying regions that are not