IV.1INLEIDING
In dit hoofdstuk zullen wij uit het datamateriaal, i.c. de antwoorden van 551 respon-denten op de geponeerde stellingen, de achterliggende ‘latente variabelen’ trachten te identificeren. De respons op de stellingen in de vorm van scores (lopend van -2 tot +2) wordt meestal aangeduid als ‘gemeten variabelen’. Indien bepaalde stellingen een overeenkomstig antwoordpatroon te zien geven, beelden zij gezamenlijk waar-schijnlijk hetzelfde fenomeen af, nl. de achterliggende, latente variabele. Men spreekt in dat geval ook wel van een principale variabele, of kortweg van een princi-paal.
Naar wij verwachten zullen de te identificeren latente variabelen (principalen) cor-responderen met de thema’s die wij in Hoofdstuk II uit de litteratuur hebben kunnen deduceren. Deze verwachting is gegrond aangezien de uit de theologische litteratuur afgeleide thema’s zoals opgenomen in Hoofdstuk II richtinggevend zijn geweest bij de opstelling van de stellingenlijst uit het enquêteformulier.
Hoofdvraag in dit hoofdstuk is derhalve: in hoeverre kunnen de gevonden latente variabelen als een adequate afbeelding beschouwd worden van de eerdere ‘a priori’ thema’s die als resultaat van de litteratuuranalyse onderscheiden werden. In feite gaat het hier dus om de kwaliteit van Vertaalslag 2 zoals beschreven in Hoofdstuk I. De uiteindelijke test over de aansluiting tussen de (a priori) thema’s en de daaruit afgeleide stellingen, is gelegen in de (a posteriori)265 Principale Componenten Ana-lyse (hierna PCA). Hieraan zal een groot deel van dit hoofdstuk gewijd zijn.
Tegelijkertijd met deze validatie zullen wij een score-overzicht geven van elke on-derscheiden variabele (alias: thema), gespecificeerd naar stromingen. Hiermee wordt in dit hoofdstuk aansluiting gezocht met hetgeen gesteld is in Hoofdstuk II omtrent de respectievelijke thema’s. In Hoofdstuk V zal de vraag centraal staan in hoeverre stromingen significant van elkaar verschillen ten aanzien van elk van de onderschei-den latente variabelen. In dat kader zal ook de litteratuur anno 2013 aan de orde komen.
265 Ons spreken in termen van ‘a priori’ en ‘a posteriori’ beoogt in dit geval aan te geven dat wij een onderscheid maken naar de situatie waarin uitsluitend inzicht op grond van de litteratuuranalyse aanwezig is (a priori) en de situatie waarin empirisch inzicht verworven is dankzij de enquête (a posteriori).
IV.2VALIDATIE VAN DE STELLINGENLIJST (ENQUÊTEFORMULIER)
Zoals gesteld: in deze paragraaf gaat het om de vraag: ‘Kunnen de geponeerde stel-lingen in het enquêteformulier, de thema’s adequaat representeren en de mate van instemming c.q. afkeuring met betrekking tot de stellingen kwantificeren?’
Onze werkwijze bestaat hieruit dat in beginsel elke stelling door ons ‘a priori’ aan een thema verbonden wordt. De aldus ontstane verzameling van stellingen per thema wordt vervolgens onderzocht op onderlinge consistentie, dat wil zeggen op de vraag: is er samenhang tussen de manier waarop de stellingen beantwoord worden? Om te kunnen inventariseren welke mening anno 2013 onder respondenten leeft betreffen-de betreffen-de ‘a priori’ onbetreffen-derscheibetreffen-den thema’s, hebben wij 66 stellingen geponeerd. Wij hebben niet rechtstreeks naar de mening omtrent deze thema’s geïnformeerd. De reden hiervan is dat het moeilijk en soms confronterend is om rechtstreeks en zonder omhaal naar de mening omtrent een thema te informeren. Verder geeft de indirecte aanpak via stellingen de mogelijkheid om controlestellingen te introduceren die de betrouwbaarheid van de meting van de mening van respondenten kan verhogen. De genoemde thema’s worden ook wel aangeduid als ‘latente variabelen’ of ‘princi-palen’. Hiermee is aangegeven, dat deze variabelen in feite schuilgaan achter de ‘gemeten variabelen’, zijnde de antwoorden (scores) op de gestelde 66 stellingen. De Principale Componenten Analyse (hierna: PCA) is een statistische techniek die wordt gebruikt om te kunnen vaststellen in hoeverre de ‘a priori’ geselecteerde stellingen bij een bepaald thema, inderdaad een gelijksoortig, onderling samenhangend ant-woordpatroon hebben. Natuurlijk geldt steeds de eis dat de inhoud van de stellingen corresponderen met de (theologische) inhoud van het thema dat zij beogen te repre-senteren.266
De antwoorden op de stellingen zijn door ons omgezet in scores. Wij hebben er voor gekozen om vijf antwoordopties te specificeren en wel: ‘geheel mee oneens’, ‘enigs-zins mee oneens’, ‘neutraal’, ‘enigs‘enigs-zins mee eens’ en ‘geheel mee eens’, resp. door ons omgezet in de scores -2, -1, 0, +1 en +2. De score voor een thema is bepaald door het ongewogen gemiddelde te nemen van de scores voor de stellingen die ge-zamenlijk een afbeelding van het thema geacht worden te zijn.
Ten slotte nog een kritische vraag: ‘is de stellingenlijst volledig in die zin dat alle aspecten van elk thema in voldoende mate zijn afgedekt?’ Of anders gesteld: ‘zijn de juiste stellingen geformuleerd ter karakterisering van de thema’s?’ Een eenduidig en afdoend antwoord op deze vragen is niet ‘a priori’ te geven. Weliswaar hebben wij nuttig gebruik kunnen maken van de mening van de eerder genoemde deskundigen en hebben hun aanbevelingen belangrijke verbeteringen gebracht in de door ons aanvankelijk opgestelde stellingenlijst, maar of dit voldoende geweest is, kan niet op voorhand gesteld worden. Het enige dat ons rest is om ‘a posteriori’ de werkzaamheid (‘efficacy’) van de stellingenlijst te beproeven. Dat geschiedt in de eerste plaats door te bezien of de thema’s uit de litteratuur ook als betrouwbare latente variabelen (principalen) uit de PCA naar voren komen. Daarnaast moet voor
266 Nadere informatie over aard en werking van de Principale Componenten Analyse kan men in vele handboeken aantreffen die statistische analyse als onderwerp hebben. Een goed toegankelijk Nederlandstalige tekst is : Howitt, D., Cramer, D., Statistiek in de sociale wetenschappen, Amsterdam, 2007. Zie met name Hoofdstuk 27 uit dit boek. Voor een eerste oriëntatie bieden de resultaten van een zoekactie op het internet veelal voldoende aanknopingspunten.
elke latente variabele beoordeeld worden of de scoreverdeling over de stromingen een beeld oplevert dat in overeenstemming is met de veronderstelde werkelijkheid. Nog € gesteld: ligt de scoreverdeling in de ‘lijn der verwachting’ (dat wil zeggen: worden de bestaande theologische theorieën en inzichten niet weersproken?). In het antwoord op deze vraag ligt in principe het antwoord besloten op de eerder gestelde vraag: ‘is de stellingenlijst volledig in die zin dat alle aspecten van elk thema in voldoende mate zijn afgedekt?’
IV.3‘A PRIORI’(SUB)THEMA’S EN CORRESPONDERENDE STELLINGEN
Onderstaand is aangegeven welke stellingen verbonden zijn met elk van de onder-scheiden thema’s als resultaat van de litteratuuranalyse. In feite levert dit de ‘a prio-ri’ verzameling van stellingen per thema op, die vervolgens onderwerp wordt van de PCA. Wij hebben er voor gekozen om de statistische bewijsvoering gebaseerd op de PCA weer te geven tussen twee leestekens, te weten ► bij het begin van de tekst en ◄ aan het einde van de tekst. De lezer die geen behoefte heeft om deze bewijsvoe-ring te raadplegen, kan de stukken tussen deze leestekens overslaan. Voor een derge-lijke lezer resteert een lopende tekst waarin de nadruk op de theologische invalshoe-ken ligt.
IV.3.1 Getuigenis
Bij het thema zending of dialoog gaat het in feite om de vraag: zijn Joden onderwerp van zending (resp. getuigende dialoog) of zijn zij gesprekspartners (open dialoog of gesprek). In het verlengde van deze vraag zal ook onderzocht worden in hoeverre ‘Israël’ nog wel een thema is voor de voorgangers.
Zending resp. getuigende dialoog
Definitie thema: de getuigende dialoog is de dialoog met het levende Jodendom waarin het getuigenis omtrent Jezus Christus voor de christen-participant de belang-rijkste aanleiding is om de dialoog te zoeken.
Bijbehorende variabele: getuigende dialoog: de mate waarin de respondent de ge-tuigende dialoog betreffende Jezus Christus voorstaat.
Het thema zending resp. getuigende dialoog komt in een aantal stellingen, direct en indirect, naar voren. Een sprekend voorbeeld daar van is stelling 38 die luidt: ‘de
dialoog met Joden moet een getuigende dialoog zijn’. De inhoud van deze stelling
is vrijwel identiek aan het thema. De gemiddelde scores op deze vraag, gespecifi-ceerd naar stromingen, blijken uit de volgende grafiek:267
267 Wij zullen hierna in de grafieken een zodanige volgorde van de stromingen aanhouden dat de scores, van links naar rechts, zullen oplopen. Een dergelijke voorstelling is het gemakkelijkst te interpreteren. Nadeel is wel dat de volgorde van de stromingen van grafiek-tot-grafiek kan verschillen. In grafieken waarin meer dan één grootheid wordt afgebeeld is bovenstaande regel niet meer eendudig toepasbaar. In die gevallen zal per geval bezien worden welke volgorde de beste interpretatiemogelijkheden geeft.
Grafiek IV.1 Gemiddelde scores met betrekking tot stelling 38 betreffende de latente variabele getuigende dialoog (Likertschaal lopende van -2 tot +2)
Duidelijk zijn de twee uitersten: de Bevindelijke stroming die een sterk voorstander is van de getuigende dialoog (voor zover gemeten door de scores op stelling 38), direct gevolgd door het Gereformeerd Protestantisme aan de ene kant en de Vrijzin-nige stroming aan de andere kant die een duidelijk negatief oordeel afgeeft. De Mid-den Orthodoxie lijkt een eigen positie in te nemen, terwijl de overige stromingen min of meer onderling vergelijkbaar zijn. Dit blijkt ook uit de ANOVA analyse.268 Bij deze analyse wordt naar de verschillen tussen de gemiddelde scores van de stromin-gen gekeken en vastgesteld of er al dan niet sprake is van significante verschillen. Het resultaat blijkt uit de volgende tabel:
268 ANOVA is een acroniem voor ANalysis Of VAriances. Deze statistische techniek is geschikt om verschillen tussen drie of meer gemiddelden van groepen (i.c. stromingen of groepen van stromingen) onderling te vergelijken met betrekking tot de vraag of de geconstateerde verschillen tussen de gemiddelden, significant zijn of niet. Zie voor een nadere toelichting o.m.: Howitt, D., Cramer, D., Statistiek in de sociale wetenschappen. Amsterdam, 2007. Zie met name de Hoofdstukken 20 t/m 23. Wij zullen in het navolgende steeds gebruik maken van de analyse van Bonferroni. Dankzij deze analyse hebben we de meeste zekerheid dat de onderscheiden groepen ook bij een vervolganalyse significant van elkaar blijken te verschillen.
Tabel IV.1 ANOVA scores stelling 38 betreffende getuigende dialoog (Likertschaal lopende van -2 tot +2)
Hieruit blijkt dat er drie groepen te onderscheiden zijn te weten A, B en C, die qua gemiddelde score significant onderling verschillen (significantie op 5% niveau).269
Ook is de standaardfout van de gemiddelde score aangegeven. Ongeveer 95% van de waarnemingen bevindt zich in het gebied: gemiddeld +/- twee keer de standaardfout. Dus in het geval van de Vrijzinnige stroming geldt dat 95% van de waarnemingen zich bevinden in het gebied dat loopt van – 0,964 (berekend als: -1,250 + 2x0,143) en – 1,536 (berekend als: -1,250 – 2x0,143).
Aan de ene kant van het spectrum bevindt zich de Vrijzinnige stroming en aan de andere kant van het spectrum: alle andere stromingen, exclusief de Midden Ortho-doxie. De groepen A en B scoren negatief op getuigende dialoog, zij het met een verschillende mate van intensiteit. De stromingen in groep C stemmen alle in met een getuigende dialoog, minstens op het niveau van ongeveer +1. Dit betekent in woorden: ‘enigszins mee eens’ (een gegeven dat ons enigszins verbaast, gezien de peiling van de standpunten in de litteratuur anno 1980; zie het voorgaande hoofd-stuk). De Midden Orthodoxie staat gemiddeld gesproken licht negatief tegenover de getuigende dialoog (voor zover afgemeten aan de score op stelling 38); doch veel minder negatief dan de Vrijzinnige stroming.
De uitdrukking, of zo men wil: de afdruk, van de visie op de getuigende dialoog, bestaat niet alleen uit de score op stelling 38. Er is daarnaast nog een aantal andere stellingen die aanpalend zijn; stellingen die wellicht de nadruk leggen op een ander facet van de getuigende dialoog, doch daar onmiskenbaar mee verbonden zijn. In-clusie van deze stellingen brengt ons drie voordelen: in de eerste plaats worden andere facetten van hetzelfde thema (i.c. getuigende dialoog) in de beschouwing betrokken; in de tweede plaats worden de antwoorden (i.c. scores) op stellingen geclusterd zodat ‘data’ verdicht wordt tot ‘informatie’. Met deze cryptische uitdruk-king bedoelen we dat de veelheid van de verkregen informatie uit de enquête, tot concrete, centrale thema’s, i.c. zogenaamde ‘componenten’, kan worden samenge-bracht. Bijkomend voordeel is dat de ‘ruis’ die kan ontstaan als we ons zouden base-ren op één enkele stelling, wordt ‘weggefilterd’ indien we ons op meer stellingen baseren. In de derde plaats zijn deze extra stellingen ook te beschouwen als
269 Significantieniveau van 5% betekent dat we maximaal een kans van 5% accepteren dat we ten onrechte een verschil tussen groepen concluderen, terwijl dat er in werkelijkheid niet is.
levragen’; de reacties op de stellingen zijn te beschouwen als een bevestiging van de antwoorden op andere stellingen die door ons tot dezelfde groep gerekend worden. Andere stellingen dan stelling 38 die gezamenlijk een uitdrukking vormen van de mening over getuigende dialoog, zijn ons inziens:
Stelling 37. Door middel van zending/evangelisatie zullen Joden er van overtuigd worden dat Jezus de Messias is. [Motivering: in deze stelling worden de ‘dwingende’ woorden zending en evangelisatie gebruikt. Deze stelling ligt in lijn met stelling 38, maar het doel van de ‘dialoog’ speelt een nadrukkelijker rol].
Stelling 43. Zending/evangelisatie onder Joden is en blijft een absolute noodzaak; zij verdienen het, nog meer dan andere ongelovigen. [Motivering: de zinswending ‘absolute noodzaak’ duidt op het ‘dringende’ karakter van zending en evangelisatie. Ook hier wordt ge-voelsmatig het karakter van de ‘getuigende dialoog’ enigszins gepasseerd].
Waarschijnlijk lopen de antwoorden op de stellingen 37 en 43 ‘in lijn’ met de ant-woorden op stelling 38. Als dat het geval is vormen deze stellingen, tezamen met stelling 38, een consistente uitdrukking van het thema. Wij onderzoeken dat onder-staand.
Grafiek IV.2 Gemiddelde scores met betrekking tot stelling 37 betreffende de latente variabele getuigende dialoog (Likertschaal lopende van -2 tot +2)
We zien in bovenstaande grafiek een overeenkomstig patroon als in Grafiek IV.1 (zij het dat Neo-Calvinisme en Evangelisch-Orthodox qua volgorde van plaats gewisseld hebben). Gerekend ten opzichte van de antwoorden op stelling 38, liggen de absolu-te scores in het algemeen lager. Dat wil zeggen dat er over het algemeen groabsolu-tere terughoudendheid is met het (voluit) positief beantwoorden van de stelling; het pa-troon is echter overeenkomstig.
De antwoorden op stelling 43 blijken uit onderstaande grafiek:
Grafiek IV.3 Gemiddelde scores met betrekking tot stelling 43 betreffende de latente variabele getuigende dialoog (Likertschaal lopende van -2 tot +2)
Ter verdere controle hebben wij onderstaand de antwoordpatronen van de stellingen 37, 43 en 38 in onderstaande grafiek opgenomen:
Grafiek IV.4 Gemiddelde scores met betrekking tot de stellingen 43, 37 en 38 betref-fende de latente variabele getuigende dialoog (Likertschaal lopende van -2 tot +2)
Uit Grafiek IV.4 blijkt duidelijk dat de scores qua verloop nagenoeg eenzelfde pa-troon vertonen. Men kan derhalve constateren dat de stellingen 38, 37 en 43 geza-menlijk het thema getuigende dialoog tot uitdrukking brengen.
►Met behulp van de statistische techniek Principale Componenten Analyse (PCA) kan gevalideerd worden of onze ‘a priori’ selectie van de stellingen 38, 37 en 43 inderdaad een betrouwbare afbeelding oplevert van het thema getuigende dialoog. De PCA techniek toegepast op de stellingen 38, 37 en 43 levert een aantal resultaten op. In de eerste plaats de componenten die onderkend kunnen worden in het datama-teriaal. Verder: de mate waarin deze componenten bijdragen aan de verklaring van de variantie van de latente variabele, in dit geval de variabele getuigende dialoog. Beide resultaten blijken uit onderstaande tabel:
Tabel IV.2 Eigenwaarden van de onderkende factoren met betrekking tot getuigende dialoog
Er zijn altijd evenveel componenten in het datamateriaal te onderscheiden als er gemeten variabelen zijn (i.c. stellingen), in dit geval door het programma genoemd F1, F2 en F3. Als vuistregel wordt gehanteerd dat een onderscheiden component ‘minstens zichzelf vanuit het datamateriaal moet verklaren’; dit betekent dat alleen componenten als relevant onderkend worden die een zogenaamde ‘Eigenwaarde’ hebben die groter is dan 1.270 In dit geval geldt dit alleen voor component F1. Com-ponent F1 verklaart ruim 76% van de ‘variability’ (variantie) van de scores van de stellingen 38, 37 en 43. Uit de volgende tabel wordt duidelijk in welke mate de drie stellingen ‘laden’ op F1 (lees: de mate waarin elk van de stellingen samenhangt met F1):
Tabel IV.3 Lading van elk der stellingen op factor F1 getuigende dialoog
270 Zie o.m. Howitt, D., Cramer, D., Statistiek in de sociale wetenschappen (Amsterdam 2007), 352. In het navolgende zullen wij als PCA resultaten alleen componenten rapporteren waarvoor de Eigenwaarde groter is dan 1.
Uit Tabel IV.3 blijkt dat alle stellingen voor minstens 0,5 ‘laden’; dit wordt veelal als ondergrens aangehouden om een stelling al dan niet als onderdeel van de groep te beschouwen.271 Uit de analyse blijkt verder dat Cronbach’s Alpha 0,856 bedraagt. Dit is een maat voor de interne consistentie.272
We kunnen dus concluderen dat de ‘a priori’ onderscheiden drie stellingen, geza-menlijk de variabele getuigende dialoog afbeelden. De scores voor deze variabele kunnen eenvoudigweg berekend worden door de scores voor de drie stellingen te middelen. Dit is in onderstaande tabel uitgevoerd.
Tabel IV.4 Berekening van de score voor de variabele (GD) getuigende dialoog op basis van de scores voor de stellingen 38, 37 en 43 ◄
271 Zie o.m. Howitt, D., Cramer, D., Statistiek in de sociale wetenschappen (Amsterdam 2007), 359. Soms kiezen onderzoekers er voor om absolute waarden kleiner dan 0,5 als grens aan te leggen. 272 Cronbach’s Alpha is een maat (in principe tussen 0 en 1) voor interne consistentie van een set
items of stellingen die de bedoeling hebben een bepaald latent begrip te meten. De score wordt hoger naarmate de gemiddelde correlatie tussen de scores op de stellingen hoger is en naarmate het aantal stellingen toeneemt. Dit laatste geeft uitdrukking aan het feit dat een grotere steekproef van stellingen (uit een denkbeeldige ‘populatie’ van stellingen) een betere schatting van het te meten concept oplevert. In het algemeen hanteert men in de praktijk als vuistregel dat voor een confirmatieve factoranalyse de minimale waarde van de Cronbach’s Alpha 0,7 moet zijn.
De score voor getuigende dialoog wordt berekend als het gemiddelde van de scores op de onderliggende stellingen 38, 37 en 43. De scores voor getuigende dialoog gespecificeerd naar de onderscheiden stromingen blijken uit onderstaande grafiek:
Grafiek IV.5 Gemiddelde scores met betrekking tot de latente variabele getuigende dialoog (Likertschaal lopende van -2 tot +2)
Dankzij het rekening houden met meerdere stellingen, wordt recht gedaan aan de verschillende facetten van het fenomeen (in dit geval: getuigende dialoog), verder wordt een reductie in het datamateriaal gerealiseerd en wordt een intern consistent beeld verkregen van de component (variabele) die de stellingen verbindt. De theore-tische (i.c. theologische) grondslag vormt de basis voor de ‘a priori’ selectie van variabelen (i.c. stellingen of wel: gemeten variabelen), die gezamenlijk een represen-tatie van de component vormen; de PCA techniek bepaalt (slechts) de mate van sa-menhang. De statistische analyse in de vorm van toepassing van de PCA techniek is dus volgend en nimmer leidend.
In dit hoofdstuk zullen wij steeds de bovenstaande aanpak voor alle thema’s volgen. Dit betekent dat allereerst een karakteristieke stelling betreffende het thema gepre-senteerd wordt in de vorm van gemiddelde scores. Vervolgens wordt gespecificeerd welke andere stellingen bij het thema passen. Door middel van een grafische voor-stelling zal een indruk verkregen worden van de mate waarin de antwoordpatronen van de ‘a priori’ geselecteerde stellingen overeen komen. De resultaten van de toe-passing van de PCA techniek op de ‘a priori’ set van stellingen zullen duidelijkheid brengen over de kwaliteit van de afbeelding van de stellingen door middel van de latente variabele, ook wel ‘principaal’ genoemd. Tegelijkertijd zal de uitkomst geïn-terpreteerd worden in het licht van hetgeen rondom het thema aan de orde gekomen is in Hoofdstuk II.
In Hoofdstuk V zullen met behulp van de ANOVA techniek de verschillen tussen de gemiddelde scores van de stromingen voor elk thema geanalyseerd worden. Daarbij zal ook de litteratuur van de afgelopen twee à drie decennia betrokken worden.
Open dialoog
Definitie thema: de open dialoog is de dialoog met het levende Jodendom waarin beide gesprekspartners geïnteresseerd zijn in elkaars visies en interpretaties van met